劉宗峰

(軌道交通工程信息化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中鐵一院),西安 710043)

1 國(guó)內(nèi)外齒軌鐵路現(xiàn)狀

國(guó)外較有代表性的齒軌鐵路有瑞士少女峰鐵路、美國(guó)新罕布什州華盛頓山上的齒軌鐵路、美國(guó)科羅拉多州派克峰齒軌鐵路、日本靜岡縣大井川鐵道井川線等，這些齒軌鐵路主要用于旅游客運(yùn)。根據(jù)齒輪與軌道的構(gòu)造不同，現(xiàn)有的齒軌系統(tǒng)主要為Riggenbach、Abt、Strub、Locher、Von Roll等模式[1]。

國(guó)內(nèi)客運(yùn)齒軌鐵路尚無(wú)建成實(shí)例。在齒軌客運(yùn)鐵路規(guī)范及建設(shè)施工等方面均屬空白。

2 齒軌鐵路的受力原理

齒軌鐵路是一種登山鐵路，與普通機(jī)車(chē)相比多了一個(gè)和多個(gè)齒輪[2]。常規(guī)輪軌主要依靠輪軌黏著原理，通過(guò)一系列的傳動(dòng)裝置向動(dòng)輪傳遞動(dòng)力[3]。齒軌鐵路是為防輪軌之間黏著力不夠發(fā)生滑動(dòng)而采用的齒輪與齒軌相契合的鐵路。齒軌機(jī)車(chē)配備了一個(gè)或多個(gè)驅(qū)動(dòng)齒輪，隨齒軌嚙合行走，以便解決機(jī)車(chē)與軌道黏著力不足的問(wèn)題[4]。

3 齒軌列車(chē)的活載

現(xiàn)研究的項(xiàng)目齒軌列車(chē)是在列車(chē)車(chē)軸處增加齒輪，與線路中間的齒槽嚙合，利用輪軌支撐列車(chē)，齒輪嚙合力牽引前進(jìn)。齒軌列車(chē)活載圖示如圖1所示，橫向軌間距1 000 mm。

圖1 齒軌列車(chē)活載圖示(單位：cm)

齒軌橋梁是高架結(jié)構(gòu)，上部細(xì)微荷載變化可能會(huì)引起梁部及橋墩基礎(chǔ)的巨大響應(yīng)。因此，齒軌鐵路橋梁荷載的取值研究在規(guī)范編制中顯得尤其重要。

4 齒軌鐵路規(guī)范編制參照的現(xiàn)有規(guī)范

分析齒軌鐵路的受力基理，齒軌鐵路與普鐵軌道交通類(lèi)似，由于國(guó)內(nèi)齒軌研究資料少，在齒軌規(guī)范的編制工作中，可參照輪軌交通規(guī)范。輪軌交通規(guī)范主要有TB10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》、TB10623—2014《城際鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》、TB10625—2017《重載鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》、GB50012—2012《Ⅲ、Ⅳ級(jí)鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《鐵規(guī)》)；GB50157—2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《地鐵規(guī)》)；TB1002—2017《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《橋規(guī)》)等。

對(duì)各個(gè)規(guī)范的橋梁荷載一節(jié)進(jìn)行比較，《鐵規(guī)》中荷載稍有區(qū)別，但基本類(lèi)似，可用《橋規(guī)》代替。《地鐵規(guī)》中橋梁荷載一節(jié)與《橋規(guī)》稍有區(qū)別。

5 齒軌鐵路橋上受力情況分析

針對(duì)大坡度齒軌鐵路與普鐵輪軌鐵路的區(qū)別，將現(xiàn)有規(guī)范對(duì)橋梁系統(tǒng)的受力取值進(jìn)行比較?！稑蛞?guī)》中第4章橋涵荷載表4.1.1與《地鐵規(guī)》中的區(qū)間橋梁荷載分類(lèi)表10.3.1進(jìn)行比較，剔除土壓力、風(fēng)力、流水壓力等不因大坡度及軌道制式變化而引起變化的部分，再剔除無(wú)縫線路縱向水平力等非橋梁專(zhuān)業(yè)研究的荷載內(nèi)容。將大坡度齒軌系統(tǒng)與普通輪軌系統(tǒng)受力或有區(qū)別的荷載項(xiàng)保留后形成表1進(jìn)行研究[5-10]。

