吳昭玄，劉 濤，李啟東，童喬凌

(華中科技大學(xué) 光學(xué)與電子信息學(xué)院，武漢 430074)

0 引 言

弱磁控制通過一定的控制策略，合理分配轉(zhuǎn)矩電流和勵(lì)磁電流，進(jìn)而盡可能地提升電機(jī)的速度，是目前適用范圍最廣的感應(yīng)電機(jī)提速方法[1]，目前常見方式有：①1/ωr法，此方法是一種開環(huán)的弱磁算法，很難在控制過程中非常準(zhǔn)確地分配勵(lì)磁電流的大小，所以無(wú)法使電機(jī)的轉(zhuǎn)矩性能和速度性能發(fā)揮到最佳[2]。②基于電壓閉環(huán)的弱磁控制算法[3]，該方法能有效地降低對(duì)電機(jī)參數(shù)的依賴，魯棒性較好，且在整個(gè)運(yùn)行過程中電機(jī)可以獲得最大的轉(zhuǎn)矩輸出，但是這種策略增加了兩個(gè)PI環(huán)，工程實(shí)踐上調(diào)試復(fù)雜，不方便實(shí)施。本文提出了基于漏磁系數(shù)的改進(jìn)型電壓閉環(huán)的弱磁控制算法，只需要電機(jī)的漏磁系數(shù)，結(jié)合電壓閉環(huán)的弱磁算法就能很好地分配轉(zhuǎn)矩電流與勵(lì)磁電流，可以在帶載下使電機(jī)有較高的速度，這種算法能在傳統(tǒng)的電壓閉環(huán)弱磁算法的基礎(chǔ)上減少一個(gè)PI環(huán)，易于整定，方便工程實(shí)踐應(yīng)用。

1 基本感應(yīng)電機(jī)控制原理

感應(yīng)電機(jī)矢量控制中，轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向方式比較易于實(shí)現(xiàn)，因而比較常用，本文也是采用這種控制方法。

由于直流電壓側(cè)給的數(shù)值是一定的電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速越大，由此產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)越大，使得可用于產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的電壓余量就會(huì)變少。在轉(zhuǎn)矩分量位于可接受的范圍內(nèi)，如果想要獲得更加寬范圍的調(diào)速，即在額定轉(zhuǎn)速以上還維持恒功率運(yùn)行，需要保證電機(jī)在弱磁時(shí)，保持一定的轉(zhuǎn)矩，不讓其下降很快。需要對(duì)電機(jī)進(jìn)行弱磁，并對(duì)控制理論進(jìn)行分析研究。

感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩方程[4]可由以下的方程決定：

(1)

(2)

穩(wěn)態(tài)的時(shí)候，電機(jī)電壓的方程如下：

usd=Rsisd-ωsσLsisq
usq=Rsisq-ωsLsisd

(3)

(4)

圖1 電流電壓圓示意圖

2 電機(jī)在不同速度情況下的理論分析

隨著電機(jī)速度上升，電機(jī)運(yùn)行在不同的狀態(tài),具有不同的特點(diǎn)，可以劃分為3種狀態(tài)：恒轉(zhuǎn)矩、恒功率、恒電壓，如圖2所示。

圖2 運(yùn)行狀態(tài)示意圖

(1)恒轉(zhuǎn)矩狀態(tài)(低于基速時(shí))：當(dāng)電機(jī)的速度低于額定轉(zhuǎn)速時(shí),由于用到的矢量幅值低于Usmax，所以，可以提供最大的驅(qū)動(dòng)器所允許的Isqmax，在此種狀態(tài)下，電機(jī)的運(yùn)行只受到電流圓約束的影響。

(2)恒功率狀態(tài)(高于基速低于ω1時(shí))：此時(shí)所需的電壓為Usmax，若想繼續(xù)增大電機(jī)速度，所需的電壓幅值將超過Usmax。此時(shí)若不利用一定的方法，那么電機(jī)的轉(zhuǎn)速，將由于作用在定子端的電壓無(wú)法支撐當(dāng)前的反電動(dòng)勢(shì)，而不能繼續(xù)增加。這種情況下，能達(dá)到的最大轉(zhuǎn)矩受到兩個(gè)圓限制條件的影響。

假設(shè)當(dāng)電機(jī)到達(dá)基速時(shí)，此時(shí)在X點(diǎn)上，現(xiàn)在希望以X-Y-Z這個(gè)趨勢(shì)運(yùn)行，來(lái)保證產(chǎn)生最大的轉(zhuǎn)矩。此時(shí)由于勵(lì)磁電流減小，轉(zhuǎn)速也在不斷提高。在這個(gè)狀態(tài)，電機(jī)運(yùn)行在電壓圓和電流圓的交點(diǎn)，都是最大的情況，所以功率不變，因此又將這個(gè)狀態(tài)稱之為恒功率區(qū)。

