王志強(qiáng) 岑枝

摘 要：我國(guó)快遞業(yè)的快速發(fā)展，末端配送在各個(gè)方面的水平卻不高，同時(shí)，在自動(dòng)化智能信息方面，標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一、重復(fù)分配、分配效率差和其他瓶頸問(wèn)題日益嚴(yán)重。本文以某快遞公司末端配送為研究對(duì)象，建立以配送成本最小為目標(biāo)的末端配送路徑數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合遺傳算法使用MATLAB軟件計(jì)算出最符合客戶需求的配送方案。

關(guān)鍵詞：末端配送;遺傳算法;路徑優(yōu)化

一、序言

網(wǎng)絡(luò)零售的快速發(fā)展和快遞基礎(chǔ)設(shè)施的逐漸完善，促使中國(guó)快遞業(yè)實(shí)現(xiàn)了跨越式增長(zhǎng)，國(guó)家郵政局官方網(wǎng)站發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，2019年上半年，全國(guó)快遞公司總量為277.6億，同比增長(zhǎng)25.07%。中國(guó)快遞行業(yè)正處于快速發(fā)展階段，市場(chǎng)規(guī)模持續(xù)增長(zhǎng)，也帶來(lái)了快遞末端配送難的問(wèn)題。特別是在“雙十一”期間，郵件處理訂單的數(shù)量呈指數(shù)增長(zhǎng)，并且末端配送問(wèn)題更為突出。在此背后，它反映了快遞行業(yè)末端效率低下和質(zhì)量低劣的缺點(diǎn)。

末端配送作為物流的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)的質(zhì)量和效率極大地影響了客戶滿意度，通常無(wú)法通過(guò)運(yùn)輸車輛來(lái)實(shí)現(xiàn)這一聯(lián)系，有時(shí)必須應(yīng)對(duì)復(fù)雜的道路。一些數(shù)據(jù)表明，快遞末端的配送成本和時(shí)間占整個(gè)配送鏈的三分之一以上。那么如何有效提高末端配送的運(yùn)營(yíng)效率并降低末端配送的成本，對(duì)于物流企業(yè)乃至社會(huì)發(fā)展至關(guān)重要。

二、末端配送模型建立模型

1.問(wèn)題描述

通常，快遞送貨車的載貨量有限，并且在末端配送過(guò)程中，商品種類很多，快遞包裝也不統(tǒng)一?？爝f員要盡可能縮短配送距離，避免在某個(gè)位置花費(fèi)太多時(shí)間以提高配送效率。因此，如何規(guī)劃自己的送貨路線是最重要的問(wèn)題。從線性規(guī)劃的角度來(lái)看，此問(wèn)題的目標(biāo)是使配送路徑最短。可以將其描述如下：在廣州市海珠區(qū)，有一個(gè)配送點(diǎn)，從這個(gè)配送點(diǎn)出發(fā)，向11個(gè)不同的客戶點(diǎn)進(jìn)行配送，配送車輛都存在容量限制，以配送路程最小或時(shí)間最短為目標(biāo)。

2.模型假設(shè)

為了方便路線的規(guī)劃，可以將配送人員在末端配送過(guò)程中遇到的問(wèn)題轉(zhuǎn)換成可以解決的數(shù)學(xué)模型，從而使計(jì)算機(jī)仿真的結(jié)果更加接近實(shí)際結(jié)果。假設(shè)和約束條件。

（1）假設(shè)

①快遞可以交付給每個(gè)點(diǎn)的客戶。

②要交付的車輛的規(guī)格和速度相同。

③送貨車輛僅從快遞點(diǎn)出發(fā)，完成派送任務(wù)后，必須返回該點(diǎn)以形成閉路。

④每個(gè)配送員對(duì)每個(gè)客戶的送貨路線是已經(jīng)規(guī)劃好的路線。

⑤當(dāng)客戶不在家里或拒絕簽收時(shí)，訂單將退回給服務(wù)點(diǎn)。

⑥將位置簡(jiǎn)化為點(diǎn)，以便獲得有關(guān)該位置的特定信息。

（2）約束條件

①快遞員以交貨地點(diǎn)為出發(fā)地點(diǎn)。

②必須滿足每個(gè)配送點(diǎn)的需求：通常，分配點(diǎn)的需求不超過(guò)車輛的容量■。

③在配送每個(gè)訂單的過(guò)程中，路線不超過(guò)L。

④在完成運(yùn)送到上一個(gè)客戶的地點(diǎn)后，必須將車輛運(yùn)送到客戶的下一個(gè)地點(diǎn)或?qū)⑵渫嘶乜爝f點(diǎn)。

