路 瑤,張瑞峰,詹哲軍,苑偉華,楊高興,張巧娟

(中車永濟電機有限公司,西安710016)

0 引 言

有軌電車牽引系統(tǒng)普遍是中壓、大功率等級,受散熱條件、開關損耗等因素影響,牽引變流器的開關頻率受到限制,一般低于900 Hz[1]。為抑制低開關頻率引起的諧波,提升系統(tǒng)性能,通常采用多模式調制策略:在低速區(qū)采用異步調制;隨轉速逐步升高,載波比減小到一定值時采用不同載波比的同步調制;高轉速情況下,則采用方波調制。在同步調制階段,根據(jù)載波比的不同,分別采用規(guī)則采樣同步調制和特殊同步調制方式。當載波比小于10時,為解決規(guī)則采樣同步調制引起的3的倍數(shù)次諧波增大的問題,采用特殊同步調制方式。目前,常用的特殊同步調制方式主要有中間60°同步調制、特定次諧波消除PWM、諧波電流有效值最小PWM等。

文獻[2]針對高電壓、大電流、低開關頻率的大功率異步牽引系統(tǒng),提出一種采用優(yōu)化同步的特定次諧波消除PWM方式的逆變器混合PWM策略;文獻[3]針對低開關頻率的大功率牽引系統(tǒng),基于PWM調制波對稱原則,提出一種諧波電流有效值最小PWM策略,有效降低了電流的總諧波含量。文獻[2-3]都能實現(xiàn)不同調制間的平滑過渡及牽引系統(tǒng)的可靠運行,但均需要實時地計算開關角,算法復雜,增加了硬件成本,實用性不高。

中間60°同步調制具有根據(jù)開關角度確定輸出PWM波的特點,能夠有效消除含有3的倍數(shù)次的諧波,優(yōu)化電機控制性能。相較于特定次諧波消除調制、諧波電流有效值最小PWM等方式[2],中間60°同步調制在計算過程中,只需要求解一個開關角,算法簡單,易于實現(xiàn),具有較高的應用價值。文獻[4]對低開關頻率下的特定次諧波消除PWM策略和中間60°調制策略的優(yōu)缺點及適用范圍進行了理論分析,并指出在脈沖數(shù)較少時,特定次諧波消除PWM策略的諧波特性整體落后于中間60°調制。文獻[5]針對交直交電力機車等大功率牽引傳動系統(tǒng),介紹了一種中間60°調制方法,在保證減小電流沖擊的同時,提高了動態(tài)響應和可靠性。文獻[6]針對中點箝位式三電平牽引逆變器,給出一種可以實時計算開關角的中間60°同步調制方法,實現(xiàn)了牽引系統(tǒng)的控制要求。

文獻[5-6]介紹的多是中間60°同步調制方法在異步牽引系統(tǒng)中的應用,目前還鮮有在大功率、永磁牽引系統(tǒng)中的應用研究。本文以有軌電車永磁牽引系統(tǒng)為研究對象,在矢量控制的基礎上,通過采用基于中間60°的多模式調制策略,實現(xiàn)了對大功率永磁同步電機的高性能控制?，F(xiàn)場實驗結果顯示,永磁牽引系統(tǒng)在全速度范圍內運行平穩(wěn),切換平滑,驗證了所采用方法的有效性。

1 永磁同步電機數(shù)學模型

在A,B,C三相靜止坐標系下,永磁同步電機的數(shù)學模型通常是高階次、非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)。為簡化模型,便于分析永磁同步電機的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能,實現(xiàn)解耦控制,一般采用在d,q兩相旋轉坐標系下的數(shù)學模型。A,B,C坐標系與d,q坐標系的關系,如圖1所示,其中θ為d軸和A軸間夾角,γ為電流矢量is和A軸間夾角。

在d,q坐標系下永磁同步電機的電壓方程表示如下:

式中:ud,uq分別為d,q軸電壓;id,iq分別為d,q軸電流;Rs為定子電阻;Ld,Lq分別為d,q軸電感(Ld＜Lq);ωe為轉子電角度;ψf為電機轉子永磁體磁鏈。

2 基于速度的分段矢量控制策略

永磁同步電機的矢量控制是在電機轉子磁場定向坐標系下,將定子電流分解為勵磁電流和轉矩電流,并保持兩部分電流矢量之間相互垂直,從而使之解耦,便于獨立調節(jié),實現(xiàn)對電流矢量幅值與相位的精確控制[7]。結合有軌電車對寬速度范圍、高轉矩性能、高效率的要求,本文采用基于速度的分段矢量控制策略:低轉速下采用最大轉矩電流比(MTPA)控制,高轉速區(qū)采用弱磁控制[7]。

圖2為永磁牽引系統(tǒng)框圖。圖2中,Tref為輸入轉矩;,為定子電流的d,q軸給定;id,iq為定子電流的d,q軸反饋電流;,為定子電壓的d,q軸給定;ua,ub,uc分別為電機A,B,C相輸入電壓;ia,ib為電機A,B相電流。

圖2 永磁牽引控制系統(tǒng)框圖

3 基于中間60°的多模式調制策略

為減小開關頻率降低而導致的低次諧波,有軌電車永磁牽引系統(tǒng)采用了多模式調制策略。在低轉速區(qū)采用異步調制策略;隨轉速升高采用不同載波比的規(guī)則采樣同步調制和中間60°同步調制策略;高轉速階段則采用方波調制?；谥虚g60°同步調制的多模式調制策略示意圖,如圖3所示。

