尹 航，田 甜，馮師軍，禹潤(rùn)田

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三研究所，北京 100015）

0 引言

隨著水下攻防技術(shù)的快速發(fā)展，水下信息獲取和解析的需求越來(lái)越大。通過(guò)水下聲信號(hào)獲取信息是水下信息攻防的關(guān)鍵技術(shù)。水聲通信信號(hào)是水下聲信號(hào)的重要組成部分，而水聲通信調(diào)制模式識(shí)別是水下聲信號(hào)解析的重要環(huán)節(jié)。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種誤差逆向傳播、多層前饋的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以在沒(méi)有先驗(yàn)知識(shí)的情況下，通過(guò)訓(xùn)練和學(xué)習(xí)記憶數(shù)據(jù)的輸入輸出映射關(guān)系。

本文根據(jù)水聲通信信號(hào)的特點(diǎn)，將通信特征參數(shù)和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，進(jìn)行水聲通信調(diào)制模式識(shí)別。根據(jù)待識(shí)別信號(hào)的種類及特性，本文選取了6 類信號(hào)特征參數(shù)?；贐P 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和水聲通信信號(hào)特征參數(shù)，本文建立了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別模型，設(shè)計(jì)了一種水聲通信信號(hào)（OFDM、BPSK、QPSK、FSK、MFSK）分類器。為了驗(yàn)證方法的有效性，本文對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行識(shí)別。仿真結(jié)果表明，結(jié)合信號(hào)特征參數(shù)與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，所提方法可以取得較好的識(shí)別效果。

1 選取的通信信號(hào)特征參數(shù)

1.1 零中心歸一化瞬時(shí)幅度譜均值

根據(jù)OFDM 與PSK、FSK 的時(shí)域、頻域特性，定義零中心歸一化瞬時(shí)幅度譜均值M1為［1-2］：

式中，Ns為數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)數(shù)；acn(i)=an(i)=1，為瞬時(shí)幅度a(i)的均值。通過(guò)對(duì)瞬時(shí)幅度的歸一化處理，可減少信道增益的影響。

1.2 功率譜參數(shù)

頻移鍵控信號(hào)和非頻移鍵控信號(hào)的功率譜有很大區(qū)別。頻移鍵控（Frequency-Shift Keying，F(xiàn)SK）信號(hào)在各調(diào)制頻率上會(huì)出現(xiàn)明顯的單頻分量，相移鍵控（Phase-Shift Keying，PSK）信號(hào)無(wú)離散譜線的單峰。采用比值R來(lái)體現(xiàn)信號(hào)功率譜的形狀特征，反映的是信號(hào)功率譜包絡(luò)的變化程度，定義如下：

式中，μ是信號(hào)功率譜包絡(luò)的均值；σ2是信號(hào)功率譜包絡(luò)的方差。由定義式可知，若信號(hào)譜平坦，則比值R值趨于0。若信號(hào)存在多個(gè)峰，比值R隨著譜峰數(shù)的減少而增大。

1.3 零中心歸一化瞬時(shí)頻率絕對(duì)值的平均值

零中心歸一化瞬時(shí)頻率絕對(duì)值的平均值Mf1定義為：

1.4 遞歸零中心歸一化瞬時(shí)頻率絕對(duì)值的平均值

遞歸零中心歸一化瞬時(shí)頻率絕對(duì)值的平均值Mf2定義為：

表示信號(hào)的零中心歸一化瞬時(shí)頻率，ff=abs(f ')表示信號(hào)的瞬時(shí)頻率，f '=H(f)表示信號(hào)的希爾伯特變換。

2FSK 信號(hào)不含有絕對(duì)頻率信息，Mf2值在兩個(gè)大小相等、符號(hào)相反的頻率值之間變化，值較小。4FSK 信號(hào)本身含有絕對(duì)和直接的頻率信息，因此Mf2值較大。

1.5 遞歸零中心歸一化后的瞬時(shí)頻率的絕對(duì)值再進(jìn)行中心化的絕對(duì)值的平均值

定義Mf3為遞歸零中心歸一化后的瞬時(shí)頻率的絕對(duì)值再進(jìn)行中心化的絕對(duì)值的平均值，可表示為：

1.6 零中心歸一化瞬時(shí)相位絕對(duì)值的平均值

定義Mp1為零中心歸一化瞬時(shí)相位絕對(duì)值的平均值，可表示為：

Mp1用于區(qū)分PSK 類信號(hào)。由于2PSK 信號(hào)只有兩個(gè)相位值，其平均后的絕對(duì)值為常數(shù)，因此其中心歸一化瞬時(shí)相位的絕對(duì)值為常數(shù)。4PSK 信號(hào)包含絕對(duì)相位信息，取絕對(duì)值后仍帶有相位信息，因此4PSK 信號(hào)的Mp1值不是常數(shù)。

2 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水聲通信信號(hào)調(diào)制識(shí)別

