馬智英，路平

（1.中國建筑科學(xué)研究院建研航規(guī)北工（北京）工程咨詢有限公司，北京100013；2.北京市工業(yè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京100055）

1 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，鋼結(jié)構(gòu)在工程中得到了越來越廣泛的應(yīng)用。對(duì)于多數(shù)的設(shè)計(jì)單位而言，鋼結(jié)構(gòu)還是相對(duì)陌生的工程領(lǐng)域。與混凝土結(jié)構(gòu)相比較，鋼結(jié)構(gòu)有其自身的特點(diǎn)，尤其是與穩(wěn)定相關(guān)的概念和計(jì)算是鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的要點(diǎn)。下面對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)要點(diǎn)和重點(diǎn)概念做一些概括和分析。

2 計(jì)算

2.1 主要設(shè)計(jì)參數(shù)

1）結(jié)構(gòu)阻尼比：

建筑總高度H≤50m，阻尼比=0.04；

50m＜H＜200m，阻尼比=0.03；

H≥200m，阻尼比=0.02。

2）其他情況：

單層鋼結(jié)構(gòu)廠房：阻尼比=0.045～0.05；

門式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)：阻尼比=0.05。

2.2 鋼結(jié)構(gòu)的抗震等級(jí)

鋼結(jié)構(gòu)的抗震等級(jí)見表1。

表1 鋼結(jié)構(gòu)的抗震等級(jí)

北京地區(qū)的鋼結(jié)構(gòu)的抗震等級(jí)一般為2 個(gè)等級(jí)：在地震烈度8 度（0.2g）高度H≤50m 的民用建筑鋼結(jié)構(gòu)抗震等級(jí)為三級(jí)，H＞50m 的鋼結(jié)構(gòu)建筑的結(jié)構(gòu)抗震等級(jí)為二級(jí)。

2.3 結(jié)構(gòu)分析要考慮二階效應(yīng)

1）一階彈性分析：是構(gòu)件層級(jí)的穩(wěn)定分析方法，考慮構(gòu)件的計(jì)算長度系數(shù)。

2）二階P-Δ 彈性分析：在柱頂考慮附加水平力，不考慮構(gòu)件的計(jì)算長度系數(shù)。

3）以二階效應(yīng)系數(shù)判斷2 種計(jì)算方法的適用范圍：

3 主要控制指標(biāo)

3.1 結(jié)構(gòu)的層間位移角

多、高層民用建筑：1/250；

單層鋼結(jié)構(gòu)廠房：1/150；

門式剛架：1/60（輕質(zhì)墻板），1/240（砌體墻）。

如果門式剛架帶局部夾層，夾層處的柱水平位移按照框架結(jié)構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)為1/250。

3.2 柱子的長細(xì)比限值

如果是高層鋼結(jié)構(gòu)（大于28m 的住宅建筑和大于24m 的其他建筑），上述的長細(xì)比系數(shù)分別為60、70、80、100（見JGJ 99—2015《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》7.3.9 條[1]）

單層工業(yè)廠房：在軸壓比＜0.2 時(shí)，長細(xì)比=150；在軸壓比≥0.2 時(shí)，長細(xì)比=

多層工業(yè)廠房：在軸壓比＜0.2,長細(xì)比=150；在軸壓比≥0.2，長細(xì)比

門式剛架：地震作用不起控制作用時(shí)，長細(xì)比=180；地震作用起控制作用時(shí)，長細(xì)比=150。

3.3 板件的寬厚比限值

板件寬厚比限值見表2。

表2 板件寬厚比限值

3.3.1 按2 倍地震作用組合計(jì)算

式中，SGE為重力荷載代表值；S為水平地震作用力；γG、γEh分別為重力荷載代表值和水平地震作用的分項(xiàng)系數(shù)；R為構(gòu)件的抗力；γRE為地震調(diào)整系數(shù)。

