曹 茜 顧禹堯

基于排隊論的高校食堂窗口設(shè)施布置優(yōu)化——以上海電力大學(xué)為例

曹 茜 顧禹堯

上海電力大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院]

高校食堂作為高校設(shè)施的重要組成部分，是高校師生日常教育教學(xué)工作的堅實后盾，必須重視食堂的服務(wù)問題。學(xué)生不愛食堂，無外乎兩個原因：一是太貴吃不好，二是太久等不及。太貴吃不好，需要學(xué)校和食堂商戶進(jìn)行協(xié)調(diào)，而“太久等不及”則多半是食堂布局不合理導(dǎo)致。針對布局問題，我們從兩方面入手，一方面運用排隊論來分析現(xiàn)在的排隊情況，另一方面利用關(guān)系表法和Flexsim仿真軟件相結(jié)合的設(shè)施布置方法來優(yōu)化食堂的布局，增強(qiáng)食堂的運作效率。

食堂設(shè)施；排隊論；關(guān)系表法；Flexsim

上海電力大學(xué)臨港新校區(qū)整體的校舍環(huán)境都有所提高，分立學(xué)校東西兩片區(qū)的一、二食堂保證了學(xué)生的日常就餐需求。目前食堂在運作中面臨的最大挑戰(zhàn)就是每天中午的飽和運轉(zhuǎn)。經(jīng)過統(tǒng)計，一食堂2樓座位將近770個，而經(jīng)過半個學(xué)期外賣的分?jǐn)?，學(xué)校將食堂原有零散的2人座裁撤，使得座位總量降至740個。從直觀數(shù)字中我們可以認(rèn)為學(xué)生對食堂的需求率正在下降，但是從消費統(tǒng)計中，明顯的可以發(fā)現(xiàn)刷卡次數(shù)和刷卡人數(shù)仍接近甚至超過食堂座位的上限。面對這樣的情況，為了使同學(xué)們獲得更加優(yōu)質(zhì)的用餐體驗，我們將關(guān)系表法與Flexsim系統(tǒng)仿真方法相結(jié)合，各項參數(shù)數(shù)據(jù)通過排隊論相整合，最后為提高食堂的整體服務(wù)水平給出了一些建議。

一、基于排隊論的模型構(gòu)建

排隊論也稱隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論，它是一種針對排隊現(xiàn)象進(jìn)行研究的數(shù)學(xué)理論和方法。在進(jìn)行數(shù)據(jù)整合前，我們首先建立相關(guān)的排隊模型[1]：上海電力大學(xué)臨港校區(qū)一食堂2樓共9大窗口，這9個窗口中包括了13個店家。每個窗口排隊隊列服從泊松分布，詳細(xì)排隊參數(shù)見表1。整個食堂有2扇門（一扇靠近教學(xué)樓，另一扇靠近宿舍區(qū)），9個窗口，3處取筷區(qū)，座位共計740個，餐具回收一處（靠近教學(xué)樓處大門），我們分別對它們進(jìn)行命名，見表2。同時根據(jù)用餐流程分類，統(tǒng)計人數(shù)，得表3。

表1 各店家排隊參數(shù)

表2 食堂設(shè)施模型表示列表

表3 食堂用餐流程統(tǒng)計

用餐詳情流程人數(shù)備注 在食堂用餐（1）A-（1-9）-C-D-E-F-A136 在食堂用餐（2）A-（1-9）-C-D-E-F-B249 在食堂用餐（3）B-（1-9）-C-D-E-F-A 在統(tǒng)計時間范圍內(nèi)未出現(xiàn)，或出現(xiàn)人數(shù)過少，可忽略不計 在食堂用餐（4）B-（1-9）-C-D-E-F-B 在食堂用餐（5）A-（1-9）-C-E-F-A160 在食堂用餐（6）A-（1-9）-C-E-F-B108 在食堂用餐（5）B-（1-9）-C-E-F-A 在統(tǒng)計時間范圍內(nèi)未出現(xiàn)，或出現(xiàn)人數(shù)過少，可忽略不計 在食堂用餐（6）B-（1-9）-C-E-F-B 外帶（1）A-（1-9）-A12 外帶（2）A-（1-9）-B61 外帶（1）B-（1-9）-A 在統(tǒng)計時間范圍內(nèi)未出現(xiàn)，或出現(xiàn)人數(shù)過少，可忽略不計 外帶（2）B-（1-9）-B

二、關(guān)系表法

根據(jù)統(tǒng)計人數(shù)，得到人流量的從至表[2]，見表4。

表4 人流量的從至表

然后通過設(shè)置關(guān)系代碼，給出部門關(guān)系表，再利用關(guān)系表法得到布置順序如下[3]：食堂窗口——大門A——取筷區(qū)C——餐具回收F——座位E——例湯區(qū)D——大門B。

