賀王鵬，胡 潔，陳彬強(qiáng)，李 誠(chéng)，郭寶龍

(1.西安電子科技大學(xué) 空間科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710071;2.廈門大學(xué) 航空航天學(xué)院，福建 廈門 361005)

葉輪機(jī)械是航空航天、電力生產(chǎn)及艦船等工業(yè)系統(tǒng)中廣泛使用的重要功能部件[1]。隨著我國(guó)高端裝備制造業(yè)的迅猛發(fā)展，對(duì)葉輪機(jī)械在轉(zhuǎn)速、效率、精度及可靠性等方面的性能提出了更加嚴(yán)苛的要求。然而，惡劣的工作條件往往誘發(fā)葉輪機(jī)械產(chǎn)生多種形式的疲勞失效，甚至造成重大經(jīng)濟(jì)損失并誘發(fā)人員安全事故[2]。為確保葉輪機(jī)械在其服役期限內(nèi)安全可靠地運(yùn)行，及時(shí)排除葉片故障造成的潛在安全隱患，先進(jìn)的振動(dòng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)及故障診斷手段不可或缺[3]。

針對(duì)運(yùn)行狀態(tài)中葉片振動(dòng)測(cè)量的問(wèn)題，傳統(tǒng)的應(yīng)變片測(cè)量技術(shù)雖已成熟，但在工程實(shí)際測(cè)量中難以全面推廣[4]。葉尖定時(shí)作為一種非接觸式測(cè)量方法，通過(guò)葉片振動(dòng)參數(shù)的變化來(lái)檢測(cè)葉片的疲勞失效，然而該方法傳感設(shè)備的部署對(duì)現(xiàn)場(chǎng)條件依然有較高的要求。振動(dòng)量(位移、速度、加速度信號(hào)) 測(cè)量是簡(jiǎn)便且可靠的振動(dòng)測(cè)試方法，其傳感器常安裝在軸承座及設(shè)備的金屬表面。它所記錄的信號(hào)中除與故障相關(guān)的關(guān)鍵信息外，往往包含多個(gè)干擾成分[5]。因而，如何在強(qiáng)噪聲背景下有效地提取葉片故障的微弱特征已成為學(xué)術(shù)研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。小波變換是經(jīng)典的多尺度分析方法，可以對(duì)時(shí)域上耦合的成分進(jìn)行分離，但小波基函數(shù)的構(gòu)造不是任意的，其特征自適應(yīng)能力匹配受到一定的限制[6-7]。為提高故障特征的自適應(yīng)匹配能力，稀疏表示近年來(lái)不斷發(fā)展，可以融合多種信號(hào)模型對(duì)故障信息進(jìn)行深入挖掘[8-9]。

針對(duì)葉輪機(jī)發(fā)生裂紋時(shí)出現(xiàn)的周期性沖擊故障特征提取問(wèn)題，筆者提出了一種稀疏表示增強(qiáng)的共振解調(diào)方法。該方法采用中心極化多分辨分析(Centralized Multiresolution Analysis, CMA)對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行多尺度分解。中心極化多分辨分析通過(guò)單一基函數(shù)及改進(jìn)的濾波器組結(jié)構(gòu)對(duì)信號(hào)圍繞固定中心頻率實(shí)現(xiàn)多分辨分析。為抑制多尺度分析子空間內(nèi)的強(qiáng)相干噪聲，采用頻域上的梳形濾波器對(duì)子空間信號(hào)的希爾伯特包絡(luò)解調(diào)譜進(jìn)行處理，保留故障頻率及其倍頻成分。最后通過(guò)小波降噪方法進(jìn)一步提取周期性沖擊故障特征。在某發(fā)電機(jī)組的離心式葉輪壓縮機(jī)上采集了振動(dòng)位移信號(hào)，采用筆者提出的方法對(duì)該案例的動(dòng)態(tài)信號(hào)進(jìn)行處理，有效地從低信噪比的時(shí)域波形中增強(qiáng)了與葉片裂紋故障相關(guān)的特征成分，從而驗(yàn)證了所提出稀疏共振解調(diào)的有效性及實(shí)用性。

1 中心極化多分辨分析理論

1.1 經(jīng)典小波包分析的缺陷

經(jīng)典的小波包變換采用單一尺度函數(shù)φ(t)及單一小波函數(shù)ψ(t)對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行基于內(nèi)積匹配的迭代分解：

(1)

