張秋雁，楊 忠，李捷文，許昌亮，徐 浩，王少輝，常 樂

(1.貴州電網(wǎng)有限責任公司 電力科學研究院，貴州 550002；2.南京航空航天大學 自動化學院，南京 211106)

0 引 言

隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，我國電網(wǎng)建設的規(guī)模不斷擴大，但是受到地形以及樹木等一系列因素的影響，出現(xiàn)了輸電線路建設和樹木林業(yè)之間的矛盾，導致跳閘等諸多樹障事故，影響了輸電系統(tǒng)的安全運行[1]。樹障主要指在輸電線路通道可能會影響輸電線路安全穩(wěn)定的樹木。為了防止事故的發(fā)生，應及時進行樹障清理。目前樹障清理的工作主要依賴人工完成，該種清障方式對人的安全性保障太小，而且大大增加了樹障清理工作的成本。在一些地形較為特殊的地區(qū)如山區(qū)，人工樹障清理就更為困難[2]。

樹障清理空中機器人的出現(xiàn)將改變這一現(xiàn)狀。空中機器人通過機械臂帶載刀具可實現(xiàn)對輸電線路周圍樹障的清理?？罩袡C器人可從樹障的外側(cè)到內(nèi)側(cè)進行“剃頭式”的清理操作。空中機器人在危險、復雜的環(huán)境下也可完成樹障清理任務，同時也保障了樹障清理工作人員的安全。

樹障清理空中機器人通過機械臂帶載刀具對樹障進行鋸切，驅(qū)動刀具旋轉(zhuǎn)的刀具電機選用無刷直流電機。無刷直流電機由于結(jié)構(gòu)簡單，且具有良好的調(diào)速性能，又克服了有刷直流電機機械換向帶來的諸多問題，在各個領(lǐng)域獲得了廣泛的應用[3]。

為了減小刀具系統(tǒng)切割工作對空中機器人的姿態(tài)控制的影響，在工作過程中要保持刀具的平穩(wěn)切割，因此要對刀具電機進行轉(zhuǎn)速控制。但無刷直流電機是一非線性、多耦合、時變的復雜系統(tǒng)，傳統(tǒng)的雙閉環(huán)PI控制方法對于系統(tǒng)參數(shù)及負載變化沒有自適應能力[3]，難以滿足對樹障清理機器人刀具調(diào)速系統(tǒng)的控制性能要求，且當存在給定轉(zhuǎn)速突變的情況下，會出現(xiàn)Windup現(xiàn)象。針對上述問題，國內(nèi)外學者已進行了大量研究，并提出了很多控制方法，但是這些方法都存在一定的不足。文獻[4]提出了一種將神經(jīng)網(wǎng)絡方法與模糊控制方法相結(jié)合的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡自學習方法。文獻[5]提出了一種模糊遺傳控制方法，使用遺傳算法對模糊規(guī)則進行優(yōu)化，控制效果良好。文獻[4-5]雖然都取得了不錯的效果，但是運算量過大，結(jié)構(gòu)復雜，難以用于工程應用。文獻[3]提出了一種模糊-PID切換控制器，此控制器預先設定好一個閾值，當給定轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速的偏差大于這一閾值時，采用模糊控制，反之，切換為PID控制。這固然是一種方法，但是控制器的閾值難以確定。文獻[6]設計了一種使用模糊控制方法對PID參數(shù)進行調(diào)節(jié)的控制器，可實現(xiàn)在線實時調(diào)整PID參數(shù)，提高了控制精度，但是控制方法過于復雜。文獻[7]采用了一種積分鉗位式Anti-Windup-PI控制器，但此控制器的魯棒性太差。文獻[8]采用了一種反計算法Anti-Windup-PI控制器，可有效抑制Windup現(xiàn)象，沒有解決誤差項與飽和反饋項之間相互影響的問題。

針對以上問題，在文獻[8]反計算法的基礎(chǔ)上，本文提出了一種變結(jié)構(gòu)的Anti-Windup-PI方法，解決了誤差項與飽和反饋項之間相互影響的問題，電流環(huán)采用此變結(jié)構(gòu)的Anti-Windup-PI控制器；考慮到PID控制精度高、穩(wěn)態(tài)性能好，模糊控制易于實現(xiàn)且魯棒性強的特點，將模糊控制方法與PID控制方法相結(jié)合，設計了一種新的模糊-PID自適應控制器作為轉(zhuǎn)速環(huán)的控制器，此控制器可有效提高系統(tǒng)對參數(shù)時變的魯棒性以及抗干擾能力，參數(shù)易調(diào)節(jié)且易于工程實現(xiàn)。

1 控制系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

刀具調(diào)速系統(tǒng)控制系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 控制系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)圖

