李可隆 謝 赤,2

(1.湖南大學(xué) 工商管理學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082；2. 湖南大學(xué) 金融與投資管理研究中心，湖南 長(zhǎng)沙 410082)

一、引言

2005年，京都議定書(shū)正式生效，這無(wú)疑對(duì)全球的碳交易市場(chǎng)產(chǎn)生巨大的推動(dòng)效應(yīng)。中國(guó)作為發(fā)展中國(guó)家，雖未在強(qiáng)制減排名單之列，但也一直在探索一條有效、健康的碳交易市場(chǎng)建設(shè)發(fā)展之路。自2011年開(kāi)始，中國(guó)相繼在北京、上海、天津、重慶、廣東、深圳、湖北和福建等8個(gè)碳排放權(quán)交易試點(diǎn)省市進(jìn)行碳交易活動(dòng)。作為全球最大的碳排放交易體系，歐盟排放體系(EUA)自2005年啟動(dòng)至今，隨著全球碳金融的不斷發(fā)展而呈現(xiàn)逐年遞增趨勢(shì)。EUA是全球第一個(gè)碳市場(chǎng)，也是2017年底之前全球最大的碳市場(chǎng)。在全球基于配額的碳排放交易市場(chǎng)中，EUA囊括了歐盟28個(gè)成員國(guó)以及挪威、冰島、列支敦士登等國(guó)家，占據(jù)著全球最大的成交量份額，在國(guó)際碳交易市場(chǎng)當(dāng)中具有至關(guān)重要的地位。

在這期間，中國(guó)的碳交易市場(chǎng)雖然相對(duì)于歐盟碳市場(chǎng)起步較晚，但也在快速發(fā)展完善之中。截至到2018年10月，中國(guó)幾大試點(diǎn)碳排放權(quán)市場(chǎng)成交量已達(dá)到2.64億噸二氧化碳當(dāng)量，交易額已突破60億元。與此同時(shí)，試點(diǎn)區(qū)域當(dāng)中，碳交易市場(chǎng)所覆蓋的行業(yè)和企業(yè)出現(xiàn)了碳排放總量和強(qiáng)度雙降的良好勢(shì)頭，碳交易市場(chǎng)在控制碳排放及溫室效應(yīng)、保護(hù)生態(tài)環(huán)境方面的良好效果得到了顯著體現(xiàn)，同時(shí)也為啟動(dòng)中國(guó)統(tǒng)一的碳交易市場(chǎng)提供了寶貴的經(jīng)驗(yàn)。從“十三五”規(guī)劃開(kāi)始，中國(guó)計(jì)劃開(kāi)啟全國(guó)統(tǒng)一的碳交易市場(chǎng)，隨著碳交易市場(chǎng)的整合和發(fā)展，碳排放權(quán)已經(jīng)不僅僅是作為一種商品在市場(chǎng)中交易，也逐漸顯現(xiàn)出其特殊的金融屬性。而中國(guó)碳交易市場(chǎng)的不斷發(fā)展，使得碳排放權(quán)作為一種新興的金融資產(chǎn)正在被越來(lái)越多的國(guó)內(nèi)外投資者納入大類資產(chǎn)配置的范疇，碳交易市場(chǎng)的投資組合及風(fēng)險(xiǎn)管理也成為了一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。

二、文獻(xiàn)回顧

目前，對(duì)碳交易市場(chǎng)的研究主要集中在以下三個(gè)方面：一是碳交易的基本類型；二是碳交易市場(chǎng)的價(jià)格形成機(jī)制及其影響因素；三是碳交易市場(chǎng)價(jià)格互相關(guān)性以及碳價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。本文運(yùn)用分形方法來(lái)挖掘與分析中國(guó)與世界主要碳交易市場(chǎng)之間的動(dòng)態(tài)交互性，從新的視角看待碳交易市場(chǎng)的互相關(guān)性，有助于構(gòu)建碳金融資產(chǎn)的投資組合與實(shí)施風(fēng)險(xiǎn)管理。

2017年年末，隨著全國(guó)統(tǒng)一碳交易市場(chǎng)同時(shí)也是全球最大的國(guó)家級(jí)碳市場(chǎng)的啟動(dòng)，人們對(duì)于碳交易的關(guān)注度也不斷上升，相關(guān)研究取得了諸多進(jìn)展。就碳交易市場(chǎng)價(jià)格互相關(guān)性及碳價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)來(lái)看，學(xué)者們關(guān)注的焦點(diǎn)主要集中于碳交易市場(chǎng)與其他傳統(tǒng)金融市場(chǎng)的互相關(guān)性上，尤其是碳交易市場(chǎng)價(jià)格與能源市場(chǎng)價(jià)格的互相關(guān)性。從碳交易的供給產(chǎn)生來(lái)源進(jìn)行探究，國(guó)內(nèi)外的研究主要聚焦于碳交易市場(chǎng)與化石能源市場(chǎng)的靜態(tài)相關(guān)性上。Reboredo以及Byun和Cho等的實(shí)證研究證明，能源市場(chǎng)和碳市場(chǎng)在一階矩和二階矩上都存在溢出效應(yīng)[1][2]。鐘世和和曾小春基于VAR模型分析了中國(guó)能源價(jià)格、碳交易市場(chǎng)價(jià)格以及物價(jià)波動(dòng)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)碳交易市場(chǎng)價(jià)格的波動(dòng)是導(dǎo)致能源市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)的因素，但其與物價(jià)波動(dòng)的關(guān)聯(lián)性不大[3]。李剛和朱莉運(yùn)用MGARCH-BEKK模型研究了歐盟和美國(guó)的碳市場(chǎng)、石油市場(chǎng)及股票市場(chǎng)間的互相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)自愿性碳交易市場(chǎng)區(qū)別且獨(dú)立于證券市場(chǎng)和能源市場(chǎng)，不具有完備的金融功能[4]。呂勇斌和邵律博運(yùn)用GARCH族模型分析了中國(guó)碳交易市場(chǎng)的碳排放權(quán)價(jià)格波動(dòng)特征，發(fā)現(xiàn)碳交易價(jià)格呈現(xiàn)出了區(qū)域差異的分布情況，不同區(qū)域的市場(chǎng)直接存在著較為明顯的“波動(dòng)聚集”特征[5]。Zhuang,Wei和Zhang運(yùn)用MF-DCCA模型研究了碳交易市場(chǎng)和原油市場(chǎng)的互相關(guān)性[6]；王倩和路京京通過(guò)探討中國(guó)碳配額價(jià)格影響因素的區(qū)域性差異發(fā)現(xiàn)，影響碳配額價(jià)格的因素包括以下幾項(xiàng)：宏觀經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、能源相對(duì)價(jià)格以及能源結(jié)構(gòu)[7]。Kanamura運(yùn)用Box-Cox類型的MAC曲線度量了碳交易市場(chǎng)價(jià)格和能源市場(chǎng)價(jià)格的互相關(guān)性[8]。明言構(gòu)建VAR模型和二元GARCH模型，對(duì)國(guó)際原油期貨市場(chǎng)對(duì)碳交易市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)國(guó)際原油期貨市場(chǎng)存在向碳交易市場(chǎng)的單向波動(dòng)溢出效應(yīng)[9]。高清霞和李昉采用DCC-(BV)GARCH模型探究并分析了碳交易市場(chǎng)與化石能源市場(chǎng)之間的內(nèi)在相關(guān)關(guān)系，研究發(fā)現(xiàn)碳交易市場(chǎng)與石油市場(chǎng)、煤炭市場(chǎng)之間的收益率互相關(guān)性存在著顯著的時(shí)變效應(yīng)[10]。郭文軍以自適應(yīng)Lasso方法進(jìn)行降維和參數(shù)估計(jì)，對(duì)中國(guó)不同區(qū)域的碳交易市場(chǎng)碳價(jià)進(jìn)行探究后得出結(jié)論：影響國(guó)內(nèi)碳交易價(jià)格的最重要因素是歐元匯率，其次是國(guó)內(nèi)石油價(jià)格，而國(guó)際碳價(jià)與國(guó)內(nèi)碳價(jià)的關(guān)系相對(duì)較弱[11]。Dutta運(yùn)用DCC-GARCH模型研究得出結(jié)論：歐盟碳交易中的風(fēng)險(xiǎn)可以顯著轉(zhuǎn)移到歐盟生物柴油市場(chǎng)，碳價(jià)的波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致生物柴油價(jià)格指數(shù)的不確定性，碳排放價(jià)格的上漲往往會(huì)促進(jìn)生物柴油原料價(jià)格的上漲[12]。Wang和Guo通過(guò)基于Diebold-Yilmaz溢出指數(shù)法，探究了碳交易市場(chǎng)與三種能源(天然氣、布倫特原油和WTI原油)市場(chǎng)間的動(dòng)態(tài)收益率和波動(dòng)率溢出效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)幾種市場(chǎng)組成的系統(tǒng)當(dāng)中，WTI石油市場(chǎng)最易向其他市場(chǎng)進(jìn)行信息傳遞及施加影響，其次是天然氣市場(chǎng)，相反，碳交易市場(chǎng)往往作為市場(chǎng)信息被動(dòng)接收者和被影響者的角色出現(xiàn)；此外在極端情形下，石油(天然氣)市場(chǎng)會(huì)對(duì)碳市場(chǎng)造成顯著的波動(dòng)溢出效應(yīng)[13]。另外，Ji等采用相似的方法也對(duì)碳交易市場(chǎng)和化石能源市場(chǎng)之間的波動(dòng)溢出效應(yīng)進(jìn)行了分析，并將清潔能源和電價(jià)加入到了研究的范疇之中，發(fā)現(xiàn)原油、清潔能源和煤炭?jī)r(jià)格對(duì)碳交易市場(chǎng)產(chǎn)生了較強(qiáng)的溢出效應(yīng)，而電力市場(chǎng)則是碳市場(chǎng)的信息接受者[14]。

