朱明芬

(江蘇省常熟市孝友中學(xué) 215500)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征、適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力，是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，它是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中逐步形成的.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析.細(xì)節(jié)基本解釋: (1)細(xì)小的環(huán)節(jié)或情節(jié)；(2)瑣碎而不重要的小節(jié) .人們常說，過程決定結(jié)果，細(xì)節(jié)決定成敗.成功的教學(xué)離不開精彩的課堂細(xì)節(jié)，學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成絕不是一蹴而就的，而是一個漫長的日積月累的過程，需要老師在與學(xué)生的朝夕相處中逐步培養(yǎng)，在每一節(jié)課堂中細(xì)微滲透.初一是學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的一個轉(zhuǎn)折點(diǎn)，新的學(xué)習(xí)環(huán)境，新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，使初一新生對初中數(shù)學(xué)充滿了強(qiáng)烈的好奇心，“代數(shù)”，“幾何”究竟是什么呢？帶著對新的學(xué)習(xí)內(nèi)容的期望和強(qiáng)烈的求知欲望，學(xué)生興致勃勃揚(yáng)帆起航，哪曾想剛開始學(xué)習(xí)就遇到了大量的枯燥的概念：如有理數(shù)，相反數(shù)，正數(shù)，負(fù)數(shù)，絕對值等，如果這時教師采用“一個概念+三項注意+八個練習(xí)”的教學(xué)模式，學(xué)生機(jī)械記憶，他們就會覺得初中數(shù)學(xué)枯燥乏味，可能會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼心理，從而影響到以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).因此，關(guān)注數(shù)學(xué)課堂，關(guān)注每個學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，是每個數(shù)學(xué)教育者刻不容緩的首要任務(wù).筆者在多年的教學(xué)實踐中努力做了一些嘗試，現(xiàn)結(jié)合具體課例談?wù)動谡n堂細(xì)節(jié)處落實初一學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一些措施.

一、關(guān)注學(xué)生已有知識，創(chuàng)設(shè)有效情境

教學(xué)片段：“6．2角”.

角是生活中常見的圖形，課本創(chuàng)設(shè)“足球場上，把球射向球門時，射門的角度”的情境，目的在于從實際生活中抽象出角的概念，進(jìn)一步理解角的概念，同時滲透估算思想和量角器的使用.而實際教學(xué)中，由于教材的編寫呈螺旋式上升模式，初中的很多概念是學(xué)生在小學(xué)階段有了初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行系統(tǒng)深入學(xué)習(xí)，如果簡單進(jìn)行直觀感受，學(xué)生認(rèn)為是重復(fù)學(xué)習(xí)就缺少探索興趣.我根據(jù)學(xué)生已有對角的初步認(rèn)識以及會使用量角器的情況下，在已經(jīng)有了前面對射線的認(rèn)識，重新創(chuàng)設(shè)情境如下：

師：前面我們已經(jīng)學(xué)過了直線、射線、線段，已知點(diǎn)P，以P為端點(diǎn)的射線可以畫幾條？(生答無數(shù)條)

師：現(xiàn)在請你以P為端點(diǎn)畫兩條射線.(生畫圖)

請一些同學(xué)畫在黑板上.(如圖所示)

師問：觀察圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么圖形？(生答：角)

師：那么角是怎樣的圖形呢？

學(xué)生非常自然地得出：由公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫作角.

新課程教育理念提出：“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展．”為了使全體學(xué)生“人人受益”，而非少數(shù)人參與、多數(shù)人陪襯.在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中，每個同學(xué)都能自己畫圖，并能根據(jù)圖形說得出角的概念，特別是在生成此概念的同時，學(xué)生還得到了兩個特殊的角：周角和平角，為后面對于“周角、平角與射線直線的概念辨析”做了較好的佐證；在學(xué)生畫射線的過程中，每個人都是任意去畫兩條有公共端點(diǎn)的射線，角的兩邊張開的程度自然不同，而且在射線這一概念的學(xué)習(xí)中學(xué)生充分感受過射線的無限延伸性，那么就較好地突破了角的大小與角的兩邊展開的程度有關(guān)，而與邊的長度無關(guān)這個教學(xué)上的難點(diǎn).在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中我將操作、觀察、抽象、交流、驗證等方法有機(jī)結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生在實踐操作的基礎(chǔ)上加以抽象概括，充分遵循了從感知——經(jīng)表象——到概念這一認(rèn)知規(guī)律，采用了畫一畫、看一看、想一想、說一說、辯一辯等教學(xué)手段，讓學(xué)生去再認(rèn)識“角”， 在此過程中，學(xué)生的畫圖、直觀想象，數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)表達(dá)能力得到了有效的落實.

二、關(guān)注概念形成過程，提出有效問題

宋代教育學(xué)家朱熹說過：讀書無疑者須先教有疑，有疑者卻要無疑，到這里方是長進(jìn).從某種意義上來講，一堂課的教學(xué)過程其實就是由若干個問題組合起來的，而且每個問題都是一個“驛站”.教學(xué)的成功與否，學(xué)生所獲的豐欠與否，都與教師在教學(xué)過程中提問的質(zhì)量有直接的關(guān)系.好的數(shù)學(xué)問題從哪里來？一是教師設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生探究；二是教學(xué)活動中產(chǎn)生新的問題，以引發(fā)學(xué)生再探究；三是學(xué)習(xí)后留下懸念，給學(xué)生后續(xù)思考的空間和動力.

教學(xué)片段：“6．1線段、射線、直線” 中“基本事實：過兩點(diǎn)有且只有一條直線”.

