杜顯暉

（江鈴股份有限公司車架廠，江西 南昌 330000）

引言

近年來，基于橫擺力矩控制的汽車穩(wěn)定性研究越來越受到學(xué)者們的重視。橫擺力矩的控制性能好壞直接影響到汽車駕駛的穩(wěn)定性和平順性。針對上述問題，學(xué)者們提供了各種汽車橫擺力矩的控制策略。經(jīng)典的方法有PID 控制、模糊控制、最優(yōu)控制和滑模變控制等。其中，滑模變結(jié)構(gòu)控制具有較強(qiáng)的魯棒性和抗干擾性，特別適合于非線性系統(tǒng)的控制。由于汽車具有非線性的特性和外部具有多種干擾，故采用滑模變控制器來對汽車的橫擺力矩進(jìn)行控制是非常合適的。本文使用滑模變控制器對汽車的橫擺力矩進(jìn)行控制，首先介紹了滑模變控制器的基本原理，再在汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，使用滑模變控制器對汽車的橫擺力矩進(jìn)行控制，最后用汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真軟件carsim 對基于滑模變控制的汽車橫擺力矩進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，仿真結(jié)果證明了本文方法的有效性。

1 滑?？刂频脑?/h2>

設(shè)某非線性系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為：

其中，x為狀態(tài)變量。

（1）通常點(diǎn)——如圖中A 點(diǎn)所示（2）起始點(diǎn)——如圖中B 點(diǎn)所示（3）終止點(diǎn)——如圖中C 點(diǎn)所示。其中C 點(diǎn)即終止點(diǎn)在滑模變控制中為關(guān)鍵點(diǎn)。并稱在切換面s=0 上所有終止點(diǎn)的區(qū)域?yàn)榛瑒?dòng)模態(tài)區(qū)，簡稱為滑模運(yùn)動(dòng)。

當(dāng)只有在切換面上的點(diǎn)全是終止點(diǎn)時(shí)才能使用滑模控制，則在切換面s(x)=0 附近時(shí)，有：

式（2）為滑動(dòng)模態(tài)存在的條件。

如果系統(tǒng)的某一點(diǎn)再離切換面很遠(yuǎn)處，處在狀態(tài)空間的任何一個(gè)地方，滑模面必須要能將所有切換面外的狀態(tài)點(diǎn)都吸引進(jìn)入切換面，所以滑動(dòng)模態(tài)的全局到達(dá)條件如式（3）所示，其中x可為任意值：

基于式（1）~（3），定義滑模函數(shù)：

在切換函數(shù)如下所示：

控制函數(shù)可寫為：

2 基于橫擺力矩穩(wěn)定性的滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)

汽車是一種機(jī)械結(jié)構(gòu)負(fù)載的強(qiáng)耦合非線性系統(tǒng)，在汽車運(yùn)行過程中，不大可能將所有的物理量都計(jì)算出來，只能選取較為關(guān)鍵的量進(jìn)行控制。其中，橫向運(yùn)動(dòng)和側(cè)向運(yùn)動(dòng)對汽車穩(wěn)定性的影響較大，汽車在橫向運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生側(cè)偏的橫向角度，如果橫向側(cè)偏角度過大，汽車就會(huì)發(fā)生翻車的危險(xiǎn)。同樣，當(dāng)汽車的發(fā)生了縱向運(yùn)動(dòng)并且偏離目標(biāo)值太大，汽車就會(huì)產(chǎn)生質(zhì)心側(cè)偏角。如果汽車的質(zhì)心側(cè)偏角也過大，那么同樣會(huì)影響車輛的正常行駛。綜上所述，將汽車的橫擺側(cè)偏角和質(zhì)心側(cè)偏角作為控制目標(biāo)，使用滑模變控制器對汽車的整車動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行控制。

基于汽車橫擺力矩穩(wěn)定控制的滑?？刂破鞯牟襟E為：首先建立整車?yán)硐肽Ｐ?，整車?yán)硐肽Ｐ椭械妮斎霝檐囕嗈D(zhuǎn)角δ以及整車車速u，輸出為質(zhì)心側(cè)偏角β以及橫擺角速度γ；滑膜控制器的輸入信號(hào)是β'與β之間的誤差信號(hào)，記為（β'-β）、以及γ'與γ之間的誤差信號(hào)，記為（γ'-γ），輸出信號(hào)是是整車的橫擺力矩Mz。當(dāng)橫擺力矩計(jì)算完畢后，根據(jù)橫擺力矩進(jìn)行轉(zhuǎn)矩分配，從而保證汽車可以穩(wěn)定的駕駛。

滑?？刂破鞯那袚Q面為：

對切換面s求導(dǎo)：

則汽車的橫向動(dòng)力學(xué)方程為：

可寫成：

最終可得橫擺力矩Mz應(yīng)設(shè)置為：

3 仿真結(jié)果分析

圖1 車輛轉(zhuǎn)彎行駛的方向盤轉(zhuǎn)角

圖2 車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)的車輪轉(zhuǎn)角

圖3 車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)的橫擺角速度

使用汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)軟件carsim 進(jìn)行上述理論的仿真。仿真參數(shù)設(shè)置為：汽車的總質(zhì)量為789 公斤，車輪半徑R為0.292 米，汽車質(zhì)心與前軸的軸距1.103 米，汽車質(zhì)心與后軸的軸距1.244 米，汽車質(zhì)心高度0.54 米，彈簧承載的質(zhì)量747公斤。

圖4 車輛雙移線實(shí)驗(yàn)時(shí)的行駛軌跡

圖1 、圖2 和圖3 分為轉(zhuǎn)矩分配系統(tǒng)控制的情況下車輛轉(zhuǎn)彎行駛的方向盤轉(zhuǎn)角、車輪轉(zhuǎn)角和橫擺角速度的變化曲線。圖4 為車輛雙移線實(shí)驗(yàn)時(shí)的行駛軌跡?？梢钥吹?，使用滑模變控制器可以對汽車橫擺力矩進(jìn)行有效的控制，從而保證了整車轉(zhuǎn)向時(shí)的穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

本文使用滑模變控制器對汽車的橫擺力矩進(jìn)行控制，從而保證了整車行駛的穩(wěn)定性。介紹了滑膜變控制器的基本理論，設(shè)計(jì)了基于橫擺力矩穩(wěn)定性的滑膜變控制器，并在汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)軟件carsim 上進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果證明了本文方法的有效性。