李建光　趙寒青

摘 要：為了兼顧應(yīng)急避難場(chǎng)所選址問(wèn)題中的效率與公平，首先，以總疏散時(shí)間衡量疏散效率，疏散距離的總絕對(duì)差值衡量居民點(diǎn)疏散者分配的公平性。其次，考慮預(yù)算與避難能力約束，以最小化總疏散時(shí)間和最小化疏散距離的總絕對(duì)差值為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建了一個(gè)多目標(biāo)非線性整數(shù)規(guī)劃模型來(lái)確定避難場(chǎng)所選址以及居民點(diǎn)疏散者對(duì)避難場(chǎng)所的分配，并運(yùn)用加權(quán)和方法求解建立的多目標(biāo)模型。再次，分析了疏散效率與分配公平之間的均衡，不同預(yù)算與避難能力對(duì)應(yīng)急避難網(wǎng)絡(luò)的影響。最后，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：疏散效率與公平分配之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。增加預(yù)算投入與避難場(chǎng)所能力可以有效地改善疏散效率與公平分配。

關(guān)鍵詞：應(yīng)急避難場(chǎng)所;選址;效率與公平;整數(shù)規(guī)劃;多目標(biāo)優(yōu)化

中圖分類號(hào)：TB 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2020.01.094

近年來(lái)，地震、海嘯、洪水、颶風(fēng)等各類自然災(zāi)害在全球各地頻繁爆發(fā)，對(duì)人們生命財(cái)產(chǎn)安全、社會(huì)穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)發(fā)展造成巨大的威脅。例如，尼泊爾在2015年發(fā)生8.1級(jí)地震，導(dǎo)致8786人死亡，受傷22303人。雖然自然災(zāi)害的毀壞性影響不可避免，但是通過(guò)采取防范措施與制定合適的應(yīng)急準(zhǔn)備計(jì)劃，災(zāi)害影響程度能夠有效地減輕。例如，建設(shè)應(yīng)急避難場(chǎng)所已成為國(guó)際上公共安全管理的重要內(nèi)容以及事先防范、事后應(yīng)對(duì)自然災(zāi)害的通行措施。應(yīng)急避難場(chǎng)所在防災(zāi)減災(zāi)中發(fā)揮的重要作用日益受到廣泛關(guān)注。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)應(yīng)急避難場(chǎng)所選址問(wèn)題開展了廣泛研究。Toregas等首次提出了應(yīng)急設(shè)施選址模型，研究了如何在城市內(nèi)選取最少的應(yīng)急設(shè)施，以在規(guī)定時(shí)間內(nèi)為所有需要應(yīng)急服務(wù)的區(qū)域提供服務(wù)。Sherali和Carter以最小化總擁擠相關(guān)疏散時(shí)間為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建了一個(gè)非線性混合整數(shù)規(guī)劃模型來(lái)優(yōu)化疏散流分配與避難場(chǎng)所選址。陳志芬等以疏散距離最短和建設(shè)成本最小為目標(biāo)，將應(yīng)急避難場(chǎng)所劃分為臨時(shí)、短期和中長(zhǎng)期避難場(chǎng)所三個(gè)層次，提出了城市應(yīng)急避難場(chǎng)所布局的三級(jí)層次選址模型。Hu等以最小化應(yīng)急設(shè)施建設(shè)成本以及最小最壞情形下的疏散者與傷員疏散距離為目標(biāo)函數(shù)，規(guī)劃了一個(gè)多目標(biāo)魯棒優(yōu)化模型來(lái)確定避難場(chǎng)所與醫(yī)療中心選址、避難能力、居民點(diǎn)對(duì)避難場(chǎng)所與醫(yī)療中心分配、避難場(chǎng)所對(duì)醫(yī)療中心分配以及相應(yīng)疏散流與傷員流的大小。然而，以上文獻(xiàn)主要從疏散效率（成本、時(shí)間、距離）角度研究應(yīng)急避難場(chǎng)所選址，較少有研究從疏散公平角度調(diào)查應(yīng)急避難場(chǎng)所選址問(wèn)題。國(guó)內(nèi)學(xué)者周亞飛等考慮選址問(wèn)題中的公平與效率原則，提出了城市應(yīng)急避難場(chǎng)所選址的多目標(biāo)優(yōu)化模型，以天津市地震避難場(chǎng)所選址為例對(duì)所建模型進(jìn)行了驗(yàn)證。國(guó)外學(xué)者M(jìn)ostajabdaveh等以疏散者疏散距離的平均絕對(duì)差值作為衡量公平分配指標(biāo)，建立一個(gè)基于機(jī)會(huì)約束的隨機(jī)規(guī)劃模型來(lái)確定災(zāi)害準(zhǔn)備階段的避難場(chǎng)所選址。通常，僅以疏散效率作為優(yōu)化目標(biāo)獲得的避難場(chǎng)所選址-分配方案，往往導(dǎo)致疏散者的疏散距離不均衡。例如，一些疏散者需要遠(yuǎn)距離轉(zhuǎn)移到避難場(chǎng)所，而另一部分疏散者可能就近疏散到避難場(chǎng)所。疏散距離的不均等會(huì)使疏散者感覺(jué)不公平，會(huì)對(duì)決策者制定的疏散計(jì)劃產(chǎn)生厭惡感，從而導(dǎo)致一部分疏散者可能不執(zhí)行決策者制定的計(jì)劃。因此，在制定應(yīng)急避難場(chǎng)所選址-分配計(jì)劃時(shí)有必要考慮疏散者分配的公平性，以使所有疏散者的疏散距離盡可能相近。

