富 月, 周曉杰

(東北大學(xué) 流程工業(yè)綜合自動化國家重點實驗室,沈陽 110004)

0 引 言

控制理論與控制工程專業(yè)無論在本科還是研究生階段都是自動化學(xué)科的熱門專業(yè)。國外大學(xué)雖然沒有該類專業(yè)，但是很多工科院系的專業(yè)都開設(shè)了控制理論和控制工程相關(guān)的課程。如在德國，電氣和電子工程系、機械工程系、化學(xué)工程系等相關(guān)學(xué)科的所有低年級學(xué)生，都要學(xué)習(xí)控制理論基礎(chǔ)課，并為高年級學(xué)生提供隨機與自適應(yīng)控制、離散時間系統(tǒng)與數(shù)字控制等課程[1]；在美國，大多數(shù)工科院系至少為本科生開設(shè)控制系統(tǒng)導(dǎo)論課程，并在研究生開設(shè)數(shù)字控制、自適應(yīng)控制等課程[2]。

近年來，為適應(yīng)現(xiàn)代工業(yè)和高新技術(shù)的飛速發(fā)展，世界各個大學(xué)針對控制理論與控制工程相關(guān)專業(yè)無論在課程的設(shè)置上還是在教學(xué)方法上都在深入地進行教育教學(xué)改革。如美國俄亥俄州立大學(xué)電氣工程系針對高年級本科生和研究生特意新開了模糊控制的實驗課程[3]；土耳其Kocaeli大學(xué)電力和能源系將主動學(xué)習(xí)策略引入到電氣傳動控制課程[4]；美國普渡大學(xué)電機與計算機工程學(xué)院為加深和鞏固電力電子課程中的基本概念建立了教學(xué)實驗室[5]；羅馬尼亞Politehnica University of Timisoara (PUT)自動化與應(yīng)用信息系針對先進控制工程課程提出了基于實驗的教學(xué)方法[6]；羅馬尼亞Politehnica University of Bucharest自動控制與系統(tǒng)工程系為補充傳統(tǒng)的教學(xué)方法，針對運動控制的基礎(chǔ)理論提出了基于e-learning平臺網(wǎng)絡(luò)教學(xué)法[7]。還有其他國家和地區(qū)也新開設(shè)或補充開設(shè)了基于e-learning平臺和虛擬實驗室的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)方法[8-13]。

目前我國控制理論與控制工程專業(yè)碩士研究生課程設(shè)置種類較多，各門課程比較偏重理論忽視實踐，課程之間存在知識點重復(fù)，總體體系結(jié)構(gòu)不清晰等問題，另外建模課程與控制課程之間銜接也不緊密，關(guān)聯(lián)性較差，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效率較低，不能學(xué)以致用。2016年，我校流程工業(yè)綜合自動化國家重點實驗室(以下稱流程實驗室)針對這一現(xiàn)狀為研究生創(chuàng)新實驗班開設(shè)了現(xiàn)代控制系統(tǒng)課程。它整合了系統(tǒng)辨識、現(xiàn)代控制理論、計算機控制理論、過程控制系統(tǒng)以及自適應(yīng)控制理論等多門課程。通過這門課程的學(xué)習(xí)，希望使研究生掌握系統(tǒng)、建模和控制等自動化專業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)知識，明確它們之間的聯(lián)系，具備綜合運用建模、控制和優(yōu)化提升控制系統(tǒng)性能的能力。

現(xiàn)代控制系統(tǒng)課程分為兩部分，第1部分即現(xiàn)代控制系統(tǒng)I著重介紹機械系統(tǒng)的建模和基于狀態(tài)空間理論的控制方法以及應(yīng)用實例；第2部分即現(xiàn)代控制系統(tǒng)II著重介紹過程控制系統(tǒng)的建模和基于多項式理論的控制方法以及應(yīng)用實例。本文著重介紹現(xiàn)代控制系統(tǒng)II課程的體系結(jié)構(gòu)，并討論在該體系結(jié)構(gòu)下的實驗教學(xué)方法。

