劉曉光 潘永杰

（中國鐵道科學研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081）

預拼裝是鋼梁制造中驗證桿件精度和實現(xiàn)精密匹配的關鍵工序，可以發(fā)現(xiàn)桿件和拼接部位的質量問題，并及時在制造廠內解決，確保發(fā)往橋位的桿件合格且滿足架設安裝精度要求。根據(jù)Q/CR 9211—2015《鐵路鋼橋制造規(guī)范》［1］的規(guī)定，首批制造的鋼橋或改變工藝裝備時，均應進行有代表性的局部預拼裝；成批連續(xù)生產的鋼橋，每生產15 孔預拼裝1 次。預拼裝應在測平的臺架上進行，桿件應處于自由狀態(tài)。

根據(jù)預拼裝方式不同，可分為平面預拼裝和立體預拼裝，目前制造廠內以平面預拼裝為主。平面預拼裝需要足夠大的場地，占用大量空間資源；桿件搬運拼裝需采用大型機械設備，局部調整時工人勞動強度大，成本較高；預拼裝完成后才能進行除銹涂裝，制約橋位架設工期。對于預拼裝桿件數(shù)量多、單根桿件超大超重的大跨度鋼橋而言，平面預拼裝的弊端顯得尤為突出，迫切需要先進的信息化手段來實現(xiàn)該工序的升級。

伴隨測量技術和計算機技術的發(fā)展，以數(shù)字化、虛擬化為代表的三維預拼裝技術成為發(fā)展方向，國內外對此進行了相關研究。日本Yokogawa 橋梁公司開發(fā)了計算機預拼裝檢測系統(tǒng)CATS（Computerized Assembly Test System）［2］。美國Fuchs咨詢公司研發(fā)了基于激光的橋梁拼裝系統(tǒng)——FCI 激光跟蹤系統(tǒng)［3］。國內上海中心大廈、昆明新機場、深圳平安金融中心等鋼結構施工中采用了數(shù)字化預拼裝技術［4-5］。南京長江三橋利用自動跟蹤激光測量儀擬合分析鋼塔柱節(jié)段的拼裝精度［6］；制造廠內部也探索了TRITOP，IDPMS 等數(shù)字攝影測量和三維激光掃描技術在虛擬預拼裝的應用［7-8］。

結構形式不同預拼裝的技術要求也不完全相同，鋼桁梁作為鐵路橋梁常見形式之一，有必要研究替代其在廠內平面預拼裝的虛擬預拼裝技術。

1 基本原理與流程設計

1.1 基本原理

虛擬預拼裝是采用預拼裝桿件的關鍵點幾何信息，通過軟件模擬拼裝，替代實物平面預拼裝。關鍵點選擇應能代表桿件預拼裝精度的特征點，又稱實測點，對應預拼裝桿件實測點的理論點為設計點。

虛擬預拼裝計算基本原理是將實測點進行空間幾何變換，實現(xiàn)與設計點的最佳一致逼近，通過實測點擬合點、線、面，對擬合后的幾何圖形元素進行測量分析。

1.1.1 實測點與設計點最佳逼近

同一坐標系下，設鋼桁梁桿件設計點P的三維空間坐標為（Xi，Yi，Zi），相應實測點P'的三維空間坐標初始值為最佳逼近是經過一系列的坐標變換，使得保持剛性位置不變的實測點P'與設計點P之間的空間距離平方和最小。

設有n個實測點P'，其繞X，Y，Z軸旋轉角度分別為θx，θy，θz，平移值分別為 ?x，?y，?z，則相應旋轉矩陣R(X，θx)、R(Y，θy)、R(Z，θz)和平移矩陣T為

