潘陶紅,崔 巍

(上海大學(xué)機(jī)電工程與自動化學(xué)院,上海200444)

0 引 言

電動車以電能為動力能源,具有零排放、低噪聲和節(jié)能等優(yōu)點,受到世界各國青睞。大功率電動機(jī)車采用無刷直流電動機(jī)驅(qū)動時[1-3],其舒適性會因電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動較大而變差。由于永磁同步電動機(jī)具有轉(zhuǎn)矩脈動低、效率高及調(diào)速性能優(yōu)越等優(yōu)點[4-5],應(yīng)用于大功率電動機(jī)車有利于改善其舒適性并提高其續(xù)航能力。

為提高永磁同步電機(jī)的功率密度,通常將氣隙長度設(shè)計得較小,然而氣隙的減小會加劇電樞反應(yīng)。文獻(xiàn)[6-9]指出電樞反應(yīng)會影響氣隙磁場的分布,導(dǎo)致氣隙磁密與反電動勢發(fā)生嚴(yán)重畸變。文獻(xiàn)[10]通過有限元分析得出,電樞反應(yīng)會造成電磁轉(zhuǎn)矩下降及轉(zhuǎn)矩脈動增加,重載工況下該問題會更為嚴(yán)重。文獻(xiàn)[11-12]研究發(fā)現(xiàn),電樞反應(yīng)還可能導(dǎo)致永磁體的不可逆退磁。

由于大功率電動機(jī)車常運行在重載工況下,為改善電機(jī)性能,亟需對電樞反應(yīng)進(jìn)行抑制。文獻(xiàn)[13]考慮電樞反應(yīng),提出通過改進(jìn)型反余弦函數(shù)法設(shè)計轉(zhuǎn)子形狀,以獲得正弦分布的負(fù)載氣隙磁密,但該轉(zhuǎn)子形狀較為復(fù)雜;文獻(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[15]研究了表貼式永磁同步電機(jī)偏心氣隙設(shè)計時永磁體外半徑的確定方法,但是這種偏心氣隙設(shè)計會導(dǎo)致氣隙磁密幅值大幅減小,降低永磁體利用率及電機(jī)功率密度;文獻(xiàn)[16]提出了磁極補(bǔ)償?shù)碾姌蟹磻?yīng)抑制方法,并對補(bǔ)償磁極的位置和大小進(jìn)行了優(yōu)化。

本文考慮電樞反應(yīng)對氣隙磁場的影響,即每極磁場一側(cè)削弱一側(cè)增強(qiáng),結(jié)合電動機(jī)車單向驅(qū)動的特性,設(shè)計了一臺不對稱偏心氣隙結(jié)構(gòu)電機(jī),磁場增強(qiáng)處采用偏心氣隙,磁場削弱處采用均勻氣隙,以優(yōu)化負(fù)載氣隙磁場分布。采用有限元法結(jié)合凍結(jié)磁導(dǎo)率法,分析得出,該結(jié)構(gòu)可顯著抑制電樞反應(yīng)引起的氣隙磁密與反電動勢畸變,削弱轉(zhuǎn)矩脈動,提升轉(zhuǎn)矩輸出能力,并優(yōu)化效率,進(jìn)而提升車輛舒適性與續(xù)航能力。聯(lián)合仿真與樣機(jī)實驗結(jié)果表明,電機(jī)具有較寬的調(diào)速范圍和良好的調(diào)速性能,驗證了該結(jié)構(gòu)電機(jī)的有效性和可行性。

1 不對稱偏心氣隙結(jié)構(gòu)

根據(jù)大功率電動機(jī)車對驅(qū)動電機(jī)的要求,設(shè)計了一臺常規(guī)結(jié)構(gòu)永磁同步電動機(jī),表1為電機(jī)主要性能指標(biāo)與結(jié)構(gòu)參數(shù)。

表1 電機(jī)主要性能指標(biāo)與結(jié)構(gòu)參數(shù)