表1 大坡度齒軌橋梁荷載分析

研究橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)造，首先要研究清楚受力機(jī)理及力學(xué)模型[11]。對(duì)大坡度齒軌系統(tǒng)進(jìn)行分析，其受力區(qū)別于普通輪軌系統(tǒng)的主要由兩個(gè)方面引起：一是大坡度導(dǎo)致的恒載、活載、附加力等是否會(huì)引起水平力；二是軌道制式引起的活載及附加力受力區(qū)別。荷載組合可參照現(xiàn)有規(guī)范，對(duì)可能引起變化的部分進(jìn)行分析。

5.1 大坡度引起的恒、活載及附加力區(qū)別

以簡(jiǎn)支橋梁為例進(jìn)行分析，縱向坡度太大，簡(jiǎn)支梁支承于橋墩頂部，梁體重力產(chǎn)生沿坡面縱向下滑力，或可形成對(duì)橋墩的水平推力。

5.1.1 大坡度下恒載引起的水平分力分析

對(duì)大坡度條件下簡(jiǎn)支梁橋建立力學(xué)分析圖，如圖2所示。當(dāng)簡(jiǎn)支梁底面與橋墩支座處成θ坡度布置時(shí)，受梁體重力沿坡面向下分力F2=G×sinθ影響，梁體確有沿著坡面滑動(dòng)趨勢(shì)。梁體重力垂直坡面分力是F1=G×cosθ，假設(shè)接觸面摩擦系數(shù)為μ，那么墩梁間摩擦力f=G×cosθ×μ。

①當(dāng)梁體重力沿坡面方向分力F2

②當(dāng)梁體重力沿坡面分力F2>f時(shí)，梁體沿坡面向下加速滑行。簡(jiǎn)化計(jì)算后，梁體反作用于橋墩的力有F1以及摩擦力f。此時(shí)墩頂所受水平方向分力為

F水平=G×cosθ×sinθ-G×cosθ×μ×cosθ

由上式可知，當(dāng)梁體沿坡面與墩頂相對(duì)滑移時(shí)，梁體作用于墩頂?shù)乃椒至橐缓愣ㄖ?，固定朝上坡端方向?/p>

但是當(dāng)梁體支撐在墩頂時(shí)，梁體必須與墩頂保證穩(wěn)定，不能產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。故梁體等恒載部分不會(huì)因?yàn)槠露仍虍a(chǎn)生水平作用力。實(shí)際建設(shè)中可將梁端及墩頂改為水平布置，如圖3所示，其受力更加明晰。

圖2 墩頂與梁底斜置

圖3 墩頂與梁底水平布置

5.1.2 大坡度下活載引起的水平分力研究(圖4)

圖4 橋上活載受力圖示

將梁端底面改造成水平后，有效簡(jiǎn)化了外力關(guān)系。此時(shí)梁體與墩頂為靜止穩(wěn)定狀態(tài)。列車(chē)活載在橋上的受力如下所示。

(1)圖4中F1為支反力，F(xiàn)2為沿梁面作用力，

當(dāng)列車(chē)靜止或勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)

F1=G×cosθF2=G×sinθ

水平分力

F3=G×cosθ×sinθF4=-G×cosθ×sinθ

由圖4和計(jì)算公式可知，當(dāng)活載處于平衡狀態(tài)時(shí)(靜止或者勻速運(yùn)動(dòng))，橫向水平分力抵消，最終墩頂僅受豎向力。

(2)動(dòng)態(tài)分析，當(dāng)列車(chē)處于啟動(dòng)或者制動(dòng)非平衡狀態(tài)，有加速度產(chǎn)生時(shí)，受牽引制動(dòng)力反作用于橋梁，橋墩上才會(huì)產(chǎn)生水平力[12]。

5.1.3 牽引制動(dòng)力與水平坡度θ的關(guān)系

牽引制動(dòng)力沿著坡面方向，牽引制動(dòng)力或可能產(chǎn)生水平分力。

(1)靜態(tài)分析：以向上坡方向運(yùn)行進(jìn)行分析，由于上坡時(shí)牽引力需要大于活載重力沿坡面方向分力以及輪軌間摩擦力之和，列車(chē)才能沿坡面向上行駛。故上坡?tīng)恳龝r(shí)，最小牽引力為

F牽引=G×sinθ+G×cosθ×μ

由此可看出，機(jī)車(chē)牽引力的大小與列車(chē)的重力關(guān)系較大。F牽引通過(guò)車(chē)輪反作用于軌道橋面，此時(shí)軌道受到的F牽引的反作用力與輪軌間摩擦力等外界的合力F合力=G×sinθ。此時(shí)處于靜止或者勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，進(jìn)一步分析可知梁體受到水平方向力為零。

