伍星華 艾興政 聶佳佳

一、引言

隨著政府部門對(duì)于發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)的倡導(dǎo)，以及消費(fèi)者低碳意識(shí)的增強(qiáng)，低碳產(chǎn)品已經(jīng)愈來(lái)愈受到市場(chǎng)的青睞，企業(yè)為了滿足消費(fèi)者對(duì)低碳產(chǎn)品的需求，也開始注重在生產(chǎn)過(guò)程中降低碳排放。Ghosh和Shah(2015)[1]認(rèn)為碳排放增加使得全球氣候變暖現(xiàn)象凸顯，消費(fèi)者的環(huán)保意識(shí)增強(qiáng)，企業(yè)在生產(chǎn)過(guò)程中也必須重視碳減排以滿足消費(fèi)者的低碳化需求。世界知名零售企業(yè)英國(guó)Tesco公司已經(jīng)通過(guò)碳標(biāo)簽標(biāo)識(shí)產(chǎn)品的碳減排程度，以引導(dǎo)消費(fèi)者購(gòu)買低碳產(chǎn)品(Demirag等，1986[2])。我國(guó)即將推行低碳產(chǎn)品認(rèn)證制度，由國(guó)家有關(guān)部門制定、調(diào)整和發(fā)布低碳認(rèn)證產(chǎn)品目錄，鼓勵(lì)和引導(dǎo)消費(fèi)者購(gòu)買有低碳認(rèn)證標(biāo)志的產(chǎn)品。開展低碳供應(yīng)鏈管理是發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)的必由之路，如何進(jìn)行低碳供應(yīng)鏈的科學(xué)管理是當(dāng)前學(xué)術(shù)界關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究表明，在企業(yè)之間的業(yè)務(wù)往來(lái)中，企業(yè)也會(huì)注重利潤(rùn)分配的公平性(Kahneman等，1986[3])，目前已有較豐富的文獻(xiàn)關(guān)注了公平關(guān)切信息對(duì)稱情形下的供應(yīng)鏈管理，然而在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)社會(huì)中，公平關(guān)切信息非對(duì)稱現(xiàn)象廣泛存在并對(duì)供應(yīng)鏈管理產(chǎn)生重要影響(曹二保和侯利梅，2016[4])。那么，在低碳供應(yīng)鏈中，供應(yīng)鏈成員的公平關(guān)切信息非對(duì)稱現(xiàn)象如何影響低碳供應(yīng)鏈的產(chǎn)品定價(jià)、碳減排和供應(yīng)鏈成員效用？監(jiān)管部門和供應(yīng)鏈成員應(yīng)該如何決策以避免或利用公平關(guān)切信息非對(duì)稱現(xiàn)象帶來(lái)的影響？這是本文將要著重探討的問(wèn)題。

二、文獻(xiàn)綜述與模型假設(shè)

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界對(duì)低碳供應(yīng)鏈管理的相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了較多研究，產(chǎn)生了許多富有價(jià)值的研究成果，主要集中于低碳供應(yīng)鏈渠道結(jié)構(gòu)和運(yùn)營(yíng)策略優(yōu)化等方面。Lee(2011)[5]以韓國(guó)現(xiàn)代汽車公司為例，研究了考慮產(chǎn)品碳足跡的汽車供應(yīng)鏈管理策略。Song和Leng(2012)[6]發(fā)現(xiàn)碳交易有助于提升企業(yè)利潤(rùn)，并能在一定程度上促進(jìn)企業(yè)的碳減排。陳劍(2012)[7]提出了低碳供應(yīng)鏈管理的若干研究方向。Du等(2013)[8]以碳排放權(quán)供應(yīng)商和制造商組成的低碳供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，探討了碳排放政策對(duì)于供應(yīng)鏈成員企業(yè)運(yùn)營(yíng)的影響。Hao(2015)[9]分析了碳稅政策對(duì)于競(jìng)爭(zhēng)性企業(yè)的產(chǎn)量和定價(jià)決策的影響。Du等(2015)[10]探討了具有低碳意識(shí)的消費(fèi)者對(duì)于供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)的影響，發(fā)現(xiàn)消費(fèi)者低碳意識(shí)可以有效促進(jìn)制造商開展碳減排生產(chǎn)，并使得供應(yīng)鏈的利潤(rùn)有所提升。Xu等(2016b)[11]研究了碳配額和碳交易環(huán)境下企業(yè)的產(chǎn)量和定價(jià)策略，對(duì)比分析了不同的碳排放政策對(duì)于企業(yè)預(yù)期利潤(rùn)、碳排放和社會(huì)效益的影響。Drake等(2016)[12]研究了碳排放政策對(duì)于企業(yè)碳減排策略的影響，發(fā)現(xiàn)在碳價(jià)格波動(dòng)環(huán)境下，碳交易能給企業(yè)帶來(lái)更多的利潤(rùn)。Xu等(2017)[13]分析了碳交易背景下需求拉動(dòng)型供應(yīng)鏈的產(chǎn)量及定價(jià)策略，探討了碳價(jià)格變化對(duì)企業(yè)產(chǎn)量及預(yù)期利潤(rùn)的影響。胡培和代雨宏(2018)[14]探討了在競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)環(huán)境中不同消費(fèi)者行為和政府補(bǔ)貼政策情形下低碳產(chǎn)品制造商的產(chǎn)量決策、預(yù)期利潤(rùn)和碳排量。孫嘉楠和肖忠東(2018)[15]建立雙渠道低碳供應(yīng)鏈的集中決策和分散決策模型，分析了不同決策模式下的消費(fèi)者渠道偏好和碳減排邊界。

