呂 杉

(湖北工業(yè)大學(xué) 土木建筑與環(huán)境學(xué)院，湖北 武漢 430068)

隨著城市軌道交通的快速發(fā)展，我國(guó)各地城市相繼修建了軌道交通系統(tǒng)。軌道交通建設(shè)項(xiàng)目具有工程量大、施工技術(shù)要求高、未知因素多等特點(diǎn)，除此之外，軌道交通在施工過(guò)程中發(fā)生安全事故的風(fēng)險(xiǎn)也呈現(xiàn)增長(zhǎng)之勢(shì)[1]。鑒于此，對(duì)隧道施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)開展研究就顯得十分緊迫。

國(guó)內(nèi)的安全評(píng)價(jià)方法主要運(yùn)用在橋梁轉(zhuǎn)體、地下洞室、巖溶隧道涌水等風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)研究中，有關(guān)隧道施工的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)研究較少[2]。當(dāng)前學(xué)者通常采用的都是信息量(IM)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖(AN)法、支持向量機(jī)(PSO)法、決策樹(DT)法及專家系統(tǒng)打分法等傳統(tǒng)方法，這些方法最大的局限性是在復(fù)雜多變的系統(tǒng)中，不確定性分析和推理存在諸多問(wèn)題。同時(shí)，與其他建設(shè)項(xiàng)目相比，地鐵軌道交通具有耗時(shí)長(zhǎng)、技術(shù)要求多、受周圍環(huán)境影響大等特點(diǎn)，其次，地下未知而不確定因素較多，與此伴隨的地鐵工程事故頻發(fā)，因此，探討新的方法用于不確定性復(fù)雜問(wèn)題的研究更具有應(yīng)用價(jià)值[3]。

貝葉斯定理是由英國(guó)學(xué)者托馬斯·貝葉斯提出，主要解決不確定性分析以及不完整性問(wèn)題，能夠在不確定性評(píng)價(jià)中解決知識(shí)表示、判斷、預(yù)測(cè)等復(fù)雜問(wèn)題[4]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者認(rèn)為復(fù)雜的、多致險(xiǎn)因子的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)具有較大優(yōu)勢(shì)。因此，本文基于貝葉斯定理，通過(guò)對(duì)地鐵軌道交通施工過(guò)程風(fēng)險(xiǎn)管理的研究[5]，結(jié)合相關(guān)互信息理論，構(gòu)建不確定性模型，并將先驗(yàn)知識(shí)(Prior Knowledge)和觀測(cè)事件(證據(jù))相結(jié)合，從不同方面進(jìn)行了不確定性評(píng)價(jià)研究，從而達(dá)到了對(duì)地鐵軌道施工風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)研究目的。

1 貝葉斯定理簡(jiǎn)介

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(BN)是一種基于《概率論》并經(jīng)過(guò)運(yùn)算而組成的數(shù)字化模型，它能依托強(qiáng)大的數(shù)字邏輯推理計(jì)算功能以及以數(shù)字化的方式直觀地表達(dá)模型計(jì)算結(jié)果的優(yōu)點(diǎn)，在不確定性分析和推理問(wèn)題方面?zhèn)涫芎迷u(píng)。在天氣預(yù)報(bào)、滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)、地震預(yù)測(cè)、醫(yī)療診斷等諸多跨專業(yè)領(lǐng)域，通過(guò)收集的指導(dǎo)性先驗(yàn)知識(shí)和信息數(shù)據(jù)，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以將所建立的模型定性推理到達(dá)不確定分析的目的[6]。貝葉斯的本質(zhì)就是一個(gè)“矢量無(wú)邊界”圖，由代表變量的節(jié)點(diǎn)和與節(jié)點(diǎn)相連而形成“有向弧”。

假設(shè)在一個(gè)有向圖中，如果由節(jié)點(diǎn)M指向節(jié)點(diǎn)N，那么節(jié)點(diǎn)M對(duì)節(jié)點(diǎn)N起控制作用，我們將節(jié)點(diǎn)M稱之為節(jié)點(diǎn)N的父節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)N為節(jié)點(diǎn)M的子節(jié)點(diǎn)；如果節(jié)點(diǎn)M有且只有一個(gè)子節(jié)點(diǎn)，那么就將節(jié)點(diǎn)N作為根節(jié)點(diǎn)。運(yùn)用概率公式來(lái)表達(dá)其中的關(guān)系，假如一個(gè)節(jié)點(diǎn)無(wú)父節(jié)點(diǎn)，則采用先驗(yàn)知識(shí)概率進(jìn)行數(shù)據(jù)表達(dá)，此時(shí)的根節(jié)點(diǎn)就是先驗(yàn)概率(邊緣概率分布函數(shù))，其他節(jié)點(diǎn)都以根節(jié)點(diǎn)為條件組成條件概率分布函數(shù)[7]。

