邢春雷

[摘要]地球運(yùn)動(dòng)是高中地理教學(xué)的難點(diǎn)內(nèi)容。在地理教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從多維度去探究地球運(yùn)動(dòng)不易理解的問(wèn)題，很多內(nèi)容如果能與數(shù)學(xué)學(xué)科的有關(guān)知識(shí)相結(jié)合，更容易被學(xué)生掌握。從多維度分析和理解問(wèn)題，不僅有利于解決地理學(xué)科中地球運(yùn)動(dòng)這一難點(diǎn)問(wèn)題，也有利于解決其它問(wèn)題。這種思維方式對(duì)于學(xué)生的終身發(fā)展是有益的。

[關(guān)鍵詞]多維度;地球運(yùn)動(dòng);數(shù)學(xué)方法

高中地理中哪部分內(nèi)容學(xué)生學(xué)起來(lái)最困難？答案毋庸置疑，就是地球運(yùn)動(dòng)。地球運(yùn)動(dòng)不僅是高中地理教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，還是近年來(lái)全國(guó)卷和各地試卷中的高頻考點(diǎn)。為什么學(xué)生學(xué)起來(lái)很吃力呢？通過(guò)教學(xué)實(shí)踐我歸納為以下幾個(gè)原因：

首先，是學(xué)生缺乏空間想象能力。高中地理“地球運(yùn)動(dòng)”這一部分內(nèi)容理科性質(zhì)較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生地理空間思維能力要求極高。對(duì)于學(xué)生而言，由于缺乏空間想象能力，無(wú)法成功地構(gòu)建腦圖，因此對(duì)圖的判讀就不明朗。其次，部分學(xué)生對(duì)地圖的理解能力不強(qiáng)，通過(guò)畫(huà)圖、讀圖，最終掌握地理的思維方式和解決地理問(wèn)題的能力欠缺。再次，也是最重要的一個(gè)原因，就是不善于聯(lián)系生活實(shí)際。地理學(xué)習(xí)一定要與生產(chǎn)實(shí)踐相聯(lián)系，特別是對(duì)于地球運(yùn)動(dòng)這部分內(nèi)容而言，很多與生活息息相關(guān)的問(wèn)題都可以通過(guò)我們掌握的地理知識(shí)去解決，而很多學(xué)生卻忽略了地理與生活的聯(lián)系。將地球運(yùn)動(dòng)的意義與生活實(shí)際相結(jié)合，這樣不僅可以將抽象的知識(shí)具體化和形象化，還可以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象，最重要的是可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)課本知識(shí)的同時(shí)，找到自然現(xiàn)象發(fā)生的根本原因，樹(shù)立人地協(xié)調(diào)觀。

怎樣使地球運(yùn)動(dòng)部分的內(nèi)容簡(jiǎn)單化？我覺(jué)得可以引導(dǎo)學(xué)生從多維度去探究地球運(yùn)動(dòng)中不易理解的問(wèn)題。例如，第一個(gè)問(wèn)題：“什么情況下正午太陽(yáng)高度相等？”要先考慮好該用什么思維去解決這個(gè)問(wèn)題。地理學(xué)科最重要的兩個(gè)要素就是時(shí)間與空間，地理現(xiàn)象的產(chǎn)生無(wú)非就是時(shí)間與空間的結(jié)合，所以，看待地理問(wèn)題我們絕不能忽略時(shí)間與空間的重要性。解決上述問(wèn)題，最好的辦法就是把它回歸到時(shí)間和空間層面上來(lái)，再借助正午太陽(yáng)高度角的計(jì)算公式H=90°-|a±b|（a為所求地緯度，b為太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度），探究同一時(shí)間、不同緯度地區(qū)有沒(méi)有可能出現(xiàn)正午太陽(yáng)高度角相同的情況，同一緯度地區(qū)、不同時(shí)間有沒(méi)有可能出現(xiàn)正午太陽(yáng)高度角相同的情況，這樣答案就很清晰了。同一時(shí)間，當(dāng)兩個(gè)地區(qū)的緯度關(guān)于太陽(yáng)直射點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，所求地的緯度與太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度差值是相等的，即正午太陽(yáng)高度角相同。同一緯度地區(qū)，當(dāng)兩個(gè)時(shí)間關(guān)于夏至日或冬至日對(duì)稱(chēng)時(shí)，太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度相同，所以，正午太陽(yáng)高度角也是相同的。