要使F最小，則應滿足?F/?θ=0，?F/?Δ=0。由此得到相應的旋轉矩陣R和平移矩陣T，獲取最接近設計點的實測點坐標。

1.1.2 基于實測點的線、面擬合

基于最小二乘法，通過實測點擬合所需的軸線和平面。利用擬合后的幾何對象測量預拼裝關鍵項目主要尺寸的偏差，判定是否符合規(guī)范相關規(guī)定。

擬合的軸線交點可作為預拼裝桿件的中心點，根據(jù)中心點來測量相關尺寸；求從實測點到擬合平面的垂向距離，以此可考慮旁彎、扭曲、平面度和垂直度等參量的計算。

1.2 流程設計

圖1 虛擬預拼裝流程

虛擬預拼裝整體流程如圖1所示。虛擬預拼裝采用高精度采集設備對廠內鋼桁梁桿件的實測點進行測量，獲取其空間坐標信息，基于理論拼裝模型，擬合實測點和設計點，進行單根桿件的精度分析，驗證桿件制造精度是否滿足規(guī)范要求；然后將所有預拼裝桿件轉化至同一坐標系下進行拼裝分析，通過實測點擬合軸線、平面，測量相應參數(shù)指標，以確定其關鍵項目主要尺寸偏差是否滿足規(guī)范要求。

2 精度保障技術研究

2.1 理論模型創(chuàng)建

理論模型是依據(jù)鋼桁梁設計制造圖紙建立的三維精細化模型，包括單根桿件模型和拼裝模型。為實現(xiàn)虛擬預拼裝效果，理論模型應具備以下兩方面特點。

2.1.1 可視化

通過對理論模型的瀏覽漫游，目視拼接處有無相互抵觸地方，有無不易施擰螺栓處。必要時，還應模擬作業(yè)人員操作，判定是否具備足夠的作業(yè)空間。

2.1.2 參數(shù)化

預拱度作為平面預拼裝的控制指標之一，是未知量，具有隨機變量的屬性。

虛擬拼裝中，理論拼裝模型應具有唯一性，否則無法確定拼接模型的空間位置，預拱度作為有效控制參量是理論模型確定的前提。因此，虛擬預拼裝中預拱度為已知量，作為約束條件進行理論模型搭建。根據(jù)最佳逼近后的實測點擬合桿件中心線，量取點到線的距離，確定基于虛擬預拼裝的實測預拱度。

為了實現(xiàn)預拱度的改變而及時調整理論模型，應考慮模型的參數(shù)化。

基于以上2 方面因素，理論模型搭建中引入BIM技術，充分利用其可視化和參數(shù)化的技術特點。

2.2 實測點選擇

廠內鋼桁梁桿件制造中，每片螺栓孔群均由同一臺機床一次加工完成，考慮機床加工的高精度，可忽略同一孔群之間的孔間距偏差（規(guī)范規(guī)定偏差為±0.4 mm），通過測量邊角點即可表示整片孔群的位置信息。

邊角點的選擇，一般默認選擇制造過程中的定位點（孔群邊界點），且為便于擬合孔位，需要在孔群中心范圍選取任意孔位作為定位點，如圖2所示。

因此，實測點宜選擇每片孔群4 個邊角點和中間范圍內1 個任意點的孔心。為確保擬合精度，孔群螺栓數(shù)多時可適當增加實測點個數(shù)（如圖2 中部分螺栓區(qū)域設置10個實測點）。

實測點的選擇還應考慮測站布設的影響，若測量過程中由于測量桿件形態(tài)、設備架設位置等因素干擾，無法采集到某個定位點，可就近選取其他孔位，一般選擇同行或同列的鄰近螺栓孔。

圖2 桿件孔位關鍵點選擇示意

2.3 測量精度

鋼桁梁桿件的虛擬預拼裝為剛性碰撞，幾何信息測量精度應在孔徑容許偏差范圍內。針對鋼桁梁常用的M24，M27和M30高強度螺栓，其制造孔徑分別為26，29，33 mm，容許偏差為0 ～ 0.7 mm。

設每一個螺栓孔的測量中誤差為q1，假定桿件高度在2 m 內，高度范圍內有15排螺栓，其容許誤差q不大于2 mm，則可得q1=0.52 mm，根據(jù)保證率不同，極限誤差一般為2q1或 3q1，即 1.04 或 1.56 mm，則測距誤差精度取為1.0 mm，反饋到孔徑測量精度為0.13 mm（按15 個螺栓計）。

