福建省福州市長樂區(qū)鶴上中學(xué) 陳寶光

開放性問題早在20 世紀(jì)70 年代就開始受到關(guān)注。開放性教學(xué)策略不同于傳統(tǒng)教學(xué)策略，它能突破傳統(tǒng)教學(xué)對學(xué)生學(xué)習(xí)的一些局限，減少學(xué)生學(xué)習(xí)時的束縛與限制，讓學(xué)生能更加開放地進(jìn)行自主學(xué)習(xí)探究，進(jìn)而培養(yǎng)其創(chuàng)新思維，滿足數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)在需求，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，還存在大量的問題。目前許多學(xué)校在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時，還是機(jī)械地將課本知識教授給學(xué)生，學(xué)生機(jī)械被動地接受知識，對知識內(nèi)容的印象不夠深刻。有的學(xué)生對知識點就只能夠記憶三四天，在接觸到下個知識點時容易將上一個知識點遺忘，因而在做數(shù)學(xué)題時，不能很好地將之前學(xué)過的知識進(jìn)行運用，只是憑著模糊的知識記憶來完成答題，導(dǎo)致答題結(jié)果正確率不高。在答題時也不能將數(shù)學(xué)的邏輯連接起來，在做修改時也沒有任何的頭緒，這都在很大程度上影響著學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識的效率。除此之外，被動的學(xué)習(xí)會使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中喪失積極性，不能很好地自主學(xué)習(xí)。對此，教師要從學(xué)生自主學(xué)習(xí)的角度出發(fā)，讓學(xué)生積極、自愿地投入學(xué)習(xí)之中，以提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用開放性問題的作用

將開放性問題有效地運用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展需求、提升教學(xué)效果都有著不小的作用。學(xué)生在面對開放性問題的時候，可以自己主動地去發(fā)現(xiàn)問題，并對問題進(jìn)行相應(yīng)的處理，通過深入研究問題中的重難點，找到解決思路。在整個環(huán)節(jié)中，學(xué)生不是被動機(jī)械地去學(xué)習(xí)，而是自主地去探究去尋找解決問題的思路與辦法。探究能讓學(xué)生快樂地學(xué)習(xí)，獲得成就感，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加多方位、多元化，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展，提高整個教學(xué)的效果。

三、有效應(yīng)用開放性問題的方法

為了避免學(xué)生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識的過程中過于枯燥乏味，讓學(xué)生能自主開放地開展學(xué)習(xí)，教師需要從多方位、多元化的角度去應(yīng)用開放性問題進(jìn)行教學(xué)，以滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的需求。

（一）實施多元化教學(xué)目標(biāo)策略

無論是在什么方面，創(chuàng)新都是促進(jìn)新生事物發(fā)展的最有利因素，對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說也同樣如此。創(chuàng)新教學(xué)理念，改變以往的教學(xué)目標(biāo)，是提高課堂教學(xué)效果與質(zhì)量的有力保障。對此，可以將教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)改為給學(xué)生提供學(xué)習(xí)氣氛濃厚的舒適學(xué)習(xí)環(huán)境的教學(xué)目標(biāo)。每個學(xué)生都存在差異，良好的學(xué)習(xí)環(huán)境可以充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，使其從自身的學(xué)習(xí)情況與愛好出發(fā)，合理開展學(xué)習(xí)。對于數(shù)學(xué)知識掌握得比較好的學(xué)生，可以讓他們積極參加競賽，促進(jìn)他們更進(jìn)一步的發(fā)展；數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生也可以向基礎(chǔ)較好的學(xué)生請教，共同學(xué)習(xí)、共同發(fā)展。針對學(xué)生的個體差異特點實施不一樣的教學(xué)目標(biāo)，能更加有效地滿足學(xué)生的個體學(xué)習(xí)需求。

（二）實施開放有趣的課堂教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，由于數(shù)學(xué)中有許多數(shù)字公式理論，在講授過程中學(xué)生常常覺得枯燥，從而注意力不集中，學(xué)習(xí)的效果不是很好。因此，教師在教學(xué)時，要實施開放有趣的課堂教學(xué)，這樣教學(xué)效果才能有極大的提高，學(xué)生的學(xué)習(xí)成效也隨之提高。比如，在數(shù)列問題的教學(xué)過程中，教師可把小蝌蚪或一些其他的生物比作數(shù)列。