為了不影響疏散的及時(shí)性以及兼顧疏散分配的公平性，本文同時(shí)考慮疏散效率與公平分配原則，研究了應(yīng)急避難場(chǎng)所選址-分配問(wèn)題，以總疏散時(shí)間衡量疏散效率，疏散距離的總絕對(duì)差值衡量分配的公平性?？紤]預(yù)算與避難能力約束，構(gòu)建了一個(gè)多目標(biāo)非線性整數(shù)規(guī)劃模型，對(duì)非線性目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行線性化處理，并運(yùn)用加權(quán)和方法求解建立的多目標(biāo)模型。分析了疏散效率與分配公平之間的均衡，不同預(yù)算與避難能力對(duì)應(yīng)急避難網(wǎng)絡(luò)的影響。

1 模型

應(yīng)急避難場(chǎng)所選址研究需要確定避難場(chǎng)所的位置以及分配居民點(diǎn)疏散者到避難場(chǎng)所。為了便于有序地管理疏散，將一個(gè)居民點(diǎn)的疏散者視為一個(gè)整體，僅被分配到一個(gè)建立的避難場(chǎng)所。同時(shí)，假定疏散者完全遵循管理者制定的疏散計(jì)劃。管理者需要在給定預(yù)算限制下建立避難場(chǎng)所，并且每一個(gè)候選避難場(chǎng)所有容量限制，分配到避難場(chǎng)所的疏散者不能超過(guò)其容量。

3 結(jié)論

本文研究了考慮疏散效率與公平的應(yīng)急避難場(chǎng)所選址問(wèn)題，以總疏散時(shí)間作為衡量疏散效率指標(biāo)，疏散距離的總絕對(duì)差值作為衡量公平分配的指標(biāo)，并考慮預(yù)算約束與避難能力約束，建立了一個(gè)多目標(biāo)非線性整數(shù)規(guī)劃模型來(lái)確定避難場(chǎng)所選址與居民點(diǎn)對(duì)避難場(chǎng)所的分配。進(jìn)一步，運(yùn)用加權(quán)和方法處理多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，分析了疏散效率與公平之間的均衡，不同預(yù)算與避難場(chǎng)所能力對(duì)應(yīng)急避難網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：疏散效率與公平分配之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。如果管理者偏好于提高疏散效率，則居民點(diǎn)趨向于分配到最近的避難場(chǎng)所;反之，如果管理者偏好于改善居民點(diǎn)對(duì)避難場(chǎng)所的公平分配，則居民點(diǎn)趨向于分配到較遠(yuǎn)的避難場(chǎng)所。增加預(yù)算投入可以有效地改善疏散效率與公平分配。適當(dāng)增加避難場(chǎng)所能力有助于提高疏散效率與改善公平分配。未來(lái)可以進(jìn)一步擴(kuò)展建立的模型來(lái)研究不確定需求下的應(yīng)急避難場(chǎng)所選址問(wèn)題。

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