設每一測站的測量中誤差為q2，根據(jù)誤差傳播定律，n個測站時，幾何尺寸測量中誤差qL為

幾何尺寸測量中誤差與測站數(shù)的平方根成正比，因此測試過程中應盡量減少換站。在條件允許的情況下預拼裝桿件最好在無遮擋空間中。

2.4 溫度影響

預拼裝桿件信息采集應選擇溫度變化幅度小的凌晨或傍晚。針對長度20 m 桿件，當溫度變化為5 ℃時，桿件沿軸向變形量為1.21 mm，折合到每個孔位的變形量為0.6 mm，已接近孔徑允許偏差上限，因此規(guī)定預拼裝桿件測試時段內溫度變化范圍宜控制在5 ℃。

當溫度變化超過5 ℃，若仍進行預拼裝桿件幾何信息測量，應考慮溫度補償，可通過孔位坐標的修正來實現(xiàn)。

設桿件長度為L，溫差為ΔT，伸長量?L計算式為

式中：C為鋼材的熱膨脹系數(shù)，取1.21×10-5℃-1。

假定桿件沿軸線中心方向均勻變化，以桿件軸線中點為基準，每端實測點沿軸線方向的坐標補償值為0.5?L。

3 工程應用

3.1 工程背景

某112 m 三主桁簡支鋼桁梁，中桁桿件5 個節(jié)間進行廠內平面預拼裝，共計21 根桿件，其中上弦桿5根，下弦桿5根，斜腹桿11根，如圖3所示。

圖3 預拼裝桿件示意

平面預拼裝的同時，按照流程設計進行了虛擬預拼裝驗證工作。

3.2 預拼裝系統(tǒng)

鋼桁梁虛擬預拼裝系統(tǒng)包含精度管理模塊（Precision Management Module，PMM）和虛擬拼裝模塊（Virtual Assembly Module，VAM）。PMM 模塊完成單根桿件精度分析工作，VAM 模塊將所有預拼裝桿件PMM 模塊分析成果自動擬合，分析桿件拼裝后偏差，如偏差太大，可重新返回至PMM 模塊進行手動微調，指導拼裝調整，直至達到最佳拼裝狀態(tài)。

3.3 前期準備

CATIA 軟件具有基于變量驅動的參數(shù)化設計能力，可通過骨架線框自動實現(xiàn)不同預拱度設置條件下拼裝BIM 模型空間位置的調整，為反復驗證虛擬預拼裝是否滿足規(guī)范要求提供條件。因此，根據(jù)桿件二維制造圖紙，利用CATIA 軟件進行參數(shù)化建模，其中上弦桿MA0A1及斜桿XG-MB 的BIM 模型如圖4 和圖5所示。

圖4 上弦桿MA0A1模型

圖5 斜桿XG-MB模型

滿足預拼裝桿件幾何信息測量精度的測試手段較多，本文采用高精度全站儀（測距精度為0.5 mm+1.0×10-6×D，D為全站儀實際測量的距離值，單位km），并輔助工裝靶標，對所有預拼裝桿件的實測點進行空間信息采集，以自定義文件格式導入虛擬預拼裝系統(tǒng)，其中上弦桿、下弦桿和斜腹桿的實測點分別為362個、488個和502個。

3.4 結果分析

3.4.1 單根桿件精度分析

廠內平面預拼裝前，完成了所有桿件的成品報驗工作，同時PMM模塊根據(jù)實測點進行了精度分析。以SG-MA豎件為例，兩者的分析結果見表1。

表1 SG?MA桿件常規(guī)測量及PMM 模塊分析偏差 mm

由表1 可知，PMM 模塊分析精度與常規(guī)成品報驗的測量結果趨于一致，且都在規(guī)范容許范圍內。

3.4.2 預拼裝結果對比

為多方位驗證虛擬預拼裝技術，設置了設計預拱度、實測預拱度和人為假定的超限預拱度3 種預拱度工況，如圖6所示，各工況量值見表2。

圖6 預拱度示意（中心線/骨線）

表2 設置預拱度Hi mm

采用自動擬合和手動微調2 種方式，分析關鍵項目主要尺寸偏差，結果見表3，手動微調方式下預拱度測量結果見表4。

1）工況1 下，自動擬合時主要尺寸擬合測量值與理論值偏差較小，多處偏差為0，但還有1處偏差超限，超限差的絕對值為1 mm，虛擬預拼裝結果不能滿足規(guī)范要求；手動微調時主要尺寸偏差滿足要求，且測量預拱度與設計預拱度值非常接近，最大偏差為0.4 mm，虛擬預拼裝結果滿足規(guī)范要求。

