摘 要：導函數(shù)是研究函數(shù)性質(zhì)的重要而有力的工具，導數(shù)綜合問題以其綜合性和創(chuàng)新性常常作為高考的壓軸題，特別是與函數(shù)有關(guān)的不等式恒成立、方程根的個數(shù)等問題都必須先研究函數(shù)的單調(diào)性與極值、最值等，其中導函數(shù)的零點問題是高考題中的常見的求解方式，并在此基礎上進行進一步的分析和運用。但在日常教學中發(fā)現(xiàn)，學生對于那些導函數(shù)零點不能直接求解的問題常常無從下手，導致下一步的解題過程無法順利進行。因此，筆者以常見的導函數(shù)為例，分析了在數(shù)學解題過程中的幾種導函數(shù)零點的求解策略，旨在幫助學生在與導函數(shù)零點問題的“對話”得以順利進行。

關(guān)鍵詞：導函數(shù);零點;策略

利用導函數(shù)解決問題時，導函數(shù)零點的判斷以及數(shù)值的精確計算，為我們解決求函數(shù)的極值、最值提供了一種簡明易行的方法，并與不等式的證明、討論方程根的情況等問題結(jié)合起來，成為導數(shù)綜合應用中的核心問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學運算、數(shù)學抽象、邏輯推理核心素養(yǎng)，突出考查理性思維，也極大地豐富了中學數(shù)學思想方法。但是隨著學習難度和程度的增加，一些導函數(shù)常常存在無根或者有根但無法直接進行求解的方式，因此，結(jié)合導函數(shù)的綜合性特征和教學經(jīng)驗，分析了幾種常見的導函數(shù)零點求解策略。

高考題中利用極限思想虛設零點是常見的解題思路，虛設零點再進行整體代換的過程中，需要學生和教師把握好兩方面的內(nèi)容：一方面，在零點的虛設過程中，需要盡量縮小虛設零點的預估區(qū)間，常常取整數(shù)點，若出現(xiàn)以e為底數(shù)的則取e的整數(shù)次冪，為下一步的解答提供便利;另一方面，需要學生在整體代換的過程中把握好代換方程的方法和形式，這就要求學生在做題過程中充分總結(jié)經(jīng)驗來實現(xiàn)對題目的完整和順利的解答。

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作者簡介：

尹芳芳，福建省南平市，福建省南平第一中學。