式中，變量s代表伸縮，變量τ代表平移。當(dāng)信號(hào)的采樣頻率為fs時(shí)，子空間{wp(n)}的中心分析頻率(Central Analysis Frequency, CAF)為

(2)

其中，j表示小波包分解層數(shù)，k表示按頻帶能量重心從小到大排列的小波子空間的序號(hào)。由此可知，每個(gè)小波包擁有獨(dú)一無(wú)二的中心分析頻率。因此對(duì)子空間過(guò)渡帶特征，小波包變換的特征提取能力受到一定的限制。

1.2 隱小波包尺度的構(gòu)造

為了提高小波變換對(duì)子空間過(guò)渡帶特征的提取能力，通過(guò)子空間{wp(n)}的后處理構(gòu)造了隱小波包(Implicit Wavelete Packet, IWP)尺度。深度為j的小波包變換間接產(chǎn)生2j-1-1個(gè)隱小波包，其時(shí)域信號(hào)表示為

xj,k(n)=wpj,2k(n)+wpj,2k+1(n) ，

(3)

其中心分析頻率可以表示為

(4)

因此，在多個(gè)尺度上可以出現(xiàn)具有相同中心分析頻率的隱小波包，形成了圍繞固定中心頻率的多分辨分析能力。經(jīng)典小波包尺度與隱小波包尺度的關(guān)系如圖1(a)所示。

1.3 中心極化多分辨分析的頻率-尺度劃分網(wǎng)格

在對(duì)信號(hào)的分析中，可以結(jié)合不同分析深度的小波包分解并構(gòu)造對(duì)應(yīng)的隱小波包尺度。基于雙樹(shù)復(fù)小波基(Dual Tree Complex Wavelet Basis, DTCWB)，筆者構(gòu)建了中心極化多分辨分析。在一個(gè)DTCWB中，小波函數(shù)的虛部ψIm(t)與實(shí)部ψR(shí)e(t)構(gòu)成一個(gè)希爾伯特變換對(duì)[10]，表示為

ψIm(t)=H{ψR(shí)e(t)} ，

(5)

圖1 中心極化多分辨分析中小波包與隱小波包的構(gòu)造過(guò)程及頻率-尺度分割網(wǎng)格

2 稀疏共振解調(diào)方法

某些干擾成分的頻譜可能與小波子空間的理論通帶高度重合，這類噪聲稱之為強(qiáng)相干噪聲。針對(duì)強(qiáng)相干噪聲的抑制問(wèn)題，筆者提出了稀疏共振解調(diào)方法。首先介紹算法的兩個(gè)重要組成要素，即梳形濾波器及硬閾值降噪方法，再給出完整的算法流程。

2.1 梳形濾波器

帶通濾波器通常具有單一的通帶，用參數(shù)組合{CF,RB}表示，其中CF表示中心分析頻率，RB表示帶通半徑，如圖2(a)所示。為了增強(qiáng)子空間的周期性沖擊成分，需要對(duì)特征頻率及其倍頻進(jìn)行選擇性保留。筆者提出的梳形濾波器如圖2(b)所示。它的理論帶通可以表示為

(6)

其中,fc表示故障特征頻率，M表示等間隔窄帶濾波器的總數(shù)。

圖2 兩種濾波器的理論通帶

2.2 小波系數(shù)硬閾值收縮

信號(hào)中的噪聲成分通常體現(xiàn)為幅值較小的小波系數(shù)。目前學(xué)術(shù)界已經(jīng)提出多種不同的小波閾值收縮算法，其算法原理都是將幅值較大的系數(shù)保持不變而將幅值較小的系數(shù)收縮為零，從而實(shí)現(xiàn)噪聲抑制的目的。對(duì)于小波子空間序列{wpj,k(n)}，硬閾值收縮的數(shù)學(xué)表達(dá)式可以表示為

(7)

收縮閾值的臨界值Tj選為

(8)

其中m{·}表示取序列中值的函數(shù)。

2.3 算法流程

輸入的數(shù)據(jù)表示為wpj,k(n)，設(shè)原始采集得到信號(hào)的采樣頻率及數(shù)據(jù)長(zhǎng)度分別為fs和N，葉輪機(jī)系統(tǒng)的故障頻率為fc，稀疏共振解調(diào)算法的流程為：

步驟1 對(duì)輸入的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行中心極化多分辨分析的多尺度分解。

步驟2 對(duì)wpj,k(n)進(jìn)行希爾伯特包絡(luò)解調(diào)，得到瞬時(shí)幅值曲線Ej,k(n)。

(9)

