摘?要：數(shù)學課程是我國教育體系中非常重要的一個組成部分，貫穿了中小學教學的所有階段。伴隨著年齡的增長，所學習的函數(shù)知識的難度也在逐漸上升，從一開始的一元二次到后來的三角函數(shù)，不僅知識點之間的聯(lián)系越來越多，計算量也逐漸增加。學生們在進行解題的時候會感覺越來越吃力，在這種情況下就要改變傳統(tǒng)的解題方式，運用多元化的方法來拓展自己的思路，以此來提高處理函數(shù)問題的效率。文章主要研究的就是在高中階段的數(shù)學教學過程中函數(shù)題目的解題思路問題。以介紹函數(shù)解題思路的重要性作為切入點，詳細說明了在面對函數(shù)題目的時候，多元化解題思路的運用情況。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;函數(shù);多元化;解題

一、 高中數(shù)學函數(shù)多元化解題思路的重要意義

在高中階段學習數(shù)學對學生的學習能力有著巨大的推動作用。學生通過數(shù)學的學習可以提升自己的邏輯思維能力，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，同時還能發(fā)散自己的思維，使智力得到全面發(fā)展。高中數(shù)學的函數(shù)解題中對學生的做題有著嚴格的要求，學生需要寫出明確的步驟并且正確解答，但如果學生沒有辦法理解題意，掌握不了解題思路，就有可能出現(xiàn)錯誤答案。因此，在實際課堂過程中，教師應(yīng)當鍛煉學生的多角度思考問題的能力，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力，提高學生解題效率。想要學好數(shù)學科目，就必須要擁有非常強的邏輯思維能力，無論是代數(shù)問題還是幾何問題，每一步推導、每一步證明都要在嚴密的邏輯下進行。高中階段的函數(shù)問題在試卷中除了以選擇題的方式出現(xiàn)以外，還經(jīng)常以解答題的方式出現(xiàn)。這種函數(shù)解答題不僅結(jié)構(gòu)龐大，而且在題干中還分布著一些迷惑性的選項，因此學生們在解答的時候要運用嚴謹?shù)倪壿嬎季S來提煉關(guān)鍵信息并進行答題。想要鍛煉邏輯能力就要在平時進行習題練習的時候注意解題思路的多元化問題，在處理習題的時候不能局限在“使用公式推導答案”這種初級層面，要對題干進行深入剖析，嘗試運用不同的思路來看待題目，這樣的訓練一方面可以讓高中生們能對于函數(shù)知識點進行更為深入的掌握，另一方面也能夠提高其邏輯思維能力，通過拓展解題思路來優(yōu)化自己的解題技巧。

二、 高中數(shù)學函數(shù)解題思路的相關(guān)概述

在初中階段，學生就已經(jīng)接觸過有關(guān)函數(shù)的學習，但是對于高中函數(shù)來講，初中階段的函數(shù)仍然是比較簡單的。另外，從知識難度上來講，高中函數(shù)比初中函數(shù)更加具有抽象特征，對學生的理解力的要求也提升到了更高的層次。比如高中函數(shù)要求學生掌握一定的限制條件下對兩個集合的對應(yīng)關(guān)系進行正確的描述。高中學生的智力雖然與成人基本相同，但是由于生活經(jīng)驗的缺乏，對事物的理解并不全面，在腦海中學生也并沒有構(gòu)建相關(guān)的知識架構(gòu)，很多時候?qū)W生在解題過程中都會受到固定思維的限制，進而影響解題效率。因此，在高中函數(shù)課堂中，為了提高課堂效率，教師就要鍛煉學生掌握函數(shù)的相關(guān)知識。但是實際情況中，由于學生的理解能力等原因，很多學生對函數(shù)的理解并不清楚，在解題過程中，題目給出的限制性條件也并沒有認真理解，從而導致了很多學生無法正確解答函數(shù)題。對教師來講，首先教師應(yīng)當重視高中數(shù)學函數(shù)的知識，幫助學生提升自信心，使學生認識到函數(shù)的重要性，創(chuàng)新教學方法，摒棄傳統(tǒng)的死記硬背的方式，真正提升學生學以致用的能力。