本文設計的控制系統(tǒng)中，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，電流環(huán)的作用主要是限制最大電流，使系統(tǒng)有足夠大的加速轉(zhuǎn)矩，并且能夠保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。為了防止積分飽和現(xiàn)象的出現(xiàn)，電流環(huán)控制器采用了一種變結(jié)構(gòu)Anti-Windup-PI控制器。外環(huán)為速度環(huán)，是系統(tǒng)的主要控制環(huán)節(jié)，其主要作用是增加轉(zhuǎn)速的平穩(wěn)性，提高系統(tǒng)的抗干擾能力，本文設計的轉(zhuǎn)速環(huán)控制器采用一種模糊-PID自適應控制方法，以提高控制器對于系統(tǒng)參數(shù)變化的自適應能力，提高系統(tǒng)的魯棒性。功率開關(guān)電路根據(jù)檢測到的轉(zhuǎn)子的位置信息來控制開關(guān)管的開關(guān)進而控制刀具電機進行換向。

2 電流環(huán)Anti-Windup-PI控制器設計

由于輸入限制的存在，實際被控對象的輸入，有時就會和控制器的輸出不等，由此引起的系統(tǒng)閉環(huán)響應變差的現(xiàn)象被稱之為Windup現(xiàn)象[9]。積分飽和現(xiàn)象就是Windup現(xiàn)象的典型代表。傳統(tǒng)電流環(huán)控制器采用PI控制方法，因為積分環(huán)節(jié)的存在，必然會導致Windup現(xiàn)象的產(chǎn)生[10]。在刀具調(diào)速系統(tǒng)設計的過程中，若不考慮這種非線性因素的影響，在系統(tǒng)大范圍給定突變的情況下，很可能造成系統(tǒng)出現(xiàn)大幅度的超調(diào)現(xiàn)象，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。因此本文采用Anti-Windup方法對電流環(huán)控制器進行設計。

各國學者對Windup現(xiàn)象進行了大量細致研究，也提出了很多Anti-Windup方法。Anti-Windup方法的目的就是使系統(tǒng)在存在非線性飽和特性的情況下，盡可能的將系統(tǒng)的輸出向無非線性飽和現(xiàn)象時的輸出貼近。

文獻[8]中提出的反計算法的積分控制計算公式如式(1)所示，反計算法的思想是通過將限幅器的輸出與輸入的差值作為反饋信號構(gòu)成回路，以達到抑制Windup現(xiàn)象的目的[11]。使用反計算法的Anti-Windup-PI控制器的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

(1)

式中，KC為反饋系數(shù)。

圖2 反計算法Anti-Windup-PI控制器的結(jié)構(gòu)框圖

反計算法是一種線性結(jié)構(gòu)，設計思路清晰，且易于實現(xiàn)，但反計算法存在的問題是，當 進入了飽和狀態(tài)時，誤差項與飽和反饋項之間相互影響，若誤差項 的絕對值更大，則會導致 的絕對值繼續(xù)增加，使得 繼續(xù)加重飽和程度。針對反計算法存在的上述問題，本文在反計算法的基礎(chǔ)上，提出了一種變結(jié)構(gòu)的Anti-Windup方法。積分控制計算公式為

(2)

式中，KC為反饋系數(shù)。

當滿足e·(un-us)>0,us≠un這個條件時，說明un進入了飽和狀態(tài)，且此時的誤差會使un的絕對值繼續(xù)增加，因此積分控制式的值為KC·(us-un)，這個值會使un的絕對值減小(即向跳出飽和的方向變化)。當不滿足上述條件時，即un未進入飽和現(xiàn)象，此時積分控制式的值為KI·e。這種變結(jié)構(gòu)的方法解決了反計算法中誤差項與飽和反饋項之間相互影響的問題，且當控制器進入飽和時，un可以更加快速的跳出飽和，使系統(tǒng)恢復到線性狀態(tài)。

因此，將上述的變結(jié)構(gòu)的Anti-Windup方法與PI控制方法相結(jié)合，得到一種變結(jié)構(gòu)的Anti-Windup-PI控制器。變結(jié)構(gòu)Anti-Windup-PI控制器結(jié)構(gòu)原理圖如圖3所示。

圖3 變結(jié)構(gòu)Anti-Windup-PI控制器結(jié)構(gòu)原理圖

3 轉(zhuǎn)速環(huán)模糊-PID自適應控制器設計

空中機器人刀具調(diào)速系統(tǒng)的電機選用的是無刷直流電機，無刷直流電機是一個非線性、時變的復雜系統(tǒng)，用傳統(tǒng)的PID控制器難以滿足性能要求[12]。模糊控制由于不依賴于對象的數(shù)學模型，且具有較強的魯棒性等優(yōu)勢，因此本文選擇模糊控制方法對刀具電機的轉(zhuǎn)速進行控制，常規(guī)模糊控制器的原理如圖4所示。