池塘里有一列“小蝌蚪”b1，b2，b3，b4，b5，b6，……，其中b1=6×3+1，b2=6×4+2，b3=6×5+3，b4=6×6+4，b5=6×7+5，b6=6×8+6，……，那么第幾只小蝌蚪是75？（ ）

A.423 B.424 C.9 D.10

該題運用了比喻的手法吸引學(xué)生的興趣，接著引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心審題，觀察題目里所給內(nèi)容包含的規(guī)律，獨立思考后聯(lián)系數(shù)學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并得出結(jié)論bn=6×（n+2）+n，最后通過結(jié)論可以算出n=9，答案為C。枯燥的課堂會使學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭煩感，通過有趣的課堂教學(xué)，可以為數(shù)學(xué)教學(xué)營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，使整個教學(xué)更精彩、有趣、有效。

四、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的開放性問題類型

（一）條件開放型試題

在解初中數(shù)學(xué)題時，學(xué)生普遍是先把題目中的條件找出來，理解過后再做解答，如果是難度較大的題目，學(xué)生對條件的理解就會出現(xiàn)不同，解出的答案也會不同。當(dāng)遇到這種情況時，學(xué)生得沉下心來仔細(xì)去閱讀題目，然后將題目里的條件進(jìn)行區(qū)分，不同的條件分別運用到不同的問題解答上，最后解出正確的答案。如此一來，學(xué)生的思維能力能夠得到充分的培養(yǎng)發(fā)展，期細(xì)心嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}心態(tài)也得到了鍛煉。同時，學(xué)生在沉下心來去思考解決問題時，會從解題過程中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的喜愛度。成功解出題目還可以讓學(xué)生提高自信心，并產(chǎn)生一種成就感，從而期待下一次的學(xué)習(xí)過程。

（二）探究性開放型試題

學(xué)生在解初中數(shù)學(xué)題的過程中，有時候會碰到一些要求找規(guī)律的題型，此類題通常是先告知學(xué)生一小部分內(nèi)容，需要學(xué)生從已知的內(nèi)容中去尋找規(guī)律，并根據(jù)題目給的要求解出答案。這類題目屬于探究性題目，通常需要學(xué)生具有較強的發(fā)散思維，從所得所知中去獨立思考。在解題過程中，在態(tài)度上學(xué)生還要保持認(rèn)真與耐心，細(xì)心地觀察已給的內(nèi)容中的規(guī)律，再運用數(shù)學(xué)知識去完成解答。探究性開放型題目能夠在很大程度上培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，從思維上去強化學(xué)生的邏輯性，使其在將來碰到類似的題目時可以有明確的思路，提高做題效率。學(xué)生在探究試題的過程中，也能感受數(shù)學(xué)內(nèi)在的魅力，加深對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知。

（三）概念性開放型試題

概念模式教學(xué)，通常意義來說就是數(shù)學(xué)定義教學(xué)方式。在往常的數(shù)學(xué)課堂中，就概念教學(xué)而言，一般會選取定義模式，使學(xué)生直接開展“倉儲”。如“數(shù)軸”這一概念教學(xué)中，教師就會告知學(xué)生數(shù)軸的內(nèi)涵是什么；在對“正弦”進(jìn)行授課時，也選擇較為直接的定義模式，忽略“正弦”的發(fā)展應(yīng)用與產(chǎn)生過程等。在概念性教學(xué)中，教師往往照貓畫虎、避實就虛，忽視學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。所以，在概念模式化教學(xué)中，教師需借助開放性試題逐步進(jìn)行滲透，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的情境，使學(xué)生自行思索、觀察，發(fā)展抽象模式化思維。