1 現(xiàn)代控制系統(tǒng)II教學(xué)思路與教學(xué)方法

現(xiàn)代控制系統(tǒng)II課程在研究生入學(xué)以后第1學(xué)期開課，理論課32學(xué)時，實驗課32學(xué)時。課程大綱主要包括：①離散時間控制系統(tǒng)概述。②控制器設(shè)計模型建模方法——被控對象非線性動態(tài)機理建模分析與工作點處線性化方法;確定性和隨機離散時間線性模型結(jié)構(gòu);系統(tǒng)辨識與最小二乘類參數(shù)估計方法。③離散時間控制器設(shè)計方法——經(jīng)典的控制器設(shè)計方法;基于優(yōu)化理論的控制器設(shè)計方法;多變量控制方法;自校正控制方法。

通過32學(xué)時的課堂教學(xué)和課后仿真作業(yè)，使學(xué)生掌握控制系統(tǒng)、被控對象、控制器設(shè)計模型之間的區(qū)別和聯(lián)系，學(xué)會針對不同的被控對象、不同的控制目標(biāo)選擇合適的控制器設(shè)計方法，并需要建立相應(yīng)的控制器設(shè)計模型，學(xué)會使用Matlab軟件的M語言編寫建模和控制算法程序，完成數(shù)值仿真實驗。課堂教學(xué)結(jié)束，采用閉卷的形式對學(xué)生掌握的理論基礎(chǔ)進行檢驗。接下來，為了加深和鞏固理論基礎(chǔ)，更好地掌握控制器的設(shè)計原理，并真正體會理論指導(dǎo)實際，實際改善理論的道理，要求學(xué)生采用幾種典型的控制器設(shè)計方法對雙容水箱液位系統(tǒng)進行實際應(yīng)用實驗。該實驗根據(jù)學(xué)生人數(shù)，分組進行，每組抽到的實驗題目要求都有些不同，每組3至4人，每人分工明確。由于水箱設(shè)備有限，不能滿足全體學(xué)生同時進行實驗，因此采用上、下午和晚上3個時間段輪流實驗的方式，每組學(xué)生實驗時間不超過32學(xué)時，實驗結(jié)束要求學(xué)生采用答辯的方式對各自負責(zé)的部分進行詳細闡述和分析說明。

2 雙容水箱多功能過程控制實驗平臺

雙容水箱多功能過程控制實驗平臺是流程實驗室自主研發(fā)的，能夠支持包括溫度、流量、壓力以及液位控制在內(nèi)的多類過程控制實驗。

實驗平臺的硬件部分包括雙容水箱、蓄水池、離心泵、電磁閥、流量計、液位計以及嵌入式控制器等。采用Matlab與Java等軟件工具開發(fā)了具有網(wǎng)絡(luò)化通信、可視化編程、自動代碼生成、實時控制、實驗教學(xué)輔助等功能的網(wǎng)絡(luò)化實時控制實驗軟件平臺。學(xué)生開展實驗時，只需要在Matlab/Simulink環(huán)境對建模和控制算法進行編程，之后自動生成可執(zhí)行代碼下載到嵌入式控制器運行。實驗過程中可以對相關(guān)被控量和控制量變化曲線進行監(jiān)控，可以在線調(diào)整相關(guān)參數(shù)，保存實驗數(shù)據(jù)。

圖1所示為雙容水箱液位系統(tǒng)硬件平臺實物圖。水泵從蓄水池抽水并將水流注入水管，分別經(jīng)過流量計、電磁閥和閥門進入1號水箱和2號水箱，兩個水箱通過閥連通，同時可以利用液位計對兩個水箱內(nèi)液位進行檢測，最后通過泄水閥流回蓄水池形成回路。

圖1 多功能過程控制實驗平臺實物圖

將多功能過程控制平臺中左側(cè)水箱設(shè)定為1號水箱，右側(cè)水箱設(shè)定為2號水箱，而流經(jīng)1號水箱的控制回路為回路1，流經(jīng)2號水箱的控制回路為回路2，調(diào)節(jié)水泵的電壓PWM占空比可以將水流以不同流量從蓄水池注入水管，總水流量為1號水箱和2號水箱的入水流量之和，即兩個水箱入水流量具有輸入耦合關(guān)系，且兩個水箱之間存在連通閥，使得雙容水箱系統(tǒng)同時具有狀態(tài)耦合，而且，實驗平臺所提供的流量計和液位計等器件，可以對實驗中的主要被控參數(shù)進行檢測和反饋，電磁閥又可以定量調(diào)節(jié)回路1中入水流量。

