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        趣味數學——水手分椰子

        2020-01-13 04:59:11
        電腦報 2020年45期
        關鍵詞:枚舉法枚舉椰子

        水手分椰子是一道挺有名的趣味數學題,有利于我們理解遞歸的算法:有三個水手和寵物狗因船只觸礁被困在一個荒島上,島上僅有的食物是椰子,三個水手齊心協(xié)力摘了很多椰子。天黑了,他們決定去睡覺,等第二天醒來再分配椰子。當天夜里,一個水手醒來,決定拿走屬于他的那份椰子而不想等到早上。他把椰子分為相等的三堆,但發(fā)現(xiàn)多出了一個椰子,于是把這個椰子給了寵物狗。接著他藏好了自己那份椰子就去睡覺了。不久,另一個水手也醒來,他做了與第一個水手同樣的事,也把多出的一個椰子給了寵物狗。而當第三個水手醒來后,他也跟前兩個水手一樣分了椰子,也把多出的一個椰子給了寵物狗。第二天三名水手起床,決定把椰子平分三堆,每人一份,并把多出的一個也給了寵物狗,那么請問水手們一共摘了多少個椰子呢?

        根據題目的描述,每個水手醒來之后將椰子分成三份,把自己一份藏起來了,留兩份給其他水手,一共分了四次椰子。我們可以采用枚舉法,讓椰子數從4開始(4是我們假設的數字,假設最后每個水手得到一只椰子,寵物狗也得到一只椰子,一共是4只椰子),然后依次從4開始遞增,并按照枚舉法判斷椰子是否能夠分完,如果剛好分完停止程序得出最終的答案,否則的話繼續(xù)增加椰子數量再次進行判斷,直到椰子全部分完。接下來用一張流程圖來把我們的思路給整理一下:

        下面我們按照流程圖的思路開始編寫代碼,首先新建一個變量X,假設最后只剩下4只椰子則X的初始值為4開始。并且增加判斷變量“椰子是否分完”其初始值為0。接著指令構建一個循環(huán)結構,在循環(huán)體中逐漸增加變量X的值,這就完成了枚舉算法的基本結構。對于每個X的值,我們需要調用自制的積木模塊進行檢測,如果椰子能夠分完,結束循環(huán),輸出椰子的數量,這個值就是符合題意的最小值,否則的話繼續(xù)檢測下一個X的值。

        創(chuàng)建自制積木的時候我們需要添加“椰子數量”的數字參數,并且新增加一個變量“椰子”用來存放每次傳入X的值,根據故事描述,三名水手夜里偷偷分了三次椰子,每次都是把一個椰子給了寵物狗,剩下的椰子平均分成三份,自己藏起來一份留下兩份,那么可以將過程表示為(((椰子數量-1)/3)*2)重復執(zhí)行三次。天亮之后,水手們又分了一次椰子,把剩下的一只椰子分給了寵物狗,其他的分成三份一人一份全部分完,所以我們還需要添加判斷椰子是否分完的判斷,如果(椰子-1)除以3的余數等于零就表示椰子全部分完,否則椰子沒有分完就需要X繼續(xù)增加1,繼續(xù)進行枚舉。最終我們可以得出答案最少有79個椰子。

        現(xiàn)在數學知識編程化的趨勢越來越明顯,我們在學習時都可以利用編程的思想進行各種創(chuàng)作,我也會和大家分享更多有趣的編程小知識。

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