陳海庭

《義務教育數學課程標準（2011年版）》把原來課程目標中的“兩基”（基礎知識和基本技能）增加擴展為“四基”，即增加了基本思想和基本活動經驗，更加明確了義務教育階段的數學學習目標。學生不僅要掌握基礎知識和基本技能，還要在數學學習中感悟獲得數學的基本思想和積累活動經驗。新增加的基本思想和基本活動經驗正是當前倡導培養(yǎng)的學生數學核心素養(yǎng)的重要組成部分。尤其是基本活動經驗的提出，更是體現(xiàn)了以學生為本的基本課程理念和教學理念。什么是數學基本活動經驗？它是指學習者在親身經歷各種數學活動過程中獲得的由外到里的直接感受、感悟和體驗，是學生學習數學、提高數學素養(yǎng)的重要基礎。由于數學活動經驗具有內隱性的特點，很難進行考查、測量和評價，許多教師將培養(yǎng)學生的數學活動經驗當成可有可無的“軟任務”，教學中仍然存在“為了討論而討論”“為了操作而操作”“假討論”“假操作”等現(xiàn)象，嚴重忽視了學生活動經驗的積累，致使學生對知識的感悟和體驗不深刻。對此，教師要積極創(chuàng)設各種數學活動，讓學生經歷過程、引發(fā)思考、交流分享、運用拓展，不斷豐富、深化和提升數學活動經驗，使學生原本單薄的經驗逐漸厚實，進而為形成扎實的基礎知識和基本技能奠定基礎。

一、經歷過程，豐富活動經驗

在平時的教學觀察中，筆者發(fā)現(xiàn)這樣的問題：有些數學知識，課堂上已經加強了直觀演示，已經用豐富的教學手段去呈現(xiàn)知識，學生卻依然對知識一知半解;還有一些比較容易混淆、經常出現(xiàn)錯誤的問題，盡管教師再三地講解與提醒，還是有學生出錯。出現(xiàn)這樣的教學問題，主要還是因為學生獲得的只是替代性的經驗，沒有感悟知識的內涵本質，對知識一知半解，才會錯誤百出?；顒邮墙涷灥脑慈?，數學活動經驗是學習者在數學活動過程中產生的，是數學活動的過程和結果，沒有親身經歷就談不上活動經驗。

如人教版三上“周長的認識”，某教師首先從學生的生活經驗出發(fā)，讓學生對一片樹葉的邊緣線進行觸摸，使學生對周長有直觀的認識。接著讓學生描一描三角尺、數學書封面、長方形和正方形的邊線，讓學生充分感知，豐富表象，初步認識周長的意義。最后通過測量各種不同形狀圖形的周長、交流不同的測量方法，加深對周長概念的認識和理解。這種從一般性的角度（曲線圖形的周長）引入，克服學生的思維定勢（只有規(guī)則圖形才能求周長），讓學生感受化曲為直的數學思想。學生在環(huán)環(huán)相扣的數學活動中，經歷自主探究和合作交流，不斷豐富感知以及思考問題的經驗。學生的活動經驗也正是在經歷過程中得到積淀、得到豐富，最后自主建構知識體系。

二、引發(fā)思考，深化活動經驗

學生經歷或參與了數學活動過程，獲得了有意義的感性經驗，這僅僅是學生對數學活動現(xiàn)象及過程的感覺與知覺經驗，是一些同實物或具體操作對象以及具體操作情境相關的經驗，顯得較為零散、模糊、粗糙。因此，在教學中教師要給學生提供操作和思考的時間與機會，要根據教材的重難點提出有效問題，引發(fā)深度思考，使得淺層次的活動經驗與理性的學科經驗深度融合;也要引導學生對數學活動過程進行有效的抽象概括，使模糊的、零散的活動經驗進一步明晰和條理化，使數學活動過程語言化、概念化和數學化。

如人教版四下“三角形的分類”的教學，筆者在課前布置學生準備各種各樣的三角形，課上放手讓學生自主探究發(fā)現(xiàn)歸納分類方法。學生一邊動手一邊觀察時，筆者讓他們思考：三角形可以分為幾類？理由是什么？各類三角形有什么特點？各類三角形之間有什么關系？這樣教學，大膽放手由學生自主探索，學生經歷動手操作及觀察分析，再討論交流的過程，不但探究出了三角形的分類方法，對三角形的分類及其特點有了全面的理解，而且從感性經驗中體會到更深層次的數學本質。

三、交流分享，內化活動經驗

數學活動經驗是一種由學生主動建構的經驗，就學生個體而言，具有鮮明個性特征，就班級學生群體來說又是多樣性的。由此可見，數學活動經驗的積累既需要學生的獨立思考，又需要與其他同學的互動交流分享。在交流中，教師應引導學生說說自己在分析問題和解決問題的過程中有什么感悟和體會，及時總結活動背后的策略、方法。通過與同伴的交流、討論、質疑，學生獲得的個性化數學活動經驗在思維的碰撞中不斷積累、調整、發(fā)展和提升。

如人教版一上“9+幾=”的教學，筆者在學生獨立計算“9+6”后，引導學生交流想法。生■：“我是用擺小棒的方法?！鄙觯骸拔沂怯藐种傅姆椒??！鄙觯骸拔沂怯脭禂档姆椒?，從9開始數6個數到15?！鄙觯骸跋劝?分成5和4，6+4=10，10+5=15?！鄙觯骸跋劝?分成1和5，9+1=10，5+10=15。”生■：“把9看成10，10+6=16，16-1=15?！薄茱@然前三種屬于低層次思維，后面的三種方法屬于較高層次思維。學生在這樣開放的探索過程與交流討論中，深深地體會到“看大數分小數”“湊十”計算的方法是最簡最優(yōu)的。在交流中也促使學生由低層次活動經驗向高層次活動經驗的逐層優(yōu)化，最終積淀形成數學思維模式，發(fā)展成為數學素養(yǎng)。

四、運用拓展，提升活動經驗

數學活動經驗的積累是一個動態(tài)及不斷豐富發(fā)展的過程。獲得數學活動經驗的目的在于運用，運用意識的生成便是經驗形成的標志。學生通過主動學習獲得了知識與技能，積累了一定的實踐、思維、情感體驗等活動經驗，教師應讓學生在延伸拓展運用的過程中進一步體驗、感悟思想方法，進一步擴充和提升數學活動經驗。

如“物體的表面積”的內容，教材給的兩個例題都是求六個面完整的長方體或正方體的表面積，學生很容易產生思維定勢，認為求表面積就是求六個面的總面積。這就需要教師緊密聯(lián)系生活實際精心設計一些非常規(guī)的練習題，如求簡易衣柜換布罩（沒有底面）需要多少平方米的布料，求粉刷房間墻壁問題（沒有上下兩面）……又如求制作一節(jié)通風管需要多少平方米的鐵皮（沒有左右兩面）。教師可設計與例題矛盾沖突的變式練習，引發(fā)學生利用自己的生活經驗和已有的數學活動經驗去解決生活中的實際問題，從而不斷擴充完善數學活動經驗，防止學生對知識的生搬硬套，解決問題也更加輕松準確。

綜上所述，數學基本活動經驗的獲得，是一個動態(tài)發(fā)展的過程，其核心是促進學生從“經歷”過程走向“經驗”積累。教師要精心設計數學活動，多給學生探究體驗的時間和空間，不斷豐富和提升他們的數學活動經驗，從而建立完整的數學認知結構，有效提升數學素養(yǎng)。

（作者單位：福建省廈門市同安區(qū)汀溪中心小學 責任編輯：王振輝）