如在教學(xué)“正弦”相關(guān)知識時，可為學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣的情境：為了對荒山進(jìn)行開墾，從山腳位置的機(jī)井處朝著山頂?shù)姆较驅(qū)艿肋M(jìn)行鋪設(shè)，直至延伸到處于山坡上層的揚水站中。若水平面、斜坡二者之前存有30°角，出水位置的高度為20 米，那么我們需要提前預(yù)備多少米的水管呢？學(xué)生在自行畫出草圖之后，較易聯(lián)想到勾股定理。此刻，教師設(shè)置一定的沖突問題：若夾角不再是30°，而是20°、40°等時，又怎么將水管長求出來呢？當(dāng)學(xué)生處在困惑中時，教師再對學(xué)生的問題思索意識進(jìn)行激發(fā)：這一狀況，我們應(yīng)采用什么方式求出答案呢？以此來激發(fā)學(xué)生進(jìn)行深度思考。最后再引出正弦概念。這一模式化教學(xué)看似在繞圈子，實則不然，其本身是與學(xué)生規(guī)律認(rèn)知相適宜的，有助于使學(xué)生不再處于對概念進(jìn)行機(jī)械記憶的模式中，克服其用概念處理問題所呈現(xiàn)出的弊端，也使學(xué)生的創(chuàng)造力、思維力得到一定程度的發(fā)展。

五、凸顯開放性問題主體教學(xué)地位

開放問題不只是為了鍛煉學(xué)生解決問題的技巧與方式，也不是對固定題型進(jìn)行系統(tǒng)解析的模式，而是為了使學(xué)生處于解決問題的主體位置，成為學(xué)習(xí)的主人，這也符合新課改尊重學(xué)生主體性的要求。

凸顯開放性問題主體地位，首先，在課堂教學(xué)之前，利用實物、多媒體等，根據(jù)學(xué)生已具備的生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境，活躍課堂教學(xué)氛圍，吸引學(xué)生注意力，使其對問題存有一定興趣。比如在教學(xué)“全等圖形”時，教師可選擇學(xué)生較為喜愛的圖片等進(jìn)行教學(xué)，如2008 年奧運會吉祥物晶晶、迎迎等深受學(xué)生喜愛，教師可展示“北京歡迎你”的主題郵票將學(xué)生的目光吸引過來，將兩套不同的紀(jì)念郵票呈現(xiàn)出來，使學(xué)生從全局出發(fā)，觀察每兩張郵票期形狀、大小都完全一致，再展現(xiàn)出國旗的兩面、樹葉兩片等，讓學(xué)生感受到形狀與大小也較為一致的狀況。

六、營造開放式學(xué)習(xí)環(huán)境

教育學(xué)家的研究表明，在教學(xué)過程中，營造有效的學(xué)習(xí)環(huán)境是較為有效的教學(xué)方法。在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師要給學(xué)生營造開放性的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生在此環(huán)境下能被學(xué)習(xí)的氛圍所感染，能夠更加有效地吸收數(shù)學(xué)知識。雖然在傳統(tǒng)的教學(xué)中學(xué)生同樣也能學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，可是學(xué)習(xí)狀態(tài)等是無法和前者相比的，并且對學(xué)習(xí)內(nèi)容的記憶程度也不一樣。在傳統(tǒng)的教學(xué)環(huán)境下，學(xué)生對于學(xué)習(xí)的知識沒過多久就會遺忘，并且解答題目時過于急躁，解不出題時會對學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭煩甚至放棄學(xué)習(xí)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績下降。因此，一個有效良好的學(xué)習(xí)環(huán)境是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要因素。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對于初中生的學(xué)習(xí)影響很大，是高中甚至大學(xué)數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，實施開放性問題教學(xué)能夠在很大程度上幫助學(xué)生學(xué)習(xí)知識內(nèi)容，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種喜愛之情，促進(jìn)其積極自主地進(jìn)行學(xué)習(xí)，進(jìn)而深化發(fā)展學(xué)生的思維能力，使其能夠合理運用數(shù)學(xué)知識內(nèi)容解決數(shù)學(xué)問題，這對學(xué)生將來的生活、學(xué)習(xí)都有巨大的幫助。開放性問題教學(xué)既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，也能提升教師教學(xué)的質(zhì)量以及課堂教學(xué)效率，廣大數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極探討應(yīng)用。