張雷 李航 宋曉娜

摘要：為了獲得較為精簡的模糊控制規(guī)則集合和改善控制性能，提出了一種基于進(jìn)化多目標(biāo)優(yōu)化算法的模糊控制器優(yōu)化設(shè)計方法，并應(yīng)用于無刷直流電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)。該控制系統(tǒng)采用模糊控制器作為轉(zhuǎn)速環(huán)的調(diào)節(jié)器，內(nèi)環(huán)則為轉(zhuǎn)矩控制環(huán)，并且采用了無磁鏈滯環(huán)的控制結(jié)構(gòu)。同時提出了一種改進(jìn)的多目標(biāo)克隆選擇算法，可針對模糊控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并選取典型的控制性能指標(biāo)，以及模糊控制器自身的精簡度作為優(yōu)化目標(biāo)。為了提高算法的搜索效率和利用偏好信息，有針對性地提出了種群多樣性保持策略和偏好策略。實驗結(jié)果表明這種優(yōu)化設(shè)計方法可獲得良好的動態(tài)響應(yīng)性能和較強的自適應(yīng)性，同時所得到的Pareto優(yōu)化解具有較好的分布特性。

關(guān)鍵詞：無刷直流電機;直接轉(zhuǎn)矩控制;模糊邏輯控制器;多目標(biāo)優(yōu)化;進(jìn)化多目標(biāo)優(yōu)化算法

DOI：10.15938/j.emc.2019.10.013

中圖分類號：TM 33文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1007-449X（2019）10-0110-10

0引言

無刷直流電動機（BLDCM，brushless DC motors）由于具有高效、低成本、體積小等優(yōu)勢，因而目前在小功率的家用電器領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。實際上，無刷直流電機還具有結(jié)構(gòu)簡單、高磁通密度、高功率密度、可靠性高和維護(hù)方便等眾多優(yōu)點，既保留了傳統(tǒng)有刷直流電機良好的動態(tài)性能，但是沒有機械式換向器和電刷，因而還拓展到工業(yè)控制工具、機器人、精密伺服系統(tǒng)、醫(yī)療設(shè)備、航天等應(yīng)用領(lǐng)域。

無刷直流電機轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)誤差，對于高性能的無刷直流電機驅(qū)動系統(tǒng)尤其重要，特別是在針對系統(tǒng)速度和位置的控制。無刷直流電機在應(yīng)用中存在一個突出的問題即轉(zhuǎn)矩的脈動問題，這會帶來電機的振動和噪聲，還會降低系統(tǒng)的運行性能，因此轉(zhuǎn)矩脈動抑制和改善也是該領(lǐng)域研究人員所關(guān)注的一個重要研究方向。

直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)的應(yīng)用就是其中的一種抑制方法，其思想是直接控制電機的瞬時轉(zhuǎn)矩，并且將轉(zhuǎn)矩的脈動視為是一種可測干擾，這可通過構(gòu)造轉(zhuǎn)矩閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)。直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)最早是針對異步電機的交流調(diào)速系統(tǒng)所提出的，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用在多種類型電機的控制系統(tǒng)中。這種技術(shù)從本質(zhì)上講是對電磁轉(zhuǎn)矩的直接控制，而不是通過控制電機的電樞電流來間接控制轉(zhuǎn)矩。

目前許多研究成果應(yīng)用直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)來設(shè)計無刷直流電機驅(qū)動系統(tǒng)，獲得了較好的控制效果。由于傳統(tǒng)的異步電機和永磁同步電機的氣隙磁場均為正弦波，而無刷直流電機的氣隙磁場波形則近似為梯形波，并且其電樞電流理想波形為矩形波，因而在設(shè)計無刷直流電機的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)時需要考慮這些特點，并進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，比如磁鏈的計算、扇區(qū)的劃分方式以及電壓矢量選擇表等?？偟膩碇v直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)優(yōu)勢在于控制結(jié)構(gòu)簡單，具有較好的動態(tài)性能，并且電機參數(shù)的變化對系統(tǒng)性能的影響較小。但是其不足主要體現(xiàn)在：磁鏈給定值和滯環(huán)調(diào)節(jié)器的寬度不好確定、逆變器的開關(guān)頻率不固定、換相轉(zhuǎn)矩脈動仍然較大以及系統(tǒng)低速性能不理想等。

