江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)星洲小學(xué) 時(shí)若瑜

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅承擔(dān)著講授數(shù)學(xué)知識(shí)的任務(wù)，還要借此培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，在教學(xué)實(shí)踐中，教師要充分落實(shí)學(xué)生的主體地位，精心創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生開展自主、合作和探究學(xué)習(xí)，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

一、通過演繹歸納，提升數(shù)學(xué)推理思維

數(shù)學(xué)學(xué)科的語言表達(dá)準(zhǔn)確嚴(yán)謹(jǐn)，注重演繹和歸納推理能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。在教學(xué)實(shí)踐中，許多教師比較注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)的準(zhǔn)確性和邏輯性以及推理方法的嚴(yán)謹(jǐn)性，可是在指導(dǎo)學(xué)生邏輯推理時(shí)，沒有重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。事實(shí)上，數(shù)學(xué)語言表達(dá)的準(zhǔn)確性、邏輯性以及蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)知識(shí)是靜態(tài)呈現(xiàn)的，但數(shù)學(xué)思維是動(dòng)態(tài)生成的。

比如，在教學(xué)“三角形內(nèi)角和等于180°”這一內(nèi)容時(shí)，教師可以讓學(xué)生親歷推理全過程：其一，指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)角的大小把三角形進(jìn)行分類，比如直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形；還可以依據(jù)邊的特點(diǎn)，把三角形分為等腰和等邊三角形；其二，引導(dǎo)學(xué)生用量角器測量任意選擇的一種三角形的各個(gè)角的度數(shù)，然后計(jì)算三角形的內(nèi)角和，再運(yùn)用同樣的方法測量其他三角形的內(nèi)角和。學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)它們的內(nèi)角和都是180°。教師順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生不難得出“三角形內(nèi)角和等于180°”的結(jié)論。學(xué)生通過操作、觀察和思考，演繹和歸納能力得到了鍛煉，數(shù)學(xué)思維得到了提升。

數(shù)學(xué)知識(shí)具有規(guī)律性，在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以啟發(fā)學(xué)生通過演繹和歸納推理，從具體形象認(rèn)知過渡到抽象理性思維。演繹和歸納是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的思維方式，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師可以為學(xué)生展示有關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用演繹推理和歸納推理獲得規(guī)律性的數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升。

二、通過分析綜合，提升數(shù)學(xué)邏輯思維

提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，還要重視培養(yǎng)其分析和綜合能力。教師可以引導(dǎo)學(xué)生基于數(shù)學(xué)情境，運(yùn)用分析和綜合，通過邏輯推理，深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而促進(jìn)自身數(shù)學(xué)邏輯思維的提升。在教學(xué)實(shí)踐中，教師要巧妙創(chuàng)設(shè)情境，給予探究空間，放手讓學(xué)生開展邏輯推理，促使他們?cè)诜治龊途C合思維訓(xùn)練中，提升和發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

比如，這樣一道數(shù)學(xué)題：“一支中性筆10 元，一支鋼筆比一支中性筆貴5 元，請(qǐng)問買一支中性筆和一支鋼筆總共要多少錢？”教師可以指導(dǎo)學(xué)生先分析問題，再尋找題目中的關(guān)鍵條件，經(jīng)歷分析和綜合的思維過程。教師指導(dǎo)學(xué)生討論交流發(fā)現(xiàn)，了解“一支中性筆和一支鋼筆的價(jià)格”是解決“一支中性筆和一支鋼筆總共要多少錢”這個(gè)問題的前提條件。根據(jù)題目的條件可以知道，中性筆的價(jià)格是10 元，一支鋼筆比一支中性筆貴5 元，列出算式“10+5”求出鋼筆的價(jià)格，最后把鋼筆和中性筆的價(jià)格相加就能求出總共需要多少錢。在上述解決問題的過程中，學(xué)生的分析和綜合思維能力得到了發(fā)展。

教師如果經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生真正參與到數(shù)學(xué)問題的邏輯推理過程，學(xué)生的思維能力和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)都能得到很好的歷練。在教學(xué)實(shí)踐中，教師要精心創(chuàng)設(shè)情境，搭建展示平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與邏輯論證，不斷豐富思維經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)思維，豐厚數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、通過數(shù)學(xué)建模，提升數(shù)學(xué)抽象思維

所謂數(shù)學(xué)建模，就是運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程。在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生基于數(shù)學(xué)視角，把生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為相對(duì)固定的數(shù)學(xué)模型。在當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模是常用的教學(xué)手段。在教學(xué)過程中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，還用憑借數(shù)學(xué)建模，將思維過程可視化，推動(dòng)學(xué)生憑借抽象思維和形象思維開展深度學(xué)習(xí)，不斷提升其數(shù)學(xué)思維能力。

比如，在教學(xué)“確定位置”一課時(shí)，教師可以借此訓(xùn)練學(xué)生獲取“抽象和具體”的相關(guān)思維經(jīng)驗(yàn)，相機(jī)提升其數(shù)學(xué)思維能力。假如教師從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過導(dǎo)航軟件、閱覽室書本的擺放等情境開展教學(xué)，無法有效突破“確定位置”的教學(xué)難點(diǎn)，因?yàn)檫@些情境大部分是從左到右確定位置的，因此，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生整合生活中的確定位置，提煉建構(gòu)為數(shù)學(xué)模型。教師可以先向?qū)W生傳授確定位置的基本方法，引導(dǎo)學(xué)生自主選擇觀察位置，明晰觀察順序，比如從左往右數(shù)確定第幾列，從前往后數(shù)確定第幾行，然后鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用這樣的數(shù)學(xué)模型確定生活中的實(shí)物位置。最后，指導(dǎo)學(xué)生用箭頭代表方向，在學(xué)生腦海中建構(gòu)坐標(biāo)的初步表象。

在上述教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生把生活現(xiàn)象抽象化，提煉為數(shù)學(xué)模型。這樣的思維過程有利于發(fā)展學(xué)生的抽象思維，更有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

四、通過質(zhì)疑問難，提升數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維

學(xué)貴有疑，善于提問是深度學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維，要讓學(xué)生跳出思維的窠臼，敢于質(zhì)疑問難，引導(dǎo)他們打開思路，改變?cè)械乃季S定式，指向數(shù)學(xué)問題的創(chuàng)造性解決。通過這樣的深度學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生更好地深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以有效地提升其數(shù)學(xué)思維。所以，教師在課堂上要?jiǎng)?chuàng)設(shè)民主自由的教學(xué)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難，巧妙引導(dǎo)，助力學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升。

在教學(xué)實(shí)踐中，教師遇到這樣的問題，可以引導(dǎo)學(xué)生聚焦題目中的關(guān)鍵條件，認(rèn)真讀懂題意。對(duì)于一些題目中的隱藏條件，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生開展逆向思考，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑問難，尋找、整合題目中的隱藏問題，真正把握題目含義，有效解決問題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的養(yǎng)成和提升。