萬林孫 方利華 張鄰 黃倩穎

【摘要】隨著信息技術(shù)應(yīng)用的增加，人們越來越習(xí)慣于智能化的社會，但也有越來越多的人忽視了信息化技術(shù)領(lǐng)域背后應(yīng)用數(shù)學(xué)所做出的貢獻(xiàn).本文從應(yīng)用數(shù)學(xué)在信息化技術(shù)領(lǐng)域的作用出發(fā)，探討應(yīng)用數(shù)學(xué)在信息化技術(shù)領(lǐng)域的實際應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用數(shù)學(xué);信息化技術(shù);應(yīng)用

引 言

隨著信息技術(shù)的突飛猛進(jìn)和國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)成果的顯現(xiàn)，我國民眾越來越習(xí)慣于在日常生活中使用信息化技術(shù)產(chǎn)品.但與此同時，忽視信息化技術(shù)背后應(yīng)用數(shù)學(xué)起到的作用的現(xiàn)象也時有發(fā)生，這也成為我國信息技術(shù)進(jìn)一步發(fā)展的一大障礙.因此，應(yīng)用數(shù)學(xué)在信息化技術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用更具現(xiàn)實意義.

一、應(yīng)用數(shù)學(xué)在信息化技術(shù)領(lǐng)域的作用

1.促進(jìn)信息化技術(shù)優(yōu)化

21世紀(jì)以來，信息技術(shù)從無到有迅猛發(fā)展，看似毫無依據(jù)，但其物理和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)早在上個世紀(jì)初就逐漸完成，并運用到通信、設(shè)計等各個領(lǐng)域.在沒有計算機(jī)的情況下，人們已經(jīng)學(xué)會通過數(shù)學(xué)建模處理和解決問題，通過迭代處理設(shè)計中的復(fù)雜問題，從而推動了一系列信息化技術(shù)的應(yīng)用和優(yōu)化.在信息技術(shù)愈發(fā)發(fā)達(dá)的現(xiàn)今，數(shù)學(xué)更是其迅速成長的重要推手，如華為設(shè)計的5G通信就是靠數(shù)學(xué)家的方程進(jìn)行的設(shè)計優(yōu)化，而對于現(xiàn)在繁復(fù)的程序算法設(shè)計，更是需要運用數(shù)學(xué)工具設(shè)計各種函數(shù)才能運行.可見，信息技術(shù)的優(yōu)化離不開數(shù)學(xué).

2.拓展信息化技術(shù)領(lǐng)域

信息化技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域的拓展也離不開數(shù)學(xué)，且不說與數(shù)學(xué)密切相關(guān)的加密學(xué)與信息技術(shù)結(jié)合增強(qiáng)了計算機(jī)系統(tǒng)的安全性，僅從現(xiàn)代最火熱的人工智能等技術(shù)來看，其基礎(chǔ)就是經(jīng)過數(shù)學(xué)證明的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，其他各種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法不同程度地推動著現(xiàn)代人工智能的發(fā)展.現(xiàn)如今，語音識別、人臉識別、波士頓機(jī)器人等都運用到了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，這些成就的實現(xiàn)固然有科技硬件進(jìn)步的原因，但也離不開最初的數(shù)學(xué)構(gòu)想的突破.

3.信息技術(shù)推動了應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展

應(yīng)用數(shù)學(xué)促進(jìn)了信息技術(shù)的發(fā)展，但作為數(shù)學(xué)設(shè)計的產(chǎn)物，信息技術(shù)同樣促進(jìn)著數(shù)學(xué)的發(fā)展.現(xiàn)如今，數(shù)學(xué)的專業(yè)化計算和分析已然離不開計算機(jī)軟件，如MATLAB等軟件對數(shù)學(xué)分析效率的提升是可見的.很多難題的證明也通過計算機(jī)算法的快速迭代而得以證明，這對應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展而言無疑具有極大的推動作用.如信息技術(shù)基礎(chǔ)的邏輯電路的應(yīng)用就推動了布爾代數(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，而各種運算電路的實現(xiàn)和設(shè)計也推動了數(shù)學(xué)的實用程度.可見，信息技術(shù)與應(yīng)用數(shù)學(xué)是相互促進(jìn)相互推動的，也許，應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域的某項突破在短時間內(nèi)沒有實際運用到信息技術(shù)中去，但在未來的某項工作中也一定會用到這些突破的成果.而信息技術(shù)的突破，也將使應(yīng)用數(shù)學(xué)獲得更好的運算載體，減輕使用者驗證各種算法可能性的時間，從而增加數(shù)學(xué)假設(shè)證明的效率.

