江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)國際學(xué)校 李 菁

對小學(xué)生來說，能看得到的形象的物體才是真正意義上可以感知的數(shù)學(xué)，所以，數(shù)學(xué)教學(xué)中采用數(shù)形結(jié)合的授課模式勢在必行。在實(shí)際教學(xué)中，筆者利用學(xué)生真實(shí)的感知激發(fā)學(xué)生的興趣，設(shè)置動手實(shí)驗(yàn)，把靜態(tài)的空間教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)閯討B(tài)的手腦并用，在變式練習(xí)中，借助空間思維實(shí)現(xiàn)靈活解題。

一、開展感知活動，形成表象

小學(xué)生由于年齡特點(diǎn)，對能看到的、能觸摸到的實(shí)物比較敏感，所以，小學(xué)數(shù)學(xué)空間教學(xué)可以借助直觀的模型進(jìn)行展示，通過真實(shí)的感知和接觸培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。在實(shí)際教學(xué)中，使用不同的直觀模型，幫助學(xué)生經(jīng)歷和感受具體的建模過程，體會思想，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)空間概念原理，從而認(rèn)識、了解、掌握空間數(shù)學(xué)的計(jì)算方法，最終實(shí)現(xiàn)模型和數(shù)學(xué)運(yùn)算相互結(jié)合、相互轉(zhuǎn)化的目的。

所以，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)借用真實(shí)的模型進(jìn)行感知，不僅可以幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的思想，同時能夠讓學(xué)生建立建模思想。通過實(shí)際的實(shí)物輔助，學(xué)生透過表象深入學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)。建模和計(jì)算相結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生掌握了模型的用途，也為后續(xù)建模學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

二、設(shè)計(jì)操作實(shí)驗(yàn)，化靜為動

使用實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，是筆者在教學(xué)過程中使用的方式之一。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)馨芽菰锏臄?shù)學(xué)概念用形象的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行表達(dá)。教師組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)教學(xué)，探究學(xué)習(xí)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)動手能力和數(shù)學(xué)知識的有效結(jié)合。同時，學(xué)生通過動手實(shí)驗(yàn)，形成自主探索的學(xué)習(xí)方式，不僅能把平面的數(shù)學(xué)知識動態(tài)化，同時實(shí)現(xiàn)了大膽想象和多向交流的過程。

例如，學(xué)習(xí)四年級下冊“三角形”，請學(xué)生觀察：如圖1 所示的三個三角形分別是什么三角形？其內(nèi)角和分別是多少？

銳角三角形有三個銳角，直角三角形有一個直角，鈍角三角形有一個鈍角，是不是意味著鈍角三角形的內(nèi)角和比直角三角形的大，也比銳角三角形的大？學(xué)生開始動手實(shí)驗(yàn)，繪制三種三角形，使用量角器進(jìn)行測量，并猜想發(fā)言。繼續(xù)思索：如果對銳角三角形和鈍角三角形進(jìn)行折疊，如何折疊才能形成一個直角的同時還有一個平角？學(xué)生把繪制的三角形剪下來，折疊進(jìn)行觀察。

動手實(shí)驗(yàn)的環(huán)節(jié)是以學(xué)生為主體進(jìn)行實(shí)際操作學(xué)習(xí)的過程。如果實(shí)驗(yàn)的答案呈現(xiàn)開放性，教師要積極鼓勵學(xué)生進(jìn)行多方面、全方位的思考，引導(dǎo)學(xué)生建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極心態(tài)，才能把靜止的課堂教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)閯討B(tài)的實(shí)驗(yàn)過程。學(xué)生在動手操作的過程中發(fā)揮探索的思維，可以有效解決書面學(xué)習(xí)帶來的知識困擾，建立健全的空間思維體系。

三、加強(qiáng)變式練習(xí)，靈活解題

數(shù)學(xué)變式練習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識之一，變式練習(xí)可以訓(xùn)練學(xué)生的快速思維能力。小學(xué)數(shù)學(xué)涵蓋了大量的法則、公式等等，要想學(xué)生掌握知識、熟練運(yùn)用知識，在解題過程中快速聯(lián)想到相關(guān)內(nèi)容，必須要求學(xué)生建立“變換”的思想，可以幫助學(xué)生提高解題速度，連貫知識體系，提升綜合水平。

例如，完成加減法的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練：小紅看一本童話書，一共30 頁，第一天看了5 頁，第二天看了6 頁，這本書還有幾頁沒有看？提問是沒有看的頁數(shù)，對題干可以進(jìn)行分解組合，可以用書目的總頁數(shù)減去小紅第一天看的頁數(shù)，再減去第二天看的頁數(shù)，也可以先求出看過的書頁數(shù)量，再用總頁數(shù)減去看過的頁數(shù)，這兩種算法都是基于加減的邏輯運(yùn)算。針對加減的算法，筆者提出了與空間圖形相結(jié)合的算法，如圖2 所示，將已經(jīng)看完的頁數(shù)用斜線框表示，未看完的用空框表示。對于數(shù)學(xué)加減計(jì)算的初學(xué)者來說，這種數(shù)形結(jié)合的方法簡單易懂，且可以用于日歷標(biāo)識。通過使用圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維。

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，使用實(shí)際的或者書面的圖形向?qū)W生展示數(shù)學(xué) ，幫助學(xué)生直觀看到數(shù)學(xué)，同時理解數(shù)學(xué)的真實(shí)存在。所以數(shù)學(xué)教學(xué)要開展豐富多彩、形式多樣的教學(xué)活動，從而實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的數(shù)學(xué)簡單化、抽象的數(shù)學(xué)具體化、生澀的數(shù)學(xué)通俗化，實(shí)現(xiàn)小學(xué)生空間思維能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)興趣，實(shí)現(xiàn)快樂學(xué)習(xí)。