2）工況2 下，自動擬合時主要尺寸擬合測量值與理論值偏差有3 處超限，超限差的最大絕對值為1.4 mm，虛擬預拼裝結果不能滿足規(guī)范要求；手動微調時主要尺寸偏差滿足要求，且測量預拱度與設定預拱度值接近，最大偏差為2.2 mm，虛擬預拼裝結果滿足規(guī)范要求。

3）工況3 下，自動擬合時主要尺寸擬合測量值與理論值偏差有2 處超限，超限差的最大絕對值為1.9 mm，虛擬預拼裝結果不能滿足規(guī)范要求；手動微調時主要尺寸偏差仍存在不能滿足要求的情況，且測量預拱度與假定預拱度值最大偏差為3.4 mm，虛擬預拼裝結果不滿足規(guī)范要求。

表3 不同擬合方式下關鍵項目主要尺寸偏差 mm

表4 手動微調時軸線擬合后測量預拱度Hi' mm

4）工況1 和工況2 下，自動擬合和手動微調方式關鍵項目主要尺寸偏差合計的絕對值非常接近（7.7與6.4 mm，4.3 與4.7 mm），表明偏差實現(xiàn)了重分布，手動微調效果明顯。

5）自動擬合和手動調整2 種模式須要協(xié)同工作，以驗證尺寸偏差精度是否滿足要求。

6）三維理論拼裝模型提前設定了預拱度，正常情況下虛擬預拼裝的測量預拱度與設定預拱度偏差在規(guī)范容許范圍內，按設定預拱度考慮不影響虛擬預拼裝的最終結果。

4 結論

本文通過分析鋼梁廠內平面預拼裝的不足，指出以虛擬化為代表的三維預拼裝技術是工序升級的發(fā)展方向。針對常見的鐵路鋼桁梁，從虛擬預拼裝基本原理與流程設計、精度保障、工程應用3個方面開展研究，主要結論如下：

1）虛擬預拼裝計算基本原理是實測點與設計點的最佳一致逼近，根據(jù)修正后的實測點空間位置擬合點、線和面。

2）虛擬預拼裝流程設計包括精度管理和拼裝管理，前者可驗證桿件制造精度是否滿足規(guī)范要求；后者基于實測點擬合的點、線、面，測量相應參數(shù)指標，確定其關鍵項目主要尺寸偏差是否滿足規(guī)范要求；過程中可根據(jù)偏差結果進行擬合的迭代和試錯。

3）為確保虛擬預拼裝精度，結合鋼桁梁桿件制造現(xiàn)狀，規(guī)定了基于預拱度為約束條件進行理論拼裝BIM模型的搭建，給出了實測點選擇的一般規(guī)定，提出測量精度為1.0 mm，并考慮溫度影響的實測點坐標修正方法。

4）結合某實際鋼桁梁，進行了制造廠內平面預拼裝和虛擬預拼裝的對比。3 種預拱度約束條件下測量結果表明，在設計預拱度和實測預拱度下虛擬預拼裝測量結果滿足規(guī)范要求，與制造廠內平面預拼裝結果一致。

盡管虛擬預拼裝在具體工程進行了成功應用驗證，但也存在需要進一步完善的地方：未考慮桿件自重及彈性變形，未考慮拼接板和填板的影響；實測點數(shù)量的選擇，目前還無法給定一個明確的判定準則或原則；溫度影響因素的考慮偏于理想化，實際情況往往是不均勻的溫度場；目前由于樣本偏少，倘若虛擬預拼裝分析結果不滿足規(guī)范要求，也不能直接判斷桿件制造精度存在問題，還需要慎重提出對策。

虛擬預拼裝還要不斷試用完善。未來通過數(shù)據(jù)積累與大數(shù)據(jù)挖掘分析拼裝精度與生產過程、架設過程的相關性，以輔助工廠制造、現(xiàn)場拼裝，甚至推動規(guī)范的修訂，使其真正成為鋼桁梁制造標準工序的一環(huán)。