可見(jiàn)，現(xiàn)階段研究碳交易價(jià)格互相關(guān)性及碳價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)所采用的方法以各種類型的GARCH模型及傳統(tǒng)VAR模型居多。而碳交易市場(chǎng)與傳統(tǒng)金融市場(chǎng)相似，在市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)上呈現(xiàn)出非常強(qiáng)的復(fù)雜性、動(dòng)態(tài)性、非線性等特性及集群效應(yīng)，使用各種類型的GARCH模型和傳統(tǒng)VAR模型等不變系數(shù)模型開(kāi)展實(shí)證研究存在著一定的不足，結(jié)果難以準(zhǔn)確、動(dòng)態(tài)地解釋碳交易市場(chǎng)的互相關(guān)性，即缺少動(dòng)態(tài)時(shí)變的、非線性的互相關(guān)性分析。從研究對(duì)象上來(lái)看，國(guó)內(nèi)外研究成果主要聚焦于碳市場(chǎng)與傳統(tǒng)金融市場(chǎng)尤其是化石能源市場(chǎng)間的靜態(tài)相關(guān)關(guān)系，對(duì)碳交易市場(chǎng)內(nèi)部的互相關(guān)性涉及較少，且缺少定量分析。MF-X-DMA法是由Jiang和Zhou首次提出的。根據(jù)他們的實(shí)證結(jié)果，對(duì)于經(jīng)濟(jì)金融時(shí)間序列，中心MF-X-DMA法更能準(zhǔn)確地度量?jī)蓚€(gè)時(shí)間序列互相關(guān)性的多重分形特性。已有研究往往忽視了各類市場(chǎng)中蘊(yùn)含的分形特征，MF-X-DMA法一般采用奇異譜函數(shù)去展現(xiàn)分形結(jié)構(gòu)上不同層次的特征，是從系統(tǒng)的局部開(kāi)始探究以分析論證整體的最終特征，對(duì)于探討碳交易市場(chǎng)動(dòng)態(tài)的、非線性的互相關(guān)性特征規(guī)律有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)[15]。本文基于分形理論中的MF-X-DMA模型，對(duì)碳交易市場(chǎng)價(jià)格的多重分形特征和動(dòng)態(tài)相關(guān)性進(jìn)行實(shí)證分析，以探究中國(guó)與歐盟碳市場(chǎng)之間互相關(guān)性特征及演變規(guī)律，促進(jìn)碳交易這一日益廣泛使用的金融投資手段的完善，為碳交易市場(chǎng)投資者提供投資組合建議，也為建立并完善中國(guó)統(tǒng)一的碳交易市場(chǎng)提供決策依據(jù)。

三、理論分析與數(shù)據(jù)、模型

(一)理論分析

科斯定理指出，只要財(cái)產(chǎn)權(quán)是明確的，并且交易成本為零或者很小，那么無(wú)論在開(kāi)始時(shí)將財(cái)產(chǎn)權(quán)賦予誰(shuí)，市場(chǎng)均衡的最終結(jié)果都是有效率的，將實(shí)現(xiàn)資源配置的帕累托(Pareto)最優(yōu)。根據(jù)這一界定，可以證明市場(chǎng)的資源配置功能。Mont-Gomery基于科斯定理對(duì)資源配置的定義，推論并證明了市場(chǎng)均衡的存在，并且其對(duì)污染控制區(qū)域可以達(dá)到成本最小化。之后，Hahn同樣基于科斯定理證明了產(chǎn)權(quán)手段對(duì)污染控制應(yīng)用的可能性?？扑苟ɡ硪约捌浜驧ontgomery和Hahn的研究成果論證了碳交易市場(chǎng)的資源配置功能。喬海曙也在此基礎(chǔ)上提出，碳排放權(quán)顯示出了特殊的金融屬性。具有金融屬性的市場(chǎng)，其價(jià)格波動(dòng)勢(shì)必具有聯(lián)動(dòng)性和可預(yù)測(cè)性。例如，傳統(tǒng)的金融市場(chǎng)間便具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性與周期性，股票市場(chǎng)如同國(guó)民經(jīng)濟(jì)的晴雨表，極易受到重大經(jīng)濟(jì)政治事件的沖擊[16]。

同時(shí)，本文基于Hermann提出的“聯(lián)動(dòng)效應(yīng)”理論可知，如果兩個(gè)產(chǎn)業(yè)、部門甚至市場(chǎng)之間存在著某種關(guān)聯(lián)，那么聯(lián)動(dòng)效應(yīng)就會(huì)存在于其中。聯(lián)動(dòng)效應(yīng)的傳導(dǎo)機(jī)理是：存在某種關(guān)聯(lián)的產(chǎn)業(yè)或部門，都能通過(guò)擴(kuò)張產(chǎn)生誘導(dǎo)性投資從而擴(kuò)散到整個(gè)產(chǎn)業(yè)鏈當(dāng)中，而在各類市場(chǎng)中也同樣適用這種“聯(lián)動(dòng)效應(yīng)”。因此，一般假定碳交易市場(chǎng)間具有很強(qiáng)的互相關(guān)性，并如同傳統(tǒng)金融市場(chǎng)一樣，價(jià)格波動(dòng)極易受到外部因素的沖擊，以此為基礎(chǔ)便可以開(kāi)展實(shí)證研究。

基于以上分析可知，國(guó)際碳交易市場(chǎng)對(duì)于中國(guó)碳交易市場(chǎng)將產(chǎn)生一定的影響，而本文對(duì)于歐盟和湖北碳市場(chǎng)的互相關(guān)性探究主要也是為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)和增強(qiáng)市場(chǎng)有效性。由兩市場(chǎng)收盤價(jià)走勢(shì)圖(圖1)可以看出，兩個(gè)碳交易市場(chǎng)的收盤價(jià)呈現(xiàn)出了一定的同步性，EUA在一定時(shí)間內(nèi)的弱勢(shì)低迷影響了國(guó)際碳市場(chǎng)，包括湖北碳市場(chǎng)的價(jià)格走勢(shì)。中國(guó)的煤炭資源相對(duì)于其他資源比較豐富，因此煤炭在能源結(jié)構(gòu)中占據(jù)了主要地位，這也導(dǎo)致其碳排放總量一直較高。同時(shí)，作為世界上最大的發(fā)展中國(guó)家，中國(guó)碳市場(chǎng)的建立及發(fā)展均起步較晚，在國(guó)際碳市場(chǎng)的交易當(dāng)中主要依賴于CDM項(xiàng)目的進(jìn)行，而中國(guó)CDM項(xiàng)目的主要需求方就是歐盟，其碳交易價(jià)格及其碳交易的供求關(guān)系均會(huì)對(duì)國(guó)內(nèi)碳交易市場(chǎng)產(chǎn)生較大的影響。此外，以湖北碳交易市場(chǎng)為代表的中國(guó)碳市場(chǎng)作為新興市場(chǎng)，市場(chǎng)成熟度不高，這就導(dǎo)致在一定時(shí)期內(nèi)中國(guó)碳交易市場(chǎng)會(huì)更易受到歐盟碳市場(chǎng)這一全球重要碳市場(chǎng)的影響和沖擊。此外，一些學(xué)者也通過(guò)各種方式論證了國(guó)際碳交易市場(chǎng)對(duì)中國(guó)碳交易市場(chǎng)的影響及聯(lián)動(dòng)效應(yīng)：鄒紹輝和張?zhí)鸹贕ranger因果檢驗(yàn)和協(xié)整檢驗(yàn)建立了VAR模型，并發(fā)現(xiàn)國(guó)際碳期貨價(jià)格會(huì)影響中國(guó)的碳交易價(jià)格，兩者之間存在著穩(wěn)定的相關(guān)關(guān)系[17]。劉玲和張榮榮從歐盟碳市場(chǎng)的視角進(jìn)行分析，并證明了EUA價(jià)格會(huì)對(duì)中國(guó)碳交易市場(chǎng)價(jià)格及CDM項(xiàng)目造成直接的影響，而EUA價(jià)格的持續(xù)弱勢(shì)也對(duì)中國(guó)碳交易市場(chǎng)造成了較大的沖擊[18]。馬艷艷等通過(guò)研究證明歐盟EUA期貨價(jià)格與中國(guó)碳市場(chǎng)的CDM價(jià)格存在顯著正相關(guān)的相關(guān)關(guān)系，而與CER的簽發(fā)率有著較弱的負(fù)相關(guān)關(guān)系[19]。魏琦和劉亞卓指出，歐盟碳交易價(jià)格、歐盟碳排放量配額及其CER價(jià)格都與中國(guó)碳交易市場(chǎng)存在關(guān)聯(lián)性，并對(duì)其產(chǎn)生沖擊[20]。

