劉宗峰

(軌道交通工程信息化國家重點實驗室(中鐵一院),西安 710043)

1 國內外齒軌鐵路現(xiàn)狀

國外較有代表性的齒軌鐵路有瑞士少女峰鐵路、美國新罕布什州華盛頓山上的齒軌鐵路、美國科羅拉多州派克峰齒軌鐵路、日本靜岡縣大井川鐵道井川線等，這些齒軌鐵路主要用于旅游客運。根據齒輪與軌道的構造不同，現(xiàn)有的齒軌系統(tǒng)主要為Riggenbach、Abt、Strub、Locher、Von Roll等模式[1]。

國內客運齒軌鐵路尚無建成實例。在齒軌客運鐵路規(guī)范及建設施工等方面均屬空白。

2 齒軌鐵路的受力原理

齒軌鐵路是一種登山鐵路，與普通機車相比多了一個和多個齒輪[2]。常規(guī)輪軌主要依靠輪軌黏著原理，通過一系列的傳動裝置向動輪傳遞動力[3]。齒軌鐵路是為防輪軌之間黏著力不夠發(fā)生滑動而采用的齒輪與齒軌相契合的鐵路。齒軌機車配備了一個或多個驅動齒輪，隨齒軌嚙合行走，以便解決機車與軌道黏著力不足的問題[4]。

3 齒軌列車的活載

現(xiàn)研究的項目齒軌列車是在列車車軸處增加齒輪，與線路中間的齒槽嚙合，利用輪軌支撐列車，齒輪嚙合力牽引前進。齒軌列車活載圖示如圖1所示，橫向軌間距1 000 mm。

圖1 齒軌列車活載圖示(單位：cm)

齒軌橋梁是高架結構，上部細微荷載變化可能會引起梁部及橋墩基礎的巨大響應。因此，齒軌鐵路橋梁荷載的取值研究在規(guī)范編制中顯得尤其重要。

4 齒軌鐵路規(guī)范編制參照的現(xiàn)有規(guī)范

分析齒軌鐵路的受力基理，齒軌鐵路與普鐵軌道交通類似，由于國內齒軌研究資料少，在齒軌規(guī)范的編制工作中，可參照輪軌交通規(guī)范。輪軌交通規(guī)范主要有TB10621—2014《高速鐵路設計規(guī)范》、TB10623—2014《城際鐵路設計規(guī)范》、TB10625—2017《重載鐵路設計規(guī)范》、GB50012—2012《Ⅲ、Ⅳ級鐵路設計規(guī)范》(以下簡稱《鐵規(guī)》)；GB50157—2013《地鐵設計規(guī)范》(以下簡稱《地鐵規(guī)》)；TB1002—2017《鐵路橋涵設計規(guī)范》(以下簡稱《橋規(guī)》)等。

對各個規(guī)范的橋梁荷載一節(jié)進行比較，《鐵規(guī)》中荷載稍有區(qū)別，但基本類似，可用《橋規(guī)》代替。《地鐵規(guī)》中橋梁荷載一節(jié)與《橋規(guī)》稍有區(qū)別。

5 齒軌鐵路橋上受力情況分析

針對大坡度齒軌鐵路與普鐵輪軌鐵路的區(qū)別，將現(xiàn)有規(guī)范對橋梁系統(tǒng)的受力取值進行比較?！稑蛞?guī)》中第4章橋涵荷載表4.1.1與《地鐵規(guī)》中的區(qū)間橋梁荷載分類表10.3.1進行比較，剔除土壓力、風力、流水壓力等不因大坡度及軌道制式變化而引起變化的部分，再剔除無縫線路縱向水平力等非橋梁專業(yè)研究的荷載內容。將大坡度齒軌系統(tǒng)與普通輪軌系統(tǒng)受力或有區(qū)別的荷載項保留后形成表1進行研究[5-10]。

表1 大坡度齒軌橋梁荷載分析

研究橋梁結構構造，首先要研究清楚受力機理及力學模型[11]。對大坡度齒軌系統(tǒng)進行分析，其受力區(qū)別于普通輪軌系統(tǒng)的主要由兩個方面引起：一是大坡度導致的恒載、活載、附加力等是否會引起水平力；二是軌道制式引起的活載及附加力受力區(qū)別。荷載組合可參照現(xiàn)有規(guī)范，對可能引起變化的部分進行分析。

5.1 大坡度引起的恒、活載及附加力區(qū)別

以簡支橋梁為例進行分析，縱向坡度太大，簡支梁支承于橋墩頂部，梁體重力產生沿坡面縱向下滑力，或可形成對橋墩的水平推力。

5.1.1 大坡度下恒載引起的水平分力分析

對大坡度條件下簡支梁橋建立力學分析圖，如圖2所示。當簡支梁底面與橋墩支座處成θ坡度布置時，受梁體重力沿坡面向下分力F2=G×sinθ影響，梁體確有沿著坡面滑動趨勢。梁體重力垂直坡面分力是F1=G×cosθ，假設接觸面摩擦系數為μ，那么墩梁間摩擦力f=G×cosθ×μ。