三、關(guān)系表法和Flexsim系統(tǒng)仿真相結(jié)合

利用Flexsim系統(tǒng)仿真模擬，給出模型的初始布局如圖1所示：

圖1 模型的初始布局

在使用Flexsim進(jìn)行仿真模擬后，可以得到如下結(jié)論：在高峰期各部門的使用效率較高，食堂窗口基本上工作率都在90%以上，9大窗口中有5個窗口工作率超過了95%，最高達(dá)到97.24%；從排隊角度而言，排隊的持續(xù)時間在75%~82%，基本覆蓋整個統(tǒng)計的時間，而由于功能的特殊性，餐具回收處呈現(xiàn)較長的空閑期，我們可以從具體的數(shù)據(jù)總結(jié)如下：

（一）整體食堂處于一個高度運轉(zhuǎn)的狀態(tài)，在用餐高峰，使用率高；

（二）存在調(diào)整同一功能區(qū)，使用頻率差異過大的情況；

（三）食堂座位未達(dá)到飽和，但仍然不足以解決等位的情況。

四、優(yōu)化方案

（一）將滿使用率的取筷區(qū)和食堂窗口合并[12]。做出這樣的決定有兩方面的考慮。

一方面，食堂主物流通道過于擁擠，在中午的高峰期，往往是隊伍已經(jīng)排到了座位區(qū)，取筷區(qū)被人流淹沒，造成取筷不方便。可以利用壁掛式的取筷方式，將取筷區(qū)和食堂窗口合并，使得逆向（以排隊方向為正向）的同學(xué)不至于和正向同學(xué)發(fā)生擁擠。另一方面，取筷區(qū)占地?zé)o用，且使用率相較其他功能區(qū)偏低。我們可以看到3個筷桶的使用率分別是78.2%、77.94%以及52.93%，整體使用率不到80%，最低的剛剛超過一半，比起其他的功能區(qū)，取筷區(qū)的閑置率偏高。而調(diào)整取筷區(qū)的好處在于，將原有固定放置筷桶的三處區(qū)域挪作他用；無論是調(diào)整排隊方向，拓寬主通道路徑，還是加設(shè)座位，都在一定程度上緩解了道路擁擠和座位區(qū)飽和的現(xiàn)狀。將原來的取筷區(qū)調(diào)整后，可以多出寬為1塊瓷磚的排隊緩沖區(qū)；或者多加11組4人桌。

（二）調(diào)整食堂窗口位置，控制人流輸入速度。

例如12、13號窗口是比較受歡迎的窗口，離食堂門口較近，導(dǎo)致人流輸入過快，主通道被迅速占據(jù)，主要通道擁擠后，學(xué)生會被動選擇從輔助通道前往目的窗口，這樣更加導(dǎo)致了食堂的擁擠，在這里我們將12、13號這樣人多的窗口向內(nèi)調(diào)整，根據(jù)優(yōu)化方案，我們再次運用Flexsim進(jìn)行模擬，得到圖2。

圖2 模型優(yōu)化后的布局

在對比之前的使用數(shù)據(jù)后，我們可以發(fā)現(xiàn)：各窗口的工作率比之前略有上浮，在1%左右，整體仍處于一個可以接受的范圍內(nèi)，并不會導(dǎo)致超額工作的情況發(fā)生；整個隊列的持續(xù)時間得到了緩解，主通道拓寬，流動速度加快，反而大大縮短了排隊的時長。隊伍覆蓋時間下降到61%~72%，緩解了排隊時間過長，隊伍過長的問題。

五、結(jié)語

根據(jù)對以上食堂設(shè)施布局模型的研究和分析，我們得到在規(guī)劃過程中可以通過歸并無意義的功能區(qū)，利用多余空間，調(diào)整食堂窗口排布等手段來提高服務(wù)質(zhì)量，尤其是排隊問題和過道擁擠問題，這些都是國內(nèi)各大高校食堂共有的，也是最容易引發(fā)矛盾的環(huán)節(jié)，文中提出的關(guān)系表法與Flexsim相結(jié)合的優(yōu)化方法希望能為更多的相關(guān)人員提供廣闊的思路。

[1]宰森峻,高健,丁靜.高校食堂窗口設(shè)施布置改善研究——以南京財經(jīng)大學(xué)A窗口為例[J].高校后勤研究,2015(06):55-57.

[2]蔡臨寧. 物流系統(tǒng)規(guī)劃——建模及實例分析[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2003: 96-97.

[3]周三元.物流設(shè)施布置程序模式淺析[J].物流技術(shù),2009,28(3):56-58.

[4]張惠,李成松,李玉林, 等.基于SLP法和Flexsim仿真的機(jī)加工車間設(shè)施布置優(yōu)化研究[J].現(xiàn)代制造工程,2016(5):63-68.

（責(zé)任編輯：張寶嶺）