圖4 常規(guī)模糊控制器

傳統(tǒng)二維模糊控制器以誤差和誤差變化率為輸入，經(jīng)過模糊化、模糊控制算法和解模糊得到作用于被控對象的實際控制量。常規(guī)的模糊控制器以誤差和誤差變化率為輸入的，具有與PD控制器相同的特性，但由于不存在積分環(huán)節(jié)，導致模糊控制器的穩(wěn)態(tài)性能很差。鑒于此，本文在常規(guī)模糊控制器的基礎(chǔ)上加入積分環(huán)節(jié)，提高控制器的穩(wěn)態(tài)性能。為了提高控制器對刀具電機參數(shù)變化的適應能力，使用模糊控制器實時更新積分環(huán)節(jié)的積分系數(shù)m，即改變積分作用的程度，從而實現(xiàn)了積分環(huán)節(jié)參數(shù)的自適應，提高系統(tǒng)的自適應能力。本文設計的模糊-PID自適應控制器的結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。

圖5 模糊-PID自適應控制器結(jié)構(gòu)框圖

模糊-PID自適應控制器將速度誤差和速度誤差變化兩個輸入通過量化因子Ke和Kec進行模糊化，即將e和ec轉(zhuǎn)換為了模糊量E和EC，本文將E與EC均量化到論域[-6 6]。E和EC的語言變量取值為{NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB}。隸屬函數(shù)可以選擇任意特殊圖形[13]，三角形可以很好地表現(xiàn)出重疊程度，因此本文所有的隸屬函數(shù)均采用等腰三角形隸屬函數(shù)。

模糊-PID自適應控制器有U0和m兩個輸出。輸出U0語言變量的取值為{Z、PZ、PVS、PS、PMS、PM、PMB、PB、PVB}，將U0的語言變量的論域統(tǒng)一為[0 6]。U0是一個模糊量，需要使用量化因子將其轉(zhuǎn)化為精確量u0，這個精確量將作為最終控制量u的其中一項。

積分系數(shù)自整定模糊控制器的輸出語言變量m的取值為{Z、PVS、PS、PSB、PMB、PB、PVB}，語言變量的論域整定為[0 1]。積分系數(shù)自整定模糊控制器的輸出m直接作用于積分系數(shù)Ki，通過m的更新來改變積分環(huán)節(jié)作用的程度。得到m后將其與u0相加得到最終的控制量u。

控制器的模糊控制規(guī)則可以表示為

ifEisAandECisB, thenU0isC,misD;

其中，A,B分別為E和EC的任一語言變量，C為U0的任一語言變量，D為m的任一語言變量。因為E和EC均有7個語言變量，因此U0和m均有7×7共49條規(guī)則。根據(jù)無刷直流電機在啟動和制動時期望的轉(zhuǎn)速曲線，列出了表1所示的U0的模糊控制規(guī)則,表2為積分系數(shù)m的模糊控制規(guī)則表。

表1左上(3×3)區(qū)域?qū)苿与A段的轉(zhuǎn)速上升；右上(4×4)區(qū)域?qū)獑与A段的轉(zhuǎn)速上升；左下(4×4)區(qū)域?qū)苿与A段的轉(zhuǎn)速下降；右下(3×3)區(qū)域?qū)獑与A段的轉(zhuǎn)速下降。

表1 U0模糊控制規(guī)則

表2 積分系數(shù)m模糊控制規(guī)則

積分系數(shù)控制規(guī)則的制定遵循以下的原則：①當E為程度較小的語言變量時，為了提高穩(wěn)態(tài)精度，應增大積分器的作用，此時m應該給定表示程度較大的語言變量，如PMB、PB、PVB。②當E為適中程度的語言變量時，為了避免影響系統(tǒng)的動態(tài)性能，此時m應給定表示適中程度的語言變量，如PS、PSB。③當E為較大程度的語言變量時，為了防止積分飽和的現(xiàn)象，此時m應給定表示較小程度的語言變量，如Z、PVS。

4 仿真與實驗結(jié)果

4.1 仿真結(jié)果

首先基于Matlab/Simulink搭建了調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型，刀具電機的參數(shù)如表3所示。

表3 刀具電機參數(shù)表

為考察控制器對于存在負載擾動情況下的抗干擾能力，給定轉(zhuǎn)速為3000 r/min，在1 s時負載轉(zhuǎn)矩從0.5 N·m突變到1 N·m，在2 s時把負載轉(zhuǎn)矩由1 N·m再次突變?yōu)?.5 N·m，仿真響應曲線如圖6所示。

