安明浪

（貴陽市第三十九中學，貴州 貴陽 550005）

引言：

很多高中數(shù)學老師在進行高中數(shù)學授課的時候，僅僅重視對數(shù)學基礎知識的傳授，而在一定程度上忽視了數(shù)學思想的滲透融入。而數(shù)學思想作為數(shù)學的“主力軍”，能顯著幫助高中生養(yǎng)成良好的思維模式，這樣對高中生的數(shù)學解題能力、學習能力、邏輯分析能力等起到極為有利的影響。因此，在高中數(shù)學課堂教學實踐過程中，教師可巧妙地融合數(shù)學思想，充分培養(yǎng)學生的數(shù)字思想，化繁為簡，大大提高高中數(shù)學課堂的活躍程度和教學質(zhì)量，增強高中數(shù)學的教學實效。

一、類比推理數(shù)學思想的滲透

（一）構建系統(tǒng)的類比推理知識數(shù)據(jù)庫

在高中數(shù)學教材中，很多知識點都涉及到類比推理的數(shù)學思想，這種思想分布并不集中，分散在教材的知識體系當中。而高中數(shù)學老師未能充分重視起來，導致傳授的知識也不成體系，學生也難以認識到類比推理思想。所以教師可把教材中有關類比推理的內(nèi)容進行全面、系統(tǒng)地整理、分析，形成一個系統(tǒng)的、有條理的、有體系的類比推理知識數(shù)據(jù)庫。

（二）轉(zhuǎn)變數(shù)學教學觀念

高中數(shù)學教師應充分了解類比推理的基礎理論、分類、作用、應用等知識，以便于在實際教學實踐中，根據(jù)目前學生所處的知識水平階段來規(guī)劃教學方案。比如，可把某些枯燥無味、晦澀難懂的概念進行類比，先對屬性不同的概念進行類比，再對屬性相同的對象也用相同的方式進行推理，創(chuàng)造相關的學習情景，從而幫助高中生對教材知識的理解和掌握。與此同時，幫助學生對現(xiàn)有的知識點進行質(zhì)疑、自主摸索，提高自主創(chuàng)造能力。

二、分類討論數(shù)學思想的滲透

（一）對已知問題進行全面討論，層次分類

在進行全面討論之前，需要對每個數(shù)學概念“吃透”，全面考慮各種存在的可能性，分類整理，層次分明，以防疏漏。因此，在日常的教學實踐中，高中數(shù)學教師應清晰解釋數(shù)學對象的概念和關系，使學生在一開始接觸的時候?qū)ο嚓P的知識點有清晰明了的認識，從而在日后解決特定的數(shù)學問題時能形成分類討論的思維模式，對知識點進行充分、全面的展開分析，發(fā)現(xiàn)題目中各個條件之間的必然聯(lián)系，不重不漏，更好地避免漏解情況的發(fā)生。比如某道高中數(shù)學題題目是這樣的：已知函數(shù)y=x2-2x 在[-2，a]區(qū)間內(nèi)，求解此函數(shù)的最小值。在解答這種題目之前，需要先明確函數(shù)的對稱線，即0=x（x-2），x1=0，x2=2，對稱線x=1，接著對直線x=1 進行判斷，是否在[-2，a]區(qū)間之中，進而對a 值的范圍展開分類討論，得出相應的答案。

（二）掌握定理，正確分類

高中生在解題時，要對使用的公式、定理進行分類討論，從而考慮到所有可能性，得出正確答案。比如某道高中數(shù)學題的題目是這樣的：二次函數(shù) y=（a-1）xb+1+x2+1，求 a、b 的取值范圍。由于題目中提出已知條件此函數(shù)為二次函數(shù)，那么，x 的指數(shù)不能大于2，因此b+1 的值可分為三種情況，即 b+1=2，b+1=1，b+1=0，從而分類對此題目進行解答，充分彰顯了分類推理的“化整為零，逐一分析，再積零為整”的特征。

三、數(shù)形結合數(shù)學思想的滲透

（一）立足數(shù)學教材，探索數(shù)形結合思想模式

數(shù)形結合思想應當以數(shù)學教科書為基礎，確保較為清晰地將相關理念傳授給學生。比如在由人民教育出版社出版的高中教科書中，其中有一章是關于“函數(shù)的單調(diào)性”，教師在講授這章知識時，應能借助教科書，充分利用函數(shù)圖像的直觀性，從而便于高中生學習和掌握函數(shù)單調(diào)性的具體含義，以及對指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等各種復雜多樣的函數(shù)有個系統(tǒng)的理解，能夠掌握各個函數(shù)的特征，區(qū)分不同函數(shù)。畢竟數(shù)和形往往是相通的，數(shù)形結合的思維模式可使學生形象、快速地掌握相關知識點，事半功倍。又比如，在高中數(shù)學必修課本當中，有一章是關于“不等式”的學習。在解決絕對值不等式時，不僅可采用傳統(tǒng)的解題方式，直接對絕對值進行求解，還可以采用數(shù)形結合的方式，展開對絕對值幾何意義的運用，更為簡便、直觀地解答問題。

（二）營造數(shù)形結合思想教學氛圍，達到“以形助數(shù)”的教學效果

高中數(shù)學教師可根據(jù)高中生的實際認知水平，適時開展具有趣味性、教學意義的活動。在活動的開展中，每一個環(huán)節(jié)都應該合乎當前學生的認知規(guī)律，讓學生能夠充分融入進來，感覺到數(shù)形結合思維的魅力。比如在由人民教育出版社出版的高中數(shù)學必修書中，有一章涉及到幾何的學習。教師可通過多媒體方式等多樣化教學手段，展現(xiàn)日常生活中常見的空間幾何實體，比如房屋建筑、書柜書桌、足球籃球、電腦手機等等，從而引入本堂幾何的學習，將原先比較抽象、陌生的數(shù)學概念與我們的日常生活中習以為常的事物直接聯(lián)系起來，變得更加具體化、形象化，讓學生感受到幾何其實就在我們身邊，燃起對數(shù)形集合數(shù)學思想的學習熱情。

總之，在當前全面實施新課程改革的背景下，數(shù)學思想在高中數(shù)學課堂教學中發(fā)揮著舉足輕重的作用。加強數(shù)學思想的培養(yǎng)也是今后人才培養(yǎng)的關鍵內(nèi)容之一。由此觀之，高中數(shù)學教師在平時的授課過程中，應充分肯定、重視各種數(shù)學思想方法的滲透，使高中生全面、清晰明了掌握每種數(shù)學思想的具體含義，構建自身的數(shù)學知識數(shù)據(jù)庫，并能在解題過程中巧妙應用數(shù)學思想，提升教學成效，并且使高中生逐漸培養(yǎng)完全、全面、科學、理性的數(shù)學思維方式，甚至在今后的學習工作和生活中遇到問題時能舉一反三、游刃有余，看待問題能夠更為理性，提高發(fā)現(xiàn)問題、解決難題的素質(zhì)，幫助未來的成長。