屈宗巧

【摘?要】數(shù)學(xué)公式、規(guī)律和定理揭示了數(shù)學(xué)知識的基本規(guī)律，具有一定的形式符號化的抽象性和概括性的特征，是學(xué)生數(shù)學(xué)認知水平發(fā)展的重要學(xué)習(xí)載體。要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須對公式、規(guī)律和定理有十分正確透徹的理解，也就是說，牢固掌握并能靈活運用數(shù)學(xué)公式和定理是提高數(shù)學(xué)能力的重要前提。在數(shù)學(xué)公式、規(guī)律和定理的學(xué)習(xí)中，需要學(xué)生具備多方面的能力，如對新舊知識聯(lián)系的理解能力，對數(shù)學(xué)規(guī)律的歸納與探究能力，對公式與定理的推理與演繹能力，對知識的存儲、記憶與應(yīng)用能力等，數(shù)學(xué)公式、規(guī)律和定理的掌握一般需要一個過程，不可一蹴而就，因此要靈活掌握運用數(shù)學(xué)公式、規(guī)律和定理，就必須通過數(shù)學(xué)習(xí)題的訓(xùn)練來達到。對于公式、規(guī)律和定理習(xí)題課的教學(xué)，我們通過實驗研究，給出了上好公式、規(guī)律和定理習(xí)題課的建議。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)公式;規(guī)律;定律;習(xí)題課;應(yīng)用教學(xué)

1.明確數(shù)學(xué)公式、規(guī)律和定理的產(chǎn)生過程和推導(dǎo)

有一年陜西高考考察正弦定理的證明，很多學(xué)生蒙了，很少考察定理的證明。本是一道簡單題，但是很多學(xué)生沒有思路，不少學(xué)生栽倒在這個題上，結(jié)果可想而知。這也說明教師在教學(xué)中不重視公式、規(guī)律和定理來由。要真正的靈活運用公式、規(guī)律和定理，必須對公式、規(guī)律和定理的產(chǎn)生過生和證明爛熟于心，因此，在復(fù)習(xí)時必須對公式、規(guī)律和定理的證明、產(chǎn)生讓學(xué)生盡可能熟悉，能做到讓每個學(xué)生獨立推導(dǎo)更好。

2.對數(shù)學(xué)公式、規(guī)律和定理的特點結(jié)構(gòu)強化識別

數(shù)學(xué)公式、規(guī)律和定理教學(xué)容易產(chǎn)生“一背二套”、“公式加例題”的形式，這種形式的教學(xué)往往使學(xué)生頭腦里只留下公式、定理的外殼，忽視它們的來龍去脈，不明確它們運用的條件和范圍。例如平方差公式：，表面來講，這個乘法公式很簡單，直接套用出錯率不高，但是形式略變?yōu)槿?，（y-x）（-x-y）竟然有三分之一的學(xué)生不會。這說明學(xué)生對公式的理解沒有達到本質(zhì)理解，只是理解了外殼。這就要在習(xí)題課上繼續(xù)強化學(xué)生對數(shù)學(xué)公式、規(guī)律和定理特點、條件、結(jié)構(gòu)的強化識別。操作辦法是變式練習(xí)，類型一定要完整，要讓學(xué)生認真思考總結(jié)。

3.習(xí)題設(shè)置能突出重點，起到提升的作用

在弄清數(shù)學(xué)公式、規(guī)律和定理的基礎(chǔ)上，習(xí)題的訓(xùn)練非常重要。要達到習(xí)題課的目標，習(xí)題的設(shè)置和選擇必須有針對性和符合數(shù)學(xué)公式、規(guī)律和定理的訓(xùn)練特點。比如，要讓學(xué)生認識完全平方式，就可以設(shè)置如下練習(xí)：

將下列各式轉(zhuǎn)化成完全平方式形式

習(xí)題設(shè)置要確實對數(shù)學(xué)公式、規(guī)律和定理的理解和運用有著重要的提升作用。訓(xùn)練時要重點把握特征，放慢速度，對程度較差的學(xué)生給予反芻消化的時間，再例如：圓周角定理習(xí)題設(shè)置：

通過題組式小題熟練圓周角定理，識別基本圖形，掌握解題方法，讓學(xué)生明確要求圓周角的度數(shù)就要找到同（等）弧所對的圓周角或者圓心角。通過這一組有代表性和能說明問題的典型習(xí)題，突出圓周角定理的應(yīng)用，反映新課標關(guān)于圓周角定理的內(nèi)容和要求，通過它們學(xué)生會清楚知道哪些內(nèi)容是必須掌握的知識。

4.課堂學(xué)習(xí)效果的監(jiān)控和調(diào)控

習(xí)題課不僅僅是完成幾道習(xí)題的問題，關(guān)鍵是學(xué)生通過習(xí)題課的學(xué)習(xí)有哪些提升？要確保效果，那么課堂上對學(xué)生的駕馭尤為重要。對數(shù)學(xué)公式、規(guī)律和定理的復(fù)習(xí)要做到人人明白，準確描述，基本要做到普查，盡可能明白數(shù)學(xué)公式、規(guī)律和定理的推導(dǎo)過程，接下來習(xí)題教學(xué)過程仍要調(diào)動每個學(xué)生，使學(xué)生對每個習(xí)題都經(jīng)歷自主讀題、獨立思考、找出問題、合作交流、展示質(zhì)疑、教師點撥、歸納總結(jié)的過程。課后檢查每個學(xué)生課堂習(xí)題的完成情況，抽查個別同學(xué)，督促學(xué)生全部明白課堂上的每個問題。

5.課堂延伸作業(yè)設(shè)計

習(xí)題的訓(xùn)練不能陷入題海，但數(shù)量一定要適量。適量的反復(fù)訓(xùn)練是必要的，比如運動員賽前的集訓(xùn)就是這個道理。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，某項技能的獲得也需經(jīng)歷反復(fù)的過程，那么課堂上訓(xùn)練完了，課后適量的作業(yè)能達到進一步鞏固提升的目的。課后作業(yè)的設(shè)計要和課堂上的題目難度有相當?shù)模€應(yīng)設(shè)計提升難度的，增加不同情形的例題。數(shù)量不宜多，一般來講5道就行。

數(shù)學(xué)公式、規(guī)律和定理是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性內(nèi)容，只有靈活的運用這些知識，才能進一步學(xué)好數(shù)學(xué)。

參考文獻：

[1]何漢清.淺議高中數(shù)學(xué)公式、定理的記憶和運用[J]. 基礎(chǔ)教育論壇（綜合版），2015（08）：17-18，19.

[2]向利平.談數(shù)學(xué)公式、定理的教學(xué)[J].湖南教育（下旬刊），2010（03）：32-34.

（作者單位：咸陽市秦都區(qū)金山學(xué)校）