陳國棟,韓 峰,段曉峰,牟 航

(蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院,蘭州 730070)

引言

鐵路隧道限界是鐵路建筑物接近限界中的一種,建筑物接近限界是與線路中心線相垂直,以鋼軌頂面為基準的特殊尺寸的橫斷面輪廓,除機車車輛和與其作用的建筑物與設(shè)備外,其他建筑物和設(shè)備均不得侵入[1]。目前國內(nèi)已有多種鐵路隧道限界的檢測方法。根據(jù)限界標準制作可伸縮框架的限界車[2],但需要在不同的路段人工調(diào)整檢測車框架。采用全站儀配合反射棱鏡進行單點測量[3],但人工工作量大,獲取的隧道輪廓與軌道位置分離,不能準確反映兩者對應(yīng)的相互位置關(guān)系,造成限界檢測誤差較大。根據(jù)CCD視頻攝像原理,研發(fā)了利用視頻攝像技術(shù)對隧道進行限界檢測的系統(tǒng)[4],但該系統(tǒng)對光線環(huán)境要求較高,在隧道中的應(yīng)用受到限制。激光隧道斷面儀采用二維激光測量可以直接獲取隧道斷面[5],但一次架站只能檢測該處與隧道中線垂直的單個斷面。裝載激光測距傳感器的手推車載式檢測小車也開始引入到隧道限界檢測中[6-8],但小車推行過程中易受車體測速不準和空轉(zhuǎn)打滑的影響。法國、德國等國家研發(fā)了基于多傳感器集成的隧道限界檢測車[9-10],可以快速動態(tài)的獲取隧道斷面,但對行車干擾大,檢測成本高昂,還需要考慮振動補償。

地面三維激光掃描儀以無接觸測量的方式,能高精度的獲取物體的三維點云數(shù)據(jù),并且對光線環(huán)境要求較低[11-13]。本文提出了一種基于地面點云數(shù)據(jù)的軌道結(jié)構(gòu)與隧道空間限界一體化自動檢測方法,依據(jù)鋼軌點云建立限界檢測模型,隧道任意位置斷面的限界情況可以直接根據(jù)點云數(shù)據(jù)中斷面輪廓與兩鋼軌的相對位置關(guān)系得到。該方法能實現(xiàn)不同隧道類型下的限界侵限自動判斷,并給出侵限位置、侵限尺寸及侵限斷面圖。以響沙灣隧道進出口段為實驗研究對象,驗證了本文的限界檢測方法,其精度可以滿足要求。

1 隧道點云獲取與預(yù)處理

考慮到隧道結(jié)構(gòu)狹長的特點,按照文獻[14]提供的思路,采用在線路中心間隔一定距離設(shè)站的方法進行掃描,相鄰測站數(shù)據(jù)采用3個不共線靶球進行拼接。

利用三維激光掃描儀得到是呈掃描線式的點云數(shù)據(jù),但是由于隧道內(nèi)部粉塵、氣壓等外部因素的影響,不可避免地會產(chǎn)生孤立噪聲點,應(yīng)設(shè)法將其濾除,即對點云進行去噪處理。方法是先構(gòu)造k-d樹[15],然后搜索某一點領(lǐng)域半徑內(nèi)的近臨點個數(shù),若小于預(yù)定閾值,則判斷該點為孤立噪聲點,同時此方法可以較好保持點云的原始位置。

2 隧道橫斷面提取方法

在隧道限界檢測中,需要對隧道的橫斷面進行分析研究,為此要先提取隧道中軸線。在中軸線上任取一點,都可計算出隧道在該處的走向,隧道走向與所要截取的橫斷面相正交[16-17]。經(jīng)拼接去噪后的點云數(shù)據(jù)量多達數(shù)十億個,直接計算起來難度較大,若對點云抽稀過大又影響中軸線提取的精度,可采取分段處理方法提取隧道中軸線以提高運算效率。

2.1 隧道中軸線擬合

將三維點云數(shù)據(jù)投影在XOY面,如圖1所示,以Y方向的最小值和最大值為起止點,并沿Y方向設(shè)置合理步長Δy=0.05 m,然后用微分步長法對隧道兩側(cè)的邊界點進行提取。

圖1 點云在XOY面的投影

微分步長法的具體步驟是：沿Y軸將點云細分成多個等長的細條狀單元體,然后依次搜尋每個單元體上X坐標值最大和最小的點。如圖2所示,得到的點集1和點集2構(gòu)成了邊界點。

圖2 邊界點擬合中軸線

點集1中的每個點都能在點集2尋找到與其對應(yīng)的距離最近的一點,它們構(gòu)成一對邊界點。計算每一對邊界點的中點,根據(jù)一系列中點坐標對中軸線進行二次曲線擬合。同理對點云作YOZ面投影,進行中軸線的擬合,最后得到的隧道中軸線可表示為x,z關(guān)于y的方程

(1)

2.2 隧道斷面截取

y=yp+x′(x-xp)+z′(z-zp)=0

(2)

