吳馥郁，胡申華，馬湘蓉，汪遠(yuǎn)泉

(南京工程學(xué)院 a.電力工程學(xué)院；b.能源與動(dòng)力工程學(xué)院；c.信息與通信工程學(xué)院，南京 211167)

0 引 言

當(dāng)今的能源短缺以及環(huán)境污染使得人們逐漸將目光放在新能源的開發(fā)和最大利用上，熱電發(fā)電也稱溫差發(fā)電，屬于無污染、零排放、二次利用的新能源，20世紀(jì)40年代起多用在航天、軍事等特殊領(lǐng)域，隨著高優(yōu)值系數(shù)熱電材料的開發(fā)和推廣，開始在民用方面應(yīng)用。但是對(duì)低品位熱源轉(zhuǎn)換效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)未達(dá)到新能源發(fā)電產(chǎn)業(yè)的水平。

一個(gè)熱電片有127對(duì)PN結(jié)組成，通?？梢钥闯梢粋€(gè)電壓原串聯(lián)一個(gè)可變電阻[1]，電壓與其兩端的溫差成正比關(guān)系。傳統(tǒng)以及改進(jìn)的MPPT算法在光伏發(fā)電上表現(xiàn)成熟[2-3]，但是適用在熱電發(fā)電上的研究還很少。國外一些學(xué)者只是單獨(dú)用理想的模型驗(yàn)證擾動(dòng)觀察法(P&O)[4-5]、電導(dǎo)增量法(INC)[6]、開路電壓法(OCV)[7]等傳統(tǒng)經(jīng)典算法的可行性，但是否適用在實(shí)際暴露的環(huán)境下以及優(yōu)劣程度還有待商榷。MPPT算法復(fù)雜多樣，但是可以依其控制變量類型分為電壓、電流、占空比，其本質(zhì)都是在提高精準(zhǔn)與跟蹤速度上[8]。對(duì)于低品位熱源，其輸出功率不高，實(shí)際應(yīng)用與理想模型存在差異，導(dǎo)致其理想效果不能得到保證，跟蹤的最大功率值很可能會(huì)低于真實(shí)最優(yōu)值，造成功率損失。當(dāng)然，也有改進(jìn)算法通過兩個(gè)測量點(diǎn)確定開路電壓，調(diào)整到最優(yōu)工作點(diǎn)，再用P&O算法進(jìn)行精確跟蹤[9]，但是避免不了追蹤時(shí)長與小幅振蕩的矛盾。文獻(xiàn)[10-11]中提出智能算法，包括模糊邏輯控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但是這些方法更適合處理非線性系統(tǒng)，而且需要高精度控制器，這對(duì)于小功率的熱電發(fā)電顯然不合適。另一種算法是遺傳算法，它在當(dāng)今的工程應(yīng)用中很受歡迎，它是通過一組數(shù)據(jù)來尋找解決辦法，打破了傳統(tǒng)的利用單一的點(diǎn)來搜索尋優(yōu)[12]，但是其工作量較大，對(duì)于MPPT算法應(yīng)用還很有限。文獻(xiàn)[13]中指出通過計(jì)算最優(yōu)占空比而不是電壓來尋優(yōu)，但是這種方式只適用于定負(fù)荷下，并且跟蹤的范圍有限。文獻(xiàn)[14]中設(shè)計(jì)一種不需要電流傳感器的MPPT算法，其采用了滯后控制器和基于P&O的參考電壓發(fā)生器，雖然不會(huì)出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)時(shí)的振蕩現(xiàn)象，但是跟蹤速度取決于變化的參考電壓步長大小。

本文提出改進(jìn)的算法將最優(yōu)工作點(diǎn)與溫差聯(lián)系，剔除了常規(guī)尋優(yōu)前后比較的環(huán)節(jié)并與經(jīng)典算法比較，驗(yàn)證其可行性與優(yōu)勢。