此外，借助數(shù)學(xué)方法也可以更好地理解這個(gè)問(wèn)題。圖一示意兩個(gè)關(guān)于太陽(yáng)直射點(diǎn)P對(duì)稱(chēng)的緯度地區(qū)，緯度分別為α和β，它們此時(shí)的正午太陽(yáng)高度分別為H1和H2。那么，數(shù)學(xué)方法怎樣確定兩個(gè)緯度地區(qū)正午太陽(yáng)高度角相等呢？通過(guò)讀圖我們可以觀察，圖中有兩個(gè)直角三角形，它們的斜邊是公共邊，直角邊長(zhǎng)度相等，因此它們是全等三角形，所以∠1=∠2，而太陽(yáng)光線是平行光線，所以，∠H1=∠1，∠H2=∠2，即得到∠H1=∠H2的結(jié)論。借助數(shù)學(xué)知識(shí)，我們可以很好地理解關(guān)于太陽(yáng)直射點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)緯度地區(qū)正午太陽(yáng)高度角度的關(guān)系。

下面再舉一個(gè)例子：“為什么北極地區(qū)出現(xiàn)極晝時(shí)日出日落方向均是正北，日出日落時(shí)間是0時(shí)？”觀察圖二，此時(shí)北極地區(qū)出現(xiàn)極晝現(xiàn)象，點(diǎn)P為晨昏圈與出現(xiàn)極晝現(xiàn)象的最低緯度地區(qū)的切點(diǎn)，這個(gè)切點(diǎn)同時(shí)也是晨昏線與該地的交點(diǎn)，所以點(diǎn)P也代表著出現(xiàn)日出現(xiàn)象和日落現(xiàn)象。我們可以看出經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的太陽(yáng)光線是沿著點(diǎn)P所在經(jīng)線自北向南照射的，所以對(duì)于點(diǎn)P而言，當(dāng)日出和日落時(shí)太陽(yáng)光線就是正北方向。出現(xiàn)日出和日落現(xiàn)象時(shí)的時(shí)間為什么是0時(shí)呢？我們可以觀察點(diǎn)P所在經(jīng)線的地方時(shí)，因?yàn)樘?yáng)直射點(diǎn)所在經(jīng)線地方時(shí)為12時(shí)，點(diǎn)P所在經(jīng)線與太陽(yáng)直射點(diǎn)所在經(jīng)線是兩條相對(duì)的經(jīng)線，經(jīng)度相差180°，所以點(diǎn)P所在經(jīng)線地方時(shí)為0時(shí)，即對(duì)于出現(xiàn)極晝地區(qū)而言，日出日落時(shí)間為0時(shí)。再者，我們同樣可以借助數(shù)學(xué)方法計(jì)算出極晝地區(qū)出現(xiàn)日出和日落的時(shí)間，根據(jù)日出時(shí)間=12-1/2晝長(zhǎng)，日落時(shí)間=12+1/2晝長(zhǎng)，因?yàn)槌霈F(xiàn)極晝現(xiàn)象，所以晝長(zhǎng)取24，我們同樣可以得到日出時(shí)間為0時(shí)，日落時(shí)間為24時(shí)（0時(shí)）的結(jié)論。需要注意的是，極晝地區(qū)的日出和日落并不是真正意義上的日出和日落。