①當梁體重力沿坡面方向分力F2

②當梁體重力沿坡面分力F2>f時，梁體沿坡面向下加速滑行。簡化計算后，梁體反作用于橋墩的力有F1以及摩擦力f。此時墩頂所受水平方向分力為

F水平=G×cosθ×sinθ-G×cosθ×μ×cosθ

由上式可知，當梁體沿坡面與墩頂相對滑移時，梁體作用于墩頂的水平分力為一恒定值，固定朝上坡端方向。

但是當梁體支撐在墩頂時，梁體必須與墩頂保證穩(wěn)定，不能產生相對運動。故梁體等恒載部分不會因為坡度原因產生水平作用力。實際建設中可將梁端及墩頂改為水平布置，如圖3所示，其受力更加明晰。

圖2 墩頂與梁底斜置

圖3 墩頂與梁底水平布置

5.1.2 大坡度下活載引起的水平分力研究(圖4)

圖4 橋上活載受力圖示

將梁端底面改造成水平后，有效簡化了外力關系。此時梁體與墩頂為靜止穩(wěn)定狀態(tài)。列車活載在橋上的受力如下所示。

(1)圖4中F1為支反力，F(xiàn)2為沿梁面作用力，

當列車靜止或勻速運動時

F1=G×cosθF2=G×sinθ

水平分力

F3=G×cosθ×sinθF4=-G×cosθ×sinθ

由圖4和計算公式可知，當活載處于平衡狀態(tài)時(靜止或者勻速運動)，橫向水平分力抵消，最終墩頂僅受豎向力。

(2)動態(tài)分析，當列車處于啟動或者制動非平衡狀態(tài)，有加速度產生時，受牽引制動力反作用于橋梁，橋墩上才會產生水平力[12]。

5.1.3 牽引制動力與水平坡度θ的關系

牽引制動力沿著坡面方向，牽引制動力或可能產生水平分力。

(1)靜態(tài)分析：以向上坡方向運行進行分析，由于上坡時牽引力需要大于活載重力沿坡面方向分力以及輪軌間摩擦力之和，列車才能沿坡面向上行駛。故上坡牽引時，最小牽引力為

F牽引=G×sinθ+G×cosθ×μ

由此可看出，機車牽引力的大小與列車的重力關系較大。F牽引通過車輪反作用于軌道橋面，此時軌道受到的F牽引的反作用力與輪軌間摩擦力等外界的合力F合力=G×sinθ。此時處于靜止或者勻速運動狀態(tài)，進一步分析可知梁體受到水平方向力為零。

(2)動態(tài)分析：以上過程，增加牽引力F增加后，列車向上加速運行。當列車向上坡端加速運動時，此時反作用于梁體的作用力也會增加一個沿坡面方向力F增加。

F水平分力=F增加×cosθ

由此可以看出，墩頂水平推力F水平分力與F增加有直接關系，而F增加主要取決于機車車輛的性能參數。

5.1.4 橋墩上、下坡端受力的區(qū)別

當牽引力沿坡面額外增加一個力F=G×sinθ后，列車重力沿坡面方向分力與此力中和，此時列車在坡面上僅受垂直坡面方向力。額外增加的牽引力反作用于梁體，即梁體受到的力為G×sinθ，考慮坡面影響，其形成的水平推力為G×sin2θ。

由此可看出，橋墩下坡端最大受力大于上坡端受力，其坡面方向差值為G×sinθ，水平方向差值為G×sin2θ。

5.2 齒軌與輪軌制式不同引起的受力分析5.2.1 牽引制動力取值分析(表2)

表2 橋上牽引制動力荷載取值

(1)輪軌水平力

列車行駛或者汽車行駛，都是底面摩擦力反作用于輪面，產生前進力或者剎車力。

①假設輪與軌接觸面摩擦系數為μ軌輪，車輛重力為G重力。

那么f摩擦=G重力×μ軌輪

②軌道交通上常用的水平力取值是

F=G重力×(10%～15%)

這個10%～15%其實就是黏著摩擦系數μ軌輪，由試驗得出μ軌輪值。

③當車輛牽引力或者制動力F牽引制動大于摩擦力f摩擦時，就產生車輪沿著鋼軌面打滑或車輪抱死后沿軌面滑行的現(xiàn)象，但下部路面所承受的最大反力仍是f摩擦=G重力×(10%～15%)。故在輪軌系統(tǒng)，橋上附加力一欄中列車制動牽引力最大值僅按列車的豎向荷載10%～15%取值。