針對直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)的改進(jìn)可以結(jié)合模糊控制、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能控制方法。其中模糊控制技術(shù)是一種基于模糊集合和模糊推理理論的智能控制策略。模糊控制方法無需被控對象和系統(tǒng)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)模型，其主要是根據(jù)專家的知識和經(jīng)驗來構(gòu)建模糊規(guī)則庫，并且這種控制方法還具有較強的自適應(yīng)性和魯棒性，當(dāng)前已被廣泛地應(yīng)用于多個領(lǐng)域中的控制系統(tǒng)設(shè)計，其中也包括無刷直流電機控制系統(tǒng)。

當(dāng)前在電機模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計方法中，模糊規(guī)則的確定大多數(shù)是依靠專家的經(jīng)驗和知識，這往往存在較大的主觀性。如果無法得到專家經(jīng)驗，雖然也可以通過實驗的方式進(jìn)行確定，但這往往是比較困難的。不少研究人員進(jìn)而嘗試?yán)眠M(jìn)化計算來確定模糊控制器的參數(shù)，這實質(zhì)上是將模糊控制器的設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題。這種設(shè)計方案涉及到優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)造問題，其中不同的控制性能對應(yīng)于不同的權(quán)值系數(shù)，確定合適的系數(shù)也不是一項簡單任務(wù)。

本文提出了一種基于多目標(biāo)克隆選擇算法的模糊控制器的優(yōu)化設(shè)計方法，并應(yīng)用于無刷直流電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)。其設(shè)計思想是采用優(yōu)化后的模糊控制器取代原先轉(zhuǎn)速環(huán)中的PID調(diào)節(jié)器，并且采用無磁鏈滯環(huán)的直接轉(zhuǎn)矩控制結(jié)構(gòu)。實驗結(jié)果表明所得到的無刷直流電機控制系統(tǒng)具有較強的自適應(yīng)性和良好的控制性能。同時由于是利用優(yōu)化算法來確定和優(yōu)化控制器的參數(shù)，因而可應(yīng)用于那些無法借鑒和獲取專家經(jīng)驗的場合。

1無刷直流電機直接轉(zhuǎn)矩模糊控制系統(tǒng)

1.1無刷直流電機的數(shù)學(xué)模型

無刷直流電機常采用兩相導(dǎo)通星形連接方式，為了簡化計算和便于分析，常采用如下的假定條件：

1）轉(zhuǎn)子的磁阻大小不隨旋轉(zhuǎn)位置的變化而改變，并滿足三相定子繞組完全對稱;

2）電樞的繞組是均勻連續(xù)分布的;

3）磁路無飽和，且忽略磁滯損耗及渦流損耗。

基于以上的假設(shè)，可得到無刷直流電機的三相對稱電壓方程。式中：u_A，u_B，u_C為電機的三相定子繞組的相電壓值;i_A，i_B，i_C為定子繞組的3個相電流值;L和M則分別為定子繞組的自感和互感值;e_A，e_B，e_C為三相定子繞組中的反電動勢。

1.2無刷直流電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

控制系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，其中外環(huán)為轉(zhuǎn)速控制環(huán)，并且采用模糊控制器作為其轉(zhuǎn)速控制器;而內(nèi)環(huán)則為轉(zhuǎn)矩控制環(huán)，并仍然采用傳統(tǒng)的滯環(huán)調(diào)節(jié)器作為內(nèi)環(huán)控制器。圖1為控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。

無刷直流電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的組成單元主要包括電壓型逆變器及驅(qū)動單元、開關(guān)管狀態(tài)查詢表、位置檢測和轉(zhuǎn)速估算單元、電磁轉(zhuǎn)矩估算單元、自適應(yīng)模糊控制器和轉(zhuǎn)矩滯環(huán)調(diào)節(jié)器等。除了無刷直流電機的驅(qū)動電路外，電機轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的估算、雙閉環(huán)控制的控制功能都是在采用軟件的方式在DSP芯片中實現(xiàn)。

當(dāng)隸屬度函數(shù)部分編碼確定之后，實際上模糊規(guī)則庫中的規(guī)則數(shù)目就可以確定。對于2輸入單輸出系統(tǒng)，模糊規(guī)則庫包含5×5=25條規(guī)則，其中數(shù)字“5”表示所有模糊變量均采用5個語言術(shù)語。需要調(diào)整的是每個規(guī)則的輸出變量，本文設(shè)計了模糊規(guī)則庫的動態(tài)調(diào)整機制，即規(guī)則庫中所包含規(guī)則可進(jìn)行動態(tài)調(diào)整，因為模糊規(guī)則的數(shù)目也是一個優(yōu)化選項。模糊規(guī)則的編碼及調(diào)整機制如圖3所示。