為減小極間漏磁,對電機(jī)轉(zhuǎn)子q軸表面進(jìn)行了挖槽處理,如圖1所示。負(fù)載時,受電樞反應(yīng)的影響,氣隙磁場產(chǎn)生畸變,每極磁場呈前緣側(cè)削弱后緣側(cè)增強(qiáng)的變化如圖2(a)所示。對負(fù)載氣隙磁密進(jìn)行諧波分析,由圖2(b)可知,氣隙磁密含有豐富的諧波,波形畸變率(THD)高達(dá)42.3%。

圖1 常規(guī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 常規(guī)結(jié)構(gòu)電機(jī)負(fù)載氣隙磁密及其諧波分析

圖3 為常規(guī)結(jié)構(gòu)電機(jī)的負(fù)載反電動勢波形及其諧波分析。由于氣隙磁密畸變的影響,反電動勢存在較高的11次、13次諧波,THD為25.55%,將加劇電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動與諧波損耗,嚴(yán)重影響電機(jī)的電磁性能。

圖3 常規(guī)結(jié)構(gòu)電機(jī)負(fù)載反電動勢及其諧波分析

為削弱電樞反應(yīng)的影響,結(jié)合電動機(jī)車單向驅(qū)動的特性,對常規(guī)結(jié)構(gòu)電機(jī)進(jìn)行了改進(jìn),設(shè)計了一種不對稱偏心氣隙結(jié)構(gòu),如圖4所示。轉(zhuǎn)子表面磁場增強(qiáng)處采用偏心氣隙以增大氣隙磁阻,降低氣隙磁密;磁場削弱處受加工工藝的限制,氣隙長度保持不變。當(dāng)轉(zhuǎn)子沿逆時針旋轉(zhuǎn)時,A點處的氣隙長度在每半個電周期內(nèi)從最大值δmax變化到最小值δmin。圖5分別為常規(guī)結(jié)構(gòu)電機(jī)與不對稱偏心氣隙結(jié)構(gòu)電機(jī)的有限元模型,其中不對稱偏心氣隙結(jié)構(gòu)電機(jī)最大氣隙長度為1.6 mm,最小氣隙長度為0.5 mm。

圖4 不對稱轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖

圖5 電機(jī)1/4有限元模型

2 電磁性能分析與對比

為研究不對稱偏心氣隙結(jié)構(gòu)對電樞反應(yīng)的抑制效果,本文采用有限元法并結(jié)合凍結(jié)磁導(dǎo)率法,對常規(guī)結(jié)構(gòu)電機(jī)和不對稱偏心氣隙結(jié)構(gòu)電機(jī)的氣隙磁密、反電動勢、電感、轉(zhuǎn)矩等主要電磁性能進(jìn)行分析與對比。

2.1 氣隙磁密

圖6為兩電機(jī)的負(fù)載磁密云圖,觀察圖6可得,采用不對稱偏心氣隙結(jié)構(gòu)能有效降低定子齒部磁飽和。對比兩電機(jī)負(fù)載氣隙磁密及其諧波分析(圖2和圖7)可知,不對稱偏心氣隙結(jié)構(gòu)能顯著抑制電樞反應(yīng)的影響,改善氣隙磁密分布。經(jīng)諧波分析可得,該結(jié)構(gòu)電機(jī)氣隙磁密THD降低了11.2%,同時基波幅值基本保持不變。

圖6 兩電機(jī)負(fù)載磁密云圖

圖7 不對稱偏心結(jié)構(gòu)電機(jī)負(fù)載氣隙磁密及其諧波分析

2.2 反電動勢

對比兩電機(jī)負(fù)載反電動勢波形可知,不對稱偏心氣隙結(jié)構(gòu)電機(jī)的負(fù)載反電動勢(圖8)相較于常規(guī)結(jié)構(gòu)電機(jī)(圖3)有明顯優(yōu)化,11次、13次諧波得到顯著抑制,其THD降至11.81%,進(jìn)一步驗證了該結(jié)構(gòu)對電樞反應(yīng)的抑制效果。