(二)數(shù)據(jù)來(lái)源

本文選取歐盟排放體系(EUA)和湖北碳排放交易所(HBA)的日收益率數(shù)據(jù)來(lái)探討歐盟碳市場(chǎng)與中國(guó)碳市場(chǎng)的互相關(guān)性。歐盟排放體系是世界最大的碳排放市場(chǎng)，其碳排放權(quán)價(jià)格對(duì)其他碳市場(chǎng)具有很強(qiáng)沖擊效應(yīng)。中國(guó)統(tǒng)一的碳交易市場(chǎng)也于2017年年底正式啟動(dòng)，據(jù)湖北金融年鑒，截至2017年末，湖北的碳試點(diǎn)交易市場(chǎng)總成交量為31239.7萬(wàn)噸，交易總額為72.31億元，占全國(guó)68.90%，日均成交量為34.03萬(wàn)噸，占全國(guó)的69.17%，是中國(guó)碳交易試點(diǎn)中運(yùn)行效果最為突出的試點(diǎn)，其成交量和成交額都位居首位，市場(chǎng)流動(dòng)性較強(qiáng)，在全國(guó)碳試點(diǎn)中的地位舉足輕重，因此這里選取湖北碳排放交易所(HBA)的日收益率數(shù)據(jù)來(lái)代表中國(guó)碳交易市場(chǎng)進(jìn)行分析。本文試圖研究并分析中國(guó) “試點(diǎn)時(shí)期”的碳交易市場(chǎng)互相關(guān)性及多重分形特征，因此，選取的樣本時(shí)間起于2014年4月28日，即湖北碳交易市場(chǎng)的第一個(gè)交易日，數(shù)據(jù)截止于2018年1月19日，即中國(guó)統(tǒng)一的碳交易市場(chǎng)正式啟動(dòng)時(shí)。其中剔除兩個(gè)市場(chǎng)雙休日等原因休市而導(dǎo)致的日期不一致的數(shù)據(jù)，共得到885個(gè)日收益率數(shù)據(jù)。所有數(shù)據(jù)均來(lái)自于萬(wàn)得(Wind)數(shù)據(jù)庫(kù)，本文采用各市場(chǎng)的日收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究。

(三)實(shí)證研究方法

本文采用由Jiang和Zhou提出的多重分形降趨勢(shì)移動(dòng)平均互相關(guān)分析(MF-X-DMA)法[15]。這種方法非常適合定量分析兩個(gè)時(shí)間序列之間的非線性相關(guān)性，它克服了Pearson相關(guān)系數(shù)等傳統(tǒng)相關(guān)性度量指標(biāo)只能進(jìn)行線性的、靜態(tài)的互相關(guān)性研究的局限性。對(duì)于給定的時(shí)間序列{x(t)}和{y(t)}, i=1,2…,n，MF-X-DMA方法推導(dǎo)計(jì)算過(guò)程如下：

第1步：把原始序列求和從而得到一個(gè)新的時(shí)間序列，即：

(1)

第2步：將時(shí)間尺度設(shè)定為n，對(duì)于時(shí)間序列Z∈{X,Y}，它的移動(dòng)平均函數(shù)可定義為：

(2)

(3)

式(3)中，n-?(n-1)θ」≤i≤N-?(n-1)θ」。

第4步：將殘差序列ε(i)分割成Tn=int(T/n)個(gè)非重疊的子序列，各個(gè)子序列的長(zhǎng)度均為n。對(duì)于每個(gè)非重疊的子序列v(1≤v≤Tn)，εv(i)(1≤i≤n)滿足εv(i)=εv(l+i)，其中，l=(v-1)n。每個(gè)子序列的降趨勢(shì)互相關(guān)協(xié)方差函數(shù)定義為：

(4)

第5步：計(jì)算并求出整個(gè)樣本的q階降趨勢(shì)協(xié)方差函數(shù)，對(duì)于任意q≠0有：

(5)

或：

(6)

第6步：對(duì)于不同階數(shù)q，求解出不同時(shí)間尺度n相對(duì)應(yīng)的降趨勢(shì)協(xié)方差函數(shù)Fxy(q,n)，F(xiàn)xy(q,n)與時(shí)間尺度n之間存在以下的冪律標(biāo)度關(guān)系：

Fxy(q,n)～nhxy(q)

(7)

式(7)中，hxy(q)為互相關(guān)尺度指數(shù)。

本文運(yùn)用普通最小二乘法(OLS)對(duì)hxy(q)與n的雙對(duì)數(shù)圖進(jìn)行擬合回歸，求出的擬合曲線斜率則為對(duì)應(yīng)的互相關(guān)尺度指數(shù)hxy(q)?；ハ嚓P(guān)尺度指數(shù)hxy(q)便是本文定量研究碳交易市場(chǎng)互相關(guān)性的指標(biāo)，當(dāng)hxy(q)<0.5時(shí)，代表兩個(gè)時(shí)間序列或者金融市場(chǎng)之間存在負(fù)相關(guān)性，當(dāng)hxy(q)>0.5時(shí)，代表兩個(gè)時(shí)間序列或者金融市場(chǎng)之間存在的互相關(guān)性是持久的或者是正向的，如果hxy(q)=0.5，代表兩個(gè)時(shí)間序列屬于隨機(jī)游走。特別地，當(dāng)兩個(gè)時(shí)間序列為同一序列時(shí)，則MF-X-DMA法退化為MF-DMA法，且hxy(q)= hxx(q)=hyy(q)，互相關(guān)尺度指數(shù)退化為自相關(guān)尺度指數(shù)。此外，當(dāng)q=2時(shí)，MF-X-DMA退化為DMCA法，且hxy(2)=λ，即Hurst指數(shù)?；诙嘀胤中卫碚?，可用多重分形尺度指數(shù)(又稱Rényi指數(shù))來(lái)表征多重分形特性，Rényi指數(shù)與互相關(guān)尺度指數(shù)有如下關(guān)系：

τxy(q)=qhxy(q)-Df

(8)

式(8)中，Df為分形維數(shù)。對(duì)于時(shí)間序列，取Df=1。如果Rényi指數(shù)τxy(q)是關(guān)于q的非線性關(guān)系，則證明兩個(gè)時(shí)間序列的互相關(guān)性具有多重分形特性。對(duì)式(8)作Legendre轉(zhuǎn)換，可以得到奇異強(qiáng)度函數(shù)(Singularity strength function)α(q)與多重分形譜(Multifractal spectrum)f(α)，即有：

α(q)=dτxy(q)/dq

(9)

fxy(α)=αq-τxy(q)

(10)