以上研究均假設(shè)低碳供應(yīng)鏈的決策者是理性的“經(jīng)濟(jì)人”，然而行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究發(fā)現(xiàn)，決策者存在顯著的公平偏好傾向，因此有必要考慮決策者公平偏好行為對(duì)于供應(yīng)鏈決策的影響。Cui等(2007)[16]提出了在存在公平關(guān)切傾向情形下供應(yīng)鏈成員效用的一般計(jì)算公式。杜少甫等(2010)[17]探討了供應(yīng)鏈中零售商的公平關(guān)切行為對(duì)于供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響，比較分析了不同契約對(duì)于供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的有效性。Choi和Messinger(2015)[18]運(yùn)用實(shí)驗(yàn)研究方法探討了供應(yīng)鏈成員公平偏好對(duì)于競(jìng)爭(zhēng)性供應(yīng)鏈的定價(jià)和產(chǎn)量決策以及成員預(yù)期利潤(rùn)的影響。Li Q和Li B(2016)[19]探討了雙渠道供應(yīng)鏈中的零售商提供服務(wù)且具有公平關(guān)切傾向時(shí)的定價(jià)和產(chǎn)量決策，分析了零售商公平關(guān)切對(duì)于供應(yīng)鏈成員預(yù)期利潤(rùn)的影響。吳正祥(2019)[20]研究了同行公平關(guān)切行為對(duì)于雙渠道供應(yīng)鏈決策的影響。石松等(2016)[21]分析了低碳供應(yīng)鏈在集中決策與分散決策情形下，制造商的公平關(guān)切行為對(duì)于低碳供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)的影響。

上述文獻(xiàn)均假設(shè)決策者的公平偏好信息是公共信息，然而現(xiàn)實(shí)中決策者的公平偏好信息是其私有信息，如果保密公平偏好信息對(duì)于決策者有利，則它沒(méi)有主動(dòng)公開自己的公平偏好信息的動(dòng)機(jī)。已有少量文獻(xiàn)關(guān)注了決策者公平關(guān)切信息非對(duì)稱現(xiàn)象對(duì)于供應(yīng)鏈管理的影響，例如：Katok等(2014)[22]研究了零售商非對(duì)稱公平關(guān)切下批發(fā)價(jià)格契約對(duì)于供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的有效性；曹二保和侯利梅(2016)[4]分析了零售商公平關(guān)切信息非對(duì)稱情形下供應(yīng)鏈訂貨量、零售商效用以及制造商利潤(rùn)的變化趨勢(shì)。然而，至今尚無(wú)關(guān)于決策者公平偏好信息非對(duì)稱現(xiàn)象對(duì)于低碳供應(yīng)鏈決策影響方面的研究成果。

鑒于此，本文將在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討低碳供應(yīng)鏈中的零售商具有公平關(guān)切行為傾向且其公平關(guān)切信息非對(duì)稱的現(xiàn)象對(duì)于低碳供應(yīng)鏈決策的影響，以期為決策者存在公平關(guān)切行為傾向且其公平關(guān)切信息非對(duì)稱環(huán)境下低碳供應(yīng)鏈的科學(xué)管理提供理論參考。

本文的問(wèn)題背景如下：在由一個(gè)低碳產(chǎn)品制造商和一個(gè)零售商組成的二級(jí)低碳供應(yīng)鏈中，低碳產(chǎn)品制造商為了響應(yīng)國(guó)家政策，滿足消費(fèi)者對(duì)于低碳產(chǎn)品的需求，在產(chǎn)品銷售周期來(lái)臨前，投資升級(jí)生產(chǎn)設(shè)備和引進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)開展低碳產(chǎn)品生產(chǎn)，在產(chǎn)品生產(chǎn)完成后，由制造商以批發(fā)價(jià)將低碳產(chǎn)品批發(fā)給零售商，再由零售商以零售價(jià)面向終端市場(chǎng)銷售。在低碳供應(yīng)鏈中，制造商處于主導(dǎo)地位，零售商處于從屬地位，供應(yīng)鏈成員的決策順序如下：首先，由制造商以最大化自身利潤(rùn)為目標(biāo)，決策單位產(chǎn)品的碳減排量和批發(fā)價(jià)格；然后，零售商觀測(cè)到制造商的決策后，以最大化自身效用為目標(biāo)，制定低碳產(chǎn)品的零售價(jià)格。為簡(jiǎn)化問(wèn)題以便于分析，本文作如下假設(shè)：

