陳之源 常玉雪 葉爾扎提·吾瓦特 周玉蘭 王玥 馬志 巴合提努爾·肖克拉提 向陽

基于肺結(jié)核的流行趨勢,掌握肺結(jié)核發(fā)病趨勢、流行情況、資源配置、預(yù)防措施的制定[1-3]，是有效的預(yù)防和控制肺結(jié)核的基礎(chǔ)，其中對肺結(jié)核發(fā)病率進行有效的預(yù)測，有著至關(guān)重要的作用?；疑Ｐ?grey models，簡稱“GM模型”)是基于灰色系統(tǒng)理論產(chǎn)生的,其將一般系統(tǒng)論、信息論和控制論的觀點和方法同數(shù)學(xué)相結(jié)合，發(fā)展出一套解決信息不全面系統(tǒng)的理論和方法[4]。其中的GM(1,1)模型是一個變量即一個因素的一階微分方程,它是一種應(yīng)用于傳染病發(fā)病趨勢預(yù)測的時間連續(xù)模型[5-9],通過對原始數(shù)據(jù)進行優(yōu)化,找出其中的發(fā)展規(guī)律,對疾病未來的發(fā)展趨勢做出科學(xué)的分析。本研究利用GM模型,結(jié)合新疆維吾爾自治區(qū)伊寧市2012—2018年肺結(jié)核發(fā)病資料,對2019—2021年的肺結(jié)核發(fā)病情況做出簡單預(yù)測,為伊寧市的肺結(jié)核防治工作提供參考依據(jù)。

資料和方法

一、資料來源

肺結(jié)核發(fā)病資料來自于中國疾病預(yù)防控制信息系統(tǒng)，導(dǎo)出2012—2018年間伊寧市的肺結(jié)核患者報告發(fā)病例數(shù),同期人口數(shù)來自于伊寧市統(tǒng)計局的統(tǒng)計報告。

二、2012—2018年伊寧市肺結(jié)核發(fā)病率

根據(jù)肺結(jié)核報告發(fā)病例數(shù),結(jié)合伊寧市統(tǒng)計局報告的歷年人口數(shù),計算歷年伊寧市肺結(jié)核發(fā)病率,詳見表1。

表1 2012—2018年伊寧市肺結(jié)核發(fā)病率統(tǒng)計

三、研究方法

針對2012—2018年伊寧市肺結(jié)核報告發(fā)病資料,采用Excel 2013軟件計算發(fā)病率。采用一個變量的一階微分方程GM(1,1)模型做矩陣運算,采用矩陣實驗室(Matrix Laboratory，簡稱“MATLAB”)軟件(美國MathWorks公司出品)建立模型,對2019—2021年伊寧市肺結(jié)核發(fā)病率進行簡單預(yù)測和分析。

四、分析方法

(一)GM(1,1)模型建立

(二)模型的擬合檢驗

表2 GM模型擬合檢驗效果判定表

結(jié) 果

一、GM(1,1)發(fā)病率預(yù)測模型

根據(jù)伊寧市2012—2018年報告發(fā)病率,應(yīng)用GM(1,1)模型建立伊寧市發(fā)病率預(yù)測模型：

Yt=1701.1351e0.0739t-1549.5751 (t=0,1,2……n)

α=-0.0739，μ=114.6136

進行模型擬合檢驗,小誤差概率P值為0.83,后驗差比值C值為0.43,模型擬合效果合格,可以進行外推預(yù)測。對2012—2018年伊寧市發(fā)病率進行擬合預(yù)測,預(yù)測值和實際值很接近,殘差較小,平均殘差為0.20,平均相對誤差為4.55%,說明模型擬合效果較好。

二、伊寧市肺結(jié)核發(fā)病率的預(yù)測

應(yīng)用建立的預(yù)測模型針對伊寧市2012—2018年的發(fā)病率進行了簡單預(yù)測,并對2019—2021年間伊寧市肺結(jié)核發(fā)病率進行外推預(yù)測,簡單運算過程和結(jié)果見表3。

表3 GM(1,1)模型擬合運算匯總表

2018年伊寧市肺結(jié)核的實際值196.81/10萬與預(yù)測值188.80/10萬殘差值為8.07。發(fā)病率外推預(yù)測結(jié)果顯示：伊寧市2019—2021年間肺結(jié)核發(fā)病率依次為203.28/10萬、218.87/10萬、235.66/10萬,以年發(fā)病率7.67%的增長幅度繼續(xù)呈上升趨勢。

討 論

GM(1,1)灰色模型是單變量一階線性模型,是灰色預(yù)測模型中最基本、應(yīng)用最廣泛的。其通過時間序列去尋找和發(fā)現(xiàn)事物發(fā)展變化的連續(xù)或離散的規(guī)律，廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、社會、經(jīng)濟、農(nóng)業(yè)等各種領(lǐng)域中[10-13]。而對于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，GM模型早已廣泛應(yīng)用于結(jié)核病、艾滋病、痢疾、肝炎等各種流行病的預(yù)測中[5-11]。在預(yù)測方面，GM模型與傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計模型相比，GM模型在疾病預(yù)測上具有所需樣本量小、無需典型概率分布、無需憑經(jīng)驗給出系數(shù)、計算簡便、預(yù)測效果好和適用性強等優(yōu)點[4]，并且對影響因素不明確或結(jié)局不明朗的事件均可展開預(yù)測,是疾病監(jiān)測的有效工具。GM模型對樣本量和樣本的分布狀況沒有過于嚴(yán)格的要求,而且模型本身已經(jīng)考慮到了其他很多因素的影響,更何況GM模型有著運算簡單,數(shù)據(jù)單一,簡單易行的優(yōu)點,是進行傳染病流行趨勢預(yù)測的有效手段之一。對于結(jié)核病來說，影響結(jié)核病發(fā)病的各種影響因素既有已知又有未知的，而GM模型正適用于這種情況，能夠很好的應(yīng)用于結(jié)核病發(fā)病率的預(yù)測。

根據(jù)2012—2018年伊寧市肺結(jié)核發(fā)病資料建立GM(1,1)模型,模型的小誤差概率P值為0.83,后驗差比值C值為0.43,這說明模型擬合效果較好,模型較精確,可以用來外推預(yù)測。外推預(yù)測結(jié)果顯示,2019—2021年伊寧市肺結(jié)核發(fā)病率預(yù)測值依次為203.28/10萬、218.87/10萬、235.66/10萬，以年發(fā)病率7.67%的增長幅度呈上升趨勢，伊寧市肺結(jié)核疫情形勢依然不容樂觀。模型的預(yù)測結(jié)果可以與結(jié)核病常規(guī)監(jiān)測相結(jié)合，發(fā)現(xiàn)發(fā)病率變化趨勢的異常情況，同時可以對采取防控措施的效果進行評價，為伊寧市結(jié)核病的防控工作提供有價值的預(yù)測結(jié)果和參考依據(jù)。

GM模型雖然相比其他模型有著眾多優(yōu)點，但其也并非沒有缺陷。相關(guān)研究[8-9]顯示有很多影響肺結(jié)核發(fā)病的因素,這在很大程度上會影響模型預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性。而且GM模型僅僅是作為一種數(shù)據(jù)處理方法，是從數(shù)據(jù)的層面上反映疾病發(fā)生與發(fā)展的變化趨勢；如果參數(shù)發(fā)生變化，或者很多參數(shù)無法被納入模型中，甚至無法獲取時，也就無法進行準(zhǔn)確的預(yù)測。所以，預(yù)測的結(jié)果僅為伊寧市肺結(jié)核的防控工作提供一定的參考。