榮建國，王浩仰

(中公高科養(yǎng)護(hù)科技股份有限公司 公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)國家工程研究中心,北京 100095)

實(shí)現(xiàn)路面使用性能的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)對(duì)合理確定養(yǎng)護(hù)措施，制定養(yǎng)護(hù)方案及提高路面養(yǎng)護(hù)投資效益有著重大作用。目前,在許多路面性能影響因素難以準(zhǔn)確量化的情況下，利用積累的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)不同因素影響下路面性能的變化情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)制定路面養(yǎng)護(hù)對(duì)策具有重要的意義[1]。

本文以西部某省(區(qū))高速公路網(wǎng)2012—2016年檢測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析在不同影響因素(交通量、區(qū)域、行政等級(jí)和基層厚度)條件下PCI和RQI的變化趨勢(shì)；通過比較變異系數(shù)(%)均值的大小，確定了PCI和RQI衰變的主要影響因素，據(jù)此建立PCI(路面損壞狀況指數(shù)(Pavement Condition Index)，表征路面破損狀況的指標(biāo))和RQI(路面行駛質(zhì)量指數(shù)(Riding Quality Index)，表征路面平整度狀況指標(biāo))衰變模型，為路面使用性能預(yù)測(cè)的研究探索新路。

1 路面性能指標(biāo)預(yù)測(cè)方法

路面性能預(yù)測(cè)模型包括確定型和概率型預(yù)測(cè)模型。確定模型可用于路面使用性能指標(biāo)或壽命周期預(yù)估。常見的有力學(xué)預(yù)測(cè)模型、經(jīng)驗(yàn)回歸預(yù)測(cè)模型和力學(xué)-經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)模型等。概率型模型對(duì)各種指標(biāo)的不同狀態(tài)分布進(jìn)行預(yù)測(cè)，主要有殘存曲線、馬爾可夫模型和半馬爾可夫模型等[2]。近年來出現(xiàn)了模糊評(píng)價(jià)、灰色系統(tǒng)、遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、改進(jìn)優(yōu)劣系數(shù)、馬氏距離及它們的組合等預(yù)測(cè)模型[1]。

各類預(yù)測(cè)模型均有自己的優(yōu)缺點(diǎn)和適用條件。本文考慮有較多歷史檢測(cè)和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，選擇經(jīng)驗(yàn)回歸預(yù)測(cè)模型作為研究模型。

2 路面性能預(yù)測(cè)模型的建立

2.1 預(yù)測(cè)指標(biāo)及影響因素

預(yù)測(cè)指標(biāo)的選取應(yīng)當(dāng)考慮路面養(yǎng)護(hù)管理的整體要求，同評(píng)價(jià)和決策兩部分所采用的指標(biāo)相一致。本文擬采用PCI和RQI作為模型的預(yù)測(cè)指標(biāo)。影響路面使用性能的因素多，主要分為內(nèi)部因素和外部因素兩類。內(nèi)部因素主要包括路面結(jié)構(gòu)及材料性能，外部因素則主要包括交通荷載、環(huán)境條件、施工質(zhì)量和養(yǎng)護(hù)水平等。為建立可靠的路面性能預(yù)測(cè)模型，應(yīng)當(dāng)充分考慮這些因素的影響特性或機(jī)理。但是，在目前實(shí)踐水平下，沒有必要將所有影響因素都納入模型中，必須針對(duì)具體的研究對(duì)象，按照“突出重點(diǎn)、弱化次要”的大原則進(jìn)行選取[3]。

西部該省(區(qū))高速公路網(wǎng)，路面結(jié)構(gòu)較為單一，面層厚度主要以15 cm為主，基層主要為半剛性基層，均不宜作為影響因素來分析，而基層厚度范圍較大(15～35 cm)，宜選為影響因素之一，按15～18 cm和20～35 cm將基層厚度劃為薄基層和厚基層；外部影響因素方面，根據(jù)該省(區(qū))實(shí)際狀況，選擇交通量、區(qū)域(區(qū)域1、區(qū)域2和區(qū)域3)和行政等級(jí)(國家高速和地方高速)作為影響因素進(jìn)行分析。

