李蒙蒙，武文斌，高楊楊，黃奇鵬，孟 樂，侯寧沛，劉培康

（河南工業(yè)大學(xué)糧油機(jī)械研究所，鄭州 450001）

輥式磨粉機(jī)磨輥在工作過程中，會產(chǎn)生大量的熱，而這些熱會積聚在輥體和磨粉機(jī)腔內(nèi)，導(dǎo)致磨輥輥體表面溫度升高至60～80 ℃，從而加快磨輥的磨損，影響磨輥的精度，影響磨輥壽命；同時溫度上升也將導(dǎo)致淀粉糊化、蛋白變性、破損淀粉增多，影響面粉質(zhì)量和口感等[1]，所以對輥式磨粉機(jī)磨輥熱源進(jìn)行研究十分重要。

1 磨輥的熱源分析及含義

輥式磨粉機(jī)的主要工作構(gòu)件是一對具有一定表面技術(shù)特性的圓柱形磨輥，兩磨輥直徑相同，并以不同的轉(zhuǎn)速做相向旋轉(zhuǎn)運動；兩輥在空間平行配置，且兩輥在相對的空間有一被稱為軋距的間隙，此間隙在整個磨輥長度上形成粉碎區(qū)；當(dāng)被粉碎物料通過粉碎區(qū)時，受到兩磨輥的擠壓、剪切和研磨作用而被粉碎[2]。

物料粉碎過程中顆粒內(nèi)部的變化情況大致描述如下:外界載荷的作用使顆粒變形，顆粒內(nèi)部的質(zhì)點會抵抗這個變形，從而在顆粒內(nèi)建立起一個空間應(yīng)力場，應(yīng)力場中積聚的應(yīng)變能隨著載荷的增加而增加，顆粒內(nèi)部物質(zhì)結(jié)構(gòu)的不均勻性諸如雜質(zhì)、錯位、縫隙等缺陷會導(dǎo)致應(yīng)力集中，當(dāng)局部應(yīng)力超過材料強(qiáng)度時,顆粒就開始“失效”破裂[3]。

輥式磨粉機(jī)磨輥熱量大部分是由磨粉機(jī)在工作過程中所消耗的電能轉(zhuǎn)化而來。經(jīng)分析，磨粉機(jī)磨輥的熱源主要來自于幾個方面：一是物料因粉碎所釋放的熱量，即當(dāng)物料進(jìn)入壓縮區(qū)（研磨區(qū)）后，隨著磨輥的運轉(zhuǎn)，物料料層厚度越來越薄，物料受到磨輥的壓力越來越大，直到物料粉碎，在此過程中物料因粉碎所釋放的熱量；二是物料因摩擦所產(chǎn)生的熱。在物料粉碎時，物料受到磨輥的擠壓后，磨輥與物料之間及物料與物料之間產(chǎn)生了摩擦力，這部分摩擦力對物料所做的功，也即是電機(jī)轉(zhuǎn)換的一部分能量；三是磨輥旋轉(zhuǎn)過程中，磨輥軸承運轉(zhuǎn)消耗的電能及磨輥的兩端與同步楔形帶之間因摩擦所消耗的電能。

對于輥式磨粉機(jī)來說，最后一種情況提供的熱量相對較小。磨輥熱源主要是物料因為粉碎所釋放的熱量和磨輥與物料之間及物料與物料之間的摩擦力所做的功。

2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀與進(jìn)展

目前國內(nèi)外對粉碎能耗的研究主要集中在粉碎的三大經(jīng)典理論、能耗─粒徑尺寸之間的量化關(guān)系及實際應(yīng)用、降低能耗等方面，而關(guān)于谷物摩擦生熱的研究文獻(xiàn)卻很少。

2.1 物料粉碎能耗的研究

2.1.1經(jīng)典粉碎理論及其新觀點

在研究單一粒度顆粒粉碎能耗時，出現(xiàn)了三大經(jīng)典粉碎理論。P.R 雷廷格(P.R.Rittinger)[4]在1867 年提出粉碎面積學(xué)說，他認(rèn)為：物料粉碎時，輸入功和物料新生表面積具有一定正比例關(guān)系?；?Kick)[5]于1883 年提出粉碎體積學(xué)說，他認(rèn)為：粉碎時輸入功使物料產(chǎn)生形變，形變達(dá)到臨界值時物料即粉碎，而物料蓄有的變形能與體積成正比，認(rèn)為粉碎能耗與物料的體積變形具有一定的正比例關(guān)系?；鶢柋饲蟹騕6]也提出體積學(xué)說，該假說認(rèn)為粉碎物料時所需的功與其體積（或質(zhì)量）成正比，其數(shù)學(xué)式表達(dá)為A=（式中A 為粉碎物料的所需的功，σ 為物料的強(qiáng)度極限，E 為彈性模量，V 為被粉碎物料的體積）。F.C 邦德[7]于1952 年提出裂縫學(xué)說，他認(rèn)為：物料粉碎時，輸入功先使物料變形，當(dāng)變形超過臨界值后生成裂縫，裂縫形成以后，物料體內(nèi)蓄有的變形能促使裂縫擴(kuò)展生出新的表面積，粉碎物料所需的功，應(yīng)考慮變形能和表面能兩項，變形能與物料的體積成正比，表面能與物料新生成的表面積成正比。