三、 多元化解題思路的培養(yǎng)策略

（一）積極探索多種解題方法

在傳統(tǒng)的教學模式中，教學的主要目的是培養(yǎng)學生們的應(yīng)試技巧。狹義上的應(yīng)試技巧就是指利用最短的時間使用最優(yōu)的解法來解決試題，在這種思想的指導下出現(xiàn)了很多所謂的“數(shù)學秒殺公式”或者“解題萬能公式”，這些公式的特點是不關(guān)注知識本身，而是根據(jù)題目已知項的一些特點來快速處理題目。由此可以看出，應(yīng)試技巧與解題能力存在著很大的差別，前者僅服務(wù)于考試，而后者是鍛煉學生們運用知識解決實際問題的能力，孰優(yōu)孰劣一目了然。教師在進行函數(shù)教學的過程中，不能僅關(guān)注應(yīng)試技巧，要將更多的精力放在培養(yǎng)學生運用知識方面，培養(yǎng)高中生們“一題多解”的能力就是一個非常好的方法，而形成多元化的解題思路，首先就要學會使用多元化的解題方法。在高中數(shù)學函數(shù)學習中，學生們往往可以發(fā)現(xiàn)同一個函數(shù)問題可以使用不同的方法來解決，而不同的方法中又包含著很多解題技巧與思路。高中數(shù)學有著非常抽象性和綜合性的特點，不管解題方法如何變化，但最終的結(jié)果是一樣的。因此，學生在使用不同解題方法解題的過程也是形成多元解題思路的過程。學生可以打破固定思維的限制，發(fā)散自己的邏輯思維，有的時候?qū)W生在解題過程中總是喜歡用一種方法，久而久之，不僅耗費大量精力，解題效率也沒有提升，并且也沒有領(lǐng)略到多元解決思路的有效意義。高中學生在解答函數(shù)問題時，應(yīng)當剖析問題的本質(zhì)，注重培養(yǎng)自己的思維能力，避免使用傳統(tǒng)的思維慣性，只用一種解題思路展開思考，應(yīng)當積極創(chuàng)新，不斷探索，尋找多元化的解題思路，從而加深對高中數(shù)學函數(shù)問題的理解。比如，教師在教授《函數(shù)與方程》這一章節(jié)的知識點時，要提前了解學生的實際認知能力水平以及理解能力，針對“判斷函數(shù)零點個數(shù)”這一知識點展開講解，促使學生的解題思路朝著多元化的方向發(fā)展。判斷函數(shù)零點個數(shù)的方法有以下三種方式：第一，令f（x）=0，求解該方程實根個數(shù)，就是函數(shù)為零點時的個數(shù);第二，當函數(shù)f（x）=0無法進行求解時，此時，學生可以利用零點存在性定理來判斷該函數(shù)是否存在零點;第三，若f（x）可以寫為f（x）=g（x）-h（x），此時，可以通過作畫的形式在同一坐標系中作出y=g（x）和y=h（x）的圖像，兩個圖像的交點就是y=f（x）零點的個數(shù)。

（二）注重與重要數(shù)學思想的結(jié)合

（三）不斷培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力

多元化解題思維中往往蘊含著一定的創(chuàng)新因素。因此，學生在多元化解題思路培養(yǎng)過程中，應(yīng)該注重自身創(chuàng)新思維能力的鍛煉和培養(yǎng)。例如，當學生在求解不等式3<|2x-3|<5時，由于這道題目較為簡單，很多學生都會按照一般的解題思路展開求解，即將題目化解為不等式組進行求解，從而可以得到|2x-3|>3和|2x-3|<5這兩個不等式，從而可以求解得到x的取值范圍。但是，教師還可以引導學生換個角度思考，采用絕對值的有關(guān)定義對此展開分類討論，從而求解得到x的取值范圍;除此之外，還可以利用等價命題的相關(guān)概念進行求解。

（四）不斷培養(yǎng)發(fā)散思維能力

學生在解決高中函數(shù)相關(guān)知識過程中，教師要注意使用多元化解題思路，培養(yǎng)學生綜合的思維能力。由于學生年齡等因素的影響，很多學生的思維都會受到干擾，在解決函數(shù)問題過程中也會限制自己的想象，這也是很多學生解題過程出現(xiàn)狹隘的原因。教師要引導學生有效拓展發(fā)散性思維，并且鍛煉學生學以致用能力，使用發(fā)散性思維解決其他相關(guān)問題，最終培養(yǎng)自己的創(chuàng)新能力。

四、 總結(jié)

在新課標視域下，那種以提高學生們應(yīng)試能力為主的傳統(tǒng)教學模式漸漸被更加注重培養(yǎng)學生綜合能力的新式教學法所取代，高中數(shù)學教師應(yīng)當建立終身學習意識，不斷學習先進的教學理念，并且創(chuàng)新教學方法，積極改變教學模式，充分發(fā)揮作為教師的引導和促進作用，鼓勵學生使用多種解題思路，培養(yǎng)學生多元化的思維方式。在課堂中應(yīng)當多多使用鼓勵和引導的話語，幫助學生提高學習數(shù)學的興趣，激發(fā)學生的課堂參與度，促使學生解決數(shù)學函數(shù)的思路向著多元化的方向發(fā)展，全面提升自身的核心素養(yǎng)，為之后的學習打下良好的基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]隋文哲.關(guān)于高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索[J].學周刊，2017（5）：214-215.

[2]李祥.關(guān)于高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索[J].神州，2017（35）：136.

[3]潘彤.函數(shù)解題思路多元化的方法探索[J].中學生數(shù)理化：學習研究，2017（4）：56.

作者簡介：

王建國，甘肅省白銀市，甘肅省靖遠縣第四中學。