(3)恒電壓狀態(tài)(高于ω1時(shí)):隨著速度繼續(xù)上升,電機(jī)運(yùn)行只受電壓圓方程的約束，沿著X-Y-Z方向運(yùn)行。此時(shí)的勵(lì)磁電流分量和轉(zhuǎn)矩電流分量都是處于減小的趨勢(shì)，而轉(zhuǎn)矩正比于這兩個(gè)分量的乘積，因此轉(zhuǎn)矩一直下降，此時(shí)已經(jīng)無(wú)法按照恒功率運(yùn)行,由于電壓一直處于最大值且固定，所以這種情況稱之為恒電壓狀態(tài)。

三種運(yùn)行狀態(tài)的電壓電流圓示意圖如圖3所示。

圖3 電流電壓示意圓

3 弱磁算法分析

根據(jù)對(duì)常用的弱磁控制策略的分析，1/ωr法是一種開環(huán)的弱磁算法，適用于對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)要求不高以及調(diào)速范圍不寬的情況；電壓閉環(huán)的弱磁控制算法首先由Sang-HoonKin提出，但是這種方法有5個(gè)PI環(huán)需要整定，給實(shí)際應(yīng)用增加了難度，調(diào)試有困難，現(xiàn)在提出一種基于電機(jī)參數(shù)的方法[6-7]，既可以利用電壓閉環(huán)的弱磁控制算法的優(yōu)點(diǎn),又能通過準(zhǔn)確測(cè)得的電機(jī)參數(shù)使得系統(tǒng)減少一個(gè)PI環(huán)，從而簡(jiǎn)化系統(tǒng)的復(fù)雜度。

在電壓閉環(huán)弱磁算法的基礎(chǔ)上，電壓圓的方程可以改寫為

(5)

在恒電壓狀態(tài)，電機(jī)的運(yùn)行只受到電機(jī)的電壓圓方程的約束，則力矩方程為

(6)

求力矩方程的最大值的問題可以歸結(jié)為采用拉格朗日乘數(shù)法求解含有不等式約束的最優(yōu)化問題，以力矩方程為目標(biāo)函數(shù)，電壓源方程為約束條件，令：

上式表明，恒電壓狀態(tài)下，當(dāng)滿足上式關(guān)系時(shí)，力矩可以取得最大值。漏磁系數(shù)起到了分配勵(lì)磁電流isd與轉(zhuǎn)矩電流isq的橋梁的作用。只要得到漏磁系數(shù)的值，就能基于其實(shí)現(xiàn)電壓閉環(huán)弱磁控制。

圖4 基于漏磁系數(shù)的電壓閉環(huán)弱磁算法原理框圖

下面通過3個(gè)常用的感應(yīng)電機(jī)的參數(shù)測(cè)量方法[6,8-9]，來(lái)得到這些數(shù)值，分別是直流實(shí)驗(yàn)、無(wú)載實(shí)驗(yàn)及堵轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)，直流實(shí)驗(yàn)可以測(cè)得定子電阻rs，無(wú)載實(shí)驗(yàn)可以測(cè)量定子電感Ls，堵轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)可以測(cè)量定子電阻與轉(zhuǎn)子電阻之和(rs+rr)以及定子漏感與轉(zhuǎn)子漏電感的和(Lls+Llr)，通過無(wú)載實(shí)驗(yàn)可以求出互感值Lm。

只要得到漏磁系數(shù)的值，就能基于漏磁系數(shù)實(shí)現(xiàn)電壓閉環(huán)弱磁控制.在不同的狀態(tài)下，分析運(yùn)用本方案電機(jī)運(yùn)行的理論情況[10]：

(1)在恒轉(zhuǎn)矩狀態(tài)下，由于只有電流圓的約束，勵(lì)磁電流可以給到允許的額定值，且力矩電流也能根據(jù)實(shí)際的帶載情況增加到最大轉(zhuǎn)矩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電流。則勵(lì)磁電流與轉(zhuǎn)矩電流的情況分別如下：

(7)

(2)在恒功率狀態(tài)下，由于此時(shí)電機(jī)的速度已經(jīng)達(dá)到或者超過額定速度，這時(shí)合成的電壓矢量已經(jīng)超過最大的電壓矢量的幅值Usmax，為了退出這個(gè)飽和的狀態(tài)，系統(tǒng)根據(jù)PI_1來(lái)使得isd逐漸降低，從而維持合成的電壓矢量不會(huì)一直超過Usmax，在這個(gè)區(qū)域，usd會(huì)變化以調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流，由于isd的減小，isq將會(huì)增加。在這個(gè)狀態(tài)下，isd通過PI_1來(lái)自動(dòng)適應(yīng)整個(gè)系統(tǒng)，isq如下：