假設(shè)1：低碳產(chǎn)品制造商為公平中性決策者，其決策目標(biāo)是自身的期望利潤(rùn)最大化；零售商為公平偏好決策者，其決策目標(biāo)是自身的期望效用最大化。

假設(shè)2：根據(jù)Katok等(2014)[22]、曹二保和侯利梅(2016)[4]的研究，假設(shè)零售商的公平偏好信息是私有信息，低碳產(chǎn)品制造商只能對(duì)零售商的公平偏好系數(shù)進(jìn)行估計(jì)，并依據(jù)估計(jì)的結(jié)果進(jìn)行決策。

對(duì)本文中將要用到的其他符號(hào)及其含義作如下說(shuō)明：

m：低碳產(chǎn)品制造商；

r：零售商；

s：低碳供應(yīng)鏈；

c：低碳產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本；

w：低碳產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格；

p：低碳產(chǎn)品的零售價(jià)格；

a：低碳產(chǎn)品的潛在市場(chǎng)需求量；

β：消費(fèi)者的碳敏感系數(shù)；

λ：零售商的真實(shí)公平關(guān)切系數(shù)；

χ：制造商對(duì)零售商公平關(guān)切系數(shù)的估計(jì)值；

NFC：零售商無(wú)公平關(guān)切情形；

RFCS：零售商公平關(guān)切信息對(duì)稱情形；

RFCNS：零售商公平關(guān)切信息非對(duì)稱情形；

三、不同情形下低碳供應(yīng)鏈的決策模型

(一)零售商無(wú)公平關(guān)切情形(NFC)

在此情形下，制造商和零售商都是理性的“經(jīng)濟(jì)人”，它們均以自身的期望利潤(rùn)最大化為決策目標(biāo)，將此情形作為后續(xù)分析的基準(zhǔn)。此時(shí)它們的決策目標(biāo)函數(shù)分別如下：

(1)

(2)

根據(jù)逆向歸納法求解得到零售商的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)為：

(3)

將式(3)代入式(1)，根據(jù)多元函數(shù)的極值存在性條件，若式(1)存在極大值，其二階條件必須大于零，即4μ-β2>0成立。此時(shí)，令式(1)的一階條件為零，可以求得制造商的批發(fā)價(jià)格和碳減排決策結(jié)果如下：

(4)

(5)

將式(4)、式(5)代入式(3)，得到零售商的價(jià)格決策為：

(6)

將式(4)～式(6)代入式(1)、式(2)，可以得到NFC情形下制造商和零售商的利潤(rùn)分別為：

(7)

(8)

對(duì)式(7)和式(8)求和，得到NFC情形下低碳供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)為：

(9)

(二)零售商公平關(guān)切信息對(duì)稱情形(RFCS)

在此情形下，零售商不但關(guān)注自身的期望利潤(rùn)，而且關(guān)注利潤(rùn)分配的公平性，即具有“公平關(guān)切傾向”，且零售商的公平關(guān)切系數(shù)是公開信息，此時(shí)零售商以自身的期望效用最大化為決策目標(biāo)；而制造商是理性的“經(jīng)濟(jì)人”，以自身的期望利潤(rùn)最大化為決策目標(biāo)。根據(jù)Cui(2007)[16]、杜少甫等(2010)[17]的研究，零售商的期望效用可描述為：

Ur=πr+λ(πr-πm)

此時(shí)，制造商和零售商的期望利潤(rùn)函數(shù)與式(1)和式(2)相同。制造商的決策目標(biāo)為期望利潤(rùn)最大化，目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式與式(1)相同，而零售商的決策目標(biāo)是期望效用最大化，其目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為：

(10)

已知制造商的批發(fā)價(jià)和碳減排量決策，則令式(10)的一階條件為零，可以求得零售商對(duì)于零售價(jià)格的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)如下：

(11)

將式(11)代入式(1)，根據(jù)多元函數(shù)極值存在性條件，制造商的期望利潤(rùn)函數(shù)若存在極大值，必須滿足如下二階條件：4μ(2λ+1)-β2(λ+1)>0。此時(shí)，令式(1)的一階條件為零，可以求得制造商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)和碳減排決策為：

(12)

(13)

將式(12)、式(13)代入式(11)，可以求得零售商的價(jià)格決策為：

(14)

將式(12)～式(14)代入式(1)和式(10)，得到RFCS情形下制造商和零售商的效用分別為：

(15)