交通量等級(jí)劃分依據(jù)的是《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTGD50-2017)。本文采用設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)設(shè)計(jì)車道累計(jì)大型客車和貨車交通量來劃分交通量等級(jí)，以此來反映交通量的輕重情況，交通等級(jí)劃分如表1所示。西部該省(區(qū))交通量劃分為輕交通、中交通和重交通三個(gè)類別。

表1 交通等級(jí) 106輛

2.2 主要影響因素確定方法

分析多種因素條件下，采用擬合預(yù)測(cè)曲線的預(yù)測(cè)結(jié)果更切合實(shí)際，然而擬合曲線過多，計(jì)算過程繁瑣，不利于對(duì)路況的預(yù)測(cè)。因此選1～2種因素分析PCI和RQI路況情況。

確定方法：①將預(yù)處理過的數(shù)據(jù)，按指標(biāo)PCI/RQI，影響因素及級(jí)別、年份，分別計(jì)算均值、偏差及變異系數(shù)(%)。歷年變異系數(shù)再取均值作為某個(gè)影響因素參考指標(biāo)；②比較PCI/RQI 4個(gè)影響因素各自變異系數(shù)(%)大小，選較大的兩個(gè)作為該指標(biāo)的主要影響因素。變異系數(shù)大，說明該因素(不同級(jí)別)對(duì)指標(biāo)的區(qū)分程度大。

2.3 預(yù)測(cè)模型的選擇

本文在已有研究成果的基礎(chǔ)上，并結(jié)合PCI/RQI的曲線變化樣式，選用下列幾種典型曲線模型進(jìn)行研究：①對(duì)于PCI，選用二次多項(xiàng)式、冪指數(shù)曲線和修正S曲線；②對(duì)于RQI，選用二次多項(xiàng)式、負(fù)指數(shù)曲線和修正S型曲線。最終的模型結(jié)構(gòu)和模型參數(shù)還需根據(jù)對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后才能確定。

2.4 數(shù)據(jù)預(yù)處理方法

正常情況下路段新建、改建或者修復(fù)養(yǎng)護(hù)后的PCI和RQI值是逐年降低的，但由于檢測(cè)、小修保養(yǎng)或其它原因，導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)與規(guī)律不符。對(duì)于嚴(yán)重背離該規(guī)律的，應(yīng)當(dāng)在模型建立之前剔除；對(duì)于部分?jǐn)?shù)據(jù)偏離該規(guī)律，可將偏離的數(shù)據(jù)刪除。然后，將每年的PCI和RQI值與其路齡(如0.5，1.5，2.5，…，由于新建、改建或者修復(fù)養(yǎng)護(hù)時(shí)間與檢測(cè)時(shí)間有偏差，因此將PCI和RQI預(yù)測(cè)初始年定為0.5)進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)，分別匯總在一張統(tǒng)計(jì)表中，并對(duì)這兩個(gè)指標(biāo)在每個(gè)使用年數(shù)的所有路段數(shù)據(jù)的平均值μ和均方差σ進(jìn)行求解。取μ±σ作為邊界條件，將匯總表中相應(yīng)使用年數(shù)的PCI和RQI值在μ±σ范圍之外的路段數(shù)據(jù)剔除，取剩余數(shù)值的均值作為該使用年數(shù)的指標(biāo)代表值。最后，將各使用年限指標(biāo)代表值進(jìn)行擬合[3]。

3 PCI預(yù)測(cè)研究

3.1 不同條件下PCI的衰變趨勢(shì)

本節(jié)通過對(duì)基層厚度、交通量、區(qū)域和行政等級(jí)等不同因素條件下不同路齡的PCI變異系數(shù)均值大小的比較，選出影響PCI衰變的主要因素。

1)基層厚度。不同基層厚度條件下，不同路齡PCI衰變值及變異系數(shù)結(jié)果見表2。結(jié)果顯示，該條件下，PCI變異系數(shù)均值為2.76%。

表2 不同基層厚度條件下PCI衰變及變異系數(shù)