(8)

4 系統(tǒng)仿真與分析

為了驗(yàn)證前幾節(jié)提出的理論的正確性，接下來(lái)在Matlab仿真工具Simulink中進(jìn)行對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行理論仿真[11].首先對(duì)SVPWM的理論進(jìn)行驗(yàn)證[13]，再對(duì)感應(yīng)電機(jī)的矢量控制和弱磁控制進(jìn)行仿真。

在Simulink中，搭建了基于感應(yīng)電機(jī)的帶有弱磁控制的仿真模型，仿真用到的電機(jī)與實(shí)際一致，從銘牌得到如下參數(shù)：額定功率為3 kW，母線電壓為60 V，額定電流為65 A，額定轉(zhuǎn)速為6000 r/min。另外通過離線參數(shù)辨識(shí)，確定電機(jī)的轉(zhuǎn)子電阻為0.01107Ω，定子電阻為0.04415Ω，漏感為0.02 mH，定子電感約等于轉(zhuǎn)子電感為 0.155 mH。

空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)(SVPWM)是PWM調(diào)制的一種，是基于逆變器的三對(duì)互補(bǔ)的功率開關(guān)器件，通過一定規(guī)律的開關(guān)模式產(chǎn)生的脈寬調(diào)制波，最終使輸出電流波形達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的正弦波形。

13.1 采收標(biāo)準(zhǔn)：菌蓋邊緣白色生長(zhǎng)圈（點(diǎn)）完全消失；菌蓋表面完全呈赤紅色，不再增大；菌蓋表面色澤一致。

為了對(duì)比，我們首先搭建不含弱磁的仿真模型，如圖5所示。

圖5 不含弱磁的仿真模型

給定速度為5900 r/min，負(fù)載階躍，初始值5 Nm，1 s時(shí)變?yōu)?5 Nm。仿真波形的記錄如圖6、圖7所示。從速度的波形圖可以看出，當(dāng)未加弱磁控制策略時(shí)，電機(jī)的速度一開始從0一直上升至5900 r/min，后由于d軸電壓和q軸電壓提前飽和，使得力矩電流無(wú)法一直維持較大的值，最后速度達(dá)到極值維持一段時(shí)候后急劇下降，如圖6所示，證明此時(shí)實(shí)際帶載能力已經(jīng)不夠。速度無(wú)法到達(dá)給定的5900 r/min。

圖6 轉(zhuǎn)速圖像

圖7 三相電流圖像

為了測(cè)出電機(jī)在何時(shí)需要弱磁，將給定轉(zhuǎn)速逐步下降進(jìn)行測(cè)試，發(fā)現(xiàn)當(dāng)給定轉(zhuǎn)速2900 r/min時(shí)，電機(jī)跟得上給定速度，且具備一定的帶載能力。此時(shí)電流波形如圖7，仿真可以發(fā)現(xiàn)感應(yīng)電機(jī)的起動(dòng)電流要比平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)的電流大的多，在實(shí)際測(cè)試中也是同樣的情況，這是因?yàn)楦袘?yīng)電機(jī)運(yùn)行時(shí)存在轉(zhuǎn)差，而電機(jī)剛起動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)差是最大的情況，即轉(zhuǎn)差率為1，所以此時(shí)會(huì)產(chǎn)生很大的起動(dòng)電流。

圖8 勵(lì)磁電流給定仿真搭建圖

之前已經(jīng)分析過，當(dāng)d軸電壓與q軸電壓的平方和開根號(hào)大于Usmax，則認(rèn)為進(jìn)入了弱磁控制的區(qū)域，圖9(a)為確定勵(lì)磁電流的仿真搭建圖。可以看出，勵(lì)磁電流的給定等于沒有弱磁情況下的勵(lì)磁電流加上經(jīng)過比較以及PI環(huán)后產(chǎn)生調(diào)節(jié)值。其中PI環(huán)輸出的最大限幅值為0，最小限幅值為-35。

圖9 仿真搭建圖

按照之前的理論分析，比較基于漏磁系數(shù)給出的轉(zhuǎn)矩電流，與基于反饋的勵(lì)磁電流和最大電流限制得到的轉(zhuǎn)矩電流，將較小的一方賦給最終的轉(zhuǎn)矩電流限定值，電路仿真搭建如圖9(b)所示。