3 控制器設(shè)計模型建模方法及雙容水箱建模實驗

3.1 控制器設(shè)計模型建模方法的課堂教學(xué)

課堂教學(xué)中，首先從流程工業(yè)綜合自動化系統(tǒng)各個層次的設(shè)計與實施中對模型的需求出發(fā)，概述了模型的各種應(yīng)用背景、模型的含義、表征形式、分類與建立方法，說明了模型的建模設(shè)計隨使用目的不同而不同，指出本課程以控制器設(shè)計模型的建模方法為重點內(nèi)容。

(1)以水箱液位過程為例，向?qū)W生講授被控對象非線性動態(tài)機理模型的建模方法，并使學(xué)生了解機理建模中的某些假設(shè)條件、對象非線性特性的來源，模型的結(jié)構(gòu)如階次、時延與物理過程的聯(lián)系；指出大多數(shù)不是具有較強非線性的動態(tài)過程都可以在工作點處設(shè)計線性控制器進行反饋控制，達到較好的控制性能；介紹非線性模型的工作點處線性化方法，從而獲得被控對象在工作點處的連續(xù)時間線性動態(tài)模型，即線性狀態(tài)空間模型，并分析不同工作點處的動態(tài)特性不同。

(2)講授連續(xù)時間模型的離散化方法，重點介紹對連續(xù)時間線性狀態(tài)空間模型進行零階保持采樣得到離散時間狀態(tài)空間模型的一般性推導(dǎo)方法，并指出平移算子、脈沖傳遞算子與Z變換、脈沖傳遞函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別；以一階、二階、時延對象為例，說明連續(xù)時間模型與離散時間模型零極點之間的變換關(guān)系，采樣周期對零極點的影響和一階、二階離散時間動態(tài)系統(tǒng)特性分析。

(3)講授隨機離散時間線性動態(tài)模型，為隨機控制方法的設(shè)計打下基礎(chǔ)。重點介紹隨機干擾的來源、建立隨機干擾模型的意義、平穩(wěn)隨機過程概述、白噪聲和有色噪聲序列、譜分解定理、隨機干擾模型類型、離散時間隨機線性動態(tài)模型的類型。

(4)在學(xué)生對離散時間線性動態(tài)模型結(jié)構(gòu)有所認(rèn)知的基礎(chǔ)上，講授模型參數(shù)估計方法，指出通常情況下較難獲取精確的機理模型，難以采用工作點處線性化的方法得到較為準(zhǔn)確的線性動態(tài)模型，因此可以采用系統(tǒng)辨識的方法基于實驗數(shù)據(jù)對模型參數(shù)進行估計，重點介紹系統(tǒng)辨識方法的內(nèi)涵和步驟，最小二乘類的參數(shù)估計算法，包括一次完成算法、遞推算法和增廣最小二乘遞推算法以及最小二乘參數(shù)估計的統(tǒng)計性質(zhì)；系統(tǒng)辨識的一些實際應(yīng)用考慮，包括辨識實驗設(shè)計、辨識信號持續(xù)激勵的解釋、數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型結(jié)構(gòu)選擇、模型檢驗等重要環(huán)節(jié)。

3.2 雙容水箱液位過程的控制器設(shè)計模型建模實驗

實驗要求每組學(xué)生針對水箱液位過程設(shè)計實現(xiàn)不同的控制方法，包括單變量控制和多變量控制方法。針對不同的控制器設(shè)計方法，需要選擇不同的控制器設(shè)計模型結(jié)構(gòu)，如極點配置控制器、一步超前最優(yōu)控制器采用受控自回歸模型(ARX),只需要建立確定性模型部分；最小方差控制器采用受控自回歸滑動平均模型(CARMA)，需要建立確定性模型部分和隨機干擾模型部分。以下以雙容水箱液位過程的多變量模型為例描述建模實驗過程中的一些要點。

(1)基于機理建模分析初步確定雙容水箱液位過程的控制器設(shè)計模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)。基于物料平衡方程，通過輸入輸出水流量與水箱內(nèi)液位的關(guān)系可建立雙容水箱液位過程的機理模型：

(1)