隨著科技和研究工具的發(fā)展，關(guān)于粉碎理論又出現(xiàn)了新觀點。田中達(dá)夫用比表面積表示粉碎功，比表面積增量對功耗增量的比與極限比表面積和瞬時比表面積的差成正比，適合于微細(xì)或者超細(xì)粉碎。俄羅斯的Rebinder 和Chodakow 提出，在粉碎過程中固體粒度變化的同時還伴隨著有晶體結(jié)構(gòu)及表面物理化學(xué)性質(zhì)等的變化，他們在將基克定律和田中定律結(jié)合的基礎(chǔ)上考慮增加表面能、轉(zhuǎn)化為熱能的彈性能儲存及固體表面某些機(jī)械化學(xué)性質(zhì)的變化[8]。

2.1.2考慮粒度分布的粉碎能耗計算

研究粉碎能耗時，一般只考慮粉碎前后的粒徑尺寸，不考慮粉碎內(nèi)部情況。有研究者提出用80%通過粒徑尺寸大小作為粒徑大小不合理，應(yīng)使用粒度分布指數(shù)來進(jìn)行代替。Chunshun Zhang 等[9]在破碎力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，只考慮了粉碎過程中粒徑分布（GSD）的演化過程，首次使用continuum breakage模型來研究輥式磨粉機(jī)物料粉碎過程中的能耗─粒徑關(guān)系。姚宇新等[10]基于Rittinger 面積學(xué)說推導(dǎo)出單位體積粉碎能耗和Dw=3-α-Ds=D-Ds，當(dāng)粒度分布的分維數(shù)D 近似小于0.89 時，粉碎能耗呈現(xiàn)自然分形的特征，當(dāng)顆粒單位體積粉碎能耗的分維數(shù)Dw近似等于0.5 時，粉碎能耗符合邦德學(xué)說。Sudarshan Martins[11]同樣將粒徑分布指數(shù)應(yīng)用于Rittinger 面積學(xué)說得到能耗─尺寸公式，公式內(nèi)所有參數(shù)都是可測量的，只要物料粉碎符合胡克定律，那么此模型就適合任何粉碎情況。

2.1.3經(jīng)典粉碎理論的應(yīng)用

三大經(jīng)典粉碎理論應(yīng)用于不同行業(yè)中。黃奇鵬等[12]將磨粉機(jī)皮磨系統(tǒng)齒輥的齒形參數(shù)應(yīng)用于邦德理論中發(fā)現(xiàn)：粉碎能耗與齒型、物料特性、磨輥速度、輥長、軋距、研磨時間和研磨前后的顆粒粒徑有關(guān)，并且通過實驗分析知能耗隨著齒輥磨損而逐漸增大，當(dāng)磨損達(dá)到一定程度時，能耗變化急劇增大。劉起航等[13]在俄國基爾彼切夫和德國科學(xué)家基克(Kick）兩種經(jīng)典粉碎能耗理論的基礎(chǔ)上，建立了考慮溶損反應(yīng)和焦炭性質(zhì)的粉碎能耗理論方程。也有研究者將Rittinger 學(xué)說應(yīng)用于磁鐵礦礦石的精細(xì)研磨中[14]。

2.1.4降低粉碎能耗的途徑

粉碎過程一般是個低效率過程，粉碎的能耗比較高。有研究表明，物料粉碎時初始粒徑的減小會顯著降低粉碎能耗[15]。有研究者通過不同的粉碎方式來降低能耗。胡景坤等[16]通過測定巖石顆粒層在靜壓和沖擊作用下的載荷—位移曲線，從而得到兩種粉碎方式的粉碎能耗，繼而發(fā)現(xiàn)沖擊效率低，因此建議少用沖擊粉碎。也有研究者認(rèn)為多種物料組合粉碎可以降低能耗。金楠等[17]經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：玉米─小麥組合粉碎能耗受粉碎機(jī)篩片孔徑、玉米─小麥配比及兩者的交互作用共同影響，當(dāng)在同一孔徑篩片下，玉米─小麥配比對組合粉碎能耗有顯著影響(P＜0.05)，并且相較于單一原料粉碎，當(dāng)配比為0.75 :0.25 時節(jié)能效果最佳。