從圖3可以看出，模糊規(guī)則庫中的規(guī)則數(shù)目并不固定，有些規(guī)則可從中刪除。

2.3進(jìn)化操作

多目標(biāo)克隆選擇算法隸屬于一種多目標(biāo)進(jìn)化算法，原先也是用于解決單目標(biāo)優(yōu)化問題。該算法主要借鑒了生物免疫系統(tǒng)中的克隆選擇原理，在處理復(fù)雜多模態(tài)函數(shù)優(yōu)化、模式分類問題上呈現(xiàn)出較好的收斂能力和搜索效率。

本文利用多目標(biāo)克隆選擇算法來搜索和優(yōu)化模糊控制器的參數(shù)。為了提高搜索的針對性和效率，對原有算法進(jìn)行了改進(jìn)，設(shè)置了個體多樣性保持機制、個體評價和進(jìn)化操作過程中的偏好策略以及算法的重啟操作。

1）重啟操作

在算法的迭代優(yōu)化過程中，有時會不可避免地出現(xiàn)未成熟收斂現(xiàn)象或者種群中個體過于相似。當(dāng)進(jìn)化過程中出現(xiàn)連續(xù)幾代未產(chǎn)生新的非支配解，則實施重啟操作：取出記憶種群中一定比例的滿足差異性條件的個體作為新的初始種群的一部分，其余部分則針對那些滿足偏好條件的個體變異后獲得。這樣既體現(xiàn)了對于偏好信息的利用，也有助于避免未成熟收斂現(xiàn)象。

2）進(jìn)化操作

與遺傳算法等常用進(jìn)化算法中的交叉和變異操作有所不同，本文算法所實施的進(jìn)化操作包括克隆選擇和變異操作，并且主要是利用個體的變異操作來產(chǎn)生新的個體，沒有基因交叉操作。

為了避免種群中個體過于相似，克隆操作的候選個體之間必須滿足一定的相似性要求。個體之間相似性涉及到種群中個體的多樣性，可采用常用的距離概念進(jìn)行度量。由于個體是采用實數(shù)編碼，這里考慮到gray碼的特點，可將編碼中每位基因轉(zhuǎn)化為同樣長度的gray碼（文中采用4位），再通過計算個體之間的漢明距離（hamming distance）來度量其相似性。同時需要設(shè)定一個閾值（D_th），與某個個體的距離小于該閾值的個體（視為相似的個體）的數(shù)目定義為擁擠度，只有當(dāng)該個體的擁擠度小于另一個閾值（D_yj，擁擠度閾值）時才能進(jìn)行克隆操作。該閾值是可以進(jìn)行動態(tài)調(diào)整的，初始值可以取得大些，隨著算法迭代可逐步減小。

隨后，在確定每個進(jìn)行克隆操作的個體的克隆數(shù)目時，對于那些滿足決策者偏好條件的更好的個體給予更多的數(shù)目。例如，對于優(yōu)化目標(biāo)向量中的第i個分量，可基于決策者的偏好信息定義一個偏好函數(shù)η_i（x）（文中采用排序函數(shù)的形式），然后將所有分量對應(yīng)的偏好函數(shù)的函數(shù)值進(jìn)行求和，就可確定該個體滿足偏好條件的偏好程度J_gp（θ_i），具體計算如公式（5）所示。式中：J_ob（θ_i）表示個體i對應(yīng)的目標(biāo)向量;而J_ob（θ_i）j表示其第j個分量;η_i（x）為所定義的偏好函數(shù);m表示優(yōu)化目標(biāo)的數(shù)目。

接下來，將所有個體依據(jù)其目標(biāo)向量并且按照偏好程度進(jìn)行排序，數(shù)值越高則排序越靠前。這樣在確定克隆數(shù)目時，雖然種群總的克隆數(shù)目N_cl是事先定好的，但是排序在前的個體可獲得更多的克隆機會。

在實施變異操作時，首先隨機確定變異的位置，然后基于變異概率P_m進(jìn)行隨機的加減1操作。由于個體編碼中隸屬度部分和規(guī)則部分的關(guān)系，可分別對這2個部分獨立進(jìn)行變異操作。對于隸屬度函數(shù)部分，如果變異后值超出設(shè)定的范圍或者違背3個參數(shù)之間的大小關(guān)系，則在相反方向重新進(jìn)行變異;而對于模糊規(guī)則部分的編碼，只需要滿足設(shè)定的范圍[0，5]即可。