(四)數(shù)據(jù)分析

首先，本文選取歐盟排放體系(EUA)期貨價(jià)格和湖北碳排放交易所(HBA)的日收盤價(jià)得到兩個(gè)碳交易市場(chǎng)的價(jià)格走勢(shì)圖，以此分析歐盟碳市場(chǎng)和湖北碳市場(chǎng)的走勢(shì)。然后，利用對(duì)數(shù)差分的方式得到了兩個(gè)市場(chǎng)的日收益率數(shù)據(jù)，具體計(jì)算公式為：

r(t)=lnP(t)-lnP(t-Δt)

(11)

式(11)中，P(t)與P(t-Δt)分別為時(shí)刻t與時(shí)刻(t-Δt)的價(jià)格。Δt為時(shí)間間隔，本文中時(shí)間間隔為1天。

圖1的a圖是歐盟碳市場(chǎng)價(jià)格走勢(shì)圖，b圖是湖北碳市場(chǎng)價(jià)格走勢(shì)圖。由圖1可知，歐盟碳市場(chǎng)在2015年11月達(dá)到了價(jià)格峰值，湖北碳市場(chǎng)則早于歐盟碳市場(chǎng)，于2015年7月中旬達(dá)到了價(jià)格峰值，歐盟與湖北碳市場(chǎng)分別在2015年下半年達(dá)到峰值之前，兩市場(chǎng)均處于上升趨勢(shì)；2015年12月美聯(lián)儲(chǔ)開(kāi)啟加息行動(dòng)，這也是美國(guó)歷史上的第6輪加息。截至2018年12月，自2015年12月開(kāi)始美聯(lián)儲(chǔ)已累計(jì)加息9次。歐盟和湖北碳市場(chǎng)在2015年12月美聯(lián)儲(chǔ)開(kāi)啟新一輪加息之后，價(jià)格呈現(xiàn)斷崖式下跌，歐盟碳市場(chǎng)在2015年12月28日至2016年2月11日之間的32個(gè)交易日內(nèi)，收盤價(jià)由8.31歐元/噸跌至4.73歐元/噸，跌幅達(dá)到了43%，湖北碳市場(chǎng)也在2015年12月31日至2016年5月4日，收盤價(jià)由24.4元/噸跌至15.66元/噸，跌幅達(dá)39%。其后，歐盟碳市場(chǎng)和湖北碳市場(chǎng)分別在2016年的4月和5月出現(xiàn)了回升，終止了自加息之后碳價(jià)一路下跌的趨勢(shì)，這應(yīng)該是由于美聯(lián)儲(chǔ)加息預(yù)期得以消解，全球范圍內(nèi)的投資及消費(fèi)得以提振，投資者及公眾信心恢復(fù)，金融資產(chǎn)價(jià)格出現(xiàn)反彈。2016年6月，英國(guó)宣布脫歐計(jì)劃，這對(duì)于以歐盟成員國(guó)為主要代表的歐盟碳市場(chǎng)打擊巨大，從碳市場(chǎng)碳價(jià)走勢(shì)圖(圖1)可以看出，歐盟碳市場(chǎng)碳價(jià)在剛剛企穩(wěn)之時(shí)再次出現(xiàn)暴跌，2016年6月24日脫歐宣布當(dāng)日，歐盟碳市場(chǎng)碳價(jià)收盤價(jià)就從前日的5.63歐元/噸暴跌至4.95歐元/噸，單日跌幅達(dá)到了12%，其后5日，跌幅達(dá)到了20%以上。湖北碳市場(chǎng)相對(duì)具有時(shí)滯性，碳價(jià)于2016年7月初開(kāi)始暴跌，于2016年7月11日至7月22日之間的10個(gè)交易日從16.84元/噸跌至10.38元/噸，跌幅達(dá)38%?？梢?jiàn)，碳交易市場(chǎng)作為相對(duì)新興的金融市場(chǎng)，短期價(jià)格走勢(shì)極易受到外部因素尤其是政治經(jīng)濟(jì)事件的影響，且中國(guó)作為更為新興的碳交易市場(chǎng)，受到重大政治經(jīng)濟(jì)事件影響較大，對(duì)碳市場(chǎng)的構(gòu)建當(dāng)中應(yīng)注意重大政治經(jīng)濟(jì)事件等外部因素對(duì)新興碳市場(chǎng)的沖擊。

圖1 歐盟和湖北碳市場(chǎng)價(jià)格走勢(shì)圖

圖2的a圖是歐盟碳市場(chǎng)收益率曲線，b圖是湖北碳市場(chǎng)收益率曲線。由圖2可以看出，歐盟碳市場(chǎng)的收益率較之湖北碳市場(chǎng)收益率波動(dòng)幅度較小。歐盟碳市場(chǎng)在2015年年底美聯(lián)儲(chǔ)加息之前，收益基本在-0.03～0.03區(qū)間浮動(dòng)，波動(dòng)較小，受2015年年底美聯(lián)儲(chǔ)加息以及2016年6月歐元脫歐事件的影響，歐盟碳市場(chǎng)收益率波動(dòng)幅度增大。

圖2 歐盟和湖北碳市場(chǎng)收益率對(duì)比圖

表1

歐盟湖北平均值-0.00060.0006標(biāo)準(zhǔn)誤差0.00090.0010中位數(shù)-0.00040.0000眾數(shù)0.00000.0000標(biāo)準(zhǔn)差0.02610.0296方差0.00070.0009峰度5.33987.7994偏度-0.1805-0.2758區(qū)域0.22820.3806最小值-0.1326-0.1947樣本數(shù)885885

如表1，歐盟和中國(guó)的碳排放權(quán)交易市場(chǎng)的單日收益率都很接近0，歐盟市場(chǎng)的平均收益率為負(fù)，中國(guó)的平均收益率為正。同時(shí)，兩者的偏度和峰度均不接近于0和3，說(shuō)明兩個(gè)市場(chǎng)的收益率均不符合正態(tài)分布，具有尖峰厚尾的特征；經(jīng)過(guò)J-B統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)，兩個(gè)碳交易市場(chǎng)均拒絕原假設(shè)，不滿足正態(tài)分布；兩市場(chǎng)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差較為相近，中國(guó)碳市場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)差略高于歐盟碳市場(chǎng)，這表明中國(guó)碳市場(chǎng)的收益率波動(dòng)幅度略大于歐盟市場(chǎng)，這可以解釋為歐盟碳市場(chǎng)是世界上最早的碳排放交易體系，市場(chǎng)體系相對(duì)完善，波動(dòng)幅度相對(duì)較小。

四、實(shí)證分析

(一)碳市場(chǎng)的冪律特性

本文將采用多重分形降趨勢(shì)移動(dòng)平均互相關(guān)分析(MF-X-DMA)法來(lái)對(duì)中國(guó)碳交易市場(chǎng)和歐盟碳交易市場(chǎng)的互相關(guān)性進(jìn)行定量分析。首先要確定兩個(gè)變量階數(shù)q及時(shí)間尺度n的數(shù)值范圍，q的取值從-4到4，步長(zhǎng)設(shè)為1/4，進(jìn)行多重分形分析時(shí)，時(shí)間尺度n的范圍一般取為[10, T/10]，T為兩個(gè)碳交易市場(chǎng)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，即[10, 88]。

圖3為不同階數(shù)下降趨勢(shì)協(xié)方差Fxy(q,n)和時(shí)間尺度n之間的雙對(duì)數(shù)圖，從該圖可以看出，雙對(duì)數(shù)圖非常接近于一條線性直線，對(duì)于所選取的不同階數(shù)下的雙對(duì)數(shù)圖均反映出如上特征，說(shuō)明降趨勢(shì)協(xié)方差和時(shí)間尺度之間確實(shí)存在著強(qiáng)烈的冪律特性，從而也表明冪律互相關(guān)性存在于歐盟和湖北碳市場(chǎng)之間；同時(shí)表明，兩個(gè)碳市場(chǎng)之中，其中一個(gè)碳市場(chǎng)的收益率變化會(huì)影響到另一個(gè)碳市場(chǎng)收益率的變化。

(二)碳市場(chǎng)間的多尺度互相關(guān)性

本文將采用多時(shí)間尺度的方法來(lái)探究碳市場(chǎng)間的互相關(guān)性，以分析在不同的波動(dòng)幅度下，歐盟碳市場(chǎng)和中國(guó)湖北碳市場(chǎng)之間的互相關(guān)性特征規(guī)律。