式中：y1為1號水箱液位；y2為2號水箱液位；u1為電磁閥開度；u2為水泵輸入電壓PWM占空比；k0為連通閥比例系數(shù)；k1為1號泄水閥流量比例系數(shù)；k2為2號泄水閥流量比例系數(shù)；k3為電磁閥開度到1號水箱入水量系數(shù)；k4為PWM占空比流量比例系數(shù)；c1,c2分別為1號水箱和2號水箱的橫截面積；模型參數(shù)無法精確已知。

(2)

式中：

(2)采用系統(tǒng)辨識方法，基于實驗數(shù)據(jù)對控制器設(shè)計模型的結(jié)構(gòu)進行最后確定，對模型參數(shù)進行估計。建模過程包括傳感器的標(biāo)定、執(zhí)行機構(gòu)死區(qū)的確定、液位測量的低通去噪預(yù)濾波器的設(shè)計、工作點的實驗選定、采樣周期設(shè)計、實驗輸入信號設(shè)計、數(shù)據(jù)預(yù)處理如去平衡點、去死區(qū)處理、模型結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇和模型參數(shù)估計、模型評價等主要步驟。采樣周期也即是控制周期應(yīng)主要根據(jù)實際液位過程的開環(huán)動態(tài)過程響應(yīng)時間來選擇，可以讓學(xué)生嘗試體驗不同的采樣周期選擇對所建模型的影響；實驗輸入信號的設(shè)計應(yīng)滿足持續(xù)激勵條件，可以讓學(xué)生嘗試不同的信號類型下獲得模型的性能有何不同，建議嘗試偽隨機二進制序列或疊加正弦信號；模型的階次、時延與采樣周期的選擇有關(guān)，建議根據(jù)模型在驗證集上的預(yù)報性能和仿真性能來最終確定。采用Simulink模塊搭建程序時需要注意采樣周期的設(shè)置、傳感器標(biāo)定模塊、零階保持器、預(yù)濾波器模塊的配置。通過建模實驗發(fā)現(xiàn)，對數(shù)據(jù)進行去平衡點的處理對最終辨識得到的模型影響較大，在實際水箱液位過程較難確定準(zhǔn)確的平衡點，尤其是雙容水箱。

辨識實驗結(jié)束，要求學(xué)生通過獲得的控制器設(shè)計模型，對水箱液位過程進行特性分析，根據(jù)零極點位置判斷水箱是否為開環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)、是否為最小相位系統(tǒng)，根據(jù)相對增益矩陣判斷雙容水箱是否為強耦合系統(tǒng)。

4 離散時間控制器設(shè)計方法及雙容水箱控制實驗

4.1 離散時間控制器設(shè)計方法的課堂教學(xué)

(1)閉環(huán)離散時間控制系統(tǒng)設(shè)計概述，給出閉環(huán)離散時間控制系統(tǒng)相關(guān)的概念和定義，如閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)、穩(wěn)態(tài)增益、穩(wěn)態(tài)誤差、干擾抑制；從連續(xù)PID控制器離散化數(shù)字PID控制器，觀察數(shù)字PID控制器的結(jié)構(gòu)，從這一結(jié)構(gòu)歸納出數(shù)字控制器的一般結(jié)構(gòu)。介紹了數(shù)字控制器設(shè)計的基本原則，包括內(nèi)模原理和雙自由度設(shè)計原理。

(2)經(jīng)典控制器設(shè)計方法重點講授極點配置方法和基于極點配置的PID控制方法。對于確定性線性定常系統(tǒng)來說，閉環(huán)系統(tǒng)的極點分布決定著系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時與系統(tǒng)的控制性能，例如上升時間、超調(diào)量、振蕩次數(shù)等密切相關(guān)，因此進行閉環(huán)極點配置，易于將極點位置與系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)聯(lián)系起來，易于被人們掌握。它的設(shè)計依賴于丟番圖方程的求解，丟番圖方程解的存在性和唯一性條件以及唯一解的求法是一個關(guān)鍵知識點。極點配置控制器可表示為：

(3)