1 熱電發(fā)電實(shí)驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)與搭建

為了獲得熱電片本身的物理和電氣特性，搭建了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)臺(tái)。通過配電箱控制空氣加熱箱可實(shí)現(xiàn)空氣溫度及流量的控制，此空氣作為熱電片的熱端熱源。加熱后的熱空氣由導(dǎo)管輸送到截面積為50 mm×50 mm，壁厚2 mm的紫銅方管內(nèi)，模擬熱空氣不均勻?qū)α鱾鳠岬姆绞?。冷端采用水冷形式，流?dòng)方向與熱空氣流動(dòng)方向相反。熱電片采用的是Marlow Industries生產(chǎn)TG12-6-024型號(hào)，該尺寸冷面40 mm×40 mm，熱面40 mm×44 mm，厚度3.3 mm。4片熱電片依熱空氣的流動(dòng)方向排布并夾持在上下兩個(gè)方管之間，并用銀硅脂涂抹熱端和冷端接觸面以減小熱阻。在紫銅方管的表面刻槽將0.2 mm的T型熱電偶嵌入到凹槽中，測量熱電片熱端和冷端的溫度。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由研華公司生產(chǎn)的ADAM4017、4018及上位機(jī)組成。整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)都用耐高溫的絕熱材料仔細(xì)包裹。在熱電片與滑動(dòng)電阻之間通過負(fù)載控制模塊進(jìn)行開路和閉路的實(shí)驗(yàn)。將每個(gè)熱片的冷熱端溫度，開路電壓，閉路電壓及負(fù)載電流通過MCGS組態(tài)軟件實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集和儲(chǔ)存。

圖1 熱電發(fā)電實(shí)驗(yàn)臺(tái)模型

實(shí)驗(yàn)分別測量分立時(shí)的熱電片和4片串聯(lián)時(shí)的工況，設(shè)定熱空氣在加熱方腔的進(jìn)口溫度分別為180 、200 、250 ℃及每一溫度下相應(yīng)的空氣流速12.8、14.5、16.2 kg/h，共計(jì)9個(gè)實(shí)驗(yàn)工況。當(dāng)每個(gè)工況進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，每5 s采集一組數(shù)據(jù)，連續(xù)采集1 min。

2 熱電發(fā)電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

MPPT算法在光伏等新能源發(fā)電上的應(yīng)用已經(jīng)比較成熟，而熱電發(fā)電因?yàn)樗霓D(zhuǎn)換效率僅為8%左右遠(yuǎn)低于光伏的20%及火力發(fā)電的45%，所以并沒有得到普及和重視。近年來，由于熱電材料的優(yōu)值系數(shù)不斷提高，機(jī)械結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化，如何提高熱電轉(zhuǎn)換效率逐漸得到人們重視。相比于光伏板的物理特性直接由生產(chǎn)廠家提供，且不隨外界環(huán)境變化，而熱電片的應(yīng)用多暴露于室外，易受到復(fù)雜外界環(huán)境的干擾，內(nèi)阻也會(huì)有起伏。所以此次實(shí)驗(yàn)考慮不均勻散熱、流速等外界環(huán)境因素，將采集到的數(shù)據(jù)在工況溫差25 ℃下繪制U-I、P-I特性曲線；而PU采用E4350B光伏陣列模擬器在標(biāo)準(zhǔn)工況光照強(qiáng)度S=1 kW/m2，溫度25 ℃下采集數(shù)據(jù)并繪制U-I、P-I特性曲線。從圖2不難看出，相較于PV特性曲線，TEG的U-I是近乎呈線性化，使得Umpp或Impp關(guān)于UOC或ISC是成比例關(guān)系，可以寫成：Umpp=k1UOC;Impp=k2ISC，比值近似0.5。熱電與光伏曲線相比在最大功率點(diǎn)處平滑緩慢，也不會(huì)出現(xiàn)光伏的多峰現(xiàn)象。

光伏的開路電壓法比值為0.78左右，且在變化環(huán)境下效果不理想。為了檢驗(yàn)適用于熱電發(fā)電的開路電壓比值，實(shí)驗(yàn)將上述9種工況下的數(shù)據(jù)繪制如圖3所示，每個(gè)工況點(diǎn)的峰值位于開路電壓的一半。由于各個(gè)工況下的熱電片的U-I曲線幾乎呈直線，所以MPP工作點(diǎn)落在其與坐標(biāo)軸截距的1/2點(diǎn)上[15]，因此基于UOC或ISC算法的比值可取0.5，且不隨環(huán)境條件的影響。

