江蘇省南通市通州區(qū)文山初級(jí)中學(xué) 張建芬

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是廣大數(shù)學(xué)教師最為關(guān)注的數(shù)學(xué)問(wèn)題.數(shù)學(xué)教師普遍認(rèn)為復(fù)習(xí)課教學(xué)是有待探究的一大難題，原因在于復(fù)習(xí)課教學(xué)沒(méi)有新授課教學(xué)那般具有“新鮮味”，也沒(méi)有習(xí)題課教學(xué)那般存在“成就感”.近期，本校數(shù)學(xué)備課組以“如何讓單元復(fù)習(xí)課富有新意”展開(kāi)話題探討，而后又通過(guò)每人一節(jié)的交流課進(jìn)行分析探討.在聽(tīng)課中呈現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：教師講得多，缺失精練；學(xué)生練得多，缺乏思考；知識(shí)羅列得多，缺乏總結(jié)……本文中，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勛陨淼囊恍┳龇?

一、精心建構(gòu)目標(biāo)意識(shí)，突破難點(diǎn)問(wèn)題

復(fù)習(xí)課不僅僅是對(duì)知識(shí)點(diǎn)和解題方法的簡(jiǎn)單重復(fù)，還應(yīng)當(dāng)是引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)、溫故知新、自然生長(zhǎng)的過(guò)程.因此，教學(xué)首先需有系統(tǒng)、完善的目標(biāo)意識(shí).傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課主要分四步走：首先是對(duì)章節(jié)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)的一個(gè)歸納和梳理；其次是以重、難點(diǎn)知識(shí)為載體，設(shè)置一些典型的習(xí)題；再次是對(duì)學(xué)生掌握情況做一個(gè)鞏固性的檢測(cè)；最后一起完成課后練習(xí).這樣千篇一律的“炒冷飯”式復(fù)習(xí)，這樣毫無(wú)聚焦性的撒網(wǎng)式復(fù)習(xí)，學(xué)生豈能感興趣？教育心理學(xué)研究和實(shí)踐表明，影響學(xué)生學(xué)習(xí)成效的主要因素在于學(xué)生掌握了什么，教師需要依據(jù)學(xué)生的已有知識(shí)結(jié)構(gòu)展開(kāi)教學(xué).因此，在復(fù)習(xí)課之前，教師需系統(tǒng)、全面地了解學(xué)生的具體學(xué)習(xí)狀況，以便在復(fù)習(xí)課中針對(duì)性地“播種”.筆者的具體做法為：首先，從課標(biāo)出發(fā)，以試題的形式，對(duì)本章節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行一個(gè)有效檢測(cè)，深度把握每個(gè)層次學(xué)生的掌握情況；其次，針對(duì)大部分學(xué)生的錯(cuò)誤設(shè)計(jì)例題和練習(xí)題；再次，引領(lǐng)學(xué)生一起剖析例題，進(jìn)而突破難點(diǎn)問(wèn)題；最后，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，使得每個(gè)學(xué)生都能實(shí)現(xiàn)難點(diǎn)突破.

案例1：筆者在引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行“反比例函數(shù)”這一章節(jié)的檢測(cè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了如下這道失分率較高的習(xí)題：

A.圖像在第二、四象限內(nèi) B.圖像必定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2）

C.y隨x的值增大而增大 D.若x＞1，那么y＞-2

分析：這道題著重考查學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的掌握情況，全班40名學(xué)生中只有9名學(xué)生答對(duì).大部分學(xué)生認(rèn)為選項(xiàng)A、B、C都是正確的，只有選項(xiàng)D的答案不能確定.學(xué)生出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，究其根本在于對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)“在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的值增大而增大（減?。钡睦斫廨^為膚淺，未曾考慮到“若不在同一象限內(nèi)，這一性質(zhì)則不成立”.對(duì)于這一錯(cuò)誤，筆者通過(guò)先借助數(shù)形結(jié)合畫(huà)出反比例函數(shù)的圖像進(jìn)一步理解；而后引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合注意點(diǎn)，說(shuō)一說(shuō)反比例函數(shù)圖像的增減性，最終學(xué)生找出正確選項(xiàng)C.

教學(xué)目標(biāo)是一節(jié)課教學(xué)的方向.因此，課堂效率與目標(biāo)確立有著不可分割的關(guān)系，目標(biāo)意識(shí)的確立是高效教學(xué)的起點(diǎn).通過(guò)這樣的復(fù)習(xí)課，教師摸清教的熱點(diǎn)問(wèn)題和學(xué)生學(xué)的難點(diǎn)問(wèn)題，經(jīng)過(guò)反復(fù)細(xì)致的分析，有的放矢地展開(kāi)教學(xué)，體現(xiàn)出復(fù)習(xí)課教學(xué)的針對(duì)性、綜合性和前瞻性，為復(fù)習(xí)課堂注入一絲新意.

二、精準(zhǔn)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，促進(jìn)智慧的生成

不少教師認(rèn)為教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)只需使用在新授課教學(xué)中，其實(shí)不然.由于復(fù)習(xí)課中的知識(shí)早已“陳舊”，教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)可以充分激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生復(fù)習(xí)的愿望，使學(xué)生快速進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài).筆者的具體做法如下：首先，通過(guò)情境充分促發(fā)學(xué)生的自主思考和探究；其次，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作討論，在生生互動(dòng)中進(jìn)行問(wèn)題的深入探究；最后，讓學(xué)生通過(guò)板演或講解，在思維碰撞中有了智慧的生成，遇到一些難以解決的疑惑時(shí)，可以通過(guò)生生互助或教師幫助，讓學(xué)生在思辨中掌握知識(shí)原理和本質(zhì).