設(shè)截取斷面厚度為d,則屬于該斷面內(nèi)的點集Φ(xi,yi,zi)滿足

(3)

截取的隧道斷面[xiyizi]T經(jīng)式(4)姿態(tài)調(diào)整后,其相應(yīng)的坐標值變?yōu)閇xjyjzj]T

[xjyjzj]T=RαRβ[xiyizi]T

(4)

通過點云姿態(tài)的調(diào)整,即可實現(xiàn)對隧道中軸線上任意位置的斷面點云進行提取。在隧道中軸線上選擇起止點位置,并預(yù)設(shè)斷面間隔,可以進行隧道斷面的連續(xù)提取。

3 限界檢測分析

3.1 隧道限界標準尺寸

根據(jù)牽引種類,設(shè)計速度等條件的不同,隧道限界標準尺寸也有所不同。圖3、圖4分別為v≤160 km/h客貨共線鐵路電力牽引區(qū)段和內(nèi)燃牽引區(qū)段的隧道限界標準尺寸[18]。此外,對曲線段隧道的限界標準尺寸應(yīng)予以加寬[19],以軌面為測量基準時,曲線內(nèi)側(cè)建筑限界寬度加寬按式(5)計算,曲線外側(cè)建筑限界寬度加寬按式(6)計算

(5)

(6)

式中B′——加寬后的曲線建筑限界標準半寬,mm；

B——建筑限界標準半寬,mm；

R——曲線半徑,m。

圖3 v≤160 km/h客貨共線電力牽引區(qū)段隧道限界標準(單位:mm)

圖4 v≤160 km/h客貨共線內(nèi)燃牽引區(qū)段隧道限界標準(單位:mm)

3.2 隧道限界檢測坐標系建立

根據(jù)提取到的隧道橫斷面,把鋼軌的軌面視作測量基準,隧道限界檢測坐標系(O′，X′，Z′) 是以左右鋼軌的軌面點連線為X′軸,以垂直平分軌頂連線中點所在鉛垂線為Z′軸的直角平面坐標系,其坐標原點O′為左右兩軌面點的中點。

3.2.1 軌面點提取

由上述限界檢測坐標系的定義可知,建立隧道限界檢測坐標系的基礎(chǔ)是確定左右鋼軌的軌面點。在隧道橫斷面內(nèi),對兩側(cè)的軌面點進行提取的過程,分為粗提取和精提取兩個步驟。

(1)粗提??；首先結(jié)合中軸線坐標和軌距限制,將斷面兩側(cè)隧道壁點云過濾,再結(jié)合高程限制,將拱頂點云予以過濾,從而只保留鋼軌及其附近地面點云。

(2)精提??；結(jié)合鋼軌為“工”字形的特點,尋找斷面中兩側(cè)鋼軌的軌面點,即篩選余下點云中左右兩軌高程最大的點,從而來實現(xiàn)鋼軌軌面點的精確提取。

3.2.2 坐標系轉(zhuǎn)換

為了判斷斷面輪廓點是否侵入限界標準,還需要對斷面輪廓點坐標系(O，X，Z)進行坐標轉(zhuǎn)換,將其轉(zhuǎn)換成與隧道限界檢測坐標系相統(tǒng)一的坐標系(O′，X′，Z′),如圖5所示。

圖5 坐標系轉(zhuǎn)換示意

兩坐標系間的偏移參數(shù)為Δx,Δz隧道位于曲線地段時,X軸與X′軸之間會形成夾角θ,根據(jù)直角坐標系旋轉(zhuǎn)平移變換公式,兩坐標系中的點滿足

(7)

3.3 侵限判別

三維激光掃描儀采集到的點云是一系列掃描輪廓點, 從幾何學(xué)角度上來說,鐵路隧道限界標準尺寸是一個多邊形,因此可將限界檢測中的三維碰撞問題轉(zhuǎn)換為平面上點與多邊形的位置關(guān)系。本文采用改進射線算法[20]判斷斷面掃描輪廓點是否位于該限界多邊形內(nèi)部,如圖6所示,對其進行進一步優(yōu)化,使得該法能進一步給出侵限值,圖7說明了侵限判別的流程,其具體步驟如下。

圖6 改進射線法判斷點與多邊形位置關(guān)系

(1)首先判斷點Q(x′,z′)是否在多邊形外包矩形內(nèi),方法是游歷獲取多邊形所在區(qū)域的xmax,xmin,zmax,zmin，對于該點若x′xmin,z′zmin的條件同時成立,則進入下一步判斷,反之該點則位于多邊形外部。

(2)以該點為起點,向無窮遠處引一條射線,計算這條射線與多邊形的交點個數(shù)：若為奇數(shù),則該點在多邊形內(nèi)部；若為偶數(shù),則該點在多邊形外部。