2.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)上通常包含輸入層、隱含層及輸出層［3］，結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定后，需要通過(guò)已知對(duì)應(yīng)關(guān)系的樣本集訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。通過(guò)不斷反饋和修正各層神經(jīng)元的閾值和權(quán)值，可使網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)并記憶訓(xùn)練數(shù)據(jù)的輸入輸出映射關(guān)系。

訓(xùn)練過(guò)程分為兩個(gè)階段。第一個(gè)階段，設(shè)置網(wǎng)絡(luò)初始值，包括各層權(quán)值和閾值，輸入已知對(duì)應(yīng)關(guān)系的學(xué)習(xí)樣本，記錄每層網(wǎng)絡(luò)各神經(jīng)元的輸出。第二階段，對(duì)比神經(jīng)元輸出和樣本標(biāo)簽得到誤差，逆推各層權(quán)值和閾值，即從最后一層帶入前端各層，計(jì)算各層神經(jīng)元的權(quán)值和閾值對(duì)誤差的影響并進(jìn)行更新。反復(fù)執(zhí)行訓(xùn)練過(guò)程，直到誤差值達(dá)到預(yù)期效果。

2.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具體的訓(xùn)練過(guò)程

給定訓(xùn)練集D={(x1,y1),(x2,y2)…,(xm,ym)}，xi∈Rd，yi∈Rl，即輸入數(shù)據(jù)有d個(gè)屬性描述，輸出l維實(shí)值向量。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1 所示，輸入層包含d個(gè)神經(jīng)元，輸出層包含l個(gè)神經(jīng)元，隱含層包含q個(gè)神經(jīng)元。其中，輸出層的神經(jīng)元j的閾值為θj，隱含層的神經(jīng)元h的閾值為γh。vih為輸入層的神經(jīng)元i與隱含層的神經(jīng)元h之間的權(quán)重，ωhj為隱含層的神經(jīng)元h與輸出層的神經(jīng)元j的連接權(quán)重。若隱含層的神經(jīng)元h輸入是，則輸出層的神經(jīng)元j的輸入是，其中bh為隱含層的神經(jīng)元h的輸出。

選擇Sigmoid 函數(shù)作為隱含層和輸出層神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)。

隱含層輸出為：

對(duì)訓(xùn)練集(xk,yk)(xk,yk)，假定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為即：

即網(wǎng)絡(luò)在(xk,yk)上的均方誤差Ek為：

BP 算法的目標(biāo)就是要最小化訓(xùn)練集D上的累計(jì)誤差E：

2.3 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水聲通信調(diào)制識(shí)別系統(tǒng)

仿真水聲信道模型［4-6］，在不同信噪比下將仿真通信信號(hào)經(jīng)過(guò)水聲信道模型產(chǎn)生信號(hào)數(shù)據(jù)集。將數(shù)據(jù)集隨機(jī)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，其中訓(xùn)練集用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，測(cè)試集用于驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能。當(dāng)測(cè)試結(jié)果達(dá)到需要指標(biāo)時(shí)，可將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于識(shí)別非合作信號(hào)。訓(xùn)練流程如圖2 所示。

將6 類參數(shù)輸入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，達(dá)到預(yù)期指標(biāo)時(shí)訓(xùn)練停止，同時(shí)保留經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層參數(shù)用于測(cè)試。

3 水聲通信調(diào)制識(shí)別實(shí)驗(yàn)

選取6 種調(diào)制模式類型，每種調(diào)制方式生成200 組仿真數(shù)據(jù)，其中100 組用于訓(xùn)練，100 組用于算法效果驗(yàn)證。采樣率fs=90 kHz，數(shù)據(jù)參數(shù)如表1 所示。

表1 樣本數(shù)據(jù)參數(shù)

在SNR=0 dB 的情況下仿真水聲通信信號(hào)，計(jì)算各調(diào)制方式信號(hào)的特征參數(shù)，結(jié)果如圖3～8所示。

在SNR=10 dB 情況下，仿真水聲通信信號(hào)，計(jì)算各調(diào)制方式信號(hào)的特征參數(shù)，結(jié)果如圖9～14所示。

引入多途信道，分別在信噪比0 dB、2 dB、4 dB、6 dB、8 dB、10 dB 的條件下仿真。當(dāng)信噪比到8 dB 時(shí)，識(shí)別結(jié)果有明顯提高，如圖15 所示。

SNR=10 dB 時(shí)識(shí)別率可達(dá)到95%以上，結(jié)果如表2 所示。

表2 SNR=10 dB 時(shí)的識(shí)別率

4 結(jié)語(yǔ)

本文研究了一種基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水聲通信調(diào)制模式識(shí)別方法。由仿真結(jié)果可以看出，識(shí)別結(jié)果正確率可以達(dá)到90%以上，證明此方法有效。由于實(shí)驗(yàn)所使用的數(shù)據(jù)為仿真數(shù)據(jù)，該算法在實(shí)際應(yīng)用中面對(duì)更復(fù)雜的海洋環(huán)境時(shí)的識(shí)別性能有待進(jìn)一步研究。