記為P(μi|μπi)，其中μπi為父節(jié)點(diǎn)的取值，與節(jié)點(diǎn)μ1，…，μn的概率相乘就可得到與之相對(duì)應(yīng)的聯(lián)合分布概率

(1)

2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)隧道施工風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)研究流程

基于貝葉斯定理對(duì)隧道施工風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，可以為施工方提供可行性技術(shù)支撐。其風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)流程可分為以下五個(gè)步驟：

2.1 風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別

首先，結(jié)合地鐵施工事故數(shù)據(jù)、專家經(jīng)驗(yàn)、調(diào)查結(jié)果等資料，定性地將地鐵軌道施工過(guò)程與現(xiàn)場(chǎng)施工安全管理相關(guān)的所有風(fēng)險(xiǎn)因子進(jìn)行劃分及分類，以清單的形式列舉本工程可能的風(fēng)險(xiǎn)因子，最后通過(guò)專家組討論確定最終的風(fēng)險(xiǎn)因子[8]。

2.2 建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

基于確定的最終風(fēng)險(xiǎn)因子，通過(guò)專家組給出風(fēng)險(xiǎn)因子的因果關(guān)系，然后通過(guò)憶圖軟件繪制BN的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。在確定的BN結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上明確BN的基本參數(shù)，該過(guò)程可分為兩個(gè)方面：一方面是通過(guò)專家的已知經(jīng)驗(yàn)，得到根節(jié)點(diǎn)的原始概率和其他節(jié)點(diǎn)與父節(jié)點(diǎn)相連的概率；第二方面是利用noisy-gate模型在得到相關(guān)數(shù)據(jù)的前提下，完成整個(gè)BN結(jié)構(gòu)的CPT。

2.3 風(fēng)險(xiǎn)推理

通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(簡(jiǎn)稱“BN”)的因果推理以及診斷推理研究，定性定量地判定風(fēng)險(xiǎn)因子發(fā)生的概率以及事故發(fā)生的主要原因。

1)因果推理。已知風(fēng)險(xiǎn)因子(證據(jù))，然后進(jìn)行分析計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)因子發(fā)生的條件概率，并將其分為基于先驗(yàn)知識(shí)的無(wú)證據(jù)條件概率和基于現(xiàn)場(chǎng)施工過(guò)程中的樣本數(shù)據(jù)證據(jù)條件概率。通過(guò)提前預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)因子的發(fā)生概率，施工方能提前采取相應(yīng)技術(shù)措施減少事故的發(fā)生概率。

假設(shè)地鐵軌道施工中，已知所有風(fēng)險(xiǎn)因子μi組成的集合為證據(jù)μt，節(jié)點(diǎn)R(風(fēng)險(xiǎn)因子)發(fā)生的(R=Y條件下確定的)風(fēng)險(xiǎn)概率P(R=Y/μi)可計(jì)算為

P(R=Y/μi)=

P(R/Y|μ1=x1，μ2=x2,…，μn=xn)=

μi∈μt，μi∈{R,N}.

(2)

式中：n為節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，且每個(gè)節(jié)點(diǎn)為兩個(gè)不同狀態(tài)(Y,N);Y為節(jié)點(diǎn)事件發(fā)生；N為節(jié)點(diǎn)事件不發(fā)生；分子部分為BN向前導(dǎo)入的CPT,也就是所有狀態(tài)已知風(fēng)險(xiǎn)因子同時(shí)發(fā)生的聯(lián)合分布概率；分母部分為已知狀態(tài)事件的聯(lián)合分布概率[9]。

2)診斷推理。在已知事故結(jié)果的條件下，通過(guò)BN計(jì)算診斷出致險(xiǎn)因子，并得出其后驗(yàn)概率。假定節(jié)點(diǎn)R(風(fēng)險(xiǎn)因子)為發(fā)生狀態(tài)下各節(jié)點(diǎn)(致險(xiǎn)因子)的后驗(yàn)概率分布，則第i個(gè)節(jié)點(diǎn)μi發(fā)生的后險(xiǎn)概率為P(μi=Y|R=Y)，具體計(jì)算為

P(μi=Y|R=Y)=

i=1,2,3，…，n.

