劉今子 郭立豐

（東北石油大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 黑龍江·大慶 163318）

1 研究背景和現(xiàn)狀

高等院校肩負(fù)著培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的重任。在本科教學(xué)中對(duì)“數(shù)學(xué)建模課程群”進(jìn)行創(chuàng)新實(shí)踐性建設(shè)，將數(shù)學(xué)建模的思維體現(xiàn)在教學(xué)過(guò)程中，啟發(fā)本科生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，提高本科生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析和解決能力，逐步探索和培養(yǎng)系統(tǒng)思維、實(shí)踐思維和創(chuàng)新思維的綜合型人才具有長(zhǎng)遠(yuǎn)的意義。

尤其，數(shù)學(xué)建模思維對(duì)創(chuàng)新實(shí)踐能力培養(yǎng)具有舉足輕重的作用。在“新工科建設(shè)”中，要求提高和強(qiáng)化學(xué)生的復(fù)雜工程問(wèn)題分析與解決能力的培養(yǎng)，推動(dòng)工科專業(yè)人才培養(yǎng)模式改革，以及工程專業(yè)建設(shè)從科學(xué)范式向工程范式轉(zhuǎn)型，為我國(guó)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型和社會(huì)發(fā)展提供強(qiáng)有力的人才保障和智力支撐。數(shù)學(xué)建模的創(chuàng)新性訓(xùn)練，為培養(yǎng)復(fù)雜工程問(wèn)題分析與解決能力的有效手段，對(duì)大學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性強(qiáng)的創(chuàng)新實(shí)踐培養(yǎng)勢(shì)在必行。

數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系實(shí)際與數(shù)學(xué)的橋梁。數(shù)學(xué)建模的構(gòu)建過(guò)程來(lái)源于對(duì)實(shí)際背景問(wèn)題的簡(jiǎn)化和抽象，建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行描述問(wèn)題和分析，最后利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行結(jié)果預(yù)測(cè)。

在數(shù)學(xué)建模思維的學(xué)習(xí)和養(yǎng)成過(guò)程中，可以明顯的看出不是依靠單一數(shù)學(xué)理論知識(shí)就可以解決問(wèn)題，需要綜合應(yīng)用學(xué)科交叉，應(yīng)用技術(shù)等多方面的系統(tǒng)知識(shí)加以實(shí)現(xiàn)。隨著科技的進(jìn)步，個(gè)人不足以掌握每一個(gè)方面的知識(shí)，需要組建具有不同知識(shí)架構(gòu)的人才在一起研究和開發(fā)，進(jìn)而啟發(fā)出解決實(shí)際問(wèn)題的方法。而且，結(jié)合此過(guò)程可以明顯培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和意志品質(zhì)，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作和科研攻關(guān)的能力。

所以，本研究將數(shù)學(xué)建模課程群建設(shè)作為載體，加強(qiáng)大學(xué)生的創(chuàng)新和探索精神的應(yīng)用型人才素質(zhì)教育，通過(guò)建設(shè)系列通識(shí)課“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”“數(shù)學(xué)建?！薄皵?shù)學(xué)建模實(shí)踐”等課程群實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，并且結(jié)合“暑期數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)”在“全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”“美國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”中來(lái)檢驗(yàn)教學(xué)目的，形成理論、軟件和實(shí)踐相結(jié)合的理論教學(xué)、應(yīng)用實(shí)踐教學(xué)和競(jìng)技培訓(xùn)3 大內(nèi)容，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維，強(qiáng)化工科學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新探索精神，階梯式、遞進(jìn)式、漸進(jìn)式的創(chuàng)新實(shí)踐專業(yè)人才培養(yǎng)體系。

2 數(shù)學(xué)建模系列課程驅(qū)動(dòng)本科創(chuàng)新實(shí)踐人才培養(yǎng)的具體實(shí)踐模式

2.1 建立注重創(chuàng)新實(shí)踐專業(yè)人才培養(yǎng)的課程體系

針對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合工科類專業(yè)特點(diǎn)，在教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，分成：理論教學(xué)、應(yīng)用實(shí)踐教學(xué)和競(jìng)技培訓(xùn)3 大類。通過(guò)理論、軟件和實(shí)踐相結(jié)合，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維，強(qiáng)化工科學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新探索精神，形成階梯式、遞進(jìn)式、漸進(jìn)式創(chuàng)新實(shí)踐專業(yè)人才培養(yǎng)體系。其中：（1）理論教學(xué)側(cè)重于數(shù)學(xué)建模的基本知識(shí)和原理的傳授，以通識(shí)課“數(shù)學(xué)建?！睘橹?；（2）應(yīng)用實(shí)踐教學(xué)著重培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，以通識(shí)課“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”和“數(shù)學(xué)建模實(shí)踐”為主；（3）競(jìng)技培訓(xùn)看重提高學(xué)生在“數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”中的實(shí)踐能力為目的，以暑期數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)為主。