3.建立數(shù)學(xué)模型

針對(duì)本文的目標(biāo)，建立如下的模型。

其中xijk為0，1變量，表示快遞員第k次服務(wù)的快遞點(diǎn)集合Vk，具體的：

式（1）為目標(biāo)函數(shù)，表示快遞員一共m次所配送的總路徑長(zhǎng)度;式（2）為每輛車單次配送的容量約束;式（3）為快遞員單次配送的距離約束（為保證服務(wù)質(zhì)量）;式（4）、（5）表示快遞員只經(jīng)過(guò)服務(wù)點(diǎn)一次;式（6）約束了所有車輛起始終點(diǎn)都在配送中心。

三、求解

1.基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

末端配送主要集中在客戶的11個(gè)點(diǎn)上，在本文中，將選擇這11個(gè)點(diǎn)作為模型中的配送點(diǎn)，以單個(gè)固定配送中心的形式，主要考慮的是負(fù)載能力，最大數(shù)量為（200個(gè)單位）和車輛數(shù)量，MATLAB模擬了末端的最佳配送路徑，最后達(dá)到了科學(xué)合理地將快件配送到每個(gè)客戶的目的?？爝f點(diǎn)和11個(gè)客戶的位置坐標(biāo)（經(jīng)度和緯度坐標(biāo)是從百度地圖中獲得的），客戶的請(qǐng)求如下表1所示。

將其具體位置用MATLAB表現(xiàn)出來(lái)如圖1：

由于在實(shí)際配送中，兩客戶點(diǎn)間的距離不是單純兩點(diǎn)之間的距離，本文采用百度地圖對(duì)上述11個(gè)客戶點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，得出它們之間的距離，具體的距離矩陣（單位：km）如表2所示。

2.利用MALAB進(jìn)行求解

本模型主要是從路徑最小化入手，根據(jù)客戶的地理位置以及各個(gè)客戶點(diǎn)之間的距離，在滿足載重容量以及車輛數(shù)目的前提下，利用MATLAB進(jìn)行編程，模型采用遺傳算法進(jìn)行求解，最終得到優(yōu)化路徑，具體如圖2所示。

由運(yùn)行結(jié)果可知改進(jìn)遺傳算法求得的最優(yōu)解：

1-11-10-12-1-4-3-1-7-2-5-1-6-8-9-1

在最優(yōu)的配送路線中，共選用四條路徑對(duì)這11個(gè)客戶（1-12）點(diǎn)進(jìn)行配送，從上圖可以看出，車輛對(duì)客戶的配送路線分別為：

其具體的配送量和配送路程如表3所示。

運(yùn)用MATLAB軟件得到的遺傳算法最優(yōu)配送方案的最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值隨迭代次數(shù)的變化情況如圖3所示。

通過(guò)運(yùn)用MATLAB軟件求解遺傳算法得到最優(yōu)配送方案，不僅科學(xué)規(guī)劃了最優(yōu)配送路線，達(dá)到配送成本最低，也大大地提高了配送效率，減少配送員隨機(jī)配送造成的時(shí)間和成本浪費(fèi)，由此可見(jiàn)基于遺傳算法建立的數(shù)學(xué)模型科學(xué)可行。

四、結(jié)論

快遞問(wèn)題是一個(gè)多樣而復(fù)雜的問(wèn)題，尤其是在尋求經(jīng)濟(jì)利益與環(huán)境保護(hù)的理想結(jié)合時(shí)，其末端的配送占據(jù)了物流配送總成本的大部分。如今，隨著電子商務(wù)的迅猛發(fā)展，越來(lái)越多的人選擇線上下單線下取貨方式，由此產(chǎn)生的配送問(wèn)題不容忽視。使用大數(shù)據(jù)和數(shù)學(xué)模型來(lái)優(yōu)化配送路線已成為優(yōu)化末端配送路線的發(fā)展趨勢(shì)。本文中使用MATLAB軟件優(yōu)化遺傳算法的路徑還將最低配送成本作為優(yōu)化的最終目標(biāo)，同時(shí)考慮了配送成本與配送里程之間的關(guān)系，及忽略了某些因素，并結(jié)合了遺傳算法，在實(shí)際情況中，將最小配送成本轉(zhuǎn)換為最小配送距離是優(yōu)化的最終目標(biāo)。另外，研究路徑優(yōu)化模型中的某些假設(shè)和限制可能會(huì)干擾最終結(jié)果，并且研究問(wèn)題并不完美，如何進(jìn)一步降低配送成本仍然有待研究。

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作者簡(jiǎn)介：王志強(qiáng)（1995.06- ），男，漢族，山東日照人，碩士學(xué)歷，山東科技大學(xué)，研究方向：精益生產(chǎn)、物流管理;岑枝（1998.06- ），女，漢族，廣西賀州人，本科學(xué)歷，山東科技大學(xué)，研究方向：物流管理