(3)基于優(yōu)化理論的控制器設(shè)計方法重點講授了隨機控制方法。首先針對確定性最小相位/非最小相位系統(tǒng)介紹了一步超前最優(yōu)和一步超前最優(yōu)加權(quán)控制器，之后針對隨機最小相位/非最小相位系統(tǒng)介紹了單變量和多變量最小方差控制和廣義最小方差控制方法以及最小方差自校正控制方法；解釋了丟番圖方程的結(jié)構(gòu)設(shè)計與d步超前輸出預(yù)報模型之間的聯(lián)系；多變量控制器設(shè)計涉及到偽交換和時延矩陣的概念；課程中還介紹了廣義預(yù)測控制方法，闡述了多步預(yù)報、滾動優(yōu)化和反饋校正的控制思想。并指出基于最優(yōu)指標(biāo)的控制器設(shè)計方法與極點配置方法的聯(lián)系與區(qū)別，一步超前最優(yōu)控制器和一步超前最優(yōu)加權(quán)控制器都可以通過加權(quán)項的選擇任意配置閉環(huán)系統(tǒng)的極點，因此都可以看作極點配置控制器。

(4)前饋控制與多變量解耦控制方法。課堂教學(xué)中以優(yōu)化理論為出發(fā)點，向?qū)W生講授如何將可測干擾引入到前饋通道，并通過加權(quán)項的選擇對其進行抑制。前饋與反饋控制相結(jié)合的控制器可表示為：

u(t)=

(4)

復(fù)雜工業(yè)過程的被控對象大多是多輸入多輸出系統(tǒng)，即多變量系統(tǒng)，它們的一個重要特性是系統(tǒng)中可能存在著變量之間的耦合作用，由于變量之間耦合作用的存在，當(dāng)其中一個控制回路的控制器進行調(diào)節(jié)時，其他控制回路的輸出量也隨之改變，往往會導(dǎo)致控制系統(tǒng)控制效果變差，甚至導(dǎo)致整個控制系統(tǒng)失效。因此對這類系統(tǒng)除可以直接設(shè)計多變量控制器之外，還可以采用解耦的方法克服回路之間的耦合的相互影響。課堂教學(xué)中向同學(xué)講授多變量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性、耦合的概念以及耦合強度的判斷方法，并著重講授了基于前饋補償?shù)慕怦羁刂品椒ā?/p>

4.2 雙容水箱液位過程的控制實驗

(1)要求學(xué)生根據(jù)實驗題目設(shè)計實現(xiàn)水箱液位單回路控制或多變量控制。每組在極點配置、一步超前最優(yōu)/最優(yōu)加權(quán)控制、最小方差控制、前饋控制、多回路控制和解耦控制等方法中選擇設(shè)計控制器。每種方法可以比較引入積分環(huán)節(jié)和不引入積分環(huán)節(jié)，觀察對閉環(huán)系統(tǒng)性能的影響。

(2)為驗證所設(shè)計的控制器的正確性和合理性，了解控制系統(tǒng)的動態(tài)性能，如調(diào)整時間、上升時間及超調(diào)量等以及比較仿真與實際物理實驗的差異性，在實驗之前要求學(xué)生針對各種設(shè)計以控制器設(shè)計模型為仿真對象進行數(shù)值仿真實驗。

(3)水箱液位過程實際上是一個非線性動態(tài)過程，讓學(xué)生理解在水箱某個液位工作點處實施線性反饋控制是一個基本原則。單獨反饋控制不能實現(xiàn)良好的液位控制，為了保證液位處于工作點附近，需要在反饋控制計算控制量的基礎(chǔ)上疊加相應(yīng)的控制量工作點，這是在進行控制器設(shè)計數(shù)值仿真實驗時不需要考慮的問題，在物理實驗中必須考慮。

(4)實際水箱液位系統(tǒng)的執(zhí)行機構(gòu)，即水泵的PWM占空比和電磁閥開度是受到物理限制的。實驗中希望學(xué)生通過查閱相關(guān)文獻設(shè)計anti-windup reset模塊，避免控制器的深度飽和。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，由于受到物理限制，使得實際液位控制往往不能獲得數(shù)值仿真時所達到的理想控制性能。