圖3 9種工況下的P-U曲線圖

3 基于熱電發(fā)電實(shí)驗(yàn)MPPT算法對(duì)比

利用Matlab/Simulink軟件搭建基于MPPT算法的熱電發(fā)電模型，以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用最小二乘法擬合搭建以熱電片為電源，傳統(tǒng)BOOST電路連接電源與負(fù)載兩端的熱電發(fā)電系統(tǒng)。為了保證統(tǒng)一性的比對(duì)及實(shí)際驗(yàn)證的可行性，各元器件由電感10 mH、0.1 Ω；輸入端電容47 μF；濾波電容330 μF；MOSFET阻值大小0.5 Ω；二極管壓降0.3 V組成。而在實(shí)驗(yàn)中適用于低功率的熱電發(fā)電變換器除了滿足上述規(guī)格大小外，需選用滿足高頻充放電的電容，快速電磁轉(zhuǎn)換的電感，以及閾值電壓低，額定電壓小的開關(guān)管。因?yàn)闊犭娖瑢儆谙鄬?duì)大電流的發(fā)電器件[16]，為了安全性需要串接一定阻值的保護(hù)電阻。實(shí)驗(yàn)選用2SK1960MOSFET，PWM波形頻率為10 kHz，當(dāng)占空比為50%時(shí)，實(shí)驗(yàn)波形如圖4所示，此時(shí)輸出電壓近似為輸入電壓的2倍。驗(yàn)證所搭建的基于熱電發(fā)電BOOST電路的可行性。

圖4 BOOST變換器的波形圖

仿真圖展示的3段波形圖從上到下依次是電流、電壓和功率曲線。為了更好地對(duì)比出3種經(jīng)典MPPT算法在熱電發(fā)電中的效果，并與真實(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較，采用相同規(guī)格大小的器件，工況同為在0.4 s時(shí)熱電片的開路溫差從24.28 ℃激增到36.96 ℃。對(duì)仿真波形圖5～7進(jìn)行同比例放大。

圖5 基于P&O算法波形圖

圖6 基于INC算法波形圖

從波形圖看出，P&O算法在熱電發(fā)電中輸出波形振蕩明顯，因?yàn)闊犭姲l(fā)電的轉(zhuǎn)換效率偏低，在低品位熱源的利用上多用于小功率發(fā)生器。此算法在最優(yōu)功率點(diǎn)上的頻繁振蕩產(chǎn)生的自損耗不太適用在實(shí)際的應(yīng)用上。而INC算法雖避免了穩(wěn)態(tài)時(shí)振蕩現(xiàn)象，但是需要建立在良好的初始采樣點(diǎn)來提高跟蹤速度，以及精度高的控制器件。所以也不適用在溫差頻繁變化的外界環(huán)境加上低成本控制理念的熱電發(fā)電上。反觀UOC或ISC算法，由于熱電片U-I曲線是線性的，可以始終以開路電壓的一半為基點(diǎn)，以誤差大小控制步長，控制方法簡單易操作，且在跟蹤速度和穩(wěn)態(tài)精度上表現(xiàn)最好，追蹤速度為7 ms左右。負(fù)荷變化對(duì)UOC或ISC無影響，無需重新確定開路電壓值即可跟蹤。但是在實(shí)際應(yīng)用中，需實(shí)時(shí)測量UOC或ISC，應(yīng)對(duì)溫差變化。常規(guī)通過增加測量的間隔時(shí)間，但會(huì)降低轉(zhuǎn)換器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，無法避免測量時(shí)輸出功率為零的斷續(xù)現(xiàn)象。

圖7 基于Uoc或ISC算法波形圖

4 基于熱電發(fā)電MPPT的改進(jìn)算法

基于上述UOC或ISC算法存在測量問題，從實(shí)際實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)考慮，溫差與短路電流有如圖8所示的關(guān)系。因此通過測量溫差的大小就可以推得短路電流值：

圖8 溫差與短路電流曲線圖

ISC=-0.029 5ΔT-0.100 7

(1)

結(jié)合BOOST電路提出狀態(tài)空間平均法，在充放電1個(gè)周期內(nèi)電容電流和電感電壓的平均值為0，可得出：

(2)