2.2 谷物摩擦生熱的研究

谷物在研磨過程中，谷物與磨輥之間和谷物與谷物之間存在相互運動并通過摩擦產(chǎn)生熱量，谷物摩擦生熱的研究重點是谷物料層與磨輥之間摩擦力（F）和磨輥對谷物料層正壓力（FN）的計算。張克平[18]以“磨輥—小麥松散物料—磨輥”系統(tǒng)為分析對象，利用微分理論建立了磨粉機(jī)磨輥工作時的數(shù)學(xué)模型，求出了物料對磨輥的總作用力。根據(jù)滑動摩擦力計算公式：F=μFN，故谷物摩擦生熱又和谷物料層與磨輥之間摩擦系數(shù)（μ）有關(guān)。程緒鐸等[19]經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)小麥與不銹鋼板（表面粗糙度0.6 μm）的摩擦系數(shù)隨含水量的增加而增加，隨法向壓應(yīng)力的增加而減小，并且擬合出了摩擦系數(shù)與法向壓應(yīng)力、含水量的關(guān)系方程。周文秀[20]測出了玉米籽粒與鍍鋅壁面的滾動摩擦系數(shù)為0.0317。喬振先等[21]研究發(fā)現(xiàn)水稻子粒的含水率對其動摩擦系數(shù)有一定程度的影響,以光滑表面鋼板為滑板,其相關(guān)關(guān)系表現(xiàn)為φd=17.84+0.074A。雖然靜摩擦系數(shù)大于動摩擦系數(shù)，但是工程上兩者可以認(rèn)為是相等的，而滑動摩擦角的正切值即是靜摩擦系數(shù)。彭飛等[22]研究發(fā)現(xiàn)小麥粉在4 種材料(不銹鋼板、鍍鋅板、玻璃板及塑料板)上，其滑動摩擦角隨著自身含水率的增加而增大，隨著自身粒度的增大而減小。

李聰?shù)萚23]針對磨粉機(jī)中輥長1 000 mm，輥徑250 mm 的磨輥，建立磨輥─單顆粒小麥─磨輥模型，運用經(jīng)典力學(xué)研究方法對磨粉機(jī)1B 磨輥摩擦生成熱進(jìn)行分析研究，結(jié)果表明：隨著輥間壓力、輥徑、輥長、快慢輥速差、小麥料層進(jìn)入壓縮區(qū)時的彈性模量、喂料流量各影響因素的增加或軋距的減小，摩擦生熱功率均會增加，并且快慢輥輥面摩擦產(chǎn)熱功率之比等于快慢輥輥面與物料之間的滑動摩擦系數(shù)之比。

2.3 軸承系統(tǒng)生熱的研究

現(xiàn)在輥式磨粉機(jī)磨輥采用滾動軸承支撐，可以避免潤滑脂對物料的污染。球軸承和滾子軸承都屬于滾動軸承。計算軸承摩擦生熱的兩種基本方法是整體法和局部法。整體法是利用Palmgren 通過試驗獲得的滾動軸承整體摩擦力矩的經(jīng)驗公式，然后用摩擦力矩乘上套圈轉(zhuǎn)速來得到軸承整體生熱量[24]。

王建梅等[25]經(jīng)分析知熱連軋機(jī)軸承系統(tǒng)的熱源主要是軸承的摩擦熱，運用整體法和局部法分別計算軸承的摩擦熱，最后采用Palmgren 公式計算了不同轉(zhuǎn)速下的軸承溫升，結(jié)果表明：軸承溫度隨速度的增加而上升，越是高速，溫升率越高，溫升幾乎與轉(zhuǎn)速成正比；軸承溫升隨負(fù)荷增大而增高。王黎欽等[26]以高速圓柱滾子軸承NU313 為例，運用局部法計算軸承總生熱，結(jié)果表明：軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速、徑向載荷及潤滑油入口油溫對軸承生熱影響顯著，并且滾子與套圈滾道的摩擦生熱和軸承總生熱隨徑向載荷的增加而減小，其余熱源生熱則隨徑向載荷的增加而增加，軸承的各種生熱隨潤滑油入口油溫增加而減小。

有研究表明高速運轉(zhuǎn)的球軸承自旋生熱占軸承系統(tǒng)總生熱的比重最大，并且受載荷的影響較為顯著[27]。李小萍[28]基于滾動軸承的擬動力學(xué)，運用局部法計算角接觸球軸承系統(tǒng)總生熱量時發(fā)現(xiàn)：軸承的自旋生熱隨轉(zhuǎn)速或軸向負(fù)荷的增加而明顯增大，隨著軸承轉(zhuǎn)速、軸向負(fù)荷的變化其它熱源引發(fā)的生熱變化不明顯。也有研究者提出，徑向載荷對軸承的自旋生熱影響不明顯[29]。

3 總結(jié)

根據(jù)以上的文獻(xiàn)分析可以看出，關(guān)于輥式磨粉機(jī)生產(chǎn)面粉時對磨輥熱源進(jìn)行研究的文獻(xiàn)很少，并且大部分研究的是關(guān)于物料粉碎時始、終態(tài)的物料細(xì)度與粉碎能耗的關(guān)系，而關(guān)于研磨時物料內(nèi)部能量的轉(zhuǎn)換及數(shù)值的變化和谷物摩擦生熱的研究更少。通過對輥式磨粉機(jī)磨輥熱源文獻(xiàn)進(jìn)行分析，就國內(nèi)外物料粉碎能耗、谷物摩擦生熱和軸承系統(tǒng)生熱的研究進(jìn)行介紹，對未來從根源進(jìn)行磨輥控溫和冷卻提供了理論依據(jù)，并對未來輥式磨粉機(jī)智能化、自動化控制磨輥溫度的設(shè)計提供了較好的研究基礎(chǔ)。