對于同一個個體克隆產(chǎn)生新個體，它們的變異操作要對應(yīng)于編碼串中的不同區(qū)域，確保新個體的多樣性。另外由于算法無交叉操作，在每一次的迭代過程中隨機挑選若干個體，并從已得到的非支配解（保存在記憶種群）中提取部分基因加入到這些個體中，作為一種特殊和輔助的變異方式。

3）多樣性保持機制

上述的克隆和變異操作，實際上在確定克隆的候選個體、克隆數(shù)目以及限定變異區(qū)域都體現(xiàn)了多樣性保持機制，同時也體現(xiàn)了對于那些滿足決策者偏好條件的Parcto區(qū)域搜索的針對性。另外該機制機制還體現(xiàn)在種群的更新過程中，那些滿足決策者偏好條件的個體有更大概率進(jìn)入到下一代，或者被保存下來。

所提出的改進(jìn)多目標(biāo)克隆選擇算法的具體實施步驟如下所示。

1）確定算法的相關(guān)運行參數(shù)，包括種群規(guī)模N、最大評價次數(shù)E_max、個體編碼參數(shù)M_n、克隆操作的參數(shù)C_n、D_th和D_yj，變異概率P_m;隨機產(chǎn)生初始種群A_o和初始記憶種群M_o，并且種群和記憶種群的規(guī)模在迭代過程中保持不變，分別為S_a和S_m。

2）評價當(dāng)前種群A_t（t為迭代代數(shù)）中每個個體θ_i，并針對2.1節(jié)所給出的優(yōu)化目標(biāo)，得到種群中所有個體所對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)向量J_ob（θ_i），表示為J_ob（θ_i）=[ISE，E_ss，T_s，R_n]。然后選取所有的非支配解作為進(jìn)行克隆選擇操作的候選種群。

3）克隆選擇操作?？寺∵x擇實際上包括選擇操作和克隆增殖操作，即從種群中選擇部分優(yōu)秀個體進(jìn)行克隆增殖操作，產(chǎn)生一定數(shù)目的新個體，它們與原個體在編碼上完全相同，類似于生物學(xué)意義上的克隆操作。

候選克隆個體的數(shù)目M是固定的，并且總的克隆數(shù)目N_cl也是固定的。首先根據(jù)式（3）計算當(dāng)前種群中個體的偏好程度，之后進(jìn)行升序排列，并且從中移除不滿足擁擠度條件的個體，然后針對剩余個體中最前面的M個優(yōu)秀個體進(jìn)行克隆操作。按照下面表格中的相應(yīng)位置來確定克隆數(shù)目，表格前面的元素對應(yīng)的值較大，越靠后越小，并且表中元素的總和是固定值。該表格可事先確定好，在運行時通過查表來確定具體克隆數(shù)目。

4）個體變異操作。每個克隆新產(chǎn)生的個體還會實施一個變異操作，其某些編碼會隨機發(fā)生改變。如前所述，變異操作體現(xiàn)出較強的針對性：對于相同個體克隆產(chǎn)生的不同新個體，變異要確保差異;另一方面對于隸屬度部分和規(guī)則部分的變異是分別獨立進(jìn)行的，如圖2和圖3所示;還有就是利用提取優(yōu)良基因來實施的特殊變異方式。

5）記憶種群的更新。記憶種群用于保存當(dāng)前搜索得到的非支配解，隨著算法的運行不斷有新的非支配解加入，并且移除那些被新加入個體所支配的優(yōu)化解。

記憶種群的規(guī)模設(shè)置了一個最大值S_m，當(dāng)其規(guī)模超過該值后，每次新加入一個非支配解，如果此時沒有出現(xiàn)移除被新加入個體所支配的解，則基于前面所述的擁擠度概念移除一個擁擠度值最高的解（如果多于1個，則隨機選取1個）。

如果在進(jìn)行記憶種群更新時，連續(xù)10代未出現(xiàn)新的非支配解，則實施重啟操作，轉(zhuǎn)到步驟3）。

6）產(chǎn)生下一代抗體種群。基于新生成的個體并從中選取一定數(shù)目的非支配解作為下一代抗體種群中的一部分，其余個體則用隨機生成的個體進(jìn)行替代。同時更新算法中新個體的評價次數(shù)。

