胡盟霄，盧 旺，徐 燦，來嘉哲

(航天工程大學(xué)宇航科學(xué)與技術(shù)系北京101416)

自人類發(fā)射衛(wèi)星以來，空間衛(wèi)星數(shù)量不斷增多，在通信、氣象預(yù)測、導(dǎo)航定位等領(lǐng)域有著重要作用。當(dāng)衛(wèi)星受到惡劣空間環(huán)境等因素影響時(shí)，自身可能發(fā)生異常，若沒有及時(shí)發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行搶修，則將對(duì)各方面造成巨大的影響[1]?？臻g目標(biāo)姿態(tài)異常通常表現(xiàn)為姿態(tài)失控，目標(biāo)在攝動(dòng)力的影響下繞主慣量軸翻滾，并伴隨著一定的進(jìn)動(dòng)和章動(dòng)[2]，劇烈的翻滾會(huì)導(dǎo)致地面接收信號(hào)中斷，進(jìn)而失去對(duì)空間目標(biāo)的控制。隨著姿態(tài)控制技術(shù)的發(fā)展，低軌衛(wèi)星多采用三軸穩(wěn)定姿態(tài)，其姿態(tài)控制方式可以成為判斷衛(wèi)星工作狀態(tài)的重要依據(jù)。

當(dāng)前，我國地基監(jiān)測雷達(dá)多采用窄帶信號(hào)體制，雷達(dá)散射截面積(Radar Cross Section，RCS)是窄帶雷達(dá)獲取的重要信息數(shù)據(jù)。衛(wèi)星雷達(dá)散射截面積大小與其形狀尺寸、姿態(tài)以及雷達(dá)觀測角度等因素有關(guān)，因此雷達(dá)散射截面積時(shí)序數(shù)據(jù)可以作為衛(wèi)星目標(biāo)識(shí)別及其姿態(tài)異常識(shí)別的重要依據(jù)[3]。通過分析同衛(wèi)星姿態(tài)敏感變化的雷達(dá)散射截面積時(shí)序數(shù)據(jù)，可以判斷出其姿態(tài)變化情況，進(jìn)而對(duì)衛(wèi)星目標(biāo)異常情況進(jìn)行判斷。在異常檢測研究中，提取特征質(zhì)量直接決定了檢測效果的好壞。傳統(tǒng)的異常檢測方法需要借鑒經(jīng)驗(yàn)或?qū)嶒?yàn)結(jié)果來人工提取特征，雖然取得了不錯(cuò)的結(jié)果，但如何基于數(shù)據(jù)提取出抽象本質(zhì)特征的問題仍未解決。近些年來，隨著大數(shù)據(jù)的產(chǎn)生和計(jì)算機(jī)硬件的快速發(fā)展，深度學(xué)習(xí)方法[4]在許多領(lǐng)域都取得了很好的研究成果，如計(jì)算機(jī)視覺、語音識(shí)別等[5-7]。深度學(xué)習(xí)利用大量的非線性變換，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行高層次抽象，通過學(xué)習(xí)訓(xùn)練自主生成數(shù)據(jù)中的深層本質(zhì)特征，簡化人工設(shè)計(jì)提取特征的過程[8]。截止目前，基于雷達(dá)散射截面積時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行衛(wèi)星姿態(tài)異常識(shí)別的研究少有報(bào)道，筆者對(duì)此進(jìn)行初步探索。針對(duì)雷達(dá)散射截面積數(shù)據(jù)的時(shí)序特性，提出了一種基于門控循環(huán)單元(Gated Recurrent Unit，GRU)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空間目標(biāo)雷達(dá)散射截面積異常檢測方法。作為循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)體，門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在時(shí)序數(shù)據(jù)的識(shí)別檢測、預(yù)測上具有良好的性能，可以很好地應(yīng)用于提取雷達(dá)散射截面積時(shí)序數(shù)據(jù)的深層本質(zhì)特征?？紤]到衛(wèi)星目標(biāo)空間特性引起的觀測數(shù)據(jù)不等長問題，筆者采用滑動(dòng)窗口法將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為等長數(shù)據(jù)集。

1 雷達(dá)散射截面積介紹

雷達(dá)散射截面積是一種窄帶雷達(dá)目標(biāo)特性，包含豐富的信息，且具有數(shù)據(jù)量小、處理方法簡單等特點(diǎn)，是實(shí)施雷達(dá)目標(biāo)監(jiān)測識(shí)別的重要信息源。在雷達(dá)方程中對(duì)雷達(dá)散射截面積做出了明確的定義[9]：