(2)動(dòng)態(tài)分析：以上過(guò)程，增加牽引力F增加后，列車(chē)向上加速運(yùn)行。當(dāng)列車(chē)向上坡端加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)反作用于梁體的作用力也會(huì)增加一個(gè)沿坡面方向力F增加。

F水平分力=F增加×cosθ

由此可以看出，墩頂水平推力F水平分力與F增加有直接關(guān)系，而F增加主要取決于機(jī)車(chē)車(chē)輛的性能參數(shù)。

5.1.4 橋墩上、下坡端受力的區(qū)別

當(dāng)牽引力沿坡面額外增加一個(gè)力F=G×sinθ后，列車(chē)重力沿坡面方向分力與此力中和，此時(shí)列車(chē)在坡面上僅受垂直坡面方向力。額外增加的牽引力反作用于梁體，即梁體受到的力為G×sinθ，考慮坡面影響，其形成的水平推力為G×sin2θ。

由此可看出，橋墩下坡端最大受力大于上坡端受力，其坡面方向差值為G×sinθ，水平方向差值為G×sin2θ。

5.2 齒軌與輪軌制式不同引起的受力分析5.2.1 牽引制動(dòng)力取值分析(表2)

表2 橋上牽引制動(dòng)力荷載取值

(1)輪軌水平力

列車(chē)行駛或者汽車(chē)行駛，都是底面摩擦力反作用于輪面，產(chǎn)生前進(jìn)力或者剎車(chē)力。

①假設(shè)輪與軌接觸面摩擦系數(shù)為μ軌輪，車(chē)輛重力為G重力。

那么f摩擦=G重力×μ軌輪

②軌道交通上常用的水平力取值是

F=G重力×(10%～15%)

這個(gè)10%～15%其實(shí)就是黏著摩擦系數(shù)μ軌輪，由試驗(yàn)得出μ軌輪值。

③當(dāng)車(chē)輛牽引力或者制動(dòng)力F牽引制動(dòng)大于摩擦力f摩擦?xí)r，就產(chǎn)生車(chē)輪沿著鋼軌面打滑或車(chē)輪抱死后沿軌面滑行的現(xiàn)象，但下部路面所承受的最大反力仍是f摩擦=G重力×(10%～15%)。故在輪軌系統(tǒng)，橋上附加力一欄中列車(chē)制動(dòng)牽引力最大值僅按列車(chē)的豎向荷載10%～15%取值。

(2)齒軌系統(tǒng)牽引力及制動(dòng)力

①齒軌系統(tǒng)用的齒輪間嚙合力，機(jī)車(chē)前進(jìn)或者剎車(chē)時(shí)，機(jī)車(chē)通過(guò)齒輪將力F牽引制動(dòng)反作用于軌道道床系統(tǒng)。因此橋梁荷載“附加力”一欄中的牽引制動(dòng)力就應(yīng)取機(jī)車(chē)的牽引制動(dòng)力，不應(yīng)像輪軌系統(tǒng)因最大摩擦力的原因產(chǎn)生折減。此時(shí)水平力

F水平=F牽引制動(dòng)·cosθ

②此處需要考慮另外一種工況，當(dāng)機(jī)車(chē)的牽引制動(dòng)力取到最大值時(shí)，齒輪失效，或者道床板上的齒條及枕木等無(wú)法承受如此大的力，當(dāng)最大力加載上后，道床板上的齒條及枕木等發(fā)生破壞，致使水平力不能繼續(xù)傳遞到下部的橋面上。此處橋梁荷載附加力一欄中的牽引制動(dòng)力就應(yīng)取道床和枕木的安全狀態(tài)下的最大能承受的水平力，其取值大小與齒輪機(jī)械受力特性值有關(guān)。

此處受齒軌制式不同，導(dǎo)致橋梁荷載中列車(chē)制動(dòng)力或牽引力與機(jī)車(chē)性能有關(guān)，不能再簡(jiǎn)單按列車(chē)豎向荷載的10%～15%計(jì)算。此處與《橋規(guī)》、《地鐵規(guī)》區(qū)別較大，荷載取值應(yīng)遠(yuǎn)大于現(xiàn)有取值，需要進(jìn)一步研究，

③車(chē)輛救援考慮最?lèi)毫庸r，在線路坡度35%下坡時(shí)，牽引手柄推到最大牽引力位置突然緊急制動(dòng)的工況，車(chē)鉤最大拉伸力827 kN[13]，此工況縱向力特別大，以3輛車(chē)編組考慮，此處若按《地鐵規(guī)》中15%縱向力考慮，將是常規(guī)縱向力的5.7倍。此處成對(duì)橋墩最控制工況，需要對(duì)牽引制動(dòng)力進(jìn)一步核實(shí)。