2)交通量。不同交通量條件下，不同路齡PCI衰變值及變異系數(shù)結(jié)果見表3。結(jié)果表明，該條件下，PCI變異系數(shù)均值為4.30%。

表3 不同等級(jí)交通量下PCI衰變及變異系數(shù)

3)區(qū)域。不同區(qū)域條件下，不同路齡PCI衰變值及變異系數(shù)結(jié)果見表4?？梢钥闯觯摋l件下，PCI變異系數(shù)均值為4.00%。

表4 不同區(qū)域條件下PCI衰變及變異系數(shù)

4)行政等級(jí)。不同行政等級(jí)條件下，不同路齡PCI衰變值及變異系數(shù)結(jié)果見表5。由此可知，該條件下，PCI變異系數(shù)均值為2.88%。

表5 不同行政等級(jí)條件下PCI衰變及變異系數(shù)

不同影響因素條件下PCI隨時(shí)間變化的曲線見圖1。

圖1 各種影響因素條件下PCI衰變趨勢(shì)

3.2 影響PCI衰變的主要因素

通過對(duì)不同因素下變異系數(shù)均值大小的比較，本文選擇交通量和區(qū)域作為影響PCI衰變的主要因素。在該省(區(qū))高速公路路網(wǎng)中，中交通和重交通路段占比合計(jì)不足15%，因此中交通和重交通將不再細(xì)分，輕交通將根據(jù)區(qū)域不同，分為輕交通-區(qū)域1、輕交通-區(qū)域2和輕交通-區(qū)域3三類。不同交通量等級(jí)不同區(qū)域條件下PCI衰變值見表6。

表6 不同交通量等級(jí)(及不同區(qū)域)條件下PCI衰變趨勢(shì)

3.3 PCI衰變曲線擬合及選擇

采用3種模型，對(duì)不同交通量等級(jí)條件下PCI衰變曲線進(jìn)行擬合，結(jié)果如表7所示。

選擇相關(guān)系數(shù)R2高的模型公式作為擬合曲線。但對(duì)于輕交通-區(qū)域1、輕交通-區(qū)域2及重交通三個(gè)類別，雖二次多項(xiàng)式相關(guān)系數(shù)R2較高，但二次多項(xiàng)式的適用范圍較窄(限制條件分別為PCI≥84、PCI≤93和PCI≥79)，因此該三個(gè)類別不宜選擇二次多項(xiàng)式。

除輕交通-區(qū)域2選擇修正S曲線外，其它類別均選擇冪指數(shù)曲線，具體見表7。該省(區(qū))PCI衰變規(guī)律符合冪指數(shù)曲線。

表7 PCI衰變模型公式匯總

4 RQI預(yù)測(cè)研究

4.1 各種因素對(duì)平整度的影響

1)基層厚度。不同基層厚度條件下，不同路齡RQI衰變及變異系數(shù)結(jié)果見表8。結(jié)果顯示，該條件下，RQI變異系數(shù)均值為1.92%。

表8 不同基層厚度條件下RQI衰變及變異系數(shù)

2)交通量。不同交通量條件下，不同路齡RQI衰變值及變異系數(shù)結(jié)果見表9。結(jié)果表明，該條件下，RQI變異系數(shù)均值為1.96%。

3)區(qū)域。不同區(qū)域條件下，不同路齡RQI衰變值及變異系數(shù)結(jié)果見表10。由此可知，該條件下，RQI變異系數(shù)均值為1.12%。

表9 不同交通量等級(jí)條件下RQI衰變及變異系數(shù)

表10 不同區(qū)域條件下RQI衰變及變異系數(shù)

4)行政等級(jí)。不同行政等級(jí)條件下，不同路齡RQI衰變值及變異系數(shù)結(jié)果見表11。結(jié)果顯示，該條件下，RQI變異系數(shù)均值為0.82%。

表11 不同行政等級(jí)條件下RQI衰變及變異系數(shù)

不同影響因素條件下RQI隨時(shí)間變化的曲線見圖2。

圖2 不同影響因素條件下RQI衰變趨勢(shì)