P2=S1σ，

(1)

其中，P2為目標(biāo)散射總功率，S1為入射的功率密度，σ為雷達(dá)散射截面積。由于二次散射，雷達(dá)接收點(diǎn)處單位立體角的回波功率PΔ及σ可定義為

(2)

(3)

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)Et(t)=E0exp{jωt}，當(dāng)目標(biāo)姿態(tài)角為θ(雷達(dá)觀測線與目標(biāo)主軸夾角)時(shí)，目標(biāo)坐標(biāo)系為(x，y)，雷達(dá)俯仰角為φ，在t時(shí)刻雷達(dá)到目標(biāo)中心的距離為R0(t)，到目標(biāo)上任意一點(diǎn)的距離為R(t)，則目標(biāo)與雷達(dá)的距離為

R(t)=R0(t)+ycosθ-xsinθ。

(5)

雷達(dá)收到的回波F(ω，θ)可表示為

(6)

其中，f(x，y)是二維目標(biāo)散射函數(shù)，λ為與雷達(dá)波長，2L為目標(biāo)尺寸。消除載波和R0(t)相位項(xiàng)后，雷達(dá)回波可表示為

(7)

由上式可知，雷達(dá)散射截面積是與目標(biāo)姿態(tài)角變化相關(guān)的函數(shù)。對(duì)于窄帶信號(hào)體制雷達(dá)而言，可以通過空間積累的方式獲取觀測弧段內(nèi)衛(wèi)星雷達(dá)散射截面積的時(shí)序序列，以此分析目標(biāo)隨姿態(tài)角的變化關(guān)系。

2 門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理及設(shè)計(jì)

針對(duì)上述雷達(dá)散射截面積時(shí)序數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以提取出其深層本質(zhì)特征，并用于衛(wèi)星目標(biāo)姿態(tài)異常識(shí)別。

2.1 門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

深度學(xué)習(xí)大多數(shù)采用多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、多個(gè)隱含層、輸出層共同組成。與淺層網(wǎng)絡(luò)相比，網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加使其可以提取出數(shù)據(jù)中更為深層本質(zhì)的特征，進(jìn)而獲得更好的識(shí)別效果。

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是深度學(xué)習(xí)中具有代表性的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其隱含層內(nèi)節(jié)點(diǎn)相互連接，在處理時(shí)序數(shù)據(jù)時(shí)各個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出不僅與當(dāng)前輸入有關(guān)，還依賴于上一節(jié)點(diǎn)的輸出，因此具有一定的記憶功能[10]，在處理時(shí)序數(shù)據(jù)時(shí)具有優(yōu)勢。但值得注意的是，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程中存在梯度消失和梯度爆炸問題[11]，導(dǎo)致其對(duì)復(fù)雜長序列的學(xué)習(xí)能力有限。為彌補(bǔ)上述不足，長短期記憶網(wǎng)絡(luò)作為循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變體構(gòu)造了一種名為記憶單元的新型節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)[12]。記憶單元由遺忘門、輸入門和輸出門組成，增加了節(jié)點(diǎn)的遺忘功能。長短期記憶網(wǎng)絡(luò)通過記憶單元對(duì)上一節(jié)點(diǎn)輸出以有選擇記憶的方式學(xué)習(xí)參數(shù)，可以有效地解決循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理長時(shí)序數(shù)據(jù)時(shí)出現(xiàn)的問題。

門控循環(huán)單元由重置門和更新門構(gòu)成，在保留長短期記憶網(wǎng)絡(luò)記憶單元功能的同時(shí)簡化了結(jié)構(gòu)，減少了參數(shù)數(shù)量，從而大幅提升了訓(xùn)練速度[13]，因此選用門控循環(huán)單元構(gòu)建深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行異常檢測。門控循環(huán)單元結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層結(jié)構(gòu)圖

在圖1中，重置門rt和更新門zt在t時(shí)刻的狀態(tài)定義為

(8)

其中，W和U為權(quán)重矩陣，x為輸入數(shù)據(jù)。隱藏狀態(tài)ht和候選隱藏狀態(tài)t由下式計(jì)算：

(9)

式(8)和式(9)中兩種不同的激活函數(shù)分別定義為

(10)

