嚴(yán) 勃，戰(zhàn) 凱，郭 鑫，李恒通，石瀟杰

(1.北京礦冶科技集團(tuán)有限公司，北京100160；2.北礦機(jī)電科技有限責(zé)任公司，北京100160)

地下鏟運(yùn)機(jī)鏟裝過(guò)程中的鏟斗受力情況不方便直接獲取，為了對(duì)鏟裝過(guò)程中鏟斗受到的鏟裝阻力有一個(gè)更加直觀的認(rèn)識(shí)，鏟裝阻力的計(jì)算一直是研究熱點(diǎn)。國(guó)內(nèi)外從30年前就開(kāi)始對(duì)鏟裝阻力進(jìn)行研究，經(jīng)歷了從實(shí)驗(yàn)中總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)公式的階段，利用散體力學(xué)和土壓力理論的理論計(jì)算階段，和現(xiàn)階段的計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬計(jì)算階段。本文利用EDEM軟件完成地下鏟運(yùn)機(jī)的鏟裝過(guò)程中鏟裝阻力的計(jì)算。

1 仿真模型

為了方便建立仿真模型，這里做出如下假設(shè)：將礦石塊體用球形顆粒代替，礦石粒徑用球半徑表征，修正摩擦系數(shù)補(bǔ)償球形顆粒與塊狀顆粒的差異；顆粒之間無(wú)粘連無(wú)擠壓破壞。

仿真模型需要解決以下三個(gè)問(wèn)題：

1)礦石尺寸問(wèn)題，礦石的尺寸決定仿真顆粒的尺寸，決定了仿真的可靠性；

2)鏟斗模型，鏟斗模型決定了鏟裝過(guò)程中接觸力的變化；

3)鏟斗運(yùn)動(dòng)軌跡，EDEM軟件只提供有限的運(yùn)動(dòng)方式，不同的運(yùn)動(dòng)對(duì)鏟裝阻力影響很大。

1.1 礦石尺寸分布的確定

在描述礦石爆破后的塊度分度時(shí)常用的函數(shù)有高斯分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、泊松分布、伽瑪分布和Rozin-Rammler分布。文獻(xiàn)資料表明，對(duì)地下礦山爆破，常使用Rozin-Rammler分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布表征礦石分布情況。

Rozin-Rammler分布函數(shù)為：

(1)

對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)為：

(2)

式中：y—通過(guò)篩孔尺寸的百分比；x—礦石尺寸；xo—礦石特征尺寸，反映礦石的塊度或者粗細(xì)程度。

查閱文獻(xiàn)可知對(duì)于一次爆破后的礦石塊度分布情況，對(duì)數(shù)正態(tài)分布適用于細(xì)顆粒部分的分布，Rozin-Rammler分布則適用于粗顆粒部分的分布，單一的分布不能完整描述礦石的分布。EDEM軟件提供四種分布方式:固定分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、隨機(jī)分布與正態(tài)分布。為了完整的描述爆破后礦石粗細(xì)的分布，本文選用正態(tài)分布[1]。

根據(jù)鏟裝能力，礦石塊度分布最大尺寸lmax計(jì)算公式如下：

式中：E—鏟運(yùn)機(jī)鏟斗容量。

借用塊體形狀系數(shù)來(lái)描述礦石塊體形狀，γ—礦石的實(shí)際體積，v-與以礦石最大尺寸為直徑的球體體積的比率[2]。

(3)

根據(jù)上述公式可得礦石的等效半徑R計(jì)算公式。

(4)

從參考文獻(xiàn)中獲取爆破巖石的塊體形狀系數(shù)，γj。由上式可以計(jì)算得到等效半徑R=0.05～0.217 m。

當(dāng)選擇礦石顆粒半徑R=0.15 m為正態(tài)分布均值μ時(shí)，此時(shí)的礦石實(shí)際尺寸可按如下公式計(jì)算為

查閱文獻(xiàn)得爆破后的礦石屬性如下表1所示。表中的參數(shù)均是查閱文獻(xiàn)得到，文獻(xiàn)中的料堆顆粒也是爆破巖石，具有一定的參考性。這里對(duì)巖石密度做一定調(diào)整，適應(yīng)金屬礦山的爆破礦石。表1中的摩擦系數(shù)為礦石的自摩擦系數(shù)。

表1 礦石屬性參數(shù)

1.2 鏟斗模型的確定

鏟斗的模型從CAD中導(dǎo)入，然后選擇鏟斗的屬性，這里采用如表 2 鏟斗的屬性參數(shù)。摩擦系數(shù)為鋼與礦石的摩擦系數(shù)。

表2 鏟斗屬性參數(shù)

然后，選擇模型的接觸模型。EDEM軟件提供四種接觸模型。Hertz-Mindlin(no-slip)接觸模型，這是軟件默認(rèn)模型。Hertz-Mindlin模型，常見(jiàn)于適合巖石結(jié)構(gòu)和混凝土的仿真研究。Hertz-Mindlin熱傳導(dǎo)模型，常見(jiàn)于密相顆粒流的仿真研究。線性接觸模型，分為線性粘結(jié)接觸模型和線性彈簧接觸模型。對(duì)于大部分顆粒材料，使用非線性接觸模型能更貼合實(shí)際地反映顆粒間的作用力和變形、碰撞速度的變化關(guān)系。綜合考慮后，為提高計(jì)算效率，本文采用EDEM默認(rèn)接觸模型Hertz-Mindlin(no-slip)。

