董詩繪，張雨新，鄭宏亮，牛彩雯

（唐山工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北 唐山063000）

0 引言

這里的工業(yè)機器人工作空間，指的是機器人的各個關(guān)節(jié)在運動時，其末端執(zhí)行器所能達到的所有位置的集合，因此也稱工業(yè)機器人的可達工作空間。在進行路徑規(guī)劃和控制前，有必要對機器人工作空間進行認真分析，所述的工作空間實際上就是工業(yè)機器人的活動范圍，不言而喻是工業(yè)機器人實際工作能力的重要評價因素[1]。下面以工業(yè)機器人處在車身后圍板焊接的路線規(guī)劃具體應(yīng)用為研究對象，應(yīng)用MATLAB的Robotics工具箱對工業(yè)機器人的工作空間作應(yīng)用仿真。

1 工業(yè)機器人工作空間描述

本文具體以IRB6640型工業(yè)機器人（瑞士ABB公司生產(chǎn)、6自由度串聯(lián)機器人）為應(yīng)用對象，如圖1所示[2]。ABB IRB6640型工業(yè)機器人的手臂可向后彎曲到底，大大擴展了工作范圍，主要應(yīng)用于物料搬運、點焊等。本文采用兩個機器人焊接同一個后圍板，在機器人仿真時需要對兩個機器人進行工作空間的仿真，檢查待完成的工作任務(wù)的目標(biāo)物體是否在機器人的工作空間范圍內(nèi)[3]。圖1中機器人分別命名為robot1和robot2。

圖1 ABB IRB6640型工業(yè)機器人

表1 ABB IRB6640型機器人的連桿參數(shù)

工業(yè)機器人末端執(zhí)行器的所有位置的集合構(gòu)成了機器人的工作空間。因此需要求出的末端執(zhí)行器的所有位置的坐標(biāo)[4]。本文采用D-H（英文Denavit-Hartenberg的縮寫）方法，從基座固定坐標(biāo)系開始，逐一次通過各個連桿坐標(biāo)系的傳遞，由此求出機器人末端執(zhí)行器具體的坐標(biāo)系位姿。ABB IRB6640型機器人的連桿坐標(biāo)系如圖2所示。

圖2 ABB IRB6640連桿坐標(biāo)系

設(shè)Ai為一連桿坐標(biāo)系與緊挨的下一連桿坐標(biāo)系之間的相對關(guān)系齊次變換矩陣。則：

將表1中所列的機器人各個參數(shù)代入式（1），可獲如下各連桿的齊次變換矩陣：

ABB IRB6640型機器人的運動學(xué)方程為：

上式中，前3列坐標(biāo)表示機器人的位置，第4列表示的是末端手部的位置，所以求得手部的位置坐標(biāo)：

機器人的工作空間用Q表示為Q=[pxpypz]。

2 工業(yè)機器人工作空間仿真

2.1 Rotbotics Toolbox簡介

軟件MATLAB的Robotics Toolbox，是一個針對機器人的應(yīng)用工具箱。其中，能夠根據(jù)需要創(chuàng)建機器人模型，并且能對機器人進行正逆運動學(xué)和正逆動力學(xué)求解及軌跡規(guī)劃仿真。其仿真結(jié)果可以用于規(guī)劃機器人運動路徑，從而對所創(chuàng)建的機器人模型進行正誤檢驗，還可以獲得所需要的其他數(shù)據(jù)，并且還可根據(jù)機器人的實際情況進行參數(shù)更改。Robotics Toolbox的主要優(yōu)點如下：

（1）在機器人理論研究階段，能夠通過模型仿真，對機器人設(shè)計的可行性實施驗證；

（2）創(chuàng)建的機器人參數(shù)可以封裝在對象模型中；

（3）能提供功能操作及數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換，例如齊次變換和向量轉(zhuǎn)換等。

2.2 工作空間仿真及分析

通過對機器人運動學(xué)的研究利用Robotics Toolbox建立機器人模型，采用MATLAB編寫程序?qū)BB IRB6640型工業(yè)機器人工作空間進行的仿真，求解其工作空間[6]。通常，主要由前三個關(guān)節(jié)來決定六自由度機器人的工作空間，機器人的姿態(tài)由后三個關(guān)節(jié)所決定。于是，將前三個軸的步長設(shè)定為10°，其余三個軸不動，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 基于Robotics Toolbox工作空間的仿真

對于一個成品的機器人來說，面對一個具體的工作任務(wù)，目標(biāo)物體必須處于機器人工作空間范圍內(nèi)，換言之，機器人工作空間能滿足工作任務(wù)空間是前提條件。滿足，對其進行相關(guān)操作并進而考慮如何完成任務(wù)才有意義；否則，就要把目標(biāo)物體移動進入機器人工作空間之內(nèi)。

3 結(jié)語

（1）研究工業(yè)機器人運動學(xué)理論知識，求得機器人工作空間的數(shù)學(xué)表達式；（2）使用MATLAB軟件進行工作空間的仿真，得出應(yīng)用軟件MATLAB對于機器人實際應(yīng)用具有更大的指導(dǎo)意義；（3）通過使用MATLAB軟件的Robotics Toolbox對機器人工作空間與任務(wù)空間進行分析，檢查機器人的工作空間是否包含任務(wù)空間，為機器人路徑規(guī)劃和控制提供有利的參考依據(jù)，提高了工業(yè)機器人的工作效率，保障機器人安全生產(chǎn)。