2.2 門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

2.2.1 數(shù)據(jù)集構(gòu)建

考慮到深度學(xué)習(xí)模型需要大量訓(xùn)練樣本，采用滑動(dòng)窗口法對(duì)不同觀測弧段的雷達(dá)散射截面積時(shí)序數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分。該方法不僅可以擴(kuò)大數(shù)據(jù)量，還能有效地避免截?cái)鄻颖径鴮?dǎo)致的特征缺失。

如圖2所示，滑動(dòng)窗口長度w為樣本截取長度，滑動(dòng)步長m為滑動(dòng)窗口每次移動(dòng)的距離。為保證劃分樣本間具有關(guān)聯(lián)性，通?；瑒?dòng)步長小于滑動(dòng)窗口的長度，因此相鄰樣本間部分重疊。筆者選擇滑動(dòng)窗口w為300，滑動(dòng)步長m為50，實(shí)現(xiàn)對(duì)門控循環(huán)單元深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型數(shù)據(jù)集的構(gòu)建。

圖2 滑動(dòng)窗口劃分?jǐn)?shù)據(jù)

2.2.2 模型構(gòu)建

筆者設(shè)計(jì)的門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)模型如圖3所示，它由輸入層、4個(gè)隱含層和輸出層組成。其中隱含層分為門控循環(huán)單元隱含層和全連接層，輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)等于樣本輸入維數(shù)，與門控循環(huán)單元隱含層和線性函數(shù)全連接層共同構(gòu)成編碼模塊，自主生成深層本質(zhì)特征。

為了使得模型訓(xùn)練更加精確，門控循環(huán)單元隱含層采用雙向門控循環(huán)單元結(jié)構(gòu)(Bidirectional Gated Recurrent Unit，Bid-GRU)學(xué)習(xí)時(shí)序序列完整的前后信息。在特征輸出層和輸出層之間配置線性修正單元(Rectified Linear Unit，ReLU)函數(shù)全連接層，使得網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)提取的特征更為有效。在門控循環(huán)單元隱含層后設(shè)置了丟失率為0.2的隨機(jī)失活結(jié)構(gòu)，以防止訓(xùn)練過擬合。采用動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)率控制參數(shù)更新速度，并選擇了對(duì)超參數(shù)魯棒性較強(qiáng)的適應(yīng)性矩估計(jì)優(yōu)化器[14]，最后通過全連接層構(gòu)建分類器實(shí)現(xiàn)異常檢測。

圖3 門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

2.2.3 異常檢測流程

將數(shù)據(jù)集按4∶1的比例隨機(jī)劃分為訓(xùn)練集與測試集。從訓(xùn)練集中劃分20%的樣本作為驗(yàn)證集，以調(diào)整門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)；由訓(xùn)練集對(duì)構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的參數(shù)及權(quán)值；利用驗(yàn)證集對(duì)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化；最后使用測試集對(duì)訓(xùn)練好的門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型檢測效果進(jìn)行驗(yàn)證。異常檢測流程如圖4所示。

圖4 異常檢測流程

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

實(shí)驗(yàn)環(huán)境基于聯(lián)想ThinkStation P520工作站，其CPU是主頻為2.2 GHz、內(nèi)存為32 GB的E5-2630，門控循環(huán)單元為NVIDA Tesla K20c。此外，基于Python 3.6語言,利用Keras 2.2.4及TensorFlow 1.9作為后端構(gòu)建門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以雷達(dá)散射截面積時(shí)序數(shù)據(jù)作為輸入完成網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練和測試，進(jìn)而驗(yàn)證筆者提出方法的有效性。

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖5 空間目標(biāo)模型

衛(wèi)星模型如圖5所示，軌道根數(shù)如表1所示。雷達(dá)測站地理位置設(shè)定為北緯29.6°，東經(jīng)100.5°，采樣頻率為1 Hz，雷達(dá)可觀測的最小高低角為15°。對(duì)地三軸穩(wěn)定姿態(tài)正常數(shù)據(jù)觀測時(shí)間為世界標(biāo)準(zhǔn)時(shí)2018年1月1日00:00:00.000至2019年1月1日00:00:00.000；翻滾姿態(tài)異常數(shù)據(jù)觀測時(shí)間為世界標(biāo)準(zhǔn)時(shí)2018年1月1日00:00:00.000至2018年2月1日00:00:00.000，仿真數(shù)據(jù)經(jīng)滑動(dòng)窗口技術(shù)劃分處理后，雷達(dá)散射截面積正常數(shù)據(jù)為8 657組，異常數(shù)據(jù)為3 201組。姿態(tài)異常類型如表2所示，其中衛(wèi)星目標(biāo)繞本體軸Z軸自旋，Vp為自旋速率，Vs為進(jìn)動(dòng)速率，Ω為章動(dòng)角。