(16)

對(duì)式(15)和式(16)求和，得到RFCS情形下低碳供應(yīng)鏈的總效用如下：

(17)

(三)零售商公平關(guān)切信息非對(duì)稱情形(RFCNS)

(18)

將式(1)、式(2)代入式(18)，根據(jù)逆向歸納法，令式(18)的一階條件為零，可以求得公平關(guān)切信息非對(duì)稱情形下，制造商認(rèn)為零售商的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)為：

(19)

將式(19)代入式(1)，根據(jù)多元函數(shù)的極值存在性條件，若制造商的期望利潤(rùn)函數(shù)存在極大值，則必須滿足如下二階條件：4μ(2χ+1)-β2(χ+1)>0。此時(shí)，令式(1)的一階條件為零，可以求得制造商的批發(fā)價(jià)和碳減排決策結(jié)果為：

(20)

(21)

零售商觀察到制造商的批發(fā)價(jià)和碳減排決策結(jié)果后，基于自身的真實(shí)公平關(guān)切系數(shù)做出零售價(jià)決策，將式(20)、式(21)代入式(10)，并令其一階導(dǎo)數(shù)為零，可以求得零售商的價(jià)格決策結(jié)果如下：

(22)

將式(20)～式(22)代入式(1)和式(10)，得到RFCNS情形下制造商和零售商的效用分別為：

(23)

(24)

對(duì)式(23)和式(24)求和，得到RFCNS情形下低碳供應(yīng)鏈的總效用為：

(25)

命題1：在RFCNS情形下，低碳供應(yīng)鏈的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)及碳減排量均與零售商的估計(jì)公平關(guān)切系數(shù)負(fù)相關(guān)，與零售商的真實(shí)公平關(guān)切系數(shù)無(wú)關(guān)；產(chǎn)品零售價(jià)與零售商估計(jì)公平關(guān)切系數(shù)負(fù)相關(guān)，且與零售商的真實(shí)公平關(guān)切系數(shù)正相關(guān)。

命題1的證明見附錄。

命題1表明，由于未知零售商的真實(shí)公平關(guān)切系數(shù)，制造商在決策產(chǎn)品批發(fā)價(jià)和碳減排量時(shí)只能以零售商的估計(jì)公平關(guān)切系數(shù)為決策依據(jù)，且隨著估計(jì)公平關(guān)切系數(shù)的增大，制造商將會(huì)降低產(chǎn)品批發(fā)價(jià)，讓利給零售商。這說(shuō)明制造商對(duì)于零售商的公平關(guān)切系數(shù)估值越大，賦予零售商的議價(jià)能力就越強(qiáng)；制造商對(duì)于零售商公平關(guān)切系數(shù)的估值越大，產(chǎn)品的碳減排量越小，制造商試圖減少生產(chǎn)成本維持自身利潤(rùn)，但這種行為同時(shí)降低了低碳產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量。對(duì)零售商而言，隨著估計(jì)公平關(guān)切系數(shù)的增大，商品零售價(jià)呈降低趨勢(shì)，說(shuō)明低碳產(chǎn)品的邊際利潤(rùn)被削弱；而隨著零售商的真實(shí)公平關(guān)切系數(shù)的增加，商品零售價(jià)也隨之提高，這說(shuō)明零售商的真實(shí)公平關(guān)切系數(shù)是提高其議價(jià)能力的內(nèi)在動(dòng)力。

命題2：在RFCNS情形下，制造商利潤(rùn)與零售商的真實(shí)公平關(guān)切系數(shù)負(fù)相關(guān)；當(dāng)零售商的真實(shí)公平關(guān)切系數(shù)大于估計(jì)公平關(guān)切系數(shù)時(shí)，制造商利潤(rùn)與零售商的估計(jì)公平關(guān)切系數(shù)正相關(guān)，否則制造商利潤(rùn)與零售商的估計(jì)公平關(guān)切系數(shù)負(fù)相關(guān)。

命題2的證明見附錄。

命題2表明，在RFCNS情形下，零售商的真實(shí)公平關(guān)切程度越強(qiáng)，制造商的利潤(rùn)將越少，零售商的真實(shí)公平關(guān)切系數(shù)是削弱制造商利潤(rùn)的原因；制造商的利潤(rùn)也與零售商的估計(jì)公平關(guān)切系數(shù)相關(guān)，其方向取決于零售商的真實(shí)公平關(guān)切系數(shù)和估計(jì)公平關(guān)切系數(shù)的相對(duì)大小。當(dāng)真實(shí)公平關(guān)切系數(shù)大于估計(jì)公平關(guān)切系數(shù)時(shí)，零售商估計(jì)公平關(guān)切系數(shù)越大，反而對(duì)制造商越有利；當(dāng)真實(shí)公平關(guān)切系數(shù)小于估計(jì)公平關(guān)切系數(shù)時(shí)，零售商估計(jì)公平關(guān)切系數(shù)越大對(duì)制造商越不利。