3.3.2 按1.5 倍地震作用組合計(jì)算

腹板的高厚比h0/tw超限，采取增加加勁肋的方式彌補(bǔ)。增加加勁肋之后的腹板區(qū)格可作為四邊支撐的板件驗(yàn)算腹板的局部穩(wěn)定強(qiáng)度。

四邊支撐板件的強(qiáng)度系數(shù)ψ 見表3。

表3 四邊支撐板件的強(qiáng)度系數(shù)ψ

表3 中，a為加勁肋之間的間距；h0為腹板的凈高。以上比值＞2 以后趨近0.125，加勁肋與上下翼緣形成的區(qū)格由四邊約束變成兩邊約束，加勁肋對(duì)于提高腹板的穩(wěn)定性就不再起作用了。由此當(dāng)腹板加勁肋的間距在2 倍梁高范圍內(nèi)的時(shí)候，0.125/ψ 的比值就是腹板高厚比限值可以提高的倍數(shù)。

4 框架結(jié)構(gòu)

4.1 鋼結(jié)構(gòu)的強(qiáng)柱弱梁、節(jié)點(diǎn)域強(qiáng)度驗(yàn)算

4.1.1 鋼結(jié)構(gòu)的強(qiáng)柱弱梁

鋼結(jié)構(gòu)不考慮強(qiáng)柱弱梁的情況：（1）柱軸壓比≤0.4；（2）柱子的強(qiáng)度和穩(wěn)定性能夠滿足按照2 倍多遇地震作用組合后的驗(yàn)算（按2 倍多遇地震地震計(jì)算，然后進(jìn)行組合得出的柱軸力，而不是按多遇地震地震計(jì)算組合后的軸力乘以2 倍）；（3）某層的受剪承載力比上一層的受剪承載力高出25%以上，這層柱子可以不考慮強(qiáng)柱弱梁。

除以上情況，則需要考慮強(qiáng)柱弱梁：

式中，ΣWPC為匯交在同一節(jié)點(diǎn)域的上下柱的截面抵抗矩之和；ΣWPb為同一節(jié)點(diǎn)域的左右兩根梁的截面抵抗矩之和；fyc和fyb分別為柱子和梁的材料屈服強(qiáng)度；N/AC為柱子的軸壓比；η 為強(qiáng)柱弱梁系數(shù)。

鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的剪切破壞不是脆性破壞，且在一般情況下（如梁的跨高比大約為12 的時(shí)候），鋼結(jié)構(gòu)受彎承載力為0.8～0.9 時(shí)，受剪承載力只有0.3～0.5，所以鋼結(jié)構(gòu)不需要考慮強(qiáng)剪弱彎。Q235 鋼梁正應(yīng)力與剪應(yīng)力統(tǒng)計(jì)見表4。

表4 Q235 鋼梁正應(yīng)力與剪應(yīng)力統(tǒng)計(jì)表

4.1.2 節(jié)點(diǎn)域的驗(yàn)算（保證節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度和穩(wěn)定性）

1）節(jié)點(diǎn)域抗剪承載力的驗(yàn)算（見圖1）：

圖1 鋼框架結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)域

圖1 中Mb1和Mb2是節(jié)點(diǎn)域兩側(cè)的梁端受力彎矩。

式中，V為節(jié)點(diǎn)域所受的剪力；τ 為節(jié)點(diǎn)域承受的剪應(yīng)力；Mb1和Mb2分別為節(jié)點(diǎn)域左側(cè)和右側(cè)梁的實(shí)際承擔(dān)的彎矩；hb和hc分別為柱子和梁的截面高度；tw為節(jié)點(diǎn)域的腹板厚度；VP為節(jié)點(diǎn)域體積；γRE為節(jié)點(diǎn)域的抗震調(diào)整系數(shù)；fv是鋼材抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，與鋼材的材質(zhì)和厚度有關(guān)，對(duì)于Q235 鋼材，fv=125MPa（t≤16mm），Q345 鋼材，fv=175MPa（t≤16mm）。

