吳仕科

【摘要】數(shù)學家波利亞強調思想方法的重要性.完善的思想方法猶如幫助許多人找到路的北極星.小學數(shù)學教學的根本任務是全面提高學生的數(shù)學素質，提升學生的思維品質.不管是數(shù)學概念的建立、數(shù)學規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，還是數(shù)學問題的解決，關鍵都在形成學生的數(shù)學思想方法.所以，小學數(shù)學教師需要在課堂中重視數(shù)學思想和方法的滲透，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，打造高效數(shù)學課堂.小學數(shù)學教學的任務不僅讓學生掌握基礎知識和基本技能，而且要培養(yǎng)和挖掘學生的最大潛能，建構學生的思想方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力.數(shù)學教師需要創(chuàng)造各種條件滲透學生的思維品質的教學，從數(shù)學思維品質中的靈活性、批判性與敏捷性、廣闊性、周密性等方面著手建構學生的思維品質.

【關鍵詞】思維品質;靈活性;批判性與敏捷性;廣闊性;周密性

一、如何培養(yǎng)思維的靈活性

思維的靈活性是指思維活動的靈活程度，思維能迅速地從一類對象轉變到另一類對象的能力.當思維缺乏靈活性時，就表現(xiàn)為思維刻板、僵化或呆滯.思維的靈活性反映了智慧能力的遷移.教師在教學過程中要善于引導學生一題多解.一題多解是培養(yǎng)學生思維靈活性的有效途徑，是提高學生應用所學基礎知識與基本技能解決實際問題能力的有力保障.一題多解使學生能夠舉一反三、融會貫通.

例如，如圖1所示，一個等腰直角三角形ACD，直角邊長為2厘米，B為AC的中點.圖中陰影部分面積是多少平方厘米？（π取3）

分析：要求圖中陰影部分的面積，可將左半面圖形繞B點按逆時針方向旋轉180°，使A點與C點重合，從而構成如圖2所示的形狀，此時，陰影部分的面積可以看成半圓面積減去中間等腰直角三角形的面積，利用“割、補、移”思想解答問題.

數(shù)學的性質決定了數(shù)學教學既要以學生的認知水平為基礎，又要樹立靈活培養(yǎng)學生思維的意識.在教學中培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力，教師必須照顧到不同學生之間的差異，讓學生各有發(fā)展，也必須為學生提供廣泛聯(lián)想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度思考，并迅速地建立起自己的思維方式，形成自己的思維習慣，做到舉一反三.在培養(yǎng)學生的思維能力方面，教師除了養(yǎng)成學生獨立思考問題的習慣外，也要使學生多問，鼓勵學生提出高質量的問題，并且針對問題表示自己的看法.教師需要善用課程標準和教材，新的課程標準和教材為培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維構建了廣闊的空間.

孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆.”他強調思考的重要性.現(xiàn)代教育觀點認為，“數(shù)學教學是思維活動的教學”，強調數(shù)學和思維的密不可分.如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力是教學改革的一個重要課題，數(shù)學教師需要費心鉆研.眾所周知，不同的學生認知方式具有差異，思維方式和處理問題的方式也不一樣.所以，在教學中，教師應該盡量拓展學生的思維空間，鼓勵學生用自己喜歡的方式解決問題，大膽地嘗試、猜想、探索解決問題的方式，不應試圖要求所有的學生都達到或形成同樣的思維層次，這并不科學.同時，教師要為學生營造寬松、民主、安全、和諧的學習氛圍，充分調動每個學生學習的積極性，使所有學生的個性得到充分發(fā)揮.只有如此，學生才有利于形成自主探索和自主學習的能力.

二、如何培養(yǎng)思維的批判性與敏捷性

受到填鴨式教學模式的長期影響，現(xiàn)在的小學生缺少批判性和敏捷性思維，尤其是在數(shù)學學科方面.學生在課堂上從來都是聽從教師，沒有自己獨立的思考過程，所以，在教育體制改革的背景下，教師必須關注小學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，發(fā)展小學生的批判性與敏捷性思維.

小學生數(shù)學思維的批判性是指小學生能夠對相應的數(shù)學材料進行獨立思考、分析、推理，然后在正反比較中區(qū)分相似概念，區(qū)分不同運算法則和定律，分析條件之間的區(qū)別等.要培養(yǎng)學生批判性思維，首先就要養(yǎng)成學生獨立思考的習慣.因此，教師在教學過程中應注重引導學生獨立思考問題，然后組織學生相互交流，讓學生自由發(fā)表意見.為使學生能夠打破長期地、一貫地聽從教師的觀點的慣性，教師可在初授課時，故意制造一些錯誤，然后引導學生發(fā)現(xiàn)錯誤，糾正錯誤.

數(shù)學思維的敏捷性是指使思維過程簡縮而快捷.具有這一思維品質的人面對緊急情況時，能夠迅速做出正確判斷并解決問題.在數(shù)學學習中，具有這一品質的學生能縮短運算環(huán)節(jié)和推理過程，“直接”得到結果.克魯捷茨基的研究表明，“推理的縮短取決于概括，能‘立即進行概括的學生，也能‘立即進行推理的縮短”.小學生數(shù)學思維的敏捷性，在概括過程中表現(xiàn)為能夠快速地從語言表述中提取出數(shù)、式、形和數(shù)量關系等數(shù)學特征，然后迅速想到相應的解題技巧;在理解過程中表現(xiàn)為迅速地看到數(shù)學問題的實質，然后進行語言和數(shù)學的等價變換;在運用過程中表現(xiàn)為能夠應用壓縮了的結構進行數(shù)學思維，少走彎路，條理分明;在推理效果上表現(xiàn)為能夠從冗長的分析推理中跳出來，縮短數(shù)學推理過程，簡化相關運算，盡量簡化中間環(huán)節(jié).培養(yǎng)和訓練學生思維的敏捷性，在掌握知識的過程中，要注意抓基礎、促遷移.