命題3：在RFCNS情形下，當(dāng)滿足條件①：β2(λ+1)2(χ+1)2+8χ2μ(λ+1)2>2μ(χ+1)2時(shí)，零售商效用與零售商的真實(shí)公平關(guān)切系數(shù)正相關(guān)，否則零售商效用與零售商的真實(shí)公平關(guān)切系數(shù)負(fù)相關(guān)。當(dāng)滿足條件②：8χμ(λ+1)2+2μ(1+2λ)>β2(1+3χ)(λ+1)2+2μχ時(shí)，零售商效用與零售商的估計(jì)公平關(guān)切系數(shù)正相關(guān)，否則零售商效用與零售商的估計(jì)公平關(guān)切系數(shù)負(fù)相關(guān)。

命題3的證明見附錄。

命題3表明，在RFCNS情形下，零售商效用與其真實(shí)公平關(guān)切系數(shù)和估計(jì)公平關(guān)切系數(shù)均相關(guān)，其方向取決于一定的條件。當(dāng)滿足條件①時(shí)，零售商的真實(shí)公平關(guān)切程度越高對(duì)零售商越有利，否則對(duì)零售商越不利；當(dāng)滿足條件②時(shí)，零售商的估計(jì)公平關(guān)切系數(shù)越大對(duì)零售商越有利，否則對(duì)零售商越不利。

命題4：零售商公平關(guān)切信息非對(duì)稱情形下，當(dāng)滿足條件③：(λ+1)2(β2(χ+1)2+8χ2μ)>6μ(χ+1)2時(shí)，低碳供應(yīng)鏈的總效用與零售商的真實(shí)公平關(guān)切系數(shù)正相關(guān)，否則低碳供應(yīng)鏈總效用與零售商的真實(shí)公平關(guān)切系數(shù)負(fù)相關(guān)；當(dāng)滿足條件④：8χμ(λ+1)2+(1+4λ)2μ>(3β2χ+β2)(λ+1)2+6μχ時(shí)，低碳供應(yīng)鏈總效用與零售商的估計(jì)公平關(guān)切系數(shù)正相關(guān)，否則低碳供應(yīng)鏈總效用與零售商的估計(jì)公平關(guān)切系數(shù)負(fù)相關(guān)。

命題4的證明見附錄。

命題4表明，在RFCNS情形下，低碳供應(yīng)鏈總效用與零售商的真實(shí)公平關(guān)切系數(shù)和估計(jì)公平關(guān)切系數(shù)均相關(guān)，其方向取決于一定的條件。當(dāng)滿足條件③時(shí)，零售商的真實(shí)公平關(guān)切系數(shù)越大對(duì)低碳供應(yīng)鏈整體越有利，否則對(duì)低碳供應(yīng)鏈整體越不利；當(dāng)滿足條件④時(shí)，零售商的估計(jì)公平關(guān)切系數(shù)越大對(duì)低碳供應(yīng)鏈整體越有利，否則對(duì)低碳供應(yīng)鏈整體越不利。

四、比較分析

命題5：wRFCSχ時(shí)，wRFCSχ且條件⑤：β2χ(3λ+2)+β2λ+4χμ>4λμ滿足時(shí)，pRFCS

命題5的證明見附錄。

命題5表明，不論零售商的公平關(guān)切信息是否對(duì)稱，零售商公平關(guān)切下的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)總是小于NFC情形，RFCS情形下的產(chǎn)品零售價(jià)總是小于NFC情形，零售商的公平關(guān)切行為將迫使制造商降低批發(fā)價(jià)格，有助于增強(qiáng)其討價(jià)還價(jià)能力；相對(duì)于NFC情形，當(dāng)零售商公平關(guān)切信息對(duì)稱時(shí)，零售商將降低產(chǎn)品的零售價(jià)格，擴(kuò)大低碳產(chǎn)品的市場(chǎng)銷量，提高低碳供應(yīng)鏈的社會(huì)效應(yīng)；當(dāng)零售商的真實(shí)公平關(guān)切系數(shù)小于估計(jì)公平關(guān)切系數(shù)時(shí)，RFCNS情形下的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)和零售價(jià)均為三種情形中最小，此時(shí)公平關(guān)切信息非對(duì)稱將同時(shí)對(duì)制造商和零售商不利，必然降低供應(yīng)鏈的效率；當(dāng)零售商的真實(shí)公平關(guān)切系數(shù)大于估計(jì)公平關(guān)切系數(shù)時(shí)，RFCNS情形下的批發(fā)價(jià)大小介于RFCS情形和NFC情形之間，此時(shí)若條件⑤滿足，RFCNS情形下的零售價(jià)大小介于RFCS情形和NFC情形之間，這說(shuō)明零售商保密公平關(guān)切信息并不總是可取的，只有滿足一定的條件，公平關(guān)切信息非對(duì)稱才對(duì)零售商有利。