案例2：在教學(xué)“一元一次不等式”這一章節(jié)的復(fù)習(xí)課時(shí)，筆者安排了以下的教學(xué)過(guò)程：

1.教學(xué)情境

一起來(lái)探討來(lái)自于“希臘文集”的一個(gè)關(guān)于畢達(dá)哥拉斯的問(wèn)題吧！有一個(gè)人問(wèn)畢達(dá)哥拉斯：“尊敬的先生，能否告知鄙人，在您的學(xué)校有多少名學(xué)生在聽(tīng)您講課??？”畢達(dá)哥拉斯回答道：“聽(tīng)課的學(xué)生其中在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，在學(xué)習(xí)音樂(lè)素養(yǎng)，保持沉默，另外還剩余不足6名的女性.”你們能否計(jì)算出到底有多少名學(xué)生在聽(tīng)畢達(dá)哥拉斯講課呢？

2.共同探究

師：思考一下，怎么解決這道題呢？

師：那是多少名學(xué)生呢？

教室里陷入一片寂靜，學(xué)生還在思考著……

生3：由x＜56且為2、4、7的公倍數(shù)，得x=28.

……

這種在復(fù)習(xí)課伊始創(chuàng)設(shè)一個(gè)問(wèn)題情境的教學(xué)方法，有效激發(fā)了學(xué)生參與復(fù)習(xí)活動(dòng)的欲望，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生去經(jīng)歷、探究、思考，課堂教學(xué)呈現(xiàn)登臺(tái)展示的精彩畫(huà)面，外顯了學(xué)生的思維，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，促進(jìn)了能力的自然形成，讓課堂“新”意盎然，使課堂呈現(xiàn)勃勃生機(jī)的景象.

三、精巧運(yùn)用一題多變，找尋高梯思維點(diǎn)

在一些復(fù)習(xí)課中，不少教師側(cè)重于講解一些較為復(fù)雜、難度較高的題目，不少學(xué)生學(xué)得一知半解，教學(xué)效果差.筆者認(rèn)為，正確做法應(yīng)是通過(guò)一題多變的形式，引導(dǎo)學(xué)生摸索探究解題的方法和策略，而后總結(jié)解題的規(guī)律和技巧，有利于學(xué)生找尋類似數(shù)學(xué)問(wèn)題之間的差異及內(nèi)在關(guān)聯(lián)，從而獲取和消化多個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，不斷開(kāi)闊學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和活用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力.

案例3：在引領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)“二次根式”這一章節(jié)的內(nèi)容時(shí)，筆者安排了如下的內(nèi)容：

師：很好.下面老師將以上問(wèn)題進(jìn)行變形，我們?cè)賮?lái)看看該如何化簡(jiǎn).

學(xué)生逐個(gè)擊破并完美解決以上變式.

師：（拾級(jí)而上）解決得很完美.若被開(kāi)方數(shù)為多項(xiàng)式，我們又該如何化簡(jiǎn)呢？

生3：若被開(kāi)方數(shù)為一個(gè)多項(xiàng)式，我們可以將這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，將被開(kāi)方數(shù)化簡(jiǎn)為完全平方式，最后運(yùn)用二次根式的性質(zhì)完成化簡(jiǎn).

……

在復(fù)習(xí)課中，最好的教學(xué)效果莫過(guò)于通過(guò)少又精的習(xí)題，在鞏固學(xué)生已學(xué)知識(shí)的同時(shí)，提高學(xué)生的邏輯推理能力和發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力.

四、精巧運(yùn)用多元評(píng)價(jià)，關(guān)注學(xué)生個(gè)體的差異性

眾所周知，教師的任務(wù)并不僅僅是課堂教學(xué)，課外延伸也是必不可少的重要內(nèi)容.一些教師通過(guò)考試來(lái)檢測(cè)復(fù)習(xí)的成效，當(dāng)然是不置可否的.不過(guò)，運(yùn)用這種統(tǒng)一模式的檢測(cè)作為同一尺度來(lái)衡量和評(píng)判每一個(gè)學(xué)生是否恰當(dāng)呢？事實(shí)上，這種模式下，部分學(xué)生的自尊心會(huì)受到創(chuàng)傷，或許會(huì)導(dǎo)致一些不可預(yù)測(cè)的不良后果.筆者是這樣做的：階段性檢測(cè)后，要求每一名學(xué)生對(duì)自己的試卷做一個(gè)系統(tǒng)的分析，并填寫(xiě)表1所示的評(píng)價(jià)表和自我診斷表，最后教師和家長(zhǎng)對(duì)此做出點(diǎn)評(píng).學(xué)生根據(jù)每一次的評(píng)價(jià)表自查，分析自身存在的問(wèn)題，爭(zhēng)取取得更大的進(jìn)步，體會(huì)成功的喜悅.

表1 自我評(píng)價(jià)表

總而言之，復(fù)習(xí)課這種特殊的課型，教學(xué)的關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生整合、深化知識(shí)，查漏補(bǔ)缺，達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的.教師需要深入了解學(xué)生動(dòng)態(tài)，使每個(gè)學(xué)生都能在自身的基礎(chǔ)上獲得不同的發(fā)展，給數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課注入一絲新意，讓課堂綻放光彩.