思維的敏捷性意味著思維的效率，為了提高學生的學習效率，就必須逐步培養(yǎng)學生思維的敏捷性.第一，教師安排學生的思維活動必須控制在合理的時間內，使學生的思維活動保持科學的速度.當然，教師提出的速度要求是建立在學生可能達到的速度要求.第二，要設情境、創(chuàng)條件，教師可以使用簡單易懂的語言進行描述，也可以使用其他方式進行形象化的呈現(xiàn)，把某種情形、某種景象塑造出來，讓每一個學生置身于某種情境之中.思維的敏捷性的培養(yǎng)，常常要求學生仔細觀察數(shù)學問題之間的聯(lián)系，并轉化為自己腦海里的精煉信息，從所得印象中進行積極思考，迅速確定思維方向，找到一條正確的、簡捷的解題途徑.

培養(yǎng)學生數(shù)學思維的批判性與敏捷性不是一朝一夕的事，所以，教師必須將這種意識滲透到日常教學中，時刻注意引導學生進行獨立思考和自我反省，并且允許學生提出質疑，即使是簡單而純粹的.在引導學生應用理論解決數(shù)學問題時，教師應重點促使學生養(yǎng)成自我反省的習慣.因為小學生的心智尚不成熟，所以他們往往無法對自己思維和推理中存在的漏洞與錯誤形成意識，因此，教師需要適時地幫助學生發(fā)現(xiàn)錯誤，從表層到實質，并針對錯誤進行反省，避免重復錯誤，慢慢培養(yǎng)學生自我反省的主動性.教師還可以訓練學生進行多項選擇練習，不同于單項選擇或計算題的唯一性和排他性，多項選擇題具有題目涉及內容廣、陷阱多的特征，有助于發(fā)展學生的批判思維.

數(shù)學思維的敏捷性使得學生思維過程中能夠迅速捕捉最優(yōu)路徑，盡量縮短思維過程.這一思維品質有助于實現(xiàn)時間價值的最大化，學生在最短時間內找到最優(yōu)解.具體到數(shù)學學習中，數(shù)學思維的敏捷性可幫助學生縮短思維過程，簡化解題思路，得出的結論快而準確.培養(yǎng)小學生思維的敏捷性要求教師在授課時幫助學生架構所有知識點之間的聯(lián)系，教師在教學時除盡可能為學生傳授原則性、基礎性的知識點之外，還要向學生講明知識的結構體系，把學生頭腦中零散的知識點建構成一個整體，同時進行性質相似的知識點的遷移.在教師的引導下，大容量的知識點將會歸結為幾個相似的結構形式，學生再結合分析問題的方法，便能將知識點應用到比較復雜的情形中，化繁為簡.

三、如何培養(yǎng)思維的廣闊性

思維的廣闊性是指在思維過程中能夠著眼于事物之間的聯(lián)系，全面地看問題，善于從多方面、多角度，不按照常規(guī)思維去思考問題，找出問題的本質.它反映思維的廣度和聯(lián)想能力.學生由于年齡小，往往把自己的思維過程局限在狹小的范圍內，固定在某一個模式中，不能把知識點之間的關系聯(lián)系起來.培養(yǎng)思維的廣闊性，就要培養(yǎng)學生全面地思考問題，指導學生學會全面理解事物之

間的聯(lián)系，從多方面分析問題、研究問題.

類似的題必須思考周密，因為等腰三角形形狀不一樣導致結果不相同，所以，數(shù)學思想和方法是對數(shù)學知識的本質反映，也是知識轉化為能力的紐帶.教師在引導學生學習數(shù)學知識的同時，更應關注數(shù)學思維方法的滲透和培養(yǎng)，將數(shù)學知識、技能與數(shù)學思維有機融為一體，不斷發(fā)展學生的思維能力，構建學生的解題能力及聯(lián)系實際操作的能力.

思維品質是思維活動在思維過程中個性的表現(xiàn)，對提高學生發(fā)現(xiàn)問題能力、分析問題能力、解決問題能力有至關重要的作用.然而，學生的思維能力的活躍度的表現(xiàn)，正是通過各項思維品質的優(yōu)劣來反映和體現(xiàn)的.當學生具備了良好的思維品質，也就能夠具有認識敏銳、分析深刻、方法巧妙周密、解決問題靈活的能力.學生的數(shù)學思維是一個統(tǒng)一的有機體，各個部件之間相輔相成、彼此滲透、互相促進、互為補充.在教學過程中，教師需要將不同的部件有機整合起來，進行針對性的強化思維訓練，培養(yǎng)學生發(fā)展自己的數(shù)學思維.只有如此，我們才能真正實現(xiàn)素質教育對數(shù)學教學的要求，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維品質，使學生受益終身.

【參考文獻】

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