7）算法終結(jié)條件判斷。根據(jù)個體的評價次數(shù)是否達(dá)到設(shè)定最大值E_max作為算法終結(jié)條件。

當(dāng)優(yōu)化算法迭代結(jié)束后，可得到一個近似的Pareto前沿（pareto front），使得在系統(tǒng)控制性能最優(yōu)化，同時也考慮到模糊規(guī)則庫的精簡程度。每一個優(yōu)化解就對應(yīng)于一個具體模糊控制器，至少在某個性能指標(biāo)上是占據(jù)更大的優(yōu)勢的，也表示了一種折中方案可供設(shè)計人員進(jìn)行選擇。

3實驗結(jié)果與分析

實驗系統(tǒng)中的無刷直流電機的具體的參數(shù)如表2所示。電機控制器芯片采用TT公司的TMS320F28335，該芯片具有較多的集成資源，可方便進(jìn)行電機控制系統(tǒng)的設(shè)計。驅(qū)動電路則采用了IR2135，利用該芯片可方便地驅(qū)動IGBT。實驗結(jié)果通過串口總線可方便地將數(shù)據(jù)采集到PC機中，并進(jìn)行相關(guān)的處理和比較。

無刷直流電機轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)的一項主要功能就是能夠?qū)崿F(xiàn)電機轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)，以滿足電機拖動系統(tǒng)在運行過程中不同狀況下的工作要求。首先測試系統(tǒng)在額定負(fù)載的條件下，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)響應(yīng)性能和穩(wěn)態(tài)誤差。

假定電機拖動系統(tǒng)在額定負(fù)載的條件下起動，初始設(shè)定轉(zhuǎn)速為1500r/min，運行過程中將電機的轉(zhuǎn)速減到1300r/min，待再次穩(wěn)定運行后重新將轉(zhuǎn)速增到1500r/min，電機的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線以及相電流和反電動勢的波形如圖4所示。

從圖4中的響應(yīng)曲線可以看出，系統(tǒng)在初始的起動過程中，以及在調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速時，過渡過程都比較短，并且可實現(xiàn)無超調(diào)現(xiàn)象，同時穩(wěn)態(tài)誤差基本上可以忽略。這表明所設(shè)計的模糊控制器可獲得較好的控制性能，并且在不同的工況下具有較強的自適應(yīng)性，動態(tài)調(diào)整控制器的相關(guān)參數(shù)。

為了定量測試和比較優(yōu)化所得到模糊控制器的性能，選擇了2種相似的模糊控制器設(shè)計方案作為比較對象。一種方案同樣是利用本文的優(yōu)化算法來確定模糊控制器的參數(shù)，但僅針對模糊規(guī)則庫進(jìn)行優(yōu)化，而隸屬度函數(shù)是采用均勻劃分的三角形函數(shù)形式，用SOAF進(jìn)行表示;另外一種則是文獻(xiàn)[15]中所提出的自適應(yīng)切換模糊控制器設(shè)計方案，表示為FALC，該方案能夠根據(jù)不同的控制狀況在模糊PI和模糊PD這2種控制策略之間進(jìn)行切換，從本質(zhì)上仍屬于自適應(yīng)模糊PID控制器。這2種方法與本文的設(shè)計方法僅在控制器的設(shè)計和優(yōu)化過程中某些策略上有所不同。

不同方案進(jìn)行比較的性能也就是優(yōu)化目標(biāo)向量中各個分量，包括模糊控制器的規(guī)則數(shù)目、絕對誤差積分準(zhǔn)則（IAE）、穩(wěn)態(tài)誤差和調(diào)節(jié)時間。其中規(guī)則數(shù)目用于反映模糊控制器的精簡程度，穩(wěn)態(tài)誤差用于反映系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，而IAE和調(diào)節(jié)時間可反映系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)性能。具體的性能比較結(jié)果如表3所示，其中的數(shù)據(jù)均為3種方法按照優(yōu)化解中的IAE指標(biāo)最優(yōu)進(jìn)行選取。

由表3中對比結(jié)果可以看出，無論是在調(diào)節(jié)時間、穩(wěn)態(tài)誤差還是在絕對誤差積分準(zhǔn)則等性能指標(biāo)上，本文方法都可以獲得最優(yōu)值，這反映了模糊控制器的可調(diào)整參數(shù)優(yōu)化的效果，并且在所示的工況下，模糊規(guī)則可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)貏h減，能夠在較少的規(guī)則數(shù)目下仍然可以獲得較好的性能。