這個(gè)驗(yàn)算是為了保證節(jié)點(diǎn)域不會(huì)過早出現(xiàn)剪切破壞。2）節(jié)點(diǎn)域的屈服承載力的驗(yàn)算：

式中，Mbp1和Mbp2為節(jié)點(diǎn)域兩側(cè)梁的塑性截面彎矩，僅與梁的截面相關(guān)，與實(shí)際的梁端彎矩?zé)o關(guān)；fyv為屈服抗剪強(qiáng)度，為0.58fy，僅與鋼材的強(qiáng)度等級(jí)相關(guān)，與鋼材的厚度無關(guān)。

節(jié)點(diǎn)域可以看成是跨高比非常小的短梁，在這種情況下，節(jié)點(diǎn)域只能發(fā)生剪切型的屈服而不會(huì)發(fā)生彎曲型的屈服，所以，節(jié)點(diǎn)域的屈服承載力驗(yàn)算最終表現(xiàn)為剪切型的屈服。

3）節(jié)點(diǎn)域的穩(wěn)定：

一般情況下，為了滿足以上各項(xiàng)驗(yàn)算，柱在節(jié)點(diǎn)域處需要局部加厚翼緣和腹板的厚度。設(shè)計(jì)單位在送審的施工圖文件中應(yīng)提供強(qiáng)柱系數(shù)的驗(yàn)算和節(jié)點(diǎn)域的抗剪驗(yàn)算與屈服驗(yàn)算。

4.2 鋼結(jié)構(gòu)的強(qiáng)連接弱構(gòu)件

1）梁和柱剛性連接的極限承載力要滿足以下公式：

式中，Mp為被連接的鋼梁的塑性截面彎矩，Mp=fyWp，Wp為梁截面的塑性截面抵抗矩，公式（11）是按照梁的屈服承載力得出的梁和柱剛性連接的極限承載力為梁的彎曲極限承載力；η 為等強(qiáng)焊接連接的增強(qiáng)系數(shù)，根據(jù)GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（2016 年版）表8.2.8，對(duì)于Q235，η=1.4；對(duì)于Q345，η=1.3。

在GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（2016 年版）[2]的

8.2.8 條文說明中，對(duì)該公式說明：

對(duì)于梁柱連接，通常按照翼緣承擔(dān)彎矩、腹板承擔(dān)剪力的近似方法計(jì)算。梁的翼緣和柱采用等強(qiáng)坡口焊縫連接就是等強(qiáng)焊縫的極限強(qiáng)度與梁高度的乘積，即：

式中，fu是等強(qiáng)焊縫的抗拉強(qiáng)度，對(duì)于Q235 鋼材值為375MPa，Q345 為470MPa；Af為梁的翼緣面積；h為梁的高度；tf為翼緣的厚度。

這個(gè)驗(yàn)算是對(duì)梁截面特性的驗(yàn)算，不是對(duì)實(shí)際受力的驗(yàn)算。一般情況下需要附加蓋板或者增大梁端翼緣寬度才能滿足這個(gè)驗(yàn)算的要求。如果采用附加蓋板的方式，蓋板的厚度為6～8mm 即可。

從抗震角度考慮，采用附加蓋板和增大梁端翼緣寬度也是必要的，這樣能夠使梁的塑性鉸后移到增強(qiáng)區(qū)域范圍以外，不但有效地保證了焊縫連接不會(huì)提前破壞，還保證了柱子不會(huì)出現(xiàn)塑性鉸。

2）剪力的極限承載力應(yīng)滿足以下要求：

梁的受力簡圖如圖2 所示。

圖2 梁的受力簡圖

梁一般不會(huì)發(fā)生剪切破壞，所以驗(yàn)算剪切連接不是按照腹板的全截面抗剪屈服承載力驗(yàn)算，而是按照梁截面的彎曲屈服承載力驗(yàn)算。在梁截面達(dá)到塑性彎矩的情況下，相應(yīng)的剪力為V=2MP/ln。1.2 是考慮連接的強(qiáng)度要大于構(gòu)件的強(qiáng)度而采用的連接系數(shù)。

