金安芳

[摘要]提問(wèn)是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要表征。作為教師，要給學(xué)生的提問(wèn)助力、助能，通過(guò)素材選擇、情境創(chuàng)設(shè)、任務(wù)驅(qū)動(dòng)、評(píng)價(jià)激勵(lì)等手段促使學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)。以“問(wèn)”定“教”、以“問(wèn)”促“學(xué)”，從而讓“問(wèn)與教”“問(wèn)與學(xué)”相互交融、相得益彰，通過(guò)提問(wèn)不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);結(jié)構(gòu)性素材;情境;任務(wù);評(píng)價(jià)激勵(lì)策略

[中圖分類號(hào)]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1007—9068（2019）32—0080—02

問(wèn)題是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力引擎，是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的“觸發(fā)器”。當(dāng)下，許多教師在教學(xué)中實(shí)施的問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，基本上都是教師設(shè)置問(wèn)題，學(xué)生分析、解決問(wèn)題的模式，學(xué)生始終處于被動(dòng)、接受學(xué)習(xí)的狀態(tài)。愛(ài)因斯坦曾說(shuō)：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要，因?yàn)榻鉀Q問(wèn)題往往只是一個(gè)技能或技巧而已，而提出問(wèn)題卻需要有想象力?！痹诮虒W(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)，提高提問(wèn)的質(zhì)量，這樣的問(wèn)題才能真正成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的載體和動(dòng)力引擎。

一、素材選擇——引發(fā)主動(dòng)提問(wèn)

學(xué)生主動(dòng)提出一個(gè)問(wèn)題要基于一定媒介的觸發(fā)。在教學(xué)中，教師要為學(xué)生提供結(jié)構(gòu)性素材，助推學(xué)生提出問(wèn)題。結(jié)構(gòu)性素材不同于一般的素材，而是有特點(diǎn)、有層次的素材，其中蘊(yùn)含著學(xué)生數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)探究的因子，能觸發(fā)學(xué)生基于自我認(rèn)知的有效提問(wèn)。

例如，教學(xué)“三角形的面積”時(shí)，筆者準(zhǔn)備了剪刀、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形、膠水等素材，要求學(xué)生嘗試將三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的圖形。有學(xué)生受平行四邊形面積推導(dǎo)過(guò)程的啟發(fā)，用剪、轉(zhuǎn)、拼的方法將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形;有學(xué)生用兩個(gè)完全相同的直角三角形拼成長(zhǎng)方形;有學(xué)生用兩個(gè)完全相同的銳角三角形或鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形……在自主探究之后，學(xué)生之間展開(kāi)比較：一是比較誰(shuí)的方法更簡(jiǎn)潔、便利，二是比較轉(zhuǎn)化前后的圖形關(guān)系。由此引發(fā)了一系列有效提問(wèn)，比如“平行四邊形的底、高、面積與三角形的底、高、面積有怎樣的關(guān)系？”“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積與三角形的底、高、面積有怎樣的關(guān)系？”“轉(zhuǎn)化前后圖形的面積變化了嗎？圖形的周長(zhǎng)變化了嗎？”這些問(wèn)題導(dǎo)引學(xué)生再次進(jìn)行深度思考、比較，從而將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引向深入。

激發(fā)學(xué)生有效提問(wèn)，教師不能“守株待兔”，而應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)條件，提供相應(yīng)的素材。只有在素材的召喚下，才能喚醒學(xué)生的已有認(rèn)知，讓學(xué)生自然而然地產(chǎn)生問(wèn)題。同時(shí)，只有圍繞素材，學(xué)生的提問(wèn)才不會(huì)游離于數(shù)學(xué)、游離于學(xué)習(xí)。如果教師在教學(xué)中做一個(gè)“甩手掌柜”，那么學(xué)生的提問(wèn)就會(huì)隨心所欲，問(wèn)題的質(zhì)量和效度也會(huì)大打折扣。

二、情境創(chuàng)設(shè)——觸發(fā)主動(dòng)提問(wèn)