(5)前饋控制方法實驗要求學(xué)生通過模擬產(chǎn)生可測干擾信號，采用基于優(yōu)化理論的一步超前最優(yōu)加權(quán)前饋控制方法對2號水箱的液位進行控制。學(xué)生可以通過手動或開環(huán)設(shè)定1號水箱和2號水箱之間的電磁閥開度，使一部分本應(yīng)進入2號水箱的水流入1號水箱來模擬一個可測擾動，從而引入了可測擾動項。由于可測干擾的引入，水箱液位過程特性和工作點都發(fā)生了改變，需要對控制器設(shè)計模型包括干擾模型進行重新辨識建模。

(6)多變量解耦控制實驗。首先要求學(xué)生針對在某個選定的工作點處獲得的控制器設(shè)計模型，采用相對增益矩陣方法分析判斷水箱液位兩個回路之間的耦合情況，并對雙容水箱液位系統(tǒng)進行變量配對，在此基礎(chǔ)上，要求學(xué)生分別采用變量配對法和前饋解耦補償控制方法對雙容水箱的液位進行控制，對實驗結(jié)果加以分析比較。

(7)上述控制實驗中，學(xué)生深刻體會到建立準(zhǔn)確的控制器設(shè)計模型的重要性，只有保證所建模型與真實對象特性盡可能匹配，才能保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和良好的動態(tài)性能。如何改進控制方法克服未建模動態(tài)的影響也引發(fā)了學(xué)生們的思考。

5 教學(xué)評估

流程實驗室研究生創(chuàng)新實驗班有專門的教室和教學(xué)實驗室。教室中共設(shè)置了6路攝像頭，可以實時錄制教師動態(tài)、學(xué)生動態(tài)、黑板和ppt的情況等，能夠有效記錄教師的授課情況、學(xué)生的聽課情況以及師生之間的互動情況。學(xué)生可以通過錄像的回放了解自己在課堂的表現(xiàn)并對課堂內(nèi)容進行復(fù)習(xí)。老師可以通過錄像的回放掌握課堂教學(xué)中存在的不足并在下一輪的教學(xué)中加以完善。針對現(xiàn)代控制系統(tǒng)II課程的實驗室共有6臺雙容水箱實驗平臺，可以容納24名學(xué)生同時進行實驗。

通過課堂教學(xué)、課后作業(yè)以及實驗教學(xué)，學(xué)生能夠很快掌握雙容水箱設(shè)備的使用方法、數(shù)據(jù)的采集和分析方法、基于數(shù)據(jù)的建模方法、雙(單)容水箱的控制器設(shè)計方法以及基于Simulink的控制器實現(xiàn)方法等。

實驗結(jié)束要求學(xué)生以小組為單位撰寫實驗報告，明確小組內(nèi)不同學(xué)生的分工和整個實驗過程的參與情況。明確給出建模方法和控制器設(shè)計方法以及仿真和實驗結(jié)果，并對實驗結(jié)果進行分析和解釋。最后每組選出代表進行口頭報告，學(xué)生和老師針對報告情況進行提問。

學(xué)生最后的成績按百分制計算，由3部分組成。作業(yè)完成情況占10分，閉卷考試成績占40分，實驗完成情況，包括實驗報告、口頭報告、實驗結(jié)果等占50分。

教學(xué)效果主要根據(jù)調(diào)查和學(xué)生的反饋進行評估。學(xué)生反饋主要歸納為3點：①通過實驗，真切的體會到團隊協(xié)作和交流的重要性；②通過實驗，促進了對所學(xué)理論知識的理解和掌握，認(rèn)識到將所學(xué)理論應(yīng)用到物理實際過程中會受到各種制約，認(rèn)識到實際控制問題存在的綜合復(fù)雜性，為理論研究提出了更多的挑戰(zhàn)，促進學(xué)生進一步深入思考，激發(fā)了學(xué)生對控制學(xué)科的研究興趣和學(xué)習(xí)熱情；③通過實驗，不斷發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，提高了編程能力、動手能力和自信心。

6 結(jié) 語

針對高校雙控專業(yè)研究生教育課程設(shè)置的局限性，本文描述了東北大學(xué)流程實驗室研究生創(chuàng)新實驗班開設(shè)的現(xiàn)代控制系統(tǒng)課程的教學(xué)思路、教學(xué)方法和實驗教學(xué)實踐。通過學(xué)生的反饋表明該課程和教學(xué)方法取得了良好的教學(xué)效果。