二、應(yīng)用數(shù)學(xué)在信息化技術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用

1.在數(shù)據(jù)加密中的應(yīng)用

應(yīng)用數(shù)學(xué)首先在密碼學(xué)中占有較大比例，而密碼學(xué)則是構(gòu)建和設(shè)計數(shù)據(jù)加密算法的核心.尤其是香農(nóng)發(fā)表《保密系統(tǒng)的通信理論》后，信息論被引入密碼學(xué)從而使密碼系統(tǒng)的信息源、密鑰源、密文等可以借由概率統(tǒng)計和熵進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，從而建立密碼模型，極大地促進(jìn)了密碼分析體系的建立，并逐漸衍生出對稱密碼學(xué)和公鑰密碼體系.現(xiàn)代密碼學(xué)誕生后，誕生了諸多應(yīng)用數(shù)學(xué)方式的公鑰算法，如以歐拉公式為基礎(chǔ)的RSA公鑰算法以及運用非確定性隨機(jī)數(shù)的數(shù)字簽名體系等都是應(yīng)用數(shù)學(xué)在密碼學(xué)中應(yīng)用后再總結(jié)轉(zhuǎn)換為計算機(jī)可以運算使用的算法.可見，應(yīng)用數(shù)學(xué)對數(shù)據(jù)加密體系有極大的促進(jìn)作用.但同樣的，通過對加密算法的分析和信息技術(shù)的使用，現(xiàn)代加密算法只能在較大概率上避免被他人破解，并非無法破解，如RSA就可以通過基于大數(shù)因數(shù)分解的方式進(jìn)行破解，但破解的方式同樣是分析其數(shù)學(xué)原理后對數(shù)學(xué)工具的一種應(yīng)用.

2.在網(wǎng)絡(luò)技術(shù)中的應(yīng)用

應(yīng)用數(shù)學(xué)在網(wǎng)絡(luò)技術(shù)中的應(yīng)用更是多種多樣的，首先，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)中的各種功能實現(xiàn)由語句和算法構(gòu)成，而算法中則會應(yīng)用最基本的“加、減、乘、除”對參數(shù)進(jìn)行迭代，從而使系統(tǒng)在制定時間和位置輸出或接受所需的結(jié)果.再進(jìn)一步，對網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)進(jìn)行設(shè)計時也會應(yīng)用到拓?fù)鋵W(xué)，從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化服務(wù)器節(jié)點的配置以提高服務(wù)效率降低服務(wù)成本.而在網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的微觀層面，如電路等的硬件設(shè)計則需要結(jié)合微分方程、復(fù)變函數(shù)等對電路進(jìn)行分析和設(shè)計，從而增強(qiáng)電路的相應(yīng)效率并降低功耗.總之，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)學(xué)習(xí)和使用的基礎(chǔ)在于數(shù)學(xué)，沒有數(shù)學(xué)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模型的構(gòu)建，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)就不可能誕生.

3.在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是近年來人工智能大規(guī)模使用的基礎(chǔ)性算法，是推動我國信息化進(jìn)一步發(fā)展的重要工具.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過數(shù)學(xué)公式搭建的仿照人大腦功能設(shè)計的一種模擬結(jié)構(gòu)，已經(jīng)在日常生活中使用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有近40種，根據(jù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以分為前向網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)兩種，并衍生出各種學(xué)習(xí)規(guī)則和分類算法.研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般是研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性動力學(xué)性質(zhì)，應(yīng)用的數(shù)學(xué)工具有統(tǒng)計學(xué)、非線性規(guī)劃以及動力學(xué)等數(shù)學(xué)工具，其中還使用混沌動力學(xué)等非線性數(shù)學(xué)工具.由此可見，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然是基于人腦神經(jīng)元結(jié)構(gòu)設(shè)計而來，但同樣是通過數(shù)學(xué)進(jìn)行模型描述，其求解和證明依然屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)的范疇.

4.在數(shù)據(jù)挖掘中的應(yīng)用

在現(xiàn)今，大數(shù)據(jù)分析最常見的應(yīng)用就是數(shù)據(jù)挖掘，而數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)應(yīng)用了數(shù)學(xué)中的概率論、聚類分析、歸納學(xué)習(xí)等數(shù)學(xué)工具.數(shù)據(jù)挖掘能夠從大量看似無關(guān)的、充斥著冗雜信息的數(shù)據(jù)中挖掘出有價值的信息，并作為決策制定的依據(jù).數(shù)據(jù)挖掘正成為政府政策制定、企業(yè)決策、市場營銷以及商業(yè)競爭的重要推手，而數(shù)據(jù)挖掘?qū)W習(xí)和使用的基礎(chǔ)也包含數(shù)學(xué)，因此，隨著應(yīng)用數(shù)學(xué)的突破，數(shù)據(jù)挖掘可能大放異彩.

由2G到5G、簡單電路到邏輯電路、簡單小數(shù)據(jù)總結(jié)歸納到大數(shù)據(jù)挖掘，無論是日常生活的需要還是對提升生活質(zhì)量的要求，都離不開信息技術(shù)的發(fā)展，也正是因為信息技術(shù)的發(fā)展，才能有美好幸福的今天.而這一技術(shù)的發(fā)展得益于應(yīng)用數(shù)學(xué)所起到的基礎(chǔ)性作用.

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