3 葉輪機(jī)裂紋檢測(cè)工程應(yīng)用

我國(guó)某鋼鐵制造商回收高爐煤氣(Blast Furnace Gas，BFG)進(jìn)行發(fā)電，以減小直接排放回收高爐煤氣造成的環(huán)境污染。該回收高爐煤氣燃燒機(jī)組的增壓風(fēng)機(jī)在一次運(yùn)行中發(fā)生葉片斷裂故障并擊碎了蝸殼，造成停機(jī)，如圖3所示。

圖3 增壓風(fēng)機(jī)的離心式葉輪機(jī)及事故現(xiàn)場(chǎng)

為了追溯增壓風(fēng)機(jī)的離心式葉輪機(jī)發(fā)生葉片疲勞破裂的動(dòng)態(tài)特征，對(duì)發(fā)生事故前采集的振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。在發(fā)生故障之前，設(shè)備運(yùn)維人員定期采用振動(dòng)傳動(dòng)器對(duì)機(jī)組進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試，傳感器的采集參數(shù)為fs=2 560 Hz，N=4 096。其中一段振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形及其傅里葉頻譜如圖4所示。壓縮機(jī)的工作速度為744 r/min(對(duì)應(yīng)于特征頻率fc=12.4 Hz)。觀察圖信號(hào)的時(shí)域波形(圖4(a))及其快速傅里葉變換頻譜圖(圖4(b))可知：由壓縮機(jī)工作速度造成的工頻成分能量很大，非平穩(wěn)故障成分不易進(jìn)行觀察。

采用中心極化多分辨分析對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，在各子空間中沒(méi)有觀察到由葉片裂紋造成的故障特征。圖5為子空間wp3，3(n)的時(shí)域波形及包絡(luò)解調(diào)譜。采用筆者提出的稀疏共振解調(diào)算法對(duì)子空間信號(hào)進(jìn)行處理。考慮到增壓風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)頻，可將故障頻率fc設(shè)置為轉(zhuǎn)頻12.4 Hz；梳形濾波器的帶通半徑RB設(shè)置為2Δf=2×4 096/2 560=1.25 Hz。使用的梳形濾波器表示為CF(12.4 s,1.25 Hz,3)。

圖4 振動(dòng)數(shù)據(jù)的時(shí)域圖和頻譜圖

對(duì)信號(hào)進(jìn)行稀疏共振解調(diào)處理后的結(jié)果見(jiàn)圖6。從圖6中可以觀察到以0.079 7 s為間隔的沖擊成分，其對(duì)應(yīng)的故障頻率為12.54 Hz，與理論的故障特征頻率12.4 Hz接近，因此可以確認(rèn)該結(jié)果為葉片裂紋對(duì)應(yīng)的故障特征。將圖6中的時(shí)域波形與圖5(a)進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)信號(hào)中的噪聲干擾得到有效抑制。

圖5 子空間wp3,3(n)的時(shí)域波形圖和包絡(luò)解調(diào)譜

圖6 子空間wp3,3(n)的稀疏共振解調(diào)結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)強(qiáng)噪聲干擾振動(dòng)測(cè)試信號(hào)中微弱周期性沖擊故障特征的提取問(wèn)題，筆者提出了一種稀疏共振解調(diào)方法。 該方法采用中心極化多分辨分析對(duì)動(dòng)態(tài)信號(hào)中的多個(gè)分量進(jìn)行解耦。中心極化多分辨分析通過(guò)圍繞固定中心頻率的多分辨分析，提高了頻率-尺度網(wǎng)格上過(guò)渡帶特征的提取能力。對(duì)于進(jìn)入小波理論通帶的強(qiáng)相干噪聲，提出了包絡(luò)解調(diào)域上的特征增強(qiáng)方法，利用梳形濾波器保留葉片故障的特征頻率及倍頻成分。最后結(jié)合包絡(luò)解調(diào)曲線，參考模型曲線及子空間時(shí)域波形進(jìn)行硬閾值降噪，得到稀疏共振解調(diào)結(jié)果。在某回收高爐煤氣燃燒機(jī)組的增壓風(fēng)機(jī)上采集了振動(dòng)信號(hào)，并采用所提出方法對(duì)該信號(hào)進(jìn)行了分析，顯著增強(qiáng)了振動(dòng)信號(hào)中對(duì)應(yīng)于葉片裂紋的微弱周期性故障特征的提取效果。