圖4給出了歐盟與湖北碳市場(chǎng)之間的互相關(guān)尺度指數(shù)與階數(shù)q之間的非線性關(guān)系，用帶有菱形“◇”標(biāo)記的曲線表示；為了方便比較分析研究，圖4還列出了兩個(gè)市場(chǎng)各自的自相關(guān)尺度指數(shù)與階數(shù)之間的非線性關(guān)系，分別用帶有圓形“○”標(biāo)記和帶有方形“□”標(biāo)記的曲線來(lái)表示。由多重分形理論得知，若互相關(guān)尺度指數(shù)隨著階數(shù)q的變化而發(fā)生變化，就說(shuō)明這個(gè)時(shí)間序列呈現(xiàn)多重分形特性，反之，則這個(gè)時(shí)間序列呈現(xiàn)單分形特征?？梢钥闯觯瑲W盟碳市場(chǎng)和湖北碳市場(chǎng)之間的互相關(guān)尺度隨著階數(shù)q的增加，由0.59下降到了0.44，說(shuō)明兩個(gè)市場(chǎng)之間的互相關(guān)性存在著較為明顯的多重分形特征和非線性特征；同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，湖北碳交易市場(chǎng)的自相關(guān)尺度隨著階數(shù)q的增加從高達(dá)0.97下降到了0.28，說(shuō)明湖北碳市場(chǎng)的自相關(guān)尺度存在著非常顯著的多重分形特征，而歐盟碳市場(chǎng)的自相關(guān)尺度僅在0.48～0.52的區(qū)間變化，所以其多重分形的特征并不顯著。

圖3 不同階數(shù)下降趨勢(shì)協(xié)方差Fxy(q, n)與時(shí)間尺度n的雙對(duì)數(shù)圖

圖4 歐盟與湖北碳市場(chǎng)的互相關(guān)尺度指數(shù)圖

根據(jù)多重分形理論，當(dāng)q>1的時(shí)候，F(xiàn)(s)中起到主要作用的是大的漲跌部分，但是當(dāng)q<1的時(shí)候，小的漲跌起主要作用。由圖4可知，當(dāng)q<1時(shí)，湖北碳市場(chǎng)的Hurst指數(shù)h(p)>0.5，并且當(dāng)q值逐漸減小時(shí)，Hurst指數(shù)h(p)逐步增長(zhǎng)并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于0.5，這說(shuō)明湖北碳市場(chǎng)的收益率不但存在著多重分形特征，而且收益率波動(dòng)中小幅度波動(dòng)的影響易被放大，小幅的波動(dòng)表現(xiàn)出了顯著的長(zhǎng)程相關(guān)性，此時(shí)價(jià)格波動(dòng)受市場(chǎng)內(nèi)部因素的顯著影響；當(dāng)q>1時(shí)，湖北碳市場(chǎng)的Hurst指數(shù)h(p)<0.5，表明湖北碳市場(chǎng)的大幅波動(dòng)表現(xiàn)出了反長(zhǎng)程相關(guān)性。這也意味著，在湖北碳交易市場(chǎng)中，收益率小幅度的波動(dòng)往往會(huì)帶來(lái)持續(xù)性的原有趨勢(shì)的保持，而當(dāng)收益率出現(xiàn)較大幅度的波動(dòng)時(shí)，則會(huì)帶來(lái)反持續(xù)性特征，也就是說(shuō)收益率會(huì)向相反的趨勢(shì)波動(dòng)。從碳交易市場(chǎng)交易的角度來(lái)看，往往小幅波動(dòng)容易得到保持，而大幅波動(dòng)容易出現(xiàn)原有趨勢(shì)逆轉(zhuǎn)的原因是，在市場(chǎng)交易的操作當(dāng)中，碳排放權(quán)投資者會(huì)類似于其他金融市場(chǎng)投資者保持相同的交易習(xí)慣，而某些交易行為的慣性在一般情況下不會(huì)帶來(lái)碳市場(chǎng)的大幅波動(dòng)，而會(huì)產(chǎn)生小幅波動(dòng)。因此，小幅波動(dòng)容易持續(xù)原有趨勢(shì)，直到市場(chǎng)出現(xiàn)某些未預(yù)期的外部信息尤其是重大經(jīng)濟(jì)政治事件。這樣的沖擊會(huì)導(dǎo)致碳市場(chǎng)出現(xiàn)較大幅度的波動(dòng)，而這種外部信息及重大事件一般會(huì)隨著時(shí)間的推移逐漸被市場(chǎng)和投資者預(yù)期消解。所以，這種大幅波動(dòng)更可能在短時(shí)期內(nèi)得到逆轉(zhuǎn)，這也就是湖北碳市場(chǎng)大幅波動(dòng)反持續(xù)性的原因之一。

在歐盟碳市場(chǎng)中，這樣的多重分形特征則不明顯，Hurst指數(shù)h(p)在不同階數(shù)q下穩(wěn)定在0.5左右，上下的波動(dòng)不明顯，且當(dāng)q>1時(shí)，歐盟碳市場(chǎng)的Hurst指數(shù)h(p)略微大于0.5，當(dāng)q<1時(shí)，Hurst指數(shù)h(p)略微小于0.5，說(shuō)明歐盟碳市場(chǎng)在較大幅度波動(dòng)及較小幅度波動(dòng)的情況下長(zhǎng)程相關(guān)性均不顯著。根據(jù)Jiang和Zhou的研究[15]，對(duì)于運(yùn)用多重分形二項(xiàng)方法(Multifractal binomial measures)構(gòu)建的兩個(gè)時(shí)間序列，它們的互相關(guān)尺度指數(shù)hxy(q)、自相關(guān)尺度指數(shù)hxx(q)與hyy(q)三者之間滿足如下關(guān)系：

hxy(q)=(hxx(q)+hyy(q))/2

(12)

式(12)中，(hxx(q)+hyy(q))/2為平均自相關(guān)尺度指數(shù)。

如圖4所示，平均自相關(guān)尺度用帶有三角形“△”的曲線表示，可以看出，平均自相關(guān)尺度指數(shù)與互相關(guān)尺度指數(shù)并不完全吻合，多重分形二項(xiàng)方法理論并未在本文的研究中得到驗(yàn)證。在階數(shù)q小于0時(shí)，互相關(guān)尺度指數(shù)小于平均自相關(guān)尺度指數(shù)，在階數(shù)q大于0時(shí)，互相關(guān)尺度指數(shù)大于平均自相關(guān)尺度指數(shù)。這表明，在兩個(gè)碳市場(chǎng)出現(xiàn)較大波動(dòng)(q>0)的情況下，歐盟碳市場(chǎng)和湖北碳市場(chǎng)的互相關(guān)性要明顯強(qiáng)于兩個(gè)市場(chǎng)的平均自相關(guān)性，而在兩個(gè)碳市場(chǎng)出現(xiàn)較小波動(dòng)(q<0)的情況下，歐盟碳市場(chǎng)和湖北碳市場(chǎng)的互相關(guān)性小于兩個(gè)市場(chǎng)的平均自相關(guān)性。這也表明，在碳市場(chǎng)出現(xiàn)劇烈波動(dòng)下，兩個(gè)市場(chǎng)的之間的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)強(qiáng)烈，長(zhǎng)程相關(guān)性強(qiáng)于兩個(gè)市場(chǎng)之間的平均自相關(guān)性；當(dāng)湖北碳市場(chǎng)出現(xiàn)較大的動(dòng)蕩時(shí)，可以分析動(dòng)蕩原因是否是由自身因素產(chǎn)生，歐盟碳市場(chǎng)的較大波動(dòng)可能是湖北碳市場(chǎng)大幅度動(dòng)蕩的因素之一。

(三)碳市場(chǎng)間的多重分形特征

圖5刻畫(huà)出了歐盟碳市場(chǎng)和湖北碳市場(chǎng)的多重分形尺度指數(shù)，圖5中兩個(gè)市場(chǎng)之間的多重分形尺度指數(shù)(即Rényi指數(shù))τ(q)由帶有菱形“◇”標(biāo)記的藍(lán)色曲線表示，歐盟和湖北碳市場(chǎng)各自的Rényi指數(shù)分別由帶有方形“□”標(biāo)記的紅色曲線和帶有三角形“△”標(biāo)記的黑色曲線所表示，同時(shí)，圖5中也給出了單分形高斯噪聲的Rényi指數(shù)以便于進(jìn)行比較分析，并由紫色帶有圓形“○”標(biāo)記的曲線表示。

