朱勤

摘要：所謂數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就是在人的先天生理的基礎(chǔ)上，受后天環(huán)境、數(shù)學(xué)教育的影響，通過個體自身的實踐和認識活動，所得到的數(shù)學(xué)知識、技能、能力、觀念和品質(zhì)的素養(yǎng)。它是在長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐步內(nèi)化而成的。它包括數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)意識、解決問題能力、數(shù)學(xué)信息交流、創(chuàng)新意識等。本文闡述了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的五個方面。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng);培養(yǎng);數(shù)感

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A???? 文章編號：1992-7711（2019）19-070-2

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一種綜合素質(zhì)，它包括數(shù)學(xué)意識、解決問題、數(shù)學(xué)推理、信息交流、數(shù)學(xué)心理素質(zhì)五個部分。本文將從培養(yǎng)學(xué)生問題意識、激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維、引導(dǎo)學(xué)生建立模型、指導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活等四個方面闡述如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

一、培養(yǎng)學(xué)生問題意識，滲透核心素養(yǎng)

喚起學(xué)生的問題意識，增強學(xué)生的探究能力對于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)十分關(guān)鍵。新課標要求學(xué)生要能從學(xué)科角度出發(fā)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，能夠具有獨立解決問題的能力。在教學(xué)過程中，筆者為了培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力曾設(shè)計這樣一道題：果園里有桃樹、梨樹和蘋果樹三種，其中桃樹占了總棵數(shù)的1/3，梨樹占2/9，蘋果樹占1/4，請同學(xué)們針對已知條件自己設(shè)計問題。以往都是教師提出問題讓學(xué)生們思考解決，這次反過來讓學(xué)生自己設(shè)計問題，學(xué)生們的積極性變高了，有的說可以提問某兩種樹總共占了總棵數(shù)的幾分之幾？或者桃樹比梨樹多了幾分之幾？等等。學(xué)生們自己設(shè)計了問題之后，筆者讓他們以小組為單位再解決自己設(shè)置的問題，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同學(xué)們基本都可以求解正確，這種教學(xué)方式對于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識十分有效。

在課堂上，無論學(xué)生提什么樣的問題，不管學(xué)生提的問題是否有價值，只要是學(xué)生自己真實的想法，教師都應(yīng)該給予充分的肯定，對于有創(chuàng)新意識的問題和見解，不僅要給予鼓勵，而且要進行表揚。例如：教學(xué)《加法交換律》，這節(jié)課主要是探究和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在探索新知的環(huán)節(jié)，采用競賽的形式進行教學(xué)。在講清競賽的內(nèi)容和規(guī)則后出示題目：25+48、48+25、68+27、27+68……兩小組輪流答題，答到第4題時，先答題的小組的同學(xué)馬上提出了問題：“老師，其他組的同學(xué)做的是我們小組做過的題目，不公平！”這時老師問：“為什么不公平，你來說說?！苯又鴮W(xué)生就順其自然地說到問題的本質(zhì)：“雖然加數(shù)的位置相反，但是加數(shù)是相同的，所以結(jié)果也是相同的?！边@樣，通過讓學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，并抓住本質(zhì)，進一步讓學(xué)生明確了加法交換律的內(nèi)涵。又如：“生活中的比”，導(dǎo)入時提出問題：你在生活中有遇到哪些比？當學(xué)生回答“糖水中的糖和水的比”與“籃球比賽中的比”時，教師提問：“這兩個比相同嗎？如果不同，不同之處在哪里？”學(xué)生通過交流和討論得出了結(jié)果：比賽中的比主要是要比大小比輸贏，而糖水中的糖和水的比更注重糖和水之間的關(guān)系。從而抓住了問題的本質(zhì)，突破了難點。

二、激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維，滲透核心素養(yǎng)

杜威曾說：“科學(xué)的每一項巨大成就，都是以大膽的幻想為出發(fā)點的?！睂?shù)學(xué)問題的猜想，實際是一種數(shù)學(xué)想象，是一種創(chuàng)新精神的體現(xiàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要鼓勵學(xué)生大膽提出猜想，創(chuàng)新地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動，分享自己的想法，鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維。例如：《圓的周長》，在探究圓的周長和什么有關(guān)的環(huán)節(jié)中，先引導(dǎo)學(xué)生提出猜想：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，猜一猜圓的周長與什么有關(guān)？接著結(jié)合學(xué)生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。并讓學(xué)生指出哪個圓的直徑最長？哪個直徑最短？哪個圓的周長最長？哪個圓的周長最短？最后總結(jié)：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。

又如：在教學(xué)“3的倍數(shù)特征”時，大部分學(xué)生受前面學(xué)習(xí)的2和5的倍數(shù)的特征的影響，會有個位是3的倍數(shù)的數(shù)的猜想。這時，教師出示一些數(shù)據(jù)引導(dǎo)學(xué)生進行觀察和驗證。第1列中“73、86、193、199、163、419、763、176、599”中9個數(shù)的個位都是3的倍數(shù)，它們能否被3整除？通過驗證，學(xué)生發(fā)現(xiàn)先前的猜想是錯誤的，于是就會產(chǎn)生疑惑，并有了探求新知的欲望。這時教師利用錯誤，引導(dǎo)學(xué)生觀察第2列數(shù)“9、21、105、237、27、78、42、591、843、534”。第二列的數(shù)能否被3整除？再觀察觀察，你想到什么？接著指出：看來一個數(shù)能否被3整除不能只看個位，也與數(shù)的排列順序無關(guān)，那么，究竟與什么有關(guān)，具有什么特征呢？在教師的啟發(fā)下，學(xué)生又能重新作出如下猜想：1.可能與各位數(shù)的乘積有關(guān);2.可能與各位數(shù)的差有關(guān);3.可能與各位數(shù)的和有關(guān)等等這些猜想，這時教師放手讓學(xué)生自探主究驗證，將大錯化小錯，小錯化了。