在同一個(gè)示波器上觀察不同算法情況下的速度仿真波形，如圖10所示，給定速度5900 r/min，對(duì)于未加弱磁控制，電機(jī)的平衡時(shí)的速度達(dá)不到給定值(一開始達(dá)到了，一方面是因?yàn)槌跏冀o的負(fù)載較小，另一方面是PI參數(shù)給的比較大)；對(duì)于傳統(tǒng)的基于速度的弱磁控制算法，可以達(dá)到最大給定速度，且后面的速度可以一直維持給定速度，證明了傳統(tǒng)的弱磁算法的可行性。但是因?yàn)槠鋵?duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩電流和勵(lì)磁電流的分配相當(dāng)于是一種開環(huán)控制方式，在2.5 s至2.75 s之間電機(jī)的轉(zhuǎn)速存在細(xì)微抖動(dòng)，如圖11；本文提出的弱磁控制方式是基于電壓閉環(huán)的，對(duì)轉(zhuǎn)矩電流和勵(lì)磁電流的分配相對(duì)合理，所以不會(huì)出現(xiàn)抖動(dòng)的情況。

圖10 三種方案轉(zhuǎn)速仿真波形對(duì)比

另一方面從圖11可以清楚地看到，傳統(tǒng)的弱磁控制算法的提速效果沒有本文提出的弱磁控制算法好，本文提出的弱磁控制算法，在電機(jī)運(yùn)行至1.6 s左右達(dá)到最大速度，比傳統(tǒng)的弱磁控制算法快了0.6 s左右，提升效果達(dá)到28%。

圖11 速度抖動(dòng)情況對(duì)比

5 驅(qū)動(dòng)器軟硬件平臺(tái)的實(shí)驗(yàn)與驗(yàn)證

在完成理論仿真之后，搭建了實(shí)際的電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)器的軟硬件平臺(tái)，對(duì)于硬件平臺(tái)，著重?cái)⑹隽擞布脚_(tái)的總體架構(gòu)和重要模塊的電路組成。對(duì)于軟件平臺(tái)，著重?cái)⑹隽穗妱?dòng)汽車的軟件流程，以及各個(gè)模塊的功能。

驅(qū)動(dòng)器硬件平臺(tái)的總體結(jié)構(gòu)可以概括為圖12,實(shí)際應(yīng)用中，將以下模塊分成兩塊電路板。一塊是控制板，主要包括CPU，開關(guān)電源電路，采樣電路，通信電路等模塊，另外一塊是(驅(qū)動(dòng)板)鋁基板，主要是驅(qū)動(dòng)電路，逆變電路等模塊，其中驅(qū)動(dòng)板的材質(zhì)采用鋁基板的主要原因在于，對(duì)于驅(qū)動(dòng)板上的MOS管，在電機(jī)正常運(yùn)行或者帶載時(shí)，會(huì)通過很大的電流，采用鋁基板可以較快地散熱。

圖12 驅(qū)動(dòng)器硬件系統(tǒng)示意圖

軟件的編寫基于CCSv6.0軟件平臺(tái)，利用電機(jī)控制理論的相關(guān)知識(shí)，并結(jié)合TI的官方例程[15-16]，軟件框架如圖13所示，工程欄界面可以清晰地看到軟件架構(gòu)的樹形圖。圖14為實(shí)際電路板，圖中的柱子，上面兩個(gè)用來(lái)走母線電流，下面三個(gè)用來(lái)走相電流.圖15為測(cè)試的連線圖，圖16為實(shí)際帶車測(cè)試環(huán)境，所用的電動(dòng)汽車采用后驅(qū)驅(qū)動(dòng)。

圖13 軟件框架

圖14 電路板

圖15 測(cè)試連線圖

圖16 實(shí)際帶車測(cè)試環(huán)境

首先驗(yàn)證調(diào)制方式以及磁通估計(jì)器的正確性，與理論和方針相符。接著通過測(cè)功機(jī)來(lái)測(cè)試電機(jī)的速度和轉(zhuǎn)矩情況，由于所用的電流探頭以及連接線的限制，測(cè)功到17 Nm的電流轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩對(duì)應(yīng)關(guān)系，測(cè)功機(jī)的帶載曲線如圖17所示。

圖17 測(cè)功機(jī)的帶載曲線

從圖17可以看出：隨著加載的上升，母線電流逐漸平緩上升。在很小的負(fù)載時(shí)，電機(jī)的速度達(dá)到了5400 r/min以上，說明弱磁算法已經(jīng)奏效，并且隨著加載的進(jìn)行，速度沒有出現(xiàn)陡降的情況，而是隨著加載轉(zhuǎn)速緩慢下降，并且沒有出現(xiàn)毛刺等不應(yīng)該出現(xiàn)的現(xiàn)象，證明了本文的弱磁算法在實(shí)際運(yùn)行時(shí)的可行性，且電機(jī)的最大效率有92%，對(duì)于感應(yīng)電機(jī)效率已經(jīng)滿足要求，試驗(yàn)的結(jié)果與上文的理論分析相符。