圖8 不對稱偏心結(jié)構(gòu)電機(jī)負(fù)載反電動勢及其諧波分析

2.3 電感

為考慮電機(jī)磁路飽和的影響,采用凍結(jié)磁導(dǎo)率法[17]對兩電機(jī)電感參數(shù)進(jìn)行了研究,其計算流程如圖9所示。

圖9 凍結(jié)磁導(dǎo)率法計算流程圖

圖10 為額定電流時,兩電機(jī)電感參數(shù)隨超前角γ的變化曲線。表2為直、交軸電感Ld,Lq和交叉耦合電感Ldq平均值的匯總。由圖9和表2可得,相較常規(guī)結(jié)構(gòu)電機(jī),不對稱偏心氣隙結(jié)構(gòu)電機(jī)的Ld基本不變,不會對電機(jī)的弱磁調(diào)速性能造成影響;但由于其交軸氣隙的增大,導(dǎo)致Lq有所減小,或?qū)⒂绊懳恢每刂菩Ч?交叉耦合依舊很小,對電機(jī)磁飽和影響不大。

圖10 兩電機(jī)電感曲線

表2 平均電感

2.4 轉(zhuǎn)矩

圖11為兩電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩和輸出轉(zhuǎn)矩比較。由圖11(a)可知,不對稱偏心氣隙結(jié)構(gòu)電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩不對稱,但其峰峰值相較于常規(guī)結(jié)構(gòu)電機(jī)降低了25%。由圖11(b)可知,額定電流時,不對稱偏心氣隙結(jié)構(gòu)電機(jī)平均輸出轉(zhuǎn)矩增加6.2%,即由3.925 N·m提升到4.161 N·m,有助于提高車輛帶載能力;轉(zhuǎn)矩脈動由86.12%降低至15.46%,得到顯著抑制,能有效提升車輛的舒適性。

圖11 兩電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩與輸出轉(zhuǎn)矩

為研究兩電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩構(gòu)成,采用凍結(jié)磁導(dǎo)率法對電磁轉(zhuǎn)矩分量進(jìn)行計算[17],計算式如下:

式中:TPM為永磁轉(zhuǎn)矩;Tr為磁阻轉(zhuǎn)矩;p為極對數(shù);Ψd(FP,PM),Ψq(FP,PM)分別為永磁體單獨作用時在直、交軸產(chǎn)生的磁鏈,FP表示凍結(jié)磁導(dǎo)率法,PM表示永磁體;Id,Iq分別為直、交軸電流。其中,磁阻轉(zhuǎn)矩Tr由兩部分組成:直、交軸電感差異引起的傳統(tǒng)磁阻轉(zhuǎn)矩,記為Trel1;交叉耦合引起的交叉磁阻轉(zhuǎn)矩,記為Trel2。

圖12為兩電機(jī)各轉(zhuǎn)矩分量隨γ的變化曲線。可以看出,不對稱偏心氣隙結(jié)構(gòu)電機(jī)平均輸出轉(zhuǎn)矩的增加主要歸功于永磁轉(zhuǎn)矩分量的增大(尤其在弱磁區(qū)域);而其傳統(tǒng)磁阻轉(zhuǎn)矩與交叉磁阻轉(zhuǎn)矩有所減小,但輸出轉(zhuǎn)矩中這兩者的占比很小,不影響轉(zhuǎn)矩的整體輸出能力。

圖12 兩電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩分量

3 聯(lián)合仿真與樣機(jī)實驗

3.1 聯(lián)合仿真

由于Simulink電機(jī)模型較為理想,無法考慮磁飽和的影響,為貼近電機(jī)實際工作狀態(tài),本文搭建了JMAG-Simulink-PSPICE聯(lián)合仿真平臺,采用該平臺對電機(jī)的控制性能進(jìn)行了研究。