三、引導(dǎo)學(xué)生建立模型，滲透核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的，不僅可以為數(shù)學(xué)的語言表達和交流提供橋梁，而且是解決現(xiàn)實問題的重要工具。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義并解決問題。例如：在教學(xué)“平行四邊形的面積”時，在構(gòu)建面積公式這個數(shù)學(xué)模型時，首先應(yīng)用數(shù)格子的方法來探究圖形面積的一種簡單方，學(xué)生能夠輕松地理解。在這個過程中學(xué)生對這長方形和平行四邊形相對應(yīng)的量進行分析，并初步得出：當長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高時，這兩個的圖形的面積相等。于是猜想平行四邊形的面積可能等于底乘高。接著提出如果要去測量現(xiàn)實生活中一塊很大的平行四邊形的田地，你認為數(shù)格子的方法合適嗎？從而引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形進行計算。這樣不僅關(guān)注學(xué)生了運算定律的形式化表達，還培養(yǎng)了學(xué)生的抽象能力和模型思想。

再比如，在解決“我家這個月用水8.5噸，每噸水1.75元，一共應(yīng)繳水費多少元”這道題時，筆者先讓學(xué)生說出兩個信息分別表示什么。學(xué)生答出表示單價和數(shù)量。我又問：問題求什么？學(xué)生說出求總價。那我們可以建立什么模型呢？學(xué)生順利答出“單價×數(shù)量=總價”，我順勢告訴學(xué)生，我們根據(jù)這個模型就能解決這個問題了。再如：當解決“小華的體重是30.5千克，爸爸的體重是小華的2.4倍，爸爸的體重是多少千克”這道題時，我都是先要求學(xué)生在觀察、理解的基礎(chǔ)上構(gòu)建出“小華的體重×2.4倍=爸爸的體重”這個數(shù)學(xué)模型，再讓學(xué)生接觸模型進行解決。

四、緊密聯(lián)系實際生活，滲透核心素養(yǎng)

有一次，我的朋友問我：買東西時，你會不會看同一產(chǎn)品的不同價格，然后比較一下哪個便宜再買？其實，我們學(xué)知識為了什么？不就是用嗎？學(xué)了不讓它為我們的生活服務(wù)，我們學(xué)它干什么？比如，同樣是光明純鮮牛奶：大包裝1000ml，8元/桶;小包裝220ml，2元/盒。通過計算1000÷8=1250（ml/元）;220÷2=110（ml/元）可以知道，同樣1元錢，可以多喝15ml牛奶，如果家庭人口比較多，當然選擇大包裝合算。什么是數(shù)學(xué)應(yīng)用意識呢？數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法的心理傾向，主動嘗試用數(shù)學(xué)知識、方法、策略、思想去思考和解決遇到的現(xiàn)實問題?？磥砦疫@位朋友就有很好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。在教學(xué)中我們要有意識的引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的這些數(shù)學(xué)問題，讓他們體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義以及數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的習(xí)慣。

數(shù)學(xué)源于生活，更要高于生活。因此，教師應(yīng)在綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程中使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到發(fā)展。如，教學(xué)“有余數(shù)的除法”后，讓學(xué)生解決“全班43人去劃船，每條船限坐6人，至少需要幾條船？怎樣乘船合理？”的問題，學(xué)生通過思考、計算，不難得出需要8條船。教師可以讓學(xué)生說說可以怎樣乘船，學(xué)生的方案有6×7+1;6×6+4+3;6×5+4×2+5;6×3+5×5等。在交流思維的過程中，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)找到答案的方法并非只有一種，答案也并非只是一個，知道了如何選擇合理的方案。通過解決實際生活中的問題，學(xué)生知道了計算的意義和如何運用計算的結(jié)果，學(xué)會如何選擇適當?shù)乃惴ń鉀Q問題，學(xué)會對結(jié)果的合理性做出解釋，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的基本策略，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總之，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一個長期的、不斷積累的過程。小學(xué)教師應(yīng)積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，牢記育人為本，樹立大數(shù)學(xué)觀;在教學(xué)過程中做到以本為本，合理利用教材資源;靈活使用多種教學(xué)方法，在培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的同時注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為小學(xué)生的日后學(xué)習(xí)和成才奠定堅實的基礎(chǔ)。

[參考文獻]

[1]張江林.小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的運算能力養(yǎng)成思考[J].中國校外教育，2019（13）.

[2]林來英.基于核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的有效開展[J].課程教育研究，2019（14）.

（作者單位：蘇州市吳中區(qū)獨墅湖實驗小學(xué)，江蘇 蘇州215200）