南通師范第二附屬小學(xué)李吉林老師認(rèn)為，情境具有“真情美思”的特質(zhì)。借助情境可以營(yíng)造一個(gè)提問(wèn)的氛圍，從而增潤(rùn)學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)?！扒橐晕镞w，辭以情發(fā)”，情境能觸發(fā)學(xué)生靈感、啟迪學(xué)生運(yùn)思，從而引導(dǎo)學(xué)生有效提問(wèn)。

例如，教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者先展示多張窨井蓋的圖片，學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾乎所有的窨井蓋都做成了圓形，由此學(xué)生提出問(wèn)題：“為什么窨井蓋都是圓形的？”接著播放一段視頻，將鏡頭聚焦于自行車、電瓶車、汽車等交通工具的輪子上，學(xué)生提出問(wèn)題：“為什么這些輪子都做成圓形？如果做成長(zhǎng)方形、正方形或橢圓形會(huì)怎樣？”從而引發(fā)學(xué)生對(duì)圓的特征的深度探究。又如，在學(xué)習(xí)了用圓規(guī)畫(huà)圓后，筆者播放了一段在操場(chǎng)上畫(huà)一個(gè)較大的圓的視頻，學(xué)生提出問(wèn)題：“操場(chǎng)這么大，不能用圓規(guī)畫(huà)圓，那么該怎樣畫(huà)呢？”從而引發(fā)學(xué)生對(duì)圓規(guī)畫(huà)圓本質(zhì)的研究。再如，在練習(xí)環(huán)節(jié)，筆者借助多媒體播放了用游標(biāo)卡尺測(cè)量圓的直徑的視頻，學(xué)生提出問(wèn)題：“為什么可以用游標(biāo)卡尺測(cè)量圓形物體的直徑？”引發(fā)學(xué)生對(duì)圓內(nèi)線段中直徑最長(zhǎng)的深度研究。情境是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的觸發(fā)器，是學(xué)生數(shù)學(xué)想象的催化酶，打造了學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)的場(chǎng)。

在教學(xué)中，許多教師將情境作為教學(xué)的點(diǎn)綴，依附在教學(xué)行為上。事實(shí)上，情境應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)探究的重要組成部分。借助情境，能誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度思考和探究，從而達(dá)到以“境”激情、以“情”促學(xué)的目的，讓數(shù)學(xué)之“知”、學(xué)生之“情”、學(xué)習(xí)之“境”達(dá)到和諧、圓融。

三、任務(wù)驅(qū)動(dòng)——催生主動(dòng)提問(wèn)

教師要將學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)往往是教師的線性設(shè)計(jì)，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容枯燥、方法單一、活動(dòng)死板、效果甚微。實(shí)施任務(wù)驅(qū)動(dòng)能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考、探究，使學(xué)生在質(zhì)疑、反思、批判、創(chuàng)造的過(guò)程中提出有質(zhì)量的問(wèn)題。

例如，教學(xué)“圓柱的側(cè)面積”時(shí)，如何通過(guò)任務(wù)驅(qū)動(dòng)敞亮學(xué)生的思維，形成解決問(wèn)題的路徑呢？筆者設(shè)置了兩個(gè)任務(wù)。任務(wù)一：觀察圓柱體罐頭的商標(biāo)紙，怎樣展開(kāi)成長(zhǎng)方形？任務(wù)二：觀察長(zhǎng)方形紙，怎樣將長(zhǎng)方形紙卷成圓柱？促發(fā)學(xué)生在正反兩個(gè)維度上展開(kāi)探究。任務(wù)一中，學(xué)生要沿著圓柱的高將商標(biāo)紙剪開(kāi)，然后展開(kāi)成長(zhǎng)方形;任務(wù)二中，學(xué)生要將長(zhǎng)方形紙以其中一條邊為高卷成圓柱。任務(wù)驅(qū)動(dòng)催生了學(xué)生的主動(dòng)提問(wèn)，比如，“為什么要沿著高剪開(kāi)呢？斜著剪開(kāi)能得到怎樣的圖形？”“長(zhǎng)方形紙除了可以卷成圓柱外，還可以折成長(zhǎng)方體嗎？”“將一張長(zhǎng)方形紙卷成圓柱有兩種卷法，這兩種卷法形成的圓柱側(cè)面積相同嗎？底面積相同嗎？”任務(wù)驅(qū)動(dòng)讓學(xué)生的提問(wèn)一波接一波，課堂呈現(xiàn)出全員提問(wèn)、共同探究的學(xué)習(xí)樣態(tài)。