4.2 不同因素對(duì)平整度的影響

通過對(duì)不同因素下變異系數(shù)均值大小的比較，本文選擇交通量和基層厚度作為影響RQI衰變的主要因素。在該省(區(qū))高速公路路網(wǎng)中，中交通和重交通合計(jì)占比不足15%，因此中交通和重交通將不再細(xì)分，輕交通將根據(jù)基層厚度不同，分為輕交通-薄基層和輕交通-厚基層兩類。不同交通量等級(jí)不同基層厚度條件下RQI衰變值見表12。

表12 不同交通量等級(jí)(及不同基層厚度)條件下RQI衰變趨勢(shì)

4.3 RQI衰變曲線擬合及選擇

采用3種模型，對(duì)不同交通量等級(jí)的RQI衰變曲線進(jìn)行擬合，結(jié)果如表13所示。

同樣，按相關(guān)系數(shù)R2的高低對(duì)模型公式進(jìn)行選擇。對(duì)于輕交通-薄基層和輕交通-厚基層兩個(gè)類別，雖二次多項(xiàng)式相關(guān)系數(shù)R2較高，但其適用范圍較窄(限制條件分別為RQI≤95和RQI≥91)，因此該兩個(gè)類別不宜選二次多項(xiàng)式。

除輕交通-厚基層選擇負(fù)指數(shù)曲線模型外，其它類別均選擇修正S曲線模型，具體見表13?？梢哉J(rèn)為該省(區(qū))RQI衰變規(guī)律與修正S曲線較為一致。

表13 RQI衰變模型匯總

5 模型驗(yàn)證

本次以全路網(wǎng)所有路段數(shù)據(jù)為樣本，對(duì)所建立的模型進(jìn)行驗(yàn)證。由于路網(wǎng)數(shù)據(jù)變異性，驗(yàn)證前需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，剔除無檢測(cè)數(shù)據(jù)路段、水泥路面路段、低于60路段、兩年差異較大路段等。剔除完成后，PCI及RQI有效路段數(shù)分別為5 702和7 758。以2016年路況數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)預(yù)測(cè)2017年的路況，并分別采用表7和表13中相應(yīng)模型公式，計(jì)算誤差:

誤差=(預(yù)測(cè)路況值-預(yù)測(cè)年實(shí)際路況值)×100/預(yù)測(cè)年實(shí)際路況值.

驗(yàn)證結(jié)果：

1)2017年有效路段預(yù)測(cè)PCI均值和實(shí)際PCI均值分別為86.70和87.30，差值為-0.60，誤差均值為-0.30%，精度符合小于1%要求；

2)2017年有效路段預(yù)測(cè)RQI均值和實(shí)際RQI均值分別為92.88和93.62，差值為-0.78，誤差均值為-0.74%，精度符合小于1%要求。

6 結(jié)束語

本文針對(duì)西部某省(區(qū))高速公路路網(wǎng)多年檢測(cè)數(shù)據(jù)，通過分析不同影響因素PCI和RQI的衰變規(guī)律，總結(jié)出PCI和RQI衰變的主要影響因素，進(jìn)而分析出PCI和RQI衰變符合的曲線模型，得出PCI和RQI的衰變規(guī)律。最后采用2017年路網(wǎng)數(shù)據(jù)對(duì)曲線模型驗(yàn)證，兩個(gè)模型總體誤差均在1%內(nèi)?？偨Y(jié)如下：

1)在交通量、區(qū)域、行政等級(jí)和基層厚度幾個(gè)因素中，對(duì)PCI衰變影響較大的因素是交通量和區(qū)域，對(duì)RQI衰變影響較大的因素是交通量和基層厚度；

2)PCI衰變趨勢(shì)符合冪指數(shù)曲線；而RQI衰變趨勢(shì)則符合修正S曲線；

3)經(jīng)全路網(wǎng)檢測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，PCI、RQI預(yù)測(cè)的平均差值分別為-0.60和-0.74，預(yù)測(cè)誤差分別為-0.30%和-0.78%，精度滿足小于1%的要求。