浙江省寧波北侖春曉實驗學校 趙 敏

錯題是初中數(shù)學教學和學生習題訓練過程中不可避免的問題，這些錯題具有較強的針對性，都是學生在做題過程中知識弱點的體現(xiàn).如果學生能夠正視這些錯題，做好錯題的分析與整理工作，就能夠有效彌補自身數(shù)學學習中的不足，提高自身的數(shù)學學習效率.這些錯題將會是學生的一種寶貴的教學資源.

一、初中數(shù)學錯題利用存在的問題分析

通過多年的教學實踐發(fā)現(xiàn)，在初中數(shù)學教學中，學生對部分題目經(jīng)常是“一錯再錯”，并且這種現(xiàn)象很常見，有時候，同樣類型的問題，連續(xù)考查兩次，學生的做題成績依然不令人滿意，造成這一現(xiàn)象的主要原因就是學生對于錯題沒有進行有效利用.通過多年的教學實踐發(fā)現(xiàn)，造成數(shù)學錯題不能夠被有效利用的因素主要包括以下幾個方面：

首先，在日常的教學過程中發(fā)現(xiàn)，部分教師雖然知道錯題的重要性，但是對錯題的重視度不夠，不能夠有效利用學生的錯題進行教學.他們雖然設置了班級錯題整理本，但是并沒將它們好好利用，很多時候僅僅停留在表面工作上，這樣一來，教師就不能夠準確了解學生的知識缺陷，同時，教師對待錯題的這種態(tài)度也會影響到學生對錯題的重視程度.

其次，學生沒有主動整理錯題的意識.在日常的教學中我們不難發(fā)現(xiàn)，部分學生之所以整理錯題是因為教師的要求，雖然有些學生從態(tài)度上能夠認識到整理錯題的重要性，但是缺乏自覺的行動，外加初中生本身的自制力較差，缺少了教師的監(jiān)督，他們更加不會將錯題整理放在心上.

最后，重要的一個因素，就是教師沒有教授給學生錯題的利用方法和整理策略，很多學生心里明白錯題的重要性，但是缺乏方法，自己花費了大量的時間在錯題整理上，但是收效甚微，使得錯題整理成為了一種負擔.有些學生雖然將錯題進行了整理，也對錯誤的原因進行了分析，但是不會定期對這些錯題及原因進行反思，使得花費了大量時間和精力整理的錯題資源浪費.長期下來，學生就會對錯題整理失去興趣.

二、提高初中數(shù)學錯題利用策略探究

1.提高教師對錯題的重視程度，落實錯題整理

首先，教師要從根本上改變對錯題的認識，將對錯題觀念上的重視落實到實踐中，引導學生建立班級錯題集，對學生出現(xiàn)的錯誤進行分析，了解學生在數(shù)學學習中的共性問題和個性問題，掌握自身在數(shù)學教學中存在的不足，有針對性地加以改正.借助班級錯題集，教師能夠了解本班學生的數(shù)學學習特點，可以為以后開展變式教學提供教學資源.同時，能夠借助錯題集，為學生設計個性化的課后作業(yè)，幫助學生有針對性地提升自身的數(shù)學學習水平.

其次，要落實對學生錯題的分析，對于學生錯題集中經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤，教師不要一味地責備學生上課時沒有認真聽講，沒有做好整理與反思，而是要深入分析錯題，尋找問題的根源，是否是自身的數(shù)學教學存在問題，是否是知識本身的講授存在問題.如果教師沒有對這些錯題進行深入分析，那么在給學生講解錯題的時候就沒有針對性，僅僅得出一個標準答案就結束.這樣的數(shù)學教學方式下，學生花費了精力去整理錯題，而教師除了責備就是給出標準答案，長期下來學生就會失去對錯題整理的興趣，無法認識到自身在數(shù)學學習過程中存在的問題.

最后，加強對學生錯題整理的監(jiān)督和指導.教師要定期對學生的錯題整理進行批閱，及時了解學生在數(shù)學學習中存在的問題，體現(xiàn)出錯題整理在數(shù)學教學中的重要性.教師在對錯題進行批閱的時候，可以將鼓勵的話和想跟學生說的話寫到錯題集上，構建一個師生交流的平臺.在對學生的錯題整理進行批閱的時候，要體現(xiàn)出個體差異性，因為學生的數(shù)學學習基礎不同，他們的錯題數(shù)量和質量各不相同，教師要幫助學生進行甄別與選擇.同時，要做好相應的評價機制，離開了評價，錯題整理環(huán)節(jié)效率就會大大降低.教師可以將整理好的學生的錯題集向大家展示，組織學生相互學習，提高學生學習的積極性.另外，教師對學生的錯題整理方法指導也非常關鍵，教師要指導學生對錯題的利用過程，學生知道自己整理錯題的用意在哪里，知道通過自己的錯題整理能夠獲得哪些好處，然后教給學生錯題整理的具體步驟：

第一步，篩選出自己要整理的錯題，分析導致出錯的原因，重點整理不會做或者思路不夠清晰的問題.