4.3 連接板的厚度

1）JGJ 99—2015《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》的8.2.5條規(guī)定，梁柱剛接連接時(shí)，連接板的厚度應(yīng)比梁腹板的厚度大2mm。

2）國家標(biāo)準(zhǔn)圖集01SG519 的表58 的注解3 和注解4 推薦，當(dāng)連接板為單板時(shí)，板厚宜取梁腹板厚度的1.2～1.4 倍。當(dāng)連接板為雙板連接時(shí)，板厚不宜小于梁腹板厚度的0.7 倍。

5 一個(gè)值得關(guān)注的強(qiáng)制性條款

GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（2016 年版）8.3.6條，梁和柱剛性連接時(shí)，柱在梁翼緣上、下各500mm 的范圍內(nèi)，柱翼緣和柱腹板或箱型柱壁板間的焊縫應(yīng)采取全熔透坡口焊縫。

6 門式剛架

1）雪荷載：按100a 重現(xiàn)期采用。

2） 門式剛架設(shè)計(jì)考慮腹板的屈曲后強(qiáng)度，根據(jù)BG 51022—2015《門式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》7.1.1 第4條，工字型截面的腹板考慮屈曲后強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)設(shè)置橫向加勁肋，板幅長度和板幅范圍內(nèi)的大頭高度的比值應(yīng)不大于3。常規(guī)的做法是在每道檁條的位置鋼梁設(shè)一個(gè)加勁肋（見圖3）。

圖3 門式剛架剛接節(jié)點(diǎn)

3）梁柱的端板連接和梁的拼接節(jié)點(diǎn)：（1）應(yīng)采用摩擦型高強(qiáng)螺栓。在彎矩剪力共同作用下的摩擦型高強(qiáng)螺栓的連接計(jì)算應(yīng)選取中和軸位于螺栓群中心而不是位于受壓翼緣（參照《新鋼結(jié)構(gòu)計(jì)算手冊(cè)》4.3 節(jié)）。（2）除受拉螺栓外，端板上其余螺栓按承受全部剪力計(jì)算。（3）端板的厚度不宜小于16mm，且不宜小于連接螺栓的直徑[3]。

7 柱腳

7.1 鉸接柱腳

鉸接柱腳采用外露式的錨栓連接。為了安裝方便，通常情況下鋼柱底板上的錨栓孔比錨栓直徑大很多，在柱底水平剪力的作用下，錨栓或者不受力，或者僅有個(gè)別錨栓受力而不是錨栓群共同受力，所以在設(shè)計(jì)外露式柱腳時(shí)不考慮錨栓受剪。應(yīng)在柱底板下設(shè)抗剪鍵抵抗水平剪力。

7.2 固接柱腳

GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（2016 年版）的8.2.8的第5 條規(guī)定，柱腳與基礎(chǔ)的連接極限承載力應(yīng)滿足公式：

式中，Mu，base為柱腳連接的極限承載力；ηj為連接系數(shù)，根據(jù)該規(guī)范表8.2.8，ηj的值對(duì)于埋入式柱腳為1.2，外包式柱腳為1.2，外露式柱腳為1.1；MPc為底層鋼柱的塑性受彎承載力：MPc=fyWPc；fy為柱子材料屈服強(qiáng)度；WPc為柱子的塑性截面抵抗矩。

8 結(jié)語

鋼框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中穩(wěn)定是設(shè)計(jì)的核心概念。長細(xì)比是構(gòu)件整體穩(wěn)定的重要指標(biāo)，翼緣的寬厚比和腹板的高厚比是局部穩(wěn)定的重要指標(biāo)。另外，節(jié)點(diǎn)域是抗震設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容，合理的節(jié)點(diǎn)域設(shè)計(jì)能夠保證在地震作用下鋼框架結(jié)構(gòu)具有良好的延性，從而具有較好的抗震性能。