圖6 存在負載擾動條件下仿真響應曲線

如圖6所示，在系統(tǒng)啟動時，存在一定的超調(diào)，在0.25 s時到達穩(wěn)態(tài)，在1 s時刻加上負載突變和2 s時刻去掉負載突變的時候，轉(zhuǎn)速發(fā)生變化后迅速回到穩(wěn)態(tài)值，響應時間大約1.5 s。說明控制器對于負載擾動有很好的抑制能力。

為考察控制器在給定值突然變化情況下的控制效果，在負載轉(zhuǎn)矩恒定為0.5 N·m的條件下，初始給定轉(zhuǎn)速為3000 r/min，在1 s時，把給定轉(zhuǎn)速更改為2000 r/min。仿真結(jié)果如圖7所示。

如圖7所示，當轉(zhuǎn)速達到穩(wěn)態(tài)后，達到1 s，給定轉(zhuǎn)速變化之后，轉(zhuǎn)速迅速由3000 r/min變?yōu)榱?000 r/min，存在很小的超調(diào)，0.2 s達到穩(wěn)態(tài)。說明控制器在給定突變的情況下動態(tài)性能良好且超調(diào)量小。

圖7 給定轉(zhuǎn)速變化條件下仿真響應曲線

為考察控制器對于刀具電機參數(shù)變化的適應能力，將刀具電機的相電感參數(shù)由1×10-1H改為3×10-4H，相電阻參數(shù)由0.08 Ω改為0.1 Ω，轉(zhuǎn)動慣量由1×10-4kg·m2改為2×10-4kg·m2，負載轉(zhuǎn)矩恒定為0.5 N·m，給定轉(zhuǎn)速依舊為3000 r/min。仿真結(jié)果如圖8所示。

由圖8可知，在刀具電機參數(shù)改變后，啟動過程中的超調(diào)量增大，進入穩(wěn)態(tài)的時間與使用原始參數(shù)時基本無變化，受到負載擾動回到穩(wěn)態(tài)的性能變化也不大。說明刀具電機內(nèi)部參數(shù)的變化對控制器的影響很小，控制器具有較強的魯棒性。

圖8 刀具電機參數(shù)變化條件下仿真響應曲線

4.2 實驗結(jié)果

刀具調(diào)速系統(tǒng)的實物圖如圖9所示，整個系統(tǒng)由刀具架、切割導向叉、刀具電機、刀具和刀具調(diào)速控制器幾個部分構(gòu)成。刀具為交錯齒硬質(zhì)合金圓鋸片，基本參數(shù)為直徑180 mm、齒厚2.5 mm、齒數(shù)40 T，刀具電機為800 W的永磁無刷直流電機，圓鋸片與刀具電機固連?？刂破鞯闹骺匦酒捎肧TM32F407微處理器，控制器帶有轉(zhuǎn)速和電流傳感器模塊，用來檢測控制器閉環(huán)反饋的電流和轉(zhuǎn)速信息?？刂破鞯拇a由C/C++語言編寫。

空中機器人通過機械臂帶載刀具系統(tǒng)進行切割作業(yè)的狀態(tài)如圖10所示，工作過程中的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)在控制器端進行了記錄，如圖11所示。

從圖11可以看出，控制器具有良好的動態(tài)響應性能，且對負載擾動和刀具電機電氣參數(shù)的變化存在很強的抑制能力，對于直徑35 mm的香樟樹，切割作業(yè)用時2 s，效率較高。

圖9 刀具調(diào)速系統(tǒng)實物圖

圖10 切割作業(yè)狀態(tài)下的空中機器人

圖11 切割作業(yè)狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速曲線圖

5 結(jié) 語

本文設計了一種變結(jié)構(gòu)Anti-Windup-PI方法和模糊-PID自適應方法相結(jié)合的內(nèi)外環(huán)結(jié)構(gòu)的控制器?？紤]到刀具調(diào)速系統(tǒng)存在負載擾動，且刀具電機在運行過程中參數(shù)會發(fā)生改變的問題，將模糊控制與PID控制方法相結(jié)合，設計了轉(zhuǎn)速環(huán)模糊-PID自適應控制器；針對傳統(tǒng)電流環(huán)PI控制器易出現(xiàn)積分飽和現(xiàn)象的問題，設計了電流環(huán)Anti-Windup-PI控制器。仿真與實驗結(jié)果表明，設計的控制器對系統(tǒng)的負載擾動和刀具電機內(nèi)部參數(shù)的變化具有自適應能力，對于給定突變也有很好的動態(tài)性能。今后的研究工作主要著眼于控制器參數(shù)的優(yōu)化以及傳感器數(shù)據(jù)的優(yōu)化處理方面，也考慮把自抗擾控制方法運用于刀具調(diào)速系統(tǒng)。