命題6：θRFCS<θNFC，θRFCNS<θNFC。當(dāng)χ>λ時(shí)，如下不等式成立：θRFCNS<θRFCS<θNFC；當(dāng)λ>χ時(shí)，θRFCS<θRFCNS<θNFC。

命題6的證明見附錄。

命題6表明，不論公平關(guān)切信息是否對(duì)稱，零售商公平關(guān)切下的產(chǎn)品碳減排量總是低于無(wú)公平關(guān)切情形，零售商的公平關(guān)切行為弱化了制造商的碳減排動(dòng)機(jī)。當(dāng)零售商的真實(shí)公平關(guān)切系數(shù)小于估計(jì)公平關(guān)切系數(shù)時(shí)，信息非對(duì)稱情形下的產(chǎn)品碳減排量最少，此時(shí)公平關(guān)切信息非對(duì)稱使得制造商進(jìn)行碳減排生產(chǎn)的積極性進(jìn)一步降低；當(dāng)零售商的真實(shí)公平關(guān)切系數(shù)大于估計(jì)公平關(guān)切系數(shù)時(shí)，信息非對(duì)稱下的產(chǎn)品碳減排量介于信息對(duì)稱和無(wú)公平關(guān)切情形之間，此時(shí)公平關(guān)切非對(duì)稱有助于促進(jìn)制造商進(jìn)行碳減排?？傮w而言，零售商的公平關(guān)切系數(shù)越大，單位產(chǎn)品的碳減排量越小。

命題7的證明見附錄。

命題7表明，零售商的公平關(guān)切行為總是不利于制造商，相對(duì)于零售商公平關(guān)切信息對(duì)稱情形，零售商的公平關(guān)切信息非對(duì)稱現(xiàn)象進(jìn)一步削弱了制造商的利潤(rùn)。

命題8的證明見附錄。

命題8表明，當(dāng)A>0時(shí)，RFCS情形下零售商的效用大于NFC情形；當(dāng)同時(shí)滿足條件B>0和χ>λ時(shí)，RFCNS情形下零售商的效用大于RFCS情形。這結(jié)合命題7表明，零售商的公平關(guān)切行為在削弱制造商利潤(rùn)的同時(shí)，并不能確保自身效用的增加。

命題9的證明見附錄。

命題9表明，當(dāng)C>0時(shí)，RFCS情形下低碳供應(yīng)鏈總效用大于NFC情形；當(dāng)同時(shí)滿足條件χ>λ和D>0時(shí)，RFCNS情形下低碳供應(yīng)鏈的總效用大于RFCS情形。這結(jié)合定理7表明，零售商的公平關(guān)切行為在削弱制造商利潤(rùn)的同時(shí)，并不能確保低碳供應(yīng)鏈整體效用的增加。

五、數(shù)值算例

本部分將運(yùn)用數(shù)值方法檢驗(yàn)零售商的公平關(guān)切信息非對(duì)稱現(xiàn)象對(duì)于零售商效用、制造商利潤(rùn)和供應(yīng)鏈總效用的影響。參考Hao(2015)[9]、石松(2016)[21]等的研究，令a=100，c=5，χ=0.3，μ=10，β=5，以NFC和RFCS兩種情形為參照，分析RFCNS情形下，零售商的真實(shí)公平關(guān)切系數(shù)λ在[0,1]間變化且步長(zhǎng)為0.1時(shí)，制造商、零售商及供應(yīng)鏈整體效用的變化趨勢(shì)。用matlab作圖，得到結(jié)果如圖1～圖3所示。

圖1 制造商利潤(rùn)與λ的關(guān)系

由圖1可見，不論零售商的公平關(guān)切信息是否對(duì)稱，零售商公平關(guān)切情形下制造商的利潤(rùn)總是小于零售商無(wú)公平關(guān)切情形，而且零售商的公平關(guān)切程度越強(qiáng)，制造商的利潤(rùn)越少；RFCS情形下制造商的利潤(rùn)總是大于RFCNS情形，總體而言，公平關(guān)切信息非對(duì)稱進(jìn)一步削弱了制造商的利潤(rùn)，這驗(yàn)證了命題7的結(jié)論；由圖1還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)公平關(guān)切信息非對(duì)稱性越強(qiáng)時(shí)，制造商的利潤(rùn)在RFCNS和RFCS兩種情形下的差距越大，這充分說(shuō)明了公平關(guān)切信息的價(jià)值。