圖13為聯(lián)合仿真平臺框圖。其中采用更為精確的JMAG-RT電機(jī)模型替代Simulink理想電機(jī)模型;采用考慮實際開關(guān)管特性的PSPICE逆變電路替代Simulink逆變電路,PSPICE中開關(guān)管的驅(qū)動信號由Simulink給出,控制策略采用id=0的矢量控制。

圖13 聯(lián)合仿真平臺框圖

圖14 為額定負(fù)載4 N·m,額定轉(zhuǎn)速3 300 r/min時的A相電流波形,峰值電流為89.8 A;圖15為突加4 N·m負(fù)載時的鐵耗變化波形,額定負(fù)載下的鐵耗值約為18.15 W,由于聯(lián)合仿真的相電流非理想正弦,因此,相比有限元計算的鐵耗大小增加了4.8%。

圖16 為轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線,給定轉(zhuǎn)速依次為3 300 r/min,2 500 r/min,3 000 r/min時的?？梢钥闯?給定轉(zhuǎn)速突變時,電機(jī)實際轉(zhuǎn)速能快速跟蹤給定,具有良好的調(diào)速性能。

圖16 聯(lián)合仿真轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

3.2 實驗結(jié)果

基于以上研究,本文試制了一臺不對稱偏心氣隙結(jié)構(gòu)樣機(jī),并對樣機(jī)性能進(jìn)行了測試。圖17為樣機(jī)在額定轉(zhuǎn)速3 300 r/min時的空載相反電動勢波形,與有限元計算結(jié)果基本吻合。圖18為額定負(fù)載4 N·m時的A相電流波形,峰值電流為95 A,與聯(lián)合仿真的電流峰值誤差為5.8%,驗證了聯(lián)合仿真結(jié)果的合理性。

圖17 樣機(jī)空載反電動勢

圖18 樣機(jī)負(fù)載相電流

圖19 為樣機(jī)在額定轉(zhuǎn)速時不同負(fù)載下的效率曲線。由圖19可知,該結(jié)構(gòu)電機(jī)在不同負(fù)載時均具有較高的運行效率,有助于提高車輛的續(xù)航能力。圖20為樣機(jī)的實測T-n曲線,表明樣機(jī)具有較寬的調(diào)速范圍,證明了不對稱偏心氣隙結(jié)構(gòu)的有效性和可行性。

圖19 效率曲線

圖20 樣機(jī)T-n曲線

4 結(jié) 語

本文針對大功率電動機(jī)車,結(jié)合其單向驅(qū)動的特性,設(shè)計了一種不對稱偏心氣隙結(jié)構(gòu)的永磁同步電動機(jī),以抑制電樞反應(yīng)的影響,優(yōu)化負(fù)載氣隙磁場分布。研究分析得出以下主要結(jié)論:

1)對于指定旋轉(zhuǎn)方向,該結(jié)構(gòu)能顯著抑制電樞反應(yīng)引起的氣隙磁密與反電動勢畸變,抑制轉(zhuǎn)矩脈動,優(yōu)化效率,進(jìn)而提升車輛舒適性與續(xù)航能力;

2)采用凍結(jié)磁導(dǎo)率法分析得出,與常規(guī)結(jié)構(gòu)電機(jī)相比,該結(jié)構(gòu)電機(jī)交軸電感有所降低,直軸電感基本不變,交叉耦合電感變化不大,對電機(jī)弱磁調(diào)速性能與磁飽和無影響,在弱磁區(qū)域其永磁轉(zhuǎn)矩分量較大,轉(zhuǎn)矩輸出能力有所提高;

3)通過聯(lián)合仿真分析了電機(jī)的控制性能,樣機(jī)實驗驗證了聯(lián)合仿真的合理性,表明了樣機(jī)具有較寬的調(diào)速范圍和良好的調(diào)速性能,證明了該結(jié)構(gòu)的有效性和可行性。