類(lèi)似的，我們可以想象一下極夜地區(qū)的情況。極夜地區(qū)沒(méi)有日出日落之分，但我們可以考慮它首次迎接日出和日落的時(shí)間和方位。如圖二所示，我們以點(diǎn)Q為例，當(dāng)太陽(yáng)直射點(diǎn)向南移動(dòng)，Q極夜現(xiàn)象消失，它就會(huì)迎來(lái)首次日出和日落。日出和日落的時(shí)間我們可以通過(guò)觀察點(diǎn)Q所在經(jīng)線得到結(jié)論，Q所在經(jīng)線恰好是太陽(yáng)直射點(diǎn)所在經(jīng)線，所以地方時(shí)為12時(shí)，即當(dāng)極夜地區(qū)首次迎接日出和日落時(shí)，地方時(shí)為12時(shí)。同理，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法：日出時(shí)間=12-1/2晝長(zhǎng)，日落時(shí)間=12+1/2晝長(zhǎng)，因?yàn)槭鞘状斡尤粘?，所以晝長(zhǎng)很短很短，近似的晝長(zhǎng)取0，代入上面式子也可以得到同樣的結(jié)論。此外，對(duì)于像晨昏線上太陽(yáng)高度角為0°這樣很難理解的問(wèn)題，也是可以通過(guò)數(shù)學(xué)方法解決的。在高中地理教學(xué)中，教師不要簡(jiǎn)單地傳授單一的地理知識(shí)，而要結(jié)合其他學(xué)科知識(shí)不斷豐富地理教學(xué)的內(nèi)容，讓學(xué)生明白知識(shí)的共通性。

下面我們?cè)倏匆粋€(gè)問(wèn)題：為什么晨昏線上太陽(yáng)高度角為0°？要想理解這個(gè)問(wèn)題，我覺(jué)得把數(shù)學(xué)中的立體幾何知識(shí)應(yīng)用到這里再合適不過(guò)了。晨昏線上太陽(yáng)高度角為0°，換句話說(shuō)，太陽(yáng)光線與地平線是重合的，怎樣證明呢？如圖三所示，我們?cè)诘乇矶x一點(diǎn)M，連接地心0與M，過(guò)點(diǎn)M作它的地平線，接下來(lái)我們運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來(lái)看，太陽(yáng)光線垂直于晨線，垂直于昏線，所以垂直于晨線與昏線組成的平面，即垂直于晨昏圈，垂直于晨昏圈內(nèi)所有線段，垂直于OM，所以太陽(yáng)光線與地平線是平行且重合的?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)方法在地球運(yùn)動(dòng)一節(jié)中的應(yīng)用是非常廣泛的，要想學(xué)好地球運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)，一定不能把學(xué)生的思維固化，必須讓他們自己研究，有所創(chuàng)新。

從多維度分析問(wèn)題，不僅有利于解決地理學(xué)科中地球運(yùn)動(dòng)這一難點(diǎn)問(wèn)題，也有利于解決其他問(wèn)題。這種思維方式對(duì)于學(xué)生的終身發(fā)展是有益的。在教學(xué)過(guò)程中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生從多維度分析和理解問(wèn)題的能力，從而更好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和綜合素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]魚(yú)建英.用數(shù)學(xué)對(duì)稱(chēng)原理解決地球運(yùn)動(dòng)的相關(guān)問(wèn)題[J].地理教學(xué)，2015，（04）.

[2]梁瑩儀.高中地理“地球運(yùn)動(dòng)”教學(xué)策略[J].中學(xué)教學(xué)參考，2017，（13）.

[3]李俊婷.地球運(yùn)動(dòng)的地理意義——晝夜長(zhǎng)短及其變化規(guī)律[J].多媒體教學(xué)，2016，（06）.

[4]劉谷.高中地理教育中“地球運(yùn)動(dòng)的意義”和生活實(shí)際的聯(lián)系[J].中國(guó)校外教育，2014，（01）.

[5]黃彩雯.高中地理核心素養(yǎng)運(yùn)用之地球運(yùn)動(dòng)[J].文理導(dǎo)航，2017，（07）.

[6]許婉英.“地球運(yùn)動(dòng)的地理意義”內(nèi)容詳析[J].教材新析，2012，（Z2）.

（責(zé)任編輯 趙永玲）