2 仿真過(guò)程

準(zhǔn)備工作做好后，第一步是形成礦石料堆。這里利用EDEM軟件的Factory工廠生成礦石顆粒并形成料堆。首先建立一個(gè)幾何體，作為采場(chǎng)空間，幾何體選用Box模型，設(shè)定好尺寸，選擇屬性為實(shí)體，材料屬性為礦石，取消Box的頂面與正面，頂面產(chǎn)生礦石顆粒，正面是鏟斗的作業(yè)空間。然后利用Factory工廠在Box頂面產(chǎn)生礦石，并自由落體形成料堆，這時(shí)礦石會(huì)產(chǎn)生滑動(dòng)，形成斜坡。料堆如下圖 1所示。

圖1 礦石料堆模型Fig.1 Ore heap model

給鏟斗加載一定的運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)。首先是鏟斗鏟入礦石料堆，然后是鏟斗鏟裝礦石，最后是退出礦石料堆。這里的鏟斗軌跡不能像MATLAB中一種準(zhǔn)確的控制，EDEM軟件值提供三種運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)方式:直線平移旋轉(zhuǎn)、正弦平移旋轉(zhuǎn)、傳送帶平移旋轉(zhuǎn)[3-5]。因此這里采用直線平移旋轉(zhuǎn)。首先是鏟斗平移前進(jìn)鏟入料堆一定深度，然后鏟斗翻轉(zhuǎn)舉升，在前文中鏟斗應(yīng)該是由動(dòng)臂油缸和轉(zhuǎn)斗油缸的驅(qū)動(dòng)函數(shù)進(jìn)行復(fù)合運(yùn)動(dòng)控制，這里采用旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)來(lái)近似鏟斗鏟尖的運(yùn)動(dòng)軌跡，用圓弧代替二次函數(shù)曲線，在模擬鏟裝過(guò)程中，鏟斗的運(yùn)動(dòng)形態(tài)如圖 2所示。

圖2 鏟裝過(guò)程的鏟斗狀態(tài)Fig.2 Bucket state in shovel loading process

3 試驗(yàn)結(jié)果

圖 3 、圖4和圖 5 表征仿真結(jié)果，為鏟斗在鏟裝過(guò)程中受到的總力在X、Y、Z三個(gè)方向的分力隨時(shí)間的變化關(guān)系。其中橫軸起點(diǎn)50表示開(kāi)始鏟裝時(shí)間，60表示鏟裝結(jié)束，鏟運(yùn)機(jī)開(kāi)始后退，單位s；縱軸表示各方向所受鏟裝阻力的大小。

圖3 鏟裝阻力的X軸分力Fig.3 X-Axis component of scraping resistance

圖4 鏟裝阻力的Y軸分力Fig.4 Y-Axis component of scraping resistance

圖5 鏟裝阻力的Z軸分力Fig.5 Z-Axis component of scraping resistance

鏟裝過(guò)程中鏟斗所受切向鏟裝阻力與法向鏟裝阻力變化曲線，如圖 6所示。

圖6 鏟裝阻力的切向分力和法向分力Fig.6 Tangential and normal components of loading resistance

在相同參數(shù)條件下，多次進(jìn)行仿真模擬，記錄其最大鏟裝阻力出現(xiàn)的時(shí)間，以及此時(shí)的最大X軸鏟裝阻力和最大Y軸鏟裝阻力、鏟裝深度，具體數(shù)據(jù)如表 3所示。

表3 鏟裝仿真結(jié)果數(shù)據(jù)表

從表3中可以看到鏟裝阻力的X軸分力最大值和Y軸分力最大值在54.5 s左右出現(xiàn)，即在鏟斗從鏟入階段向鏟取階段轉(zhuǎn)變的時(shí)間；這個(gè)時(shí)間，鏟斗產(chǎn)生鏟取作用，對(duì)礦石料堆有一個(gè)擠壓和剪切，X軸分力產(chǎn)生突變；鏟斗產(chǎn)生一個(gè)沿Y軸的加速度，所以Y軸分力出現(xiàn)突變。

4 結(jié)論

本文利用EDEM離散學(xué)軟件，對(duì)地下鏟運(yùn)機(jī)鏟裝過(guò)程進(jìn)行了仿真分析，得到了鏟裝阻力曲線。在鏟入階段，鏟裝阻力與鏟入深度成正比；在進(jìn)入鏟取階段的時(shí)刻，鏟裝阻力激增達(dá)到70 kN，這是因?yàn)橐朔薮蟮募羟凶枇Γ贿M(jìn)入鏟取階段后，鏟裝阻力又下降，因?yàn)檫@個(gè)階段的剪切阻力減小。對(duì)實(shí)現(xiàn)鏟運(yùn)機(jī)自主鏟裝功能有一定的指導(dǎo)意義。