表1 樣本軌道根數(shù)

表2 姿態(tài)異常類型

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)模型經(jīng)過100次迭代時(shí)的損失函數(shù)如圖6所示。可以看出，訓(xùn)練集和驗(yàn)證集損失函數(shù)在訓(xùn)練輪次超過40次后基本保持不變并收斂于0，證明所構(gòu)建的門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型沒有發(fā)生欠擬合或過擬合現(xiàn)象，達(dá)到了較好的訓(xùn)練效果。

圖7展示了筆者構(gòu)建的模型對(duì)動(dòng)態(tài)雷達(dá)散射截面積序列的特征學(xué)習(xí)能力。利用T分布隨機(jī)近鄰嵌入算法對(duì)門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的特征進(jìn)行降維可視化。從圖7可以看出，測試集中正常和異常雷達(dá)散射截面積樣本數(shù)據(jù)通過門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型提取出的特征分離度很高，能夠達(dá)到良好的異常檢測效果。

圖6 損失函數(shù)曲線

圖7 學(xué)習(xí)特征可視化分布

為驗(yàn)證基于門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比傳統(tǒng)特征提取方法能取得更好的空間目標(biāo)姿態(tài)異常檢測效果，選取傳統(tǒng)方法中廣泛使用的雷達(dá)散射截面積統(tǒng)計(jì)參數(shù)特征、小波統(tǒng)計(jì)特征以及變分模態(tài)分解能量特征，并以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類器進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如表3所示?？梢钥闯?，雷達(dá)散射截面積統(tǒng)計(jì)參數(shù)特征和小波統(tǒng)計(jì)特征的準(zhǔn)確率偏低，對(duì)空間目標(biāo)姿態(tài)異常敏感性較差；變分模態(tài)分解通過對(duì)雷達(dá)散射截面積序列自適應(yīng)分解，將其精確表示為頻率-時(shí)間-能量的分布，各模態(tài)歸一化能量特征能夠良好地反映姿態(tài)變化，并取得了約82.6%的準(zhǔn)確率；門控循環(huán)單元學(xué)習(xí)特征相比變分模態(tài)分解能量特征使準(zhǔn)確率提高了約16.8%，證明深度學(xué)習(xí)在挖掘數(shù)據(jù)信息、進(jìn)行檢測識(shí)別方面有著巨大優(yōu)勢，能夠突破人工提取特征方法中存在的知識(shí)瓶頸，自主提取有效的深層本質(zhì)特征。

表3 空間目標(biāo)姿態(tài)異常檢測效果對(duì)比

圖8 抗干擾對(duì)比

為了比較門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在不同噪聲干擾下的異常檢測效果，筆者在數(shù)據(jù)集上分別添加信噪比為20 dB、15 dB、10 dB以及5 dB的高斯白噪聲，檢測結(jié)果如圖8所示?？梢钥闯?，隨著噪聲干擾增強(qiáng)，各指標(biāo)均有所下降，但準(zhǔn)確率和F1分?jǐn)?shù)整體仍在97%以上，證明訓(xùn)練算法有較強(qiáng)的噪聲魯棒性。

4 結(jié)束語

及時(shí)發(fā)現(xiàn)空間目標(biāo)姿態(tài)異常并進(jìn)行搶修對(duì)空間態(tài)勢感知具有重要意義。針對(duì)人工提取特征難以準(zhǔn)確反映衛(wèi)星姿態(tài)異常的問題，筆者提出了一種基于門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空間目標(biāo)異常檢測方法。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，筆者設(shè)計(jì)的門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擁有較強(qiáng)的特征提取能力，可以從雷達(dá)散射截面積時(shí)序數(shù)據(jù)中提取有效反映衛(wèi)星姿態(tài)變化的深層本質(zhì)特征，相較傳統(tǒng)方法能夠更好地完成衛(wèi)星姿態(tài)異常檢測任務(wù)，并有良好的抗干擾能力。值得注意的是，對(duì)于已知衛(wèi)星姿態(tài)異常類型，筆者構(gòu)建的有監(jiān)督學(xué)習(xí)模型可以達(dá)到良好的識(shí)別效果。但實(shí)際工程中存在許多未知異常，有監(jiān)督學(xué)習(xí)模型存在局限性，因此研究無監(jiān)督模式下的深度學(xué)習(xí)異常檢測方法是下一步的重點(diǎn)研究方向。