圖5 歐盟和湖北碳市場(chǎng)的多重分形尺度指數(shù)圖

圖6 歐盟與湖北碳市場(chǎng)的多重分形譜圖

根據(jù)多重分形理論，Rényi指數(shù)曲線若為一條直線，則其時(shí)間序列具有單分形的特征，Rényi指數(shù)曲線若為非線性曲線，則其時(shí)間序列則具有多重分形的特征。圖5再次證明了歐盟碳市場(chǎng)和湖北碳市場(chǎng)之間的互相關(guān)性具有顯著的多重分形特征，并驗(yàn)證了圖4所證明的結(jié)論。同時(shí)，湖北碳市場(chǎng)的Rényi指數(shù)也為非線性曲線，多重分形特征也存在于湖北碳市場(chǎng)的自相關(guān)性，而歐盟碳市場(chǎng)的Rényi指數(shù)非常接近于單分形高斯噪聲的Rényi指數(shù)，即非常接近一條直線，因此，歐盟碳市場(chǎng)不具有明顯的多重分形的特征。

表2歐盟與湖北碳市場(chǎng)的多重分形強(qiáng)度

ΔhΔα歐盟碳市場(chǎng)0.03490.0479兩個(gè)碳市場(chǎng)0.15390.2482湖北碳市場(chǎng)0.68920.4913

基于式(9)和式(10)，可以得到兩個(gè)碳交易市場(chǎng)的奇異強(qiáng)度函數(shù)和多重分形譜圖。根據(jù)多重分形理論，如果某一時(shí)間序列的多重分形譜聚集為一點(diǎn)，則這個(gè)時(shí)間序列為單分形的時(shí)間序列，這個(gè)理論被經(jīng)常運(yùn)用于刻畫(huà)復(fù)雜金融市場(chǎng)的多重分形特征及強(qiáng)度。如圖6所示，歐盟與湖北碳市場(chǎng)之間互相關(guān)性α值從0.3952到0.6433，譜寬達(dá)到了0.2482，表明了兩個(gè)市場(chǎng)之間存在著多重分形特征，這與前面的論證相吻合；

同時(shí)，湖北碳市場(chǎng)的多重分形譜圖α值從0.165到1.1013，譜寬達(dá)到了0.4913，多重分形強(qiáng)度較高，說(shuō)明在不同的收益率波動(dòng)幅度下，分形特征有著很大的差異。同時(shí)，湖北碳市場(chǎng)的多重分形譜開(kāi)口較大也說(shuō)明了湖北碳市場(chǎng)收益率的振幅較大，這是由于湖北碳市場(chǎng)作為新興市場(chǎng)，市場(chǎng)有效性相對(duì)較小。此外，湖北碳市場(chǎng)的多重分形譜呈現(xiàn)出了左鉤形，這表明湖北碳市場(chǎng)處在高收益率的機(jī)會(huì)要高于處在低收益率的機(jī)會(huì)，這與中國(guó)碳市場(chǎng)總體處于上升趨勢(shì)有關(guān)。在碳交易市場(chǎng)的交易當(dāng)中，如果收益率處于高位則會(huì)促使投資者進(jìn)行買入的操作，導(dǎo)致成交量增加，從而推動(dòng)市場(chǎng)的繼續(xù)上漲，反之亦然。因此，多重分形譜可以用來(lái)預(yù)測(cè)市場(chǎng)價(jià)格的漲跌，給投資者提供投資建議。而歐盟碳市場(chǎng)譜寬只有0.0479，其多重分形譜較為集中，說(shuō)明歐盟碳市場(chǎng)的自相關(guān)性比較接近于單分形特征，多重分形特性不顯著，市場(chǎng)有效性較強(qiáng)，且市場(chǎng)發(fā)展成熟度較高。

基于多重分形理論，αmin越小就代表收益率處于最高位時(shí)其波動(dòng)幅度越劇烈，反之，αmax的值越大代表收益率處于最低位時(shí)其波動(dòng)強(qiáng)度越劇烈，因此，由圖6可知，湖北碳市場(chǎng)的αmin值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于歐盟碳市場(chǎng)而αmax值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于歐盟碳市場(chǎng)，說(shuō)明無(wú)論湖北碳市場(chǎng)當(dāng)收益率處于高位或者低位時(shí)，其波動(dòng)的劇烈程度都要高于歐盟碳市場(chǎng)，這也證明了之前中國(guó)碳市場(chǎng)相比于歐盟碳市場(chǎng)是相對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)較大、發(fā)展成熟度較低的市場(chǎng)的結(jié)論。為了更好的度量市場(chǎng)的多重分形強(qiáng)度，一般采用以下兩個(gè)指標(biāo)：Δh和Δα。

Δh=h(q)max-h(q)min

Δα=αmax-αmin

Δh代表的是廣義Hurst指數(shù)最大值與最小值的差值，Δα則代表奇異強(qiáng)度函數(shù)最大值與最小值的差值，兩者均能夠刻畫(huà)出時(shí)間序列的多重分形強(qiáng)度及金融市場(chǎng)的復(fù)雜程度。Δh和Δα越大，則代表一個(gè)金融市場(chǎng)的多重分形強(qiáng)度越強(qiáng)、復(fù)雜程度越高，也可表示兩個(gè)市場(chǎng)之間的長(zhǎng)程相關(guān)性也越強(qiáng)。Δh和Δα經(jīng)常作為一個(gè)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，其值越大，則市場(chǎng)中蘊(yùn)藏的風(fēng)險(xiǎn)也就越大。Zimino等提出Δh可以用來(lái)進(jìn)行市場(chǎng)發(fā)展成熟度的分析，市場(chǎng)的多重分形強(qiáng)度越高，則市場(chǎng)的有效性市場(chǎng)越低，市場(chǎng)的發(fā)展成熟度越低。如表2，歐盟碳交易市場(chǎng)由于是世界上開(kāi)啟最早的碳交易市場(chǎng)之一，也是2017年底之前世界最大的碳交易市場(chǎng)，它的Δh和Δα指標(biāo)相對(duì)于湖北碳交易市場(chǎng)小得多，表明其多重分形強(qiáng)度更小，趨近于單分形特征。這說(shuō)明，雖然近年來(lái)中國(guó)碳交易市場(chǎng)蓬勃發(fā)展，交易量巨大，但由于其相對(duì)于歐盟市場(chǎng)仍屬于新興市場(chǎng)，發(fā)展成熟度較低，有效性較弱，所以其蘊(yùn)藏的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)也相對(duì)較大，作為碳市場(chǎng)的投資者要格外注意碳排放權(quán)投資帶來(lái)的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。

(四)碳交易市場(chǎng)時(shí)變相關(guān)性特征

為了能夠獲取不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)即時(shí)變的中歐碳交易市場(chǎng)之間的Hurst指數(shù)，采用滑窗分析法對(duì)歐盟排放體系(EUA)和湖北碳交易試點(diǎn)(HBA)的收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以分析兩個(gè)碳市場(chǎng)之間互相關(guān)性的動(dòng)態(tài)性。

在采用滑窗分析法時(shí)，本文求得的動(dòng)態(tài)時(shí)變的Hurst指數(shù)是對(duì)每個(gè)時(shí)刻t求得其局部Hurst(2)指數(shù)，計(jì)算局部Hurst指數(shù)的時(shí)間序列范圍即為窗長(zhǎng)，因此窗長(zhǎng)的設(shè)定比較關(guān)鍵。如果想要考察市場(chǎng)長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)性趨勢(shì)，則選用較長(zhǎng)的窗長(zhǎng)比較合適，如果想要分析各類外部因素對(duì)碳市場(chǎng)互相關(guān)性的短期影響(如國(guó)家政策變化、經(jīng)濟(jì)危機(jī)、政治因素、經(jīng)濟(jì)周期等)，則選用較短窗長(zhǎng)為宜。碳交易市場(chǎng)相比于股票市場(chǎng)、貨幣市場(chǎng)、能源市場(chǎng)屬于新興市場(chǎng)，市場(chǎng)成熟度相對(duì)不高，對(duì)于各類外部因素的抵御能力不強(qiáng)，市場(chǎng)的短期波動(dòng)較大，因此本文試圖運(yùn)用較短窗長(zhǎng)來(lái)分析各類外部因素對(duì)碳市場(chǎng)造成的短期影響，將窗長(zhǎng)設(shè)定為較短的50個(gè)交易日，步長(zhǎng)設(shè)定為1個(gè)交易日。

hxy(2)圖7給出了兩個(gè)碳交易市場(chǎng)之間的動(dòng)態(tài)時(shí)變的Hurst指數(shù)hxy(2)，從圖7中可以看出，當(dāng)設(shè)定階數(shù)q=2時(shí)，hxy(2)在0.5以上的交易日個(gè)數(shù)略少于0.5以下的交易日個(gè)數(shù)，這說(shuō)明歐盟和湖北碳市場(chǎng)之間的互相關(guān)性并不保持長(zhǎng)期持久性，而是在某些特定的時(shí)期內(nèi)，兩個(gè)市場(chǎng)的互相關(guān)性為正。