提問：1.過一點(diǎn)可以畫幾條直線？2.過兩點(diǎn)可畫多少條直線？3.過三點(diǎn)中的兩點(diǎn)可以畫幾條直線？當(dāng)學(xué)生有疑慮，不知如何畫圖的時候，教師可以追問，平面內(nèi)的三個點(diǎn)的位置有哪幾種情況？當(dāng)學(xué)生知道了三點(diǎn)可能在一直線上，也可能不再一直線上，分類討論的思想自然在學(xué)生心中埋下了種子，學(xué)生也就順利地畫出了一條直線或三條直線.當(dāng)這些問題得到解決后，教師又不失時機(jī)地進(jìn)一步問4.如果平面內(nèi)有4個點(diǎn)呢？5個點(diǎn)？n個點(diǎn)呢？在一連串問題解決的過程中，老師分層設(shè)疑提問，學(xué)生動腦、動手，把自己作為“研究者”，逐步深入，將已有的知識、思維方法遷移到新知識中去，自覺采取了類比的學(xué)習(xí)方法，學(xué)得輕松，記得也牢.同時學(xué)生畫圖、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象能力得到進(jìn)一步提高.

問題是驅(qū)動課堂自然生長的有效載體，好的數(shù)學(xué)問題能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動力，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng).在《豐富的圖形世界》的教學(xué)中，學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)直觀認(rèn)識過一些立體圖形，但是認(rèn)識是無序的，如果直接問學(xué)生：如何對這些圖形進(jìn)行分類呢？學(xué)生會索然無味，對結(jié)論也只能是死記硬背，所以在完成認(rèn)識幾何圖形這個教學(xué)環(huán)節(jié)后，老師可以提出這樣的問題：現(xiàn)在摸出來的幾何體模型雜亂無章堆在桌上，有沒有辦法讓它們放得整齊點(diǎn)？你們有好辦法嗎？所有的學(xué)生都躍躍欲試，有的學(xué)生從面的不同進(jìn)行分類，有的學(xué)生從棱的角度進(jìn)行分類，在師生對話中，慢慢引導(dǎo)學(xué)生按照一定的標(biāo)準(zhǔn)將立體圖形分成柱體、椎體、球體.在完善對立體圖形分類的探索過程中，學(xué)生體會到自主學(xué)習(xí)的樂趣，體驗到不同的標(biāo)準(zhǔn)可以有不同的結(jié)果.學(xué)習(xí)的目的并不在于一個標(biāo)準(zhǔn)答案，而是讓結(jié)果更加的合理化.通過這樣的一個問題，在學(xué)生的心中埋下了研究數(shù)學(xué)的種子，可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象 、邏輯推理 、直觀想象等核心素養(yǎng).

三、關(guān)注課堂生成，讓學(xué)生自由生長

葉瀾教授說過:“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定而沒有激情的行程.”學(xué)生的嘗試越是五花八門，那么，他們也就是越有可能得到異乎尋常的結(jié)果.

教學(xué)片段“3.4合并同類項”.

教師提出問題：能不能使解題過程簡潔些？

生1：可以把a(bǔ)3b2看成整體，先計算a3b2的值再代入.

生2：可以更簡單一點(diǎn)，我發(fā)現(xiàn)-5a3b2,3a3b2，-2a3b2中的字母部分完全相同，無論a、b取何值，不同項中的a3b2都表示相同的數(shù)，可以用乘法分配律計算(-5+3-2)a3b2=-4a3b2，然后再代入計算.

至此，學(xué)生已經(jīng)初步發(fā)現(xiàn)了合并同類項的法則.

生3：可以與剛才一樣，先合起來再代入會簡單點(diǎn).

生4：我發(fā)現(xiàn)了一個問題，不能把2a3,-3a,+5a3,-6a3,+2a合起來，因為字母a的指數(shù)不同，我覺得它們不是一類的.

師：你說得太好了，那么我們把可以合并的項盡可能地合并起來，哪些項可以合并？標(biāo)準(zhǔn)是什么？怎樣合并？合并的根據(jù)是什么？

此時，課堂氣氛馬上活躍起來，在學(xué)生的合作交流中，同類項的概念，合并同類項的法則逐步完善.這節(jié)課教材上的安排是先認(rèn)識同類項，再探究合并同類項的法則，但是這種呈現(xiàn)方式掩蓋了概念產(chǎn)生的原因，很多的時候?qū)W生只能通過背和大量做題代替理解.而在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中通過師生交流、生生交流、師生互動，意外地打破了原來的教學(xué)順序，從數(shù)學(xué)發(fā)展的需要引出了同類項的概念，而且對合并同類項的法則也是從學(xué)生已有的對乘法分配律的熟練應(yīng)用再提煉總結(jié)，學(xué)生學(xué)得自然輕松.同時，學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)計算等等核心素養(yǎng)得到充分的培養(yǎng).

其實在教學(xué)實踐中，到處蘊(yùn)含著豐富的教學(xué)資源，老師要善于從課堂的細(xì)微變化中抓住學(xué)生閃光點(diǎn)、生長點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、連接點(diǎn)，哪怕是微乎其微，都是落實學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的好時機(jī).只有有效關(guān)注課堂細(xì)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題的時候，能把解決問題的目標(biāo)、實現(xiàn)目標(biāo)的過程，解決過程的優(yōu)化以及對問題的拓展、深化等作為一個整體進(jìn)行研究，才能使課堂教學(xué)煥發(fā)出更大的生命活力，才能有效地落實每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).