5.2.2 縱向力與離心力的疊加(表3)

表3 離心力疊加時(shí)橋上牽引制動(dòng)力荷載取值

(1)根據(jù)列車(chē)動(dòng)力試驗(yàn)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)中的列車(chē)突然制動(dòng)減速運(yùn)行時(shí)，受到慣性作用，仍會(huì)滑行一段后才停止。在停止的一瞬間，采用列車(chē)制動(dòng)力的最大值。

在列車(chē)停止前滑行的過(guò)程中，其最大縱向力約為列車(chē)制動(dòng)力的60%。

離心力的大小應(yīng)等于列車(chē)豎向活載乘以離心率，離心率C=V2/127R，其中，V為列車(chē)速度，R為曲線半徑。

由上式可知，在考慮離心力計(jì)算時(shí)，速度必然不能為零。故《橋規(guī)》及《地鐵規(guī)》中規(guī)定，當(dāng)與離心力疊加時(shí)，列車(chē)牽引制動(dòng)力按豎向荷載的7%～10%計(jì)算。

(2)在齒軌列車(chē)系統(tǒng)，制動(dòng)力及牽引力是靠齒輪間嚙合力傳遞，此處制動(dòng)力最大值不一定在列車(chē)停止的一瞬間發(fā)生，故當(dāng)考慮離心力疊加，列車(chē)牽引制動(dòng)力不應(yīng)按70%進(jìn)行折減，仍應(yīng)按列車(chē)傳遞到軌道上的力進(jìn)行計(jì)算。此處導(dǎo)致在曲線上離心力疊加時(shí)，橋梁的縱向力取值大幅增加。此處與《橋規(guī)》、《地鐵規(guī)》區(qū)別較大。

5.3 豎向沖擊系數(shù)及橫向搖擺力的研究

(1)由于軌道和機(jī)車(chē)的不平衡性，列車(chē)在橋上通過(guò)時(shí)，必然引起橋梁豎向振動(dòng)、橫向彎矩耦合振動(dòng)和輪對(duì)橋梁的側(cè)向沖擊。工程設(shè)計(jì)以沖擊系數(shù)(1-μ)考慮橋梁豎向振動(dòng)作用[14]，由于齒軌較輪軌更為粗糙，推測(cè)此處沖擊系數(shù)應(yīng)較《橋規(guī)》中所定義的沖擊系數(shù)大，但齒軌鐵路運(yùn)行速度低，此處沖擊系數(shù)又應(yīng)減小，沖擊系數(shù)需進(jìn)一步研究。

(2)橫向搖擺力主要是由于列車(chē)蛇形前進(jìn)導(dǎo)致，國(guó)內(nèi)對(duì)橫向搖擺力研究較少，主要采用國(guó)外的研究取值[15]?！稑蛞?guī)》中沿用國(guó)際鐵路聯(lián)盟UIC的規(guī)定，兩輛車(chē)前后轉(zhuǎn)向架統(tǒng)一方向達(dá)到最大，就是4個(gè)輪軸集中力分別達(dá)到25 kN，德國(guó)DS804規(guī)范搖擺力按4×25 kN=100 kN取值。

但在齒軌鐵路上，由于列車(chē)受輪軌承重，受齒軌齒輪嚙合力前進(jìn)，此處由2個(gè)軌道受力轉(zhuǎn)變?yōu)?個(gè)軌道受力，并且受齒輪間嚙合作用，以及齒輪與齒條橫向摩擦作用，橫向搖擺力有較大變化。軌道制式變化，橫向搖擺力需要再進(jìn)一步研究。

6 結(jié)語(yǔ)

機(jī)車(chē)的牽引制動(dòng)力對(duì)大坡度齒軌鐵路的橋梁荷載影響較大，目前我國(guó)的七星山旅游軌道與四姑娘山旅游軌道等齒軌鐵路項(xiàng)目已經(jīng)進(jìn)入實(shí)質(zhì)性階段。但齒軌鐵路建設(shè)規(guī)范及齒軌機(jī)車(chē)研究均為空白區(qū)，而齒軌的機(jī)車(chē)牽引力制動(dòng)等車(chē)輛參數(shù)對(duì)下部橋梁荷載影響較大，需與機(jī)車(chē)廠聯(lián)系，進(jìn)一步研究機(jī)車(chē)的參數(shù)信息，為齒軌鐵路規(guī)范的編制提供更詳細(xì)資料。