圖7 EUA-HBA時(shí)變互相關(guān)尺度指數(shù)

基于上文對(duì)歐盟和湖北碳市場(chǎng)的價(jià)格走勢(shì)圖的分析可知，兩個(gè)市場(chǎng)的價(jià)格與美聯(lián)儲(chǔ)加息及英國(guó)脫歐事件等國(guó)際重大的政治經(jīng)濟(jì)事件相關(guān)。因此，以此為基點(diǎn)，對(duì)歐盟和湖北碳市場(chǎng)的hxy(2)指數(shù)進(jìn)行分析：從圖中可得，hxy(2)從2015年9月的較低值0.2左右急速攀升，到達(dá)了2015年12月的0.9以上，僅僅3個(gè)月左右的時(shí)間，hxy(2)增長(zhǎng)就達(dá)到了0.7以上，兩個(gè)碳市場(chǎng)的短期波動(dòng)劇烈，這可能與美聯(lián)儲(chǔ)開(kāi)啟的第六輪加息有關(guān)。此外，全球經(jīng)濟(jì)在2015年下半年出現(xiàn)的中國(guó)經(jīng)濟(jì)疲弱、A股暴跌、大宗商品價(jià)格持續(xù)走軟也是Hurst指數(shù)增長(zhǎng)的因素。同時(shí)，hxy(2)從2016年5月初的0左右暴增至2016年8月底的0.9，不到4個(gè)月的時(shí)間hxy(2)增長(zhǎng)了0.9，比2015年下半年的增長(zhǎng)還要?jiǎng)×?，此次兩市?chǎng)間短期相關(guān)性的暴漲與2016年6月24日英國(guó)公投決定脫歐有關(guān)，英國(guó)脫歐的公投前后，全球金融市場(chǎng)均遭受重創(chuàng)，東京股市日經(jīng)指數(shù)收盤暴跌128633點(diǎn)，跌幅達(dá)7.9%，創(chuàng)近16年來(lái)的最大跌幅紀(jì)錄，同時(shí)全球各大股市集體暴跌，也使得全球各大碳交易價(jià)格持續(xù)下行，英國(guó)脫歐公投時(shí)的EUA交易價(jià)格跳水甚至一度超過(guò)當(dāng)時(shí)英鎊的跌幅。英國(guó)不但是歐盟的能源和金融中心，也是全球碳交易的中心，還是為歐盟提供碳交易服務(wù)的主要交易平臺(tái)和碳配額和拍賣的平臺(tái)，失去英國(guó)將使得歐洲碳市場(chǎng)元?dú)獯髠?，整個(gè)歐盟碳交易的活力和硬件支持都受到影響，歐盟有必要重新建立一個(gè)新的碳交易中心，并花費(fèi)一定的時(shí)間來(lái)重建市場(chǎng)信心和恢復(fù)市場(chǎng)活力。

因此，在hxy(2)于2016年8月底達(dá)到峰值后，隨后5個(gè)月時(shí)間便總體處于下降趨勢(shì)，大部分時(shí)期的hxy(2)都處于0.5以下，原因之一在于英國(guó)脫歐事件對(duì)全球的碳交易市場(chǎng)尤其是歐盟碳市場(chǎng)產(chǎn)生了巨大的消極影響，破壞了全球碳市場(chǎng)的構(gòu)建、鏈接以及合作進(jìn)程，中國(guó)與全球交易最活躍、最具重要性的歐盟碳市場(chǎng)的關(guān)聯(lián)度受脫歐事件影響而下降。由此可見(jiàn)，一些負(fù)面的重大國(guó)際事件在爆發(fā)之初可能會(huì)極大增強(qiáng)市場(chǎng)之間的關(guān)聯(lián)度，彼此受到較大沖擊。但長(zhǎng)期來(lái)看，負(fù)面的重大國(guó)際事件也會(huì)造成市場(chǎng)間的失衡和鏈接破壞，從而導(dǎo)致Hurst指數(shù)的下降。

在hxy(2)于2016年8月底之后再一次達(dá)到高點(diǎn)是在2017年2月，相對(duì)應(yīng)的碳交易市場(chǎng)重大事件是歐洲議會(huì)通過(guò)碳排放交易體系改革方案，此次改革方案在很大程度上解決了歐盟排放交易體系(ETS)一直以來(lái)碳排放配額過(guò)剩的弊端，而且將航運(yùn)業(yè)納入歐盟碳排放交易體系，加強(qiáng)了對(duì)民航以及航運(yùn)業(yè)碳排放的監(jiān)管力度，這些舉措都完善了歐盟碳市場(chǎng)的制度建設(shè)并促進(jìn)了歐盟碳市場(chǎng)的交易活躍度，有助于提升全球碳交易市場(chǎng)的構(gòu)建和鏈接；同樣地，2017年年底國(guó)家發(fā)改委印發(fā)了《全國(guó)碳排放權(quán)交易市場(chǎng)建設(shè)方案(發(fā)電行業(yè))》，這意味著中國(guó)統(tǒng)一的碳交易市場(chǎng)正式啟動(dòng)，雖然這次全國(guó)碳交易市場(chǎng)的正式啟動(dòng)并不意味著其正式開(kāi)始交易，但其從局部到整體、先易后難、循序漸進(jìn)的發(fā)展戰(zhàn)略已經(jīng)開(kāi)始實(shí)施；從另一方面來(lái)看，中國(guó)統(tǒng)一碳市場(chǎng)的啟動(dòng)也有利于改善中國(guó)之前建立的各碳交易試點(diǎn)市場(chǎng)的固有問(wèn)題，例如交易活躍度不高、市場(chǎng)機(jī)制不完善、議價(jià)能力不強(qiáng)、交易主體比較分散、試點(diǎn)的軟硬件設(shè)施與歐美成熟市場(chǎng)有差距等。因此，在這個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)上，湖北碳市場(chǎng)形成了更為有效的市場(chǎng)價(jià)格機(jī)制，實(shí)現(xiàn)了定價(jià)功能和市場(chǎng)激勵(lì)，有利于中國(guó)碳市場(chǎng)與國(guó)際碳市場(chǎng)的接軌和聯(lián)動(dòng)。由于上述原因，在以上兩個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)上，hxy(2)都出現(xiàn)了自英國(guó)宣布脫歐之后的峰值。

同時(shí)，以上分析也印證了之前論證的結(jié)論：在兩個(gè)碳市場(chǎng)出現(xiàn)較大波動(dòng)(q>0)的情況下，歐盟碳市場(chǎng)與湖北碳市場(chǎng)的互相關(guān)性要明顯強(qiáng)于兩個(gè)市場(chǎng)的平均自相關(guān)性，兩個(gè)市場(chǎng)的之間的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)較強(qiáng)。本次滑窗分析法采用的是最常用的階數(shù)2，因此衡量分析碳市場(chǎng)較大波動(dòng)時(shí)的互相關(guān)性比較合適，而在美聯(lián)儲(chǔ)加息、英國(guó)脫歐事件當(dāng)中，碳價(jià)波動(dòng)均非常劇烈，這也是導(dǎo)致兩個(gè)市場(chǎng)之間聯(lián)動(dòng)效應(yīng)急劇增強(qiáng)的原因之一。