圖3 多模式調制策略示意圖

3.1 中間60°同步調制原理及實現(xiàn)

中間60°同步調制原理是根據(jù)對期望電壓波形的傅里葉分析結果,計算出理論開關角,進而通過PWM調制技術獲得需求電壓。為便于開關角計算及數(shù)字控制實現(xiàn),假設在同一個調制波周期內,相應分頻下的中間60°調制只有一個對應的脈沖寬度β。根據(jù)調制波的頻率和幅值變化,調節(jié)輸出電壓的幅值和頻率,實現(xiàn)對電機的變壓變頻控制。

根據(jù)調制比的不同,中間60°同步調制分為7分頻、5分頻和3分頻等不同的應用形式[6],本文基于7分頻中間60°調制方式,對其載波、調制波和PWM波的調制原理和實現(xiàn)過程做詳細分析,具體如圖4所示。

圖4 中間60°同步調制輸出波形

從圖4中可以看到,在一個調制周期內,中間60°同步調制僅對正、負半周的中間60°區(qū)域進行調制。由于這種特殊的調制方式,使PWM波同時具有半波對稱和1/4波對稱的特點,以消除偶數(shù)次及3的倍數(shù)次諧波[8]。根據(jù)對期望電壓波形的傅里葉分解,可得:

根據(jù)式(2)得到基波電壓基波幅值b1與7分頻脈沖寬度β7的關系如下:

由式(3)推導得到7分頻脈沖寬度β7,如下:

式中:M定義為調制比,為基波電壓幅值指令,由矢量控制模塊獲得。

同理,能夠獲得5分頻脈沖寬度β5,進而得到PWM脈沖波,實現(xiàn)電機控制。

3.2 不同調制方式間的切換策略

在多模式調制方式下,如何實現(xiàn)不同調制方式間的無沖擊切換是一個重要問題,其關鍵在于盡可能地保證切換點前后基波電壓相位和幅值的連續(xù),從而減小電流沖擊[9]。具體切換策略如下:

1)異步調制切換規(guī)則采樣同步調制

異步調制和規(guī)則采樣同步調制通常在低轉速階段采用,此時由于調制波頻率低、載波比大,一般在兩者載波頻率相同或接近時進行切換。如當異步調制的載波頻率為600 Hz,異步調制切換15分頻同步調制的切換點可以設置在調制波頻率為40 Hz時,這樣所引起的電流沖擊比較小。

2)不同載波比的規(guī)則采樣同步調制切換

在規(guī)則采樣同步調制下,載波比一般為3的整數(shù)倍,如15分頻、12分頻等,在調制波的120°、240°和360°對應時刻都是不同載波比下載波周期的結束時刻。因此,規(guī)則采樣同步調制不同載波比之間,在這3個點處切換都能保持基波相位的連續(xù)。

3)規(guī)則采樣同步調制切換中間60°同步調制

中間60°同步調制不依賴調制波的相位,其調制波的平均相位為載波周期的中間時刻對應的相位,因此,為保持規(guī)則采樣同步調制和中間60°同步調制切換前后基波相位的連續(xù),規(guī)則采樣同步調制應在載波周期的中間時刻進行采樣。

4)不同載波比的中間60°同步調制切換

中間60°同步調制方式下,在其每個調制波的60°及其倍數(shù)所對應的時刻都是不同的載波比下載波周期的結束點,因此,可以在調制波相位為60°及其整數(shù)倍時進行不同載波比的中間60°同步調制切換。

5)中間60°同步調制切換方波調制

中間60°同步調制與方波調制切換時,調制電壓已經(jīng)飽和或接近飽和,可實現(xiàn)自然切換。

6)調制切換滯環(huán)

不同調制方式之間根據(jù)設定頻率切換時,為防止由于調制頻率波動引起的頻繁切換問題,在不同調制方式的切換頻率處設置1 Hz的滯環(huán)區(qū)。

4 實驗驗證

為驗證上述調制策略的有效性,在全速度范圍內進行了現(xiàn)場實驗。母線電壓為750 V,永磁同步電機詳細參數(shù)如表1所示[7]。

表1 電機參數(shù)

圖5給出了不同調制方式切換的實驗波形,每組波形分別為對應調制方式下的PWM脈沖、電機線電壓和相電流。從實驗波形可以看出,在全速度范圍內實現(xiàn)了不同調制方式的平滑切換,電流沖擊很小。

圖5 不同調制方式及切換的實驗波形

不同調制方式間進行切換時,切換前后電壓、電流沖擊都較小,最大沖擊倍數(shù)小于2%,具體如圖6所示。

圖6 切換沖擊倍數(shù)

此外,采用基于中間60°同步調制的多模式PWM調制策略,能有效降低電流諧波含量,最大電流諧波畸變率低于18%。全速度范圍內,不同調制方式下的電流諧波含量如圖7所示。

圖7 不同調制下的電流諧波

5 結 語

本文針對應用于有軌電車永磁牽引系統(tǒng)的PWM調制策略進行了分析研究。在簡要介紹永磁同步電機分段矢量控制策略的基礎上,重點分析了中間60°同步調制方法的原理及不同調制方式間的切換策略;最后通過實驗驗證了該策略應于有軌電車永磁牽引系統(tǒng)中,能保證全速度范圍內不同調制方式間切換平滑,降低電流諧波,實現(xiàn)系統(tǒng)較高的穩(wěn)定性。