盧洪濤

(湖北省仙桃市長(zhǎng)埫口鎮(zhèn)大福中學(xué) 湖北 仙桃 433000)

引言

顧名思義，數(shù)形結(jié)合思想就是將抽象化的數(shù)字與具象化的圖形相結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)學(xué)科主要研究數(shù)量關(guān)系與空間形式，為數(shù)形結(jié)合思想的滲透提供了客觀條件和廣闊空間，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何、代數(shù)等知識(shí)抽象性較強(qiáng)，對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)具有很大的學(xué)習(xí)難度，因此將數(shù)形結(jié)合思想方法應(yīng)用其中，能夠使幾何知識(shí)的直觀性特點(diǎn)和代數(shù)知識(shí)簡(jiǎn)潔的形式優(yōu)勢(shì)得到充分發(fā)揮?；跀?shù)形結(jié)合思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，筆者將結(jié)合自身的實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，分析其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法。

1.利用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

數(shù)學(xué)學(xué)科具有探究性和開(kāi)發(fā)性的基本特征，想要促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展和解題能力提升，我們?cè)谥笇?dǎo)初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自主開(kāi)展探究學(xué)習(xí)，促進(jìn)其創(chuàng)新能力和思維能力發(fā)展，這對(duì)其可持續(xù)性學(xué)習(xí)具有積極意義[1]。

例如，在“多邊形”的相關(guān)知識(shí)教學(xué)中，我就引導(dǎo)學(xué)生列舉生活中有關(guān)線段組成圖標(biāo)的例子，如路標(biāo)、房屋建筑及商店廣告牌等，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)實(shí)際生活和數(shù)學(xué)學(xué)科之間的密切聯(lián)系，然后我利用學(xué)生學(xué)過(guò)的有關(guān)三角形的知識(shí)，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生界定多邊形概念。具體的教學(xué)實(shí)踐中，我應(yīng)用了分組教學(xué)模式，在合理分組后為學(xué)生布置任務(wù)，探討多邊形特點(diǎn)，并討論出多邊形頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角及對(duì)角線之間的關(guān)系，提升學(xué)生的觀察能力和表達(dá)能力。

2.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生解題能力

學(xué)生的解題能力是核心素養(yǎng)的關(guān)鍵內(nèi)容，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一就是提升初中生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，就數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)來(lái)說(shuō)，合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，對(duì)多數(shù)題型的解決都十分有利[2]。比如，求|a-2|+|a-5|+|a-7|這一題的最小值。我們讀題和進(jìn)一步的觀察就可以發(fā)現(xiàn)，該題目將有理數(shù)和點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，我們可以利用數(shù)軸體現(xiàn)解題關(guān)鍵，因此學(xué)生在解題過(guò)程中就可以充分利用數(shù)軸，將上述計(jì)算過(guò)程轉(zhuǎn)化為距離問(wèn)題表現(xiàn)出來(lái)，這樣我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)解題思路馬上清晰起來(lái)。該題目的各項(xiàng)相加在一起，實(shí)際上指的就是從數(shù)軸上的任意一點(diǎn)到2、5、7三者的距離之和。我們利用數(shù)軸直接觀察得到結(jié)果：任意一點(diǎn)到點(diǎn)2、5、7的距離之和都會(huì)大于或者等于點(diǎn)2到點(diǎn)7的距離，也就是等于或者大于5。這時(shí)候我就可以順利得出本題答案，即|a-2|+|a-5|+|a-7|≥5。學(xué)生在利用數(shù)軸解題的過(guò)程中，能夠更加直觀了解絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí)，深化理解和記憶，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)提升考試成績(jī)。

3.結(jié)合難點(diǎn)滲透數(shù)形結(jié)合思想，有效發(fā)展數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)思維能力要求很高，這也是很多初中生懼怕數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原因之一，基于這的學(xué)科教學(xué)現(xiàn)狀，我們應(yīng)該致力于選擇合理的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生突破心理障礙，成功解決重難點(diǎn)問(wèn)題。在具體的實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)中，我們應(yīng)該做好挖掘數(shù)學(xué)隱性規(guī)律，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，引導(dǎo)他們認(rèn)識(shí)數(shù)量關(guān)系，獲得數(shù)學(xué)思想，鍛煉思維靈活性，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)[3]。如筆者在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)”有關(guān)的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)軸上選擇一些離散的點(diǎn)，要求學(xué)生計(jì)算這些點(diǎn)的平均數(shù)、眾數(shù)以及中位數(shù)，這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生要結(jié)合數(shù)軸將其轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)，然后依據(jù)計(jì)算公式，正確解決問(wèn)題，這個(gè)過(guò)程就體現(xiàn)了數(shù)形之間的轉(zhuǎn)化。為了進(jìn)一步提高解題難度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，我又要求學(xué)生計(jì)算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差和方差，以之前的數(shù)據(jù)積累和計(jì)算作為基礎(chǔ)，學(xué)生也會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決逐漸簡(jiǎn)單起來(lái)，這對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心建立具有積極意義，也是豐富學(xué)生解題方法的有效路徑。

結(jié)束語(yǔ)

總而言之，將數(shù)形結(jié)合思想方法應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展和綜合素質(zhì)提升來(lái)說(shuō)具有積極意義。但是在初中數(shù)學(xué)的實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)中，由于教師的教學(xué)方法不合理和學(xué)生的思維發(fā)展能力的局限性，初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性還有很大欠缺，需要教師在教學(xué)活動(dòng)中結(jié)合學(xué)生的思維能力和興趣特點(diǎn)，研究和應(yīng)用有效的教學(xué)策略。筆者結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在上文中對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的具體應(yīng)用方法展開(kāi)研究，僅供參考。