五、結(jié)論及政策建議

本文基于MF-X-DMA法定量地分析了歐盟碳市場(chǎng)與湖北碳市場(chǎng)之間的互相關(guān)關(guān)系及多重分形特征，得到如下結(jié)論：首先，通過(guò)MF-X-DMA法證明互相關(guān)性存在于歐盟碳市場(chǎng)與湖北碳市場(chǎng)之間，且兩者之間存在著非線性、復(fù)雜的互相關(guān)關(guān)系；從歐盟和湖北碳市場(chǎng)的價(jià)格走勢(shì)圖分析可知，兩個(gè)市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)會(huì)受美聯(lián)儲(chǔ)加息及英國(guó)脫歐事件等外部因素影響，且湖北碳市場(chǎng)受到?jīng)_擊較大。其次，歐盟碳市場(chǎng)與湖北碳市場(chǎng)之間的互相關(guān)性存在多重分形特征，當(dāng)波動(dòng)較大時(shí)，兩市場(chǎng)之間的互相關(guān)性大于兩個(gè)市場(chǎng)自相關(guān)性的平均值，兩個(gè)市場(chǎng)之間的聯(lián)動(dòng)性比較強(qiáng)烈；碳價(jià)波動(dòng)較小時(shí)，兩個(gè)市場(chǎng)聯(lián)動(dòng)性會(huì)相應(yīng)減弱，且互相關(guān)性小于兩個(gè)市場(chǎng)自相關(guān)性的平均值。再次，湖北碳市場(chǎng)的分形強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于歐盟碳市場(chǎng)，市場(chǎng)有效性及發(fā)展成熟度較低，風(fēng)險(xiǎn)較高，且兩個(gè)市場(chǎng)之間互相關(guān)性的分形強(qiáng)度較大。歐盟市場(chǎng)由于是開(kāi)啟較早、發(fā)展成熟的碳交易市場(chǎng)，分形強(qiáng)度小，趨于單分形特征，蘊(yùn)藏的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)也相應(yīng)最小，因此有效市場(chǎng)假說(shuō)并不適用于中國(guó)碳交易市場(chǎng)的收益率波動(dòng)研究當(dāng)中。另一方面，雖然湖北碳市場(chǎng)震蕩幅度大、風(fēng)險(xiǎn)較高，但湖北碳市場(chǎng)多重分形譜呈現(xiàn)明顯左勾狀，其處在高收益率的機(jī)會(huì)高于處在低收益率的機(jī)會(huì)，市場(chǎng)投資機(jī)會(huì)良好，收益與風(fēng)險(xiǎn)并存。最后，運(yùn)用滑窗分析法分析中歐碳交易市場(chǎng)之間的動(dòng)態(tài)時(shí)變相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)市場(chǎng)間的短期相關(guān)性極易受到外部因素尤其是影響金融環(huán)境的宏觀經(jīng)濟(jì)政策、重大經(jīng)濟(jì)政治事件、經(jīng)濟(jì)周期等外部因素影響，如本文提到的美聯(lián)儲(chǔ)加息、英國(guó)脫歐事件均對(duì)碳交易市場(chǎng)的短期相關(guān)性產(chǎn)生了重大影響。據(jù)此，本文提出以下建議：

第一，碳交易市場(chǎng)投資者應(yīng)當(dāng)注意碳市場(chǎng)之間的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)和非線性的相關(guān)關(guān)系，將兩個(gè)重要的碳市場(chǎng)納入一個(gè)整體，以應(yīng)對(duì)瞬息萬(wàn)變的市場(chǎng)變化，規(guī)避市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)，以湖北碳市場(chǎng)為代表的中國(guó)碳交易市場(chǎng)分形強(qiáng)度巨大，蘊(yùn)藏的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)較大，這要求投資者要有足夠的風(fēng)險(xiǎn)防控意識(shí)和風(fēng)險(xiǎn)管理能力，相較于發(fā)展時(shí)間長(zhǎng)且更為成熟的歐盟碳市場(chǎng)，中國(guó)碳市場(chǎng)的未來(lái)發(fā)展任重而道遠(yuǎn)。

第二，由于湖北碳市場(chǎng)的收益率波動(dòng)表現(xiàn)為波動(dòng)幅度小則具有長(zhǎng)程相關(guān)性、波動(dòng)幅度大則具有反持續(xù)性的特征，說(shuō)明中國(guó)的碳交易投資者的交易理念較為固化且盲目跟風(fēng)，交易操作的慣性往往會(huì)導(dǎo)致市場(chǎng)小幅波動(dòng)下原有趨勢(shì)的持續(xù)性，而由于宏觀經(jīng)濟(jì)政策、重大經(jīng)濟(jì)政治事件等外部信息導(dǎo)致的大幅度波動(dòng)又具有反持續(xù)性。因此，對(duì)于碳交易市場(chǎng)監(jiān)管者，需將投資者對(duì)調(diào)控政策的時(shí)滯性考慮進(jìn)去，以達(dá)到更好的調(diào)控效果。對(duì)于碳市場(chǎng)投資者來(lái)說(shuō)，需改善自己的交易習(xí)慣，避免一成不變的交易操作，同時(shí)避免對(duì)市場(chǎng)價(jià)格的盲目跟風(fēng)，并根據(jù)自己投資理念來(lái)分析不同波動(dòng)幅度下的市場(chǎng)波動(dòng)規(guī)律以規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。例如，長(zhǎng)線投資者更應(yīng)關(guān)注具有長(zhǎng)線相關(guān)性的小幅波動(dòng)帶來(lái)的市場(chǎng)影響，短線投資者更應(yīng)關(guān)注具有反持續(xù)性、非持久性的大幅波動(dòng)帶來(lái)的市場(chǎng)沖擊。

第三，由于兩個(gè)碳市場(chǎng)之間的互相關(guān)性在高階數(shù)下遠(yuǎn)大于兩市場(chǎng)自相關(guān)性的平均值，因此，市場(chǎng)監(jiān)管者要在全球碳交易市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)劇烈時(shí)，對(duì)其較強(qiáng)聯(lián)動(dòng)性提高警惕，并設(shè)置預(yù)警機(jī)制，有效規(guī)避全球其他碳市場(chǎng)的劇烈波動(dòng)對(duì)中國(guó)碳市場(chǎng)傳遞的風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)，碳市場(chǎng)作為新興市場(chǎng)，短期相關(guān)性極易受到外部因素尤其是政治經(jīng)濟(jì)事件的影響，金融監(jiān)管部門應(yīng)當(dāng)在全國(guó)統(tǒng)一的碳交易市場(chǎng)開(kāi)啟建設(shè)完善之中，減少市場(chǎng)當(dāng)中的信息不對(duì)稱現(xiàn)象及外部因素對(duì)于中國(guó)碳市場(chǎng)的巨大沖擊，對(duì)碳市場(chǎng)劇烈波動(dòng)時(shí)的較強(qiáng)聯(lián)動(dòng)性設(shè)置預(yù)警機(jī)制，給予投資者理性的投資指導(dǎo)，促進(jìn)中國(guó)新興的碳市場(chǎng)健康蓬勃發(fā)展。

第四，盡快完善中國(guó)碳交易市場(chǎng)，推進(jìn)并優(yōu)化價(jià)格形成機(jī)制，提升市場(chǎng)的活躍度。中國(guó)碳交易市場(chǎng)的發(fā)展應(yīng)借鑒國(guó)際成熟碳交易市場(chǎng)的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)和相應(yīng)教訓(xùn)，結(jié)合自身特殊的國(guó)情，摸索一條適合的碳交易市場(chǎng)的發(fā)展道路。一是應(yīng)建立嚴(yán)格的碳排放約束體系，增加碳排放權(quán)交易的活躍度和需求量，目前中國(guó)采取的是相對(duì)寬松的自愿減排原則，這樣會(huì)使國(guó)內(nèi)企業(yè)對(duì)于碳排放權(quán)的需求和交易意愿不強(qiáng)，無(wú)法提升中國(guó)碳排放權(quán)的交易量和活躍度，如果執(zhí)行嚴(yán)格的碳排放約束體系，則將提升部分企業(yè)對(duì)碳排放指標(biāo)的需求量，也將大大提升國(guó)內(nèi)碳交易市場(chǎng)的活躍度；二是我國(guó)應(yīng)基于碳交易市場(chǎng)的需求，推進(jìn)各種金融創(chuàng)新，吸引資金并投入到碳交易市場(chǎng)之中。由于融資難是限制中國(guó)企業(yè)進(jìn)行碳排放權(quán)交易的一個(gè)瓶頸，因此針對(duì)碳減排企業(yè)的貸款、融資、保理業(yè)務(wù)等各類金融服務(wù)將會(huì)大大提升碳交易市場(chǎng)的市場(chǎng)活躍度。三是加快推進(jìn)全國(guó)統(tǒng)一碳交易市場(chǎng)的市場(chǎng)建設(shè)和配置提升，以提高中國(guó)碳市場(chǎng)在國(guó)際碳交易中的地位。相關(guān)政府部門應(yīng)當(dāng)建立健全我國(guó)碳市場(chǎng)的各項(xiàng)法律法規(guī)及相關(guān)政策，優(yōu)化碳配額的分配，并加快推進(jìn)碳排放權(quán)交易的市場(chǎng)化進(jìn)程，推進(jìn)并優(yōu)化價(jià)格形成機(jī)制，同時(shí)形成賞罰分明的獎(jiǎng)懲機(jī)制，以確保碳交易市場(chǎng)的有序運(yùn)行。