(3)

2.4 關(guān)聯(lián)性分析

本文采用互信息的理論權(quán)衡父節(jié)點(diǎn)對(duì)子節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)度。同時(shí)，應(yīng)將其他節(jié)點(diǎn)的影響考慮進(jìn)評(píng)價(jià)單個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)度，互信息是兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性的定性統(tǒng)計(jì)方法，其中兩個(gè)隨機(jī)變量A和B之間的相關(guān)性為

(4)

式中：p(a,b)為A和B的聯(lián)合概率分布函數(shù)；p(a)，p(b)分別為A和B邊緣的概率分布函數(shù)。

2.5 風(fēng)險(xiǎn)控制

由地鐵軌道現(xiàn)場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)分析得出評(píng)價(jià)結(jié)果，結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)診斷的結(jié)果，從而確定關(guān)鍵的風(fēng)險(xiǎn)因子，并及時(shí)采取措施加以控制。

3 工程案例分析

通過(guò)收集多個(gè)工程案例數(shù)據(jù)及專家分析報(bào)告[10]，將研究的基于貝葉斯定理對(duì)隧道施工風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)方法應(yīng)用到安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)分析和評(píng)估中，其流程步驟如下文所述。

3.1 識(shí)別相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)因子

根據(jù)相關(guān)研究成果及事故分析報(bào)告，結(jié)合湖北工業(yè)大學(xué)BIM研究院與中建三局第一工程建設(shè)有限公司合作的深圳地鐵項(xiàng)目的實(shí)踐，統(tǒng)計(jì)分析出國(guó)內(nèi)地鐵軌道交通安全的20個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子[11]，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。

表1 各風(fēng)險(xiǎn)因子統(tǒng)計(jì)信息表

3.2 建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

在確定風(fēng)險(xiǎn)因子后，分析并確定風(fēng)險(xiǎn)因子之間的主要因果關(guān)系[12]。因此設(shè)定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的基本節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)都分為R和N兩種，圖1所示反映的是地鐵軌道施工拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型。在2017年5月9日，深圳市城市軌道交通6號(hào)線6102-4標(biāo)發(fā)生一起重傷事故，通過(guò)對(duì)事故的調(diào)查分析可知，由于施工方安全管理不當(dāng)，在施工前沒(méi)有及時(shí)采取有效控制措施并建立相應(yīng)的安全應(yīng)急預(yù)案，對(duì)施工中的安全隱患未能及時(shí)進(jìn)行排除，因而導(dǎo)致事故發(fā)生。

圖1 BN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型

根節(jié)點(diǎn)的原始概率、其他各子節(jié)點(diǎn)以及與其對(duì)應(yīng)的父節(jié)點(diǎn)連接概率都采用專家打分法的方式確定，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，通過(guò)專家組的論證與修訂，確定最終的BN根節(jié)點(diǎn)的原始概率，如表2所示。

利用noisy-gate模型計(jì)算獲得[13]各節(jié)點(diǎn)的CPT。如已知子節(jié)點(diǎn)C1與其父節(jié)點(diǎn)J1和Y1的連接概率分別為31%和28%，統(tǒng)計(jì)得到最終C1的條件概率，如表3所示。

3.3 正推法因果推理風(fēng)險(xiǎn)

在BN中為根節(jié)點(diǎn)導(dǎo)入其發(fā)生概率，如表2所示，計(jì)算得到其他各節(jié)點(diǎn)與根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率。利用貝葉斯定理計(jì)算得到地鐵軌道施工風(fēng)險(xiǎn)的先驗(yàn)概率值P(R=Y)=3.24%，說(shuō)明該地鐵施工風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較低。而當(dāng)有證據(jù)條件導(dǎo)入時(shí)，證據(jù)則會(huì)通過(guò)BN向前傳遞，從而計(jì)算出在不同條件下風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生概率，如表4所示。在深圳某地鐵項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理過(guò)程中，已知H1(難以預(yù)知自然災(zāi)害)發(fā)生，隨后在BN中導(dǎo)入證據(jù)值P(H1=Y)=1，采用正推法推理得到最終風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率為4.87%。

綜上所述，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)因子H1不發(fā)生時(shí)，整體安全風(fēng)險(xiǎn)會(huì)相應(yīng)降低。當(dāng)幾個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子同時(shí)發(fā)生，整體安全風(fēng)險(xiǎn)增加幅度會(huì)比單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子發(fā)生的增加幅度高很多[14]。因此，可以得到所建立的BN模型中各風(fēng)險(xiǎn)因子與最終的風(fēng)險(xiǎn)事故之間呈正相關(guān)。此結(jié)論與事故分析報(bào)告相吻合，從而間接證實(shí)了本文構(gòu)建的BN模型的可行性。