圖2 零售商效用與λ的關(guān)系

由圖2可見，在RFCS情形下，零售商效用在λ小于某個(gè)臨界值時(shí)逐漸降低，在λ大于某個(gè)臨界值時(shí)逐漸增加；在RFCNS情形下，零售商效用隨著公平關(guān)切程度的增強(qiáng)而逐漸增加。零售商公平關(guān)切信息非對(duì)稱性越強(qiáng)，RFCNS與RFCS兩種情形下零售商效用的差距越大，同樣說(shuō)明了公平關(guān)切信息的價(jià)值。當(dāng)λ小于某個(gè)臨界值時(shí)，RFCNS情形下的零售商效用小于RFCS情形；當(dāng)λ大于某個(gè)臨界值時(shí)，RFCNS情形下的零售商效用大于RFCS情形。這說(shuō)明當(dāng)λ較小時(shí)，公平關(guān)切信息非對(duì)稱性越強(qiáng)對(duì)零售商越不利，當(dāng)λ較大時(shí)，公平關(guān)切信息非對(duì)稱性越強(qiáng)對(duì)零售商越有利。

圖3 低碳供應(yīng)鏈總效用與λ的關(guān)系

由圖3可見，對(duì)低碳供應(yīng)鏈整體而言，在RFCS和RFCNS情形下，當(dāng)λ小于某臨界值時(shí)，低碳供應(yīng)鏈的總效用均隨著λ的增大而降低，一旦超過(guò)此臨界值，低碳供應(yīng)鏈的總效用都將隨著λ的增大而增加。另外，當(dāng)λ小于某臨界值時(shí)，RFCS情形下的供應(yīng)鏈總效用大于RFCNS情形，此時(shí)零售商公平關(guān)切信息非對(duì)稱對(duì)于供應(yīng)鏈整體不利；當(dāng)λ大于某臨界值時(shí)，RFCNS情形下的供應(yīng)鏈總效用大于RFCS情形，此時(shí)零售商公平關(guān)切信息非對(duì)稱對(duì)于供應(yīng)鏈整體有利。

六、研究結(jié)論與展望

(一)研究結(jié)論

筆者為探討供應(yīng)鏈成員公平關(guān)切信息非對(duì)稱現(xiàn)象對(duì)于低碳供應(yīng)鏈決策的影響，運(yùn)用博弈論構(gòu)建了零售商無(wú)公平關(guān)切、零售商公平關(guān)切信息對(duì)稱和零售商公平關(guān)切信息非對(duì)稱三種情形下的低碳供應(yīng)鏈決策模型，分析了零售商的公平關(guān)切信息非對(duì)稱現(xiàn)象對(duì)于低碳供應(yīng)鏈產(chǎn)品定價(jià)、碳減排以及成員效用的影響。得到如下主要結(jié)論：

第一，在零售商的公平關(guān)切信息非對(duì)稱情形下，零售商的估計(jì)公平關(guān)切系數(shù)有助于增強(qiáng)零售商的議價(jià)能力，但同時(shí)會(huì)弱化制造商的碳減排動(dòng)機(jī)，降低低碳產(chǎn)品的邊際利潤(rùn)。零售商的公平關(guān)切信息非對(duì)稱情形下，低碳供應(yīng)鏈的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)、零售價(jià)和碳減排量均與零售商的估計(jì)公平關(guān)切系數(shù)負(fù)相關(guān)，這說(shuō)明零售商的議價(jià)能力隨著零售商的估計(jì)公平關(guān)切系數(shù)的增大而逐漸增強(qiáng)，制造商的碳減排動(dòng)機(jī)隨著零售商的估計(jì)公平關(guān)切系數(shù)的增大而逐漸削弱，低碳產(chǎn)品的邊際利潤(rùn)隨著零售商的估計(jì)公平關(guān)切系數(shù)的增大而逐漸降低。

第二，相對(duì)于公平關(guān)切信息對(duì)稱情形，零售商公平關(guān)切信息非對(duì)稱情形下低碳供應(yīng)鏈中零售商的議價(jià)能力、產(chǎn)品的邊際利潤(rùn)和制造商的碳減排力度的大小取決于制造商對(duì)零售商公平關(guān)切系數(shù)估值的高低。當(dāng)零售商的真實(shí)公平關(guān)切系數(shù)小于估計(jì)公平關(guān)切系數(shù)時(shí)，零售商公平關(guān)切信息非對(duì)稱下的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)、零售價(jià)和碳減排量低于公平關(guān)切信息對(duì)稱情形，否則零售商公平關(guān)切信息非對(duì)稱下的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)、零售價(jià)和和碳減排量高于公平關(guān)切信息對(duì)稱情形。這說(shuō)明當(dāng)制造商高估了零售商的公平關(guān)切系數(shù)時(shí)，零售商公平關(guān)切信息非對(duì)稱情形比公平關(guān)切信息非對(duì)稱情形下零售商的議價(jià)能力更強(qiáng)，低碳產(chǎn)品的邊際利潤(rùn)更低，制造商的碳減排力度更小，否則結(jié)論相反。