式中:'UL是電感L的壓降;Cin是升壓變換器的輸入電容;iCin是其流過電流；T為開關(guān)管一個(gè)工作周期;D表示占空比大小。圖9所示熱電發(fā)電相應(yīng)結(jié)構(gòu)圖，此算法需要考慮各個(gè)元器件的等價(jià)串聯(lián)電阻(ESR)。圖中：rL為電感ESR;rS1為開關(guān)管ESR；rD1為二極管ESR;r為熱電片熱阻;UOC是其開路電壓;Iin是輸入電流。當(dāng)開關(guān)管處于ON狀態(tài)時(shí)有：

圖9 改進(jìn)MPPT算法原理圖

(3)

當(dāng)開關(guān)管在OFF狀態(tài)時(shí)有：

(4)

將式(3)、(4)代入式(2)中，得：

Iin=IL

(5)

式中：Iin為一個(gè)周期內(nèi)平均輸入電流;IL是一個(gè)轉(zhuǎn)換周期內(nèi)升壓變換器中的平均電感電流。式(2)也可以表示為：

-D(UOC-Iinr-iLrL-iLrS1)=(1-D)(UOC-

Iinr-iLrL-iLrD1-Uf-Uo)

(6)

而熱電發(fā)電處于最大功率時(shí)的回路電流為短路電流的1/2，即：

Iin=ISC/2

因此結(jié)合式(3)～(6)可得短路電流ISC與最大功率占空比Dmpp之間的關(guān)系，即：

結(jié)合式(1)，以及驗(yàn)證過的變換器中的伴隨電阻值，得出：

只需在濾波電容側(cè)接入電壓傳感器實(shí)時(shí)測量，利用熱電片兩端的溫差與最優(yōu)占空比的關(guān)系，可以一步實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤。解決了傳統(tǒng)MPPT算法在跟蹤速度與穩(wěn)定裕度之間固有的矛盾。將上述經(jīng)典算法與圖10改進(jìn)MPPT算法的波形圖在相同坐標(biāo)軸比例下進(jìn)行對(duì)比。

為了具體體現(xiàn)改進(jìn)算法的優(yōu)勢，依據(jù)上述9種實(shí)驗(yàn)工況下的環(huán)境溫差，利用短路電流法與改進(jìn)算法分別追蹤各個(gè)工況下的最大功率點(diǎn)，并與真實(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)照，計(jì)算其相對(duì)誤差大小。得出表1所示溫差與最大功率值及相應(yīng)算法對(duì)應(yīng)的相對(duì)誤差之間的關(guān)系。

圖10 基于改進(jìn)ISC算法波形圖

相較于傳統(tǒng)的短路電流算法相對(duì)誤差不超過10%，改進(jìn)后的算法幾乎在每個(gè)采樣點(diǎn)都更逼進(jìn)真實(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并且誤差小于4%。在跟蹤速度達(dá)到3 ms的基礎(chǔ)上，更好地實(shí)現(xiàn)了暫態(tài)的精確追蹤以及穩(wěn)態(tài)下的平穩(wěn)輸出。

5 結(jié) 語

本文闡述搭建的熱電發(fā)電實(shí)驗(yàn)臺(tái)工作過程，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析熱電片的電氣特性，完成適用于熱電發(fā)電的升壓變換器，并在此基礎(chǔ)上對(duì)三種傳統(tǒng)MPPT算法在熱電發(fā)電上的運(yùn)行效果進(jìn)行對(duì)比分析討論，并提出適用于熱電發(fā)電的改進(jìn)MPPT算法。該算法在短路電流法的基礎(chǔ)上依據(jù)狀態(tài)空間平均原理，可以一步實(shí)現(xiàn)功率點(diǎn)尋優(yōu)，在環(huán)境條件變化時(shí)具有較強(qiáng)的適應(yīng)能力，并且實(shí)現(xiàn)更精準(zhǔn)的跟蹤。尋優(yōu)的快速性和穩(wěn)定性與傳統(tǒng) MPPT算法相比得到提高，也為熱電發(fā)電系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

表1 溫差與最大功率值對(duì)比