表2 根節(jié)點(diǎn)的原始概率

表3 子節(jié)點(diǎn)C1的CPT

表4 深圳某地鐵隧道施工安全預(yù)測(cè)發(fā)生概率

3.4 反推法推理診斷風(fēng)險(xiǎn)

通過(guò)BN的診斷推理理論，計(jì)算出每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子后驗(yàn)邊緣的概率值，所得具體數(shù)據(jù)如表5所示。在風(fēng)險(xiǎn)診斷過(guò)程中，后驗(yàn)概率值就能定性判斷風(fēng)險(xiǎn)因子對(duì)風(fēng)險(xiǎn)事件的控制度。

如果在施工過(guò)程中發(fā)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)，由表5反推法診斷后驗(yàn)概率可知，因施工材料、施工機(jī)械選型不滿足要求(P(C4=Y/R=Y)=22.36%)的排序比較靠前，是本次事故的最可能因子。因此，在地鐵施工風(fēng)險(xiǎn)事故發(fā)生后，應(yīng)優(yōu)先對(duì)此因子進(jìn)行事故調(diào)查。如果情況屬實(shí)，本次確定的P(C4=Y)=1，施工單位應(yīng)采取及時(shí)有效措施防止事件進(jìn)一步惡化[15]。當(dāng)C4因子被控制住，則重新進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)診斷，然后再次通過(guò)反推法推理和計(jì)算其他節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率，結(jié)果如圖2所示。而此時(shí)發(fā)現(xiàn)C11(崗前安全教育培訓(xùn)不過(guò)關(guān))的概率值最大，為19.48%，后續(xù)事故調(diào)查工作應(yīng)主要從C11入手，緊接著由C11的調(diào)查結(jié)果在BN中導(dǎo)入新的證據(jù)，從而進(jìn)行第3次反推診斷，按照此流程不斷地進(jìn)行循環(huán)，直到風(fēng)險(xiǎn)事故得到有效控制才終止計(jì)算。

3.5 互信息法進(jìn)行易發(fā)性評(píng)價(jià)

互信息值由先驗(yàn)概率、后驗(yàn)概率及連接概率決定，由之前互信息公式計(jì)算，可得到風(fēng)險(xiǎn)事件與其父節(jié)點(diǎn)所代表的風(fēng)險(xiǎn)因子之間的互信息值，具體詳細(xì)數(shù)據(jù)如表5所示?；バ畔⒅的芏ㄐ苑从筹L(fēng)險(xiǎn)因子對(duì)風(fēng)險(xiǎn)事件的控制程度，數(shù)值越大，說(shuō)明控制程度高。因此，由互信息值大小排序可以看出各風(fēng)險(xiǎn)因子的控制程度大小。從信息表可以看出，C11、C8、C2對(duì)風(fēng)險(xiǎn)事件的控制作用更強(qiáng)，是目前地鐵施工安全風(fēng)險(xiǎn)最應(yīng)該注意的地方，應(yīng)加強(qiáng)監(jiān)督與管理。在排序的前9位中，除了現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境兩個(gè)因子外，其余7個(gè)因子都來(lái)自施工階段，而施工方是施工階段的最主要參與發(fā)，說(shuō)明在地鐵工程建設(shè)全生命周期里，施工階段是事故的高風(fēng)險(xiǎn)階段。因此，對(duì)地鐵施工階段的安全風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)重點(diǎn)監(jiān)督。

圖2 風(fēng)險(xiǎn)事件診斷結(jié)果

表5 地鐵軌道施工風(fēng)險(xiǎn)基本信息表

4 結(jié) 論

為提高地鐵隧道施工中風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性，完善了現(xiàn)有風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法在處理不確定性分析方面的不足，本文運(yùn)用貝葉斯定理進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。通過(guò)對(duì)貝葉斯定理的介紹，并結(jié)合具體工程案例，將研究的基于貝葉斯定理對(duì)隧道施工風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)方法應(yīng)用到安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)分析和評(píng)價(jià)中，統(tǒng)計(jì)分析出國(guó)內(nèi)地鐵軌道交通安全的20個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子，以此構(gòu)建貝葉斯地鐵軌道施工風(fēng)險(xiǎn)管理的BN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型，最后利用互信息法對(duì)本次事故進(jìn)行了易發(fā)性評(píng)價(jià)。發(fā)現(xiàn)C11、C8、C2對(duì)風(fēng)險(xiǎn)事件的控制作用更強(qiáng)，在地鐵工程建設(shè)全生命周期里，施工階段是事故高風(fēng)險(xiǎn)階段。