第三，零售商的公平關(guān)切信息非對(duì)稱現(xiàn)象削弱了制造商的利潤(rùn)，卻未必有利于零售商和整條供應(yīng)鏈。比較三種決策情形可發(fā)現(xiàn)：制造商的利潤(rùn)在零售商無(wú)公平關(guān)切情形下最高，其次是零售商公平關(guān)切信息對(duì)稱情形，在零售商公平關(guān)切信息非對(duì)稱情形下最低；零售商的公平關(guān)切行為是否會(huì)提高零售商和低碳供應(yīng)鏈整體的利潤(rùn)要取決于某些條件，這說(shuō)明在低碳供應(yīng)鏈中，零售商的公平關(guān)切行為在削弱了制造商利潤(rùn)的同時(shí)，并不必然會(huì)帶來(lái)自身和低碳供應(yīng)鏈整體效用的提升。

(二)管理啟示

根據(jù)上述研究結(jié)論，可以引申出如下管理啟示：

第一，在管理實(shí)踐中，若已知零售商有公平關(guān)切傾向，制造商要對(duì)零售商的公平關(guān)切系數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確掌握?？梢酝ㄟ^(guò)細(xì)致的市場(chǎng)調(diào)查搜集零售商的行為特征信息，對(duì)零售商的公平關(guān)切系數(shù)進(jìn)行精確估計(jì)，也可以設(shè)計(jì)公平關(guān)切信息披露契約來(lái)促進(jìn)零售商如實(shí)報(bào)告其公平關(guān)切系數(shù)，避免非對(duì)稱公平關(guān)切給制造商造成額外的利潤(rùn)損失。

第二，對(duì)零售商而言，當(dāng)其公平關(guān)切系數(shù)較小時(shí)，要主動(dòng)向制造商報(bào)告自己的真實(shí)公平關(guān)切系數(shù)，避免因信息非對(duì)稱造成自身的利潤(rùn)損失；當(dāng)其公平關(guān)切系數(shù)較大時(shí)，要保密自己的真實(shí)公平關(guān)切系數(shù)，因?yàn)榇藭r(shí)公平關(guān)切非對(duì)稱性越強(qiáng)對(duì)零售商越有利。

第三，對(duì)環(huán)保部門而言，要采取宣傳教育等措施，弱化零售商的公平關(guān)切傾向，使得制造商有更大動(dòng)機(jī)降低產(chǎn)品碳減排量，提高低碳供應(yīng)鏈的社會(huì)效益。若零售商存在公平關(guān)切傾向，要引導(dǎo)制造商不能對(duì)零售商的公平關(guān)切系數(shù)作出過(guò)高估計(jì)，避免產(chǎn)品的碳減排量大幅降低。

(三)局限與展望

本文的研究成果拓展了低碳供應(yīng)鏈管理理論，為低碳供應(yīng)鏈成員存在公平關(guān)切行為傾向且公平關(guān)切信息非對(duì)稱情形下，低碳供應(yīng)鏈中的制造商和零售商以及環(huán)保部門的科學(xué)決策提供了理論依據(jù)。從此問(wèn)題研究之相關(guān)性的角度看，局限在于僅考慮了零售商的公平關(guān)切行為，但是現(xiàn)實(shí)中制造商也可能存在公平關(guān)切行為；另外，假設(shè)市場(chǎng)需求是線性函數(shù)，然而實(shí)際的市場(chǎng)需求也可能是非線性函數(shù)等，這些問(wèn)題都有待在后續(xù)研究中做進(jìn)一步的深入探究。

附錄

1.命題1的證明。

式(20)～式(22)對(duì)χ和λ求導(dǎo)可得：

證畢。

2.命題2的證明。

式(23)分別對(duì)λ和μ求導(dǎo)數(shù)可得：

證畢。

3.命題3的證明。

式(24)對(duì)λ求導(dǎo)可得：

證畢。

4.命題4的證明。

式(25)對(duì)λ求導(dǎo)可得：

證畢。

5.命題5的證明。

由式(4)、式(12)和式(20)可得：

由式(6)、式(14)和式(22)可得：

證畢。

6.命題6的證明。

由式(5)、式(13)和式(21)可得：

證畢。

7.命題7的證明。

由式(7)、式(15)和式(23)可得：

8.命題8的證明。

由式(8)、式(16)和式(24)可得：

其中，A=32μ3+β6(λ+1)2+2μ(λ+1)(64λμ2-β4-24β2λμ-8β2μ)。

9.命題9的證明。

由式(9)、式(17)和式(25)可得：

其中，C=β6(λ+1)2-6β4μ(λ+1)-48β2λ2μ2-16β2λμ2+128λ2μ3+16β2μ2-32μ3。