2.2 優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，體現(xiàn)工科專業(yè)特色

為了使數(shù)學(xué)建模更好的為專業(yè)服務(wù)，結(jié)合我校的專業(yè)特色，擴(kuò)大學(xué)生的受益面，對(duì)數(shù)學(xué)建模課程群的教學(xué)體系內(nèi)容作了相應(yīng)的調(diào)整和完善，加強(qiáng)理論與實(shí)驗(yàn)課程間的縱向聯(lián)系，加深理論方法的融合和促進(jìn)；另一方面注重?cái)?shù)學(xué)各課程與專業(yè)背景問(wèn)題的橫向聯(lián)系，延伸數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域。在講解數(shù)學(xué)建模有關(guān)課程時(shí)，不單單是介紹抽象的數(shù)學(xué)公式，而是多引用專業(yè)背景的問(wèn)題分析過(guò)程，讓學(xué)生了解其與專業(yè)的聯(lián)系，從而使教學(xué)內(nèi)容更具有針對(duì)性，更貼近專業(yè)需求。

在實(shí)踐教學(xué)過(guò)程中，結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)，將一些比較完整的數(shù)學(xué)模型（如：地震勘探反演地層結(jié)構(gòu)、油氣田開發(fā)方案優(yōu)化、機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)選等問(wèn)題）作為教學(xué)案例，通過(guò)講座的形式對(duì)學(xué)生傳授，促進(jìn)學(xué)生盡快領(lǐng)會(huì)解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，提高實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)創(chuàng)新能力。

2.3 改革教學(xué)方法，增強(qiáng)創(chuàng)新能力

傳統(tǒng)的教學(xué)方法單一陳舊，利用粉筆黑板做板書，進(jìn)行數(shù)學(xué)理論知識(shí)的傳授。這很不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和思維?，F(xiàn)代的教學(xué)方法，更加注重應(yīng)用意義的體現(xiàn)，以理論知識(shí)講授為基礎(chǔ)，利用當(dāng)今流行的多媒體手段進(jìn)行“多元化”的授課方法。利用啟發(fā)式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)；通過(guò)討論式教學(xué)，促進(jìn)教師與學(xué)生間的互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的積極主動(dòng)性，提高學(xué)生的創(chuàng)新精神；通過(guò)研究性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、求實(shí)創(chuàng)新的能力；通過(guò)案例式教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的綜合能力。

同時(shí)，引入慕課或微課的形式，嵌入國(guó)家精品課或省級(jí)精品課的授課片段作為輔助內(nèi)容，更加有利于本科生學(xué)習(xí)，提高教學(xué)效果和吸引學(xué)習(xí)興趣。

2.4 融入信息技術(shù)，豐富教學(xué)手段

在教學(xué)中采用板書教學(xué)與多媒體教學(xué)相結(jié)合的方式，可以節(jié)約板書時(shí)間，加大信息量，融入更多的教學(xué)案例，開闊學(xué)生知識(shí)面。采用多媒體輔助手段，通過(guò)計(jì)算機(jī)圖形顯示、動(dòng)畫模擬、數(shù)值計(jì)算等功能演示數(shù)學(xué)概念和理論的形成過(guò)程，可以使內(nèi)容更形象、生動(dòng)直觀，有效地刺激學(xué)生的形象思維，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效率。

3 結(jié)束語(yǔ)與展望

通過(guò)建設(shè)系列通識(shí)課“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”“數(shù)學(xué)建模”“數(shù)學(xué)建模實(shí)踐”，構(gòu)建數(shù)學(xué)建模課程群，將數(shù)學(xué)建模思維訓(xùn)練引入大學(xué)課堂，受益的學(xué)生擴(kuò)大到全校工科專業(yè)，甚至于文科類專業(yè)，并且結(jié)合“暑期數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)”在“全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”“美國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”中來(lái)檢驗(yàn)教學(xué)目的，形成理論、軟件和實(shí)踐相結(jié)合的理論教學(xué)、應(yīng)用實(shí)踐教學(xué)和競(jìng)技培訓(xùn)3 大內(nèi)容，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維，強(qiáng)化工科學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新探索精神，階梯式、遞進(jìn)式、漸進(jìn)式的創(chuàng)新實(shí)踐專業(yè)人才培養(yǎng)體系。最終，形成具有明顯的培養(yǎng)生創(chuàng)新意識(shí)和探索精神的“學(xué)以致用”為目的的教學(xué)模式，是一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)踐。