(3)若點Q位于多邊形內(nèi)部,可判斷為侵限點,遍歷其到限界多邊形各條邊的距離di,尋找其中的最小距離即是侵限值。

圖7 侵限判別流程

4 實際工程驗證

4.1 工程概況及數(shù)據(jù)采集

包神鐵路響沙灣隧道地處庫布其沙漠邊緣,隧址區(qū)位于罕臺川東岸S形河灣地段,地形起伏大。該隧道建成時間較早且屬自穩(wěn)定性差的風(fēng)積砂地層,易發(fā)生隧道侵限病害。本文的實驗數(shù)據(jù)采集于響沙灣隧道內(nèi)的兩段線路,其分別位于隧道進口和隧道出口處,工程現(xiàn)場如圖8所示。

圖8 工程現(xiàn)場

實驗儀器使用Z+F IMAGER 5010C三維激光掃描儀,該儀器標稱激光發(fā)射頻率為100萬點/s,角度分辨率δ為0.000 4°,根據(jù)弦長公式(8)可估計掃描區(qū)域不同距離R處的相鄰點云間隔l。

(8)

現(xiàn)場作業(yè)采用沿線路中心“一”字形設(shè)站的方案,選取的測站間距為25 m。由式(8)計算可知,此時可保證掃描區(qū)范圍內(nèi)點云間隔小于0.3 mm,采集的實驗數(shù)據(jù)集描述見表1。

表1 實驗數(shù)據(jù)集情況

4.2 點云數(shù)據(jù)處理與精度分析

經(jīng)過拼接、去噪等預(yù)處理后的隧道進/出口段點云如圖9所示。在用二次多項式對中軸線進行擬合的基礎(chǔ)上,實現(xiàn)隧道斷面的連續(xù)提取,本文斷面間隔取為2 m。綜合考慮點云密度和隧道限界檢測精度要求,斷面厚度閾值d取為1 cm,隧道斷面提取結(jié)果如圖10所示。

圖9 隧道進/出口段點云俯視

圖10 連續(xù)提取隧道斷面

通過軌面點的提取,建立了限界檢測坐標系。為分析斷面提取方法的可行性以及限界檢測坐標系的精度,選取5處隧道斷面,計算提取的軌面點m1和m2兩點間的距離值lm,以軌距尺測量的軌距值作為真實值。軌距是指鋼軌內(nèi)側(cè)距離鋼軌頂面下方16 mm處兩鋼軌間最短距離,量測方法如圖11所示。

圖11 軌距量測方法(單位: mm)

本實驗的鋼軌類型為60 kg/m,軌頭寬度為73 mm,分別比較各斷面軌距值與軌頭寬度值之和與lm值大小,對測量結(jié)果的誤差進行平均,得到的限界檢測坐標系誤差為8 mm,可見結(jié)果是較符合工程實際的,滿足鐵路隧道限界檢測精度要求。

4.3 實驗檢測結(jié)果

圖12 出口段侵限處隧道斷面

本實驗依照v≤160 km/h客貨共線鐵路的電力牽引區(qū)段隧道限界標準尺寸,同時對隧道進口段的限界標準尺寸予以加寬,運用上述方法編程對隧道進行侵限檢測。實驗檢測結(jié)果表明：位于進口曲線段隧道的各斷面均未發(fā)生侵限現(xiàn)象。在出口直線段,檢測到有一處斷面發(fā)生侵限,如圖12所示。該斷面位于距出口4 m處,根據(jù)提取到的斷面信息,發(fā)現(xiàn)隧道左右側(cè)壁的電纜槽位置均發(fā)生侵限現(xiàn)象。將右側(cè)壁侵限位置局部圖放大,如圖13所示,可以直觀地表征出隧道限界侵限情況。在該隧道斷面上檢測到有71個點發(fā)生侵限,其侵限值分布如圖14所示,最大侵限值為30.6 mm。

圖13 侵限位置局部放大

圖14 侵限值分布示意

5 結(jié)論

(1)通過降維投影變換的方式,采用微分步長法獲取點云邊界點集,最終得到隧道空間中軸線,將點云依據(jù)中軸線進行旋轉(zhuǎn)變換后,可在隧道任意位置等間隔提取隧道橫斷面。

(2)提出一種基于鋼軌建模的檢測方法,構(gòu)建了以鋼軌頂面為基礎(chǔ)的隧道限界檢測坐標系,將三維中限界檢測問題轉(zhuǎn)化為平面上點與多邊形的位置關(guān)系。引入不同類型限界框,與隧道斷面進行侵限運算,采用改進射線算法完成了限界的自動檢測。

(3)通過實際工程表明,該方法的精度可滿足工程應(yīng)用,能準確地實現(xiàn)侵限點的自動判別,并給出侵限位置、侵限尺寸及侵限斷面圖,在隧道限界檢測中有一定的實用性和可行性。

本文提取的隧道斷面間隔較大,雖然提高了檢測效率,卻未能全面反映整段隧道限界狀況,如何能快速提取并分析更小等間隔斷面這一問題有待深入研究。此外,結(jié)合文中的成果可進行后續(xù)的隧道模型構(gòu)建及變形分析等應(yīng)用研究。