對于負(fù)載突變的狀況，假定系統(tǒng)已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，隨后系統(tǒng)的負(fù)載發(fā)生突變，測試控制系統(tǒng)對應(yīng)的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。假定系統(tǒng)由加載額定負(fù)載開始起動，并達(dá)到所設(shè)定的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速1500r/min，隨后突然增加和減少負(fù)載，測試系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)性能以及穩(wěn)態(tài)誤差。負(fù)載的突變情形設(shè)置為：當(dāng)系統(tǒng)起動并穩(wěn)定運行后，首先使系統(tǒng)的負(fù)載突變到0.6Nm，待拖動系統(tǒng)重新達(dá)到新的穩(wěn)定運行狀態(tài)后，然后再回到額定負(fù)載。在整個過程中轉(zhuǎn)速的設(shè)定值保持不變，控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速、電流和轉(zhuǎn)矩的響應(yīng)曲線如圖5所示。

從圖5中動態(tài)響應(yīng)曲線可以看出，系統(tǒng)在負(fù)載發(fā)生突變的過程中，同樣可在較短的時間內(nèi)完成過渡過程，電機的電磁轉(zhuǎn)矩（電流）可在較短時間內(nèi)跟隨負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化，電機的轉(zhuǎn)速會相應(yīng)產(chǎn)生一個小的跳變，但是其穩(wěn)態(tài)誤差也基本上可以忽略。這表明優(yōu)化所得到的模糊控制器在負(fù)載發(fā)生突變時具有較強的自適應(yīng)性和良好的動態(tài)響應(yīng)性能。

不同方法之間的性能比較結(jié)果如表4所示，同樣其中數(shù)據(jù)也是按照優(yōu)化方法所得到的優(yōu)化解中的IAE指標(biāo)最優(yōu)進(jìn)行選取。

可以看出，無論是在調(diào)節(jié)時間、穩(wěn)態(tài)誤差還是在IAE指標(biāo)等性能指標(biāo)上，本文MOCS方法都優(yōu)于其他2種方法，并且模糊規(guī)則的數(shù)目仍然是最少的。

為了測試優(yōu)化所得到的控制器對應(yīng)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的抑制轉(zhuǎn)矩脈動的效果，選取了傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)作為對比方案，其控制結(jié)構(gòu)中包含轉(zhuǎn)矩和磁鏈滯環(huán)。仍然針對上述負(fù)載突變的工況進(jìn)行實驗，而其他的實驗參數(shù)保持不變。這2種方案所得到轉(zhuǎn)矩和電流波動曲線分別如圖6和圖7所示?？梢钥闯?，傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制方案的轉(zhuǎn)矩脈動的幅度超過了20%，而本文方案則在12%左右，體現(xiàn)出較好的轉(zhuǎn)矩脈動抑制效果。

最后為了測試本文多目標(biāo)優(yōu)化算法的搜索能力，以及優(yōu)化解的分布情況，與典型的多目標(biāo)優(yōu)化算法進(jìn)行了相應(yīng)比較。為了較為直觀地觀察和對比，所選取的Pareto平面的橫軸和縱軸分別表示模糊規(guī)則的數(shù)目和IAE性能指標(biāo)。每種算法各自選擇4個代表性的優(yōu)化解，它們分別為橫軸和縱軸2個坐標(biāo)對應(yīng)性能指標(biāo)所獲得的最優(yōu)和次最優(yōu)解，具體的分布情況如圖8所示。

從圖8可以看出，所提出的改進(jìn)型優(yōu)化算法可得到較為分散的Pareto優(yōu)化解，在獲得較好折衷解的基礎(chǔ)上，體現(xiàn)了算法中個體多樣性保持機制的有效性。另外，這些優(yōu)化解是在個體的評價次數(shù)受到嚴(yán)格控制的條件下獲得的，這一定程度上反映出算法較好的搜索能力和搜索效率。

4結(jié)論

本文提出了一種基于改進(jìn)的多目標(biāo)克隆選擇算法的模糊控制器的優(yōu)化設(shè)計方法，并應(yīng)用于無刷直流電機的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)。這種直接轉(zhuǎn)矩控制策略不包含磁鏈滯環(huán)，而是將電機轉(zhuǎn)矩直接作為被控量，因而動態(tài)響應(yīng)速度更快。實驗結(jié)果表明優(yōu)化得到的控制器具有較強的自適應(yīng)性和抗干擾能力，以及良好的控制性能。同時由于是利用進(jìn)化算法來確定和優(yōu)化控制器的相關(guān)參數(shù)，因而可應(yīng)用到那些無法獲取專家經(jīng)驗的模糊控制器設(shè)計場合。