第二步，進行錯題記錄，對于那些描述煩瑣的數(shù)學問題，可以采用剪貼的方式來整理，對于那些知識點相近或解題方法相似的問題，可以將它們匯總整理.例如：

例1對于矩形ABCD，各邊關系描述不一定正確的一項是（ ）.

A.AD=BC B.AB=CD

C.AC與BD互相平分 D.AC⊥BD

例2下列描述中，與菱形相比是矩形特有的是（ ）.

A.對角相等 B.對角線互相相等

C.對角線互相平分 D.對邊相等

“在影響翻譯實踐的諸多因素中，最活躍且起著決定性作用的，是翻譯的主體因素?！盵3]許鈞總結了國內有關翻譯的主體的討論，得出翻譯主體可以是:“譯者，原作者與譯者，譯者與讀者，原作者、譯者與讀者，”[4]雖然他沒有具體的指出翻譯主體的具體概念，但總的來看，由于譯員在翻譯活動中擁有獨特地位、創(chuàng)造性和能動性，造成其在翻譯主中的不可或缺性。許鈞在《翻譯的主體間性與視界融合》一文中提出：“翻譯活動中作者、譯者和讀者之間關系的和諧是保證翻譯成功的重要條件?！盵5]

這兩個問題都是在考查矩形的相關知識，學生在進行錯題整理的時候，就可以將這兩個問題放到一塊整理，便于后期的復習.

第三步，錯題反思，這是整個錯題整理過程中的重要環(huán)節(jié).學生在這一環(huán)節(jié)要找到問題的根源，并從知識、方法、態(tài)度等角度去分析問題出現(xiàn)的原因，然后附上正確的答題過程.需要注意的是，不管是選擇題、填空題還是解答題，都要詳細寫出計算步驟.最后，要寫明自己對題目的反思，寫出導致出錯的因素和今后的注意事項.在這一環(huán)節(jié)中，教師還要教育學生能夠對錯題進行變式，通過相似題目的解答鞏固自己的解題能力.例如：

如圖1所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，點E為BC上任意一點，其中EF⊥AB，EH⊥AC，求證：BD=EF+EH.

變式1：在正方形ABCD中，AC為對角線，且AC=16cm，點E是AB上任意一點，那么點E到AC和BD的距離之和是多少？

圖1

圖2

變式2：如圖2所示，在矩形ABCD中，點E是CD上任意一點，其中AE=CE，點F是AC上任意一點，F(xiàn)G⊥AE，F(xiàn)H⊥CD，求證：FH+FG=AD.

通過對錯題的變式，讓學生深入了解題目中包含的知識，提高學生的問題分析能力.

第四步，利用錯題本.學生如果僅僅是建立錯題本，而不去利用錯題本，那么錯題整理的意義難以全部體現(xiàn).教師在教學中，要督促學生及時對錯題進行回顧，刪去那些已經(jīng)掌握的問題，定期加入新的問題.同時，教師還可以開展互換錯題本的活動，讓學生能夠相互學習、相互借鑒，充分發(fā)揮錯題的價值.

2.提高學生對錯題整理的主動性和積極性

首先，作為學生，要制定明確的錯題整理計劃，讓錯題整理有序開展.一旦制定后，要嚴格執(zhí)行，當然這一計劃也不是一成不變的，可以根據(jù)自身的學習狀況做出靈活的調整.

其次，要養(yǎng)成良好的錯題整理習慣.當出現(xiàn)錯題的時候，不要“等、靠”，要認真分析出錯的原因，是題意理解錯誤，還是解題錯誤，找出錯誤的根源，在教師講解的時候能夠重點聽講.每天都要給自己留出一定的時間去整理錯題，每周都要抽出時間去回顧錯題，如果不及時進行回顧和反思，就會遺忘，降低錯題整理的作用.

再次，要形成自己的錯題整理方法.錯題的整理并沒有固定的模式，自身要根據(jù)自己的學習習慣整理出一套適合自己的錯題整理方法.例如，如何去選擇題，如何去分類，如何去反思，如何去整理，如何去復習等.