在教學(xué)中，運(yùn)用任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)留有一定的彈性、開(kāi)放的自由空間，只有這樣，任務(wù)才能催生學(xué)生提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而讓課堂生成超越預(yù)期的精彩。學(xué)生的主動(dòng)提問(wèn)體現(xiàn)了學(xué)生的思維狀態(tài)，有助于教師動(dòng)態(tài)把握具體學(xué)情，從而跟進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

四、評(píng)價(jià)激勵(lì)——呵護(hù)學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)

學(xué)生的提問(wèn)可能是一些不成熟的問(wèn)題，甚至有可能存在錯(cuò)誤。對(duì)于學(xué)生的提問(wèn)，教師一方面要呵護(hù)、尊重，另一方面又要適時(shí)啟發(fā)、點(diǎn)撥，促進(jìn)學(xué)生提問(wèn)的轉(zhuǎn)化、提升，借助激勵(lì)性的評(píng)價(jià)，能有效地保護(hù)學(xué)生提問(wèn)的積極性。

例如，教學(xué)“公頃和平方千米”時(shí)，有學(xué)生提問(wèn)：“相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是100，為什么公頃和平方米之間的進(jìn)率是10000呢？”一石激起千層浪，有學(xué)生認(rèn)為相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率也許不是100，也有學(xué)生認(rèn)為公頃和平方米這兩個(gè)單位也許不是相鄰單位，等等。對(duì)這個(gè)真實(shí)反映學(xué)生數(shù)學(xué)迷思的問(wèn)題，筆者首先這樣啟發(fā)：“公頃可以用哪個(gè)符號(hào)表示？平方米可以用哪個(gè)符號(hào)表示？平方千米可以用哪個(gè)符號(hào)表示？”由此引發(fā)學(xué)生深度思考，他們借助平方千米符號(hào)km²、公頃符號(hào)hm2、平方米符號(hào)m2猜想：因?yàn)樵陂L(zhǎng)度單位百米與米之間還有一個(gè)十米，所以面積單位公頃和平方米之間應(yīng)該還有一個(gè)平方十米（一百平方米）。這時(shí)，筆者向?qū)W生介紹了公畝的概念：一公畝就是一百平方米。據(jù)此，學(xué)生深刻理解了“相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是100”這一數(shù)學(xué)判斷，完善了認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

評(píng)價(jià)激勵(lì)要回歸學(xué)生本體、回歸學(xué)習(xí)本質(zhì)，要順應(yīng)學(xué)生天性，要有助于更好地促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)問(wèn)學(xué)。在學(xué)生的學(xué)習(xí)中，評(píng)價(jià)不僅關(guān)乎學(xué)生對(duì)知識(shí)、技能的掌握，而且關(guān)乎學(xué)生的情感態(tài)度。只有積極的、充滿激勵(lì)的評(píng)價(jià)，才能讓學(xué)生敢于提問(wèn)、善于提問(wèn)、樂(lè)于提問(wèn)，從而讓學(xué)生問(wèn)出質(zhì)量、問(wèn)出水平。

提問(wèn)融入了學(xué)生個(gè)體的差異性和多樣性。在教學(xué)中，教師要以學(xué)定教、順學(xué)而導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生提出有意義、有價(jià)值的問(wèn)題。通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)提問(wèn)，讓“問(wèn)與教”“問(wèn)與學(xué)”相互交融、相得益彰，從而以“問(wèn)”定“教”、以“問(wèn)”促“學(xué)”。通過(guò)有效提問(wèn)，啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)智慧，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（責(zé)編 李琪琦）