(2)齒軌系統(tǒng)牽引力及制動力

①齒軌系統(tǒng)用的齒輪間嚙合力，機車前進或者剎車時，機車通過齒輪將力F牽引制動反作用于軌道道床系統(tǒng)。因此橋梁荷載“附加力”一欄中的牽引制動力就應取機車的牽引制動力，不應像輪軌系統(tǒng)因最大摩擦力的原因產生折減。此時水平力

F水平=F牽引制動·cosθ

②此處需要考慮另外一種工況，當機車的牽引制動力取到最大值時，齒輪失效，或者道床板上的齒條及枕木等無法承受如此大的力，當最大力加載上后，道床板上的齒條及枕木等發(fā)生破壞，致使水平力不能繼續(xù)傳遞到下部的橋面上。此處橋梁荷載附加力一欄中的牽引制動力就應取道床和枕木的安全狀態(tài)下的最大能承受的水平力，其取值大小與齒輪機械受力特性值有關。

此處受齒軌制式不同，導致橋梁荷載中列車制動力或牽引力與機車性能有關，不能再簡單按列車豎向荷載的10%～15%計算。此處與《橋規(guī)》、《地鐵規(guī)》區(qū)別較大，荷載取值應遠大于現(xiàn)有取值，需要進一步研究，

③車輛救援考慮最惡劣工況，在線路坡度35%下坡時，牽引手柄推到最大牽引力位置突然緊急制動的工況，車鉤最大拉伸力827 kN[13]，此工況縱向力特別大，以3輛車編組考慮，此處若按《地鐵規(guī)》中15%縱向力考慮，將是常規(guī)縱向力的5.7倍。此處成對橋墩最控制工況，需要對牽引制動力進一步核實。

5.2.2 縱向力與離心力的疊加(表3)

表3 離心力疊加時橋上牽引制動力荷載取值

(1)根據列車動力試驗，當運動中的列車突然制動減速運行時，受到慣性作用，仍會滑行一段后才停止。在停止的一瞬間，采用列車制動力的最大值。

在列車停止前滑行的過程中，其最大縱向力約為列車制動力的60%。

離心力的大小應等于列車豎向活載乘以離心率，離心率C=V2/127R，其中，V為列車速度，R為曲線半徑。

由上式可知，在考慮離心力計算時，速度必然不能為零。故《橋規(guī)》及《地鐵規(guī)》中規(guī)定，當與離心力疊加時，列車牽引制動力按豎向荷載的7%～10%計算。

(2)在齒軌列車系統(tǒng)，制動力及牽引力是靠齒輪間嚙合力傳遞，此處制動力最大值不一定在列車停止的一瞬間發(fā)生，故當考慮離心力疊加，列車牽引制動力不應按70%進行折減，仍應按列車傳遞到軌道上的力進行計算。此處導致在曲線上離心力疊加時，橋梁的縱向力取值大幅增加。此處與《橋規(guī)》、《地鐵規(guī)》區(qū)別較大。

5.3 豎向沖擊系數及橫向搖擺力的研究

(1)由于軌道和機車的不平衡性，列車在橋上通過時，必然引起橋梁豎向振動、橫向彎矩耦合振動和輪對橋梁的側向沖擊。工程設計以沖擊系數(1-μ)考慮橋梁豎向振動作用[14]，由于齒軌較輪軌更為粗糙，推測此處沖擊系數應較《橋規(guī)》中所定義的沖擊系數大，但齒軌鐵路運行速度低，此處沖擊系數又應減小，沖擊系數需進一步研究。

(2)橫向搖擺力主要是由于列車蛇形前進導致，國內對橫向搖擺力研究較少，主要采用國外的研究取值[15]。《橋規(guī)》中沿用國際鐵路聯(lián)盟UIC的規(guī)定，兩輛車前后轉向架統(tǒng)一方向達到最大，就是4個輪軸集中力分別達到25 kN，德國DS804規(guī)范搖擺力按4×25 kN=100 kN取值。

但在齒軌鐵路上，由于列車受輪軌承重，受齒軌齒輪嚙合力前進，此處由2個軌道受力轉變?yōu)?個軌道受力，并且受齒輪間嚙合作用，以及齒輪與齒條橫向摩擦作用，橫向搖擺力有較大變化。軌道制式變化，橫向搖擺力需要再進一步研究。

6 結語

機車的牽引制動力對大坡度齒軌鐵路的橋梁荷載影響較大，目前我國的七星山旅游軌道與四姑娘山旅游軌道等齒軌鐵路項目已經進入實質性階段。但齒軌鐵路建設規(guī)范及齒軌機車研究均為空白區(qū)，而齒軌的機車牽引力制動等車輛參數對下部橋梁荷載影響較大，需與機車廠聯(lián)系，進一步研究機車的參數信息，為齒軌鐵路規(guī)范的編制提供更詳細資料。