白發(fā)強

（甘肅省康樂縣第一中學，甘肅臨夏 731500）

引 言

高中數(shù)學是一門邏輯性強、嚴密性高的學科，學生由于形象和具體思維方式有限，很難有效掌握數(shù)學知識。隨著新課程改革的不斷深入，教師在課堂教學中不再使用死板、單一的教學模式進行教學，而是通過采用多種新穎的教學手段來提高課堂的趣味性和生動性，使課堂氛圍變得活躍起來。核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學教學不僅能夠有效激發(fā)學生的學習興趣，還能夠培養(yǎng)其解決問題和邏輯推理能力，促進其綜合素養(yǎng)的全面提升。

一、高中數(shù)學核心素養(yǎng)理念闡述

高中數(shù)學包括函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類與整合、化歸與轉(zhuǎn)化、特殊與一般、有限與無限和或然與必然七大思想。學生在學習高中數(shù)學期間，要在數(shù)學思想指導下運用解題方法和技巧，抓住數(shù)學本質(zhì)，提高學習效率。隨著新課程改革的不斷深入，數(shù)學教育中數(shù)學抽象思維、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)成為廣大數(shù)學教育工作者在教學過程中所追求的教學目的之一，意在使學生通過數(shù)學學習形成對世界的認知，并從中提高分析、解決問題和創(chuàng)新能力，進而養(yǎng)成良好數(shù)學品質(zhì)和習慣，促進自身的全面發(fā)展。

二、核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學教學研究策略

高中數(shù)學核心素養(yǎng)具備綜合、階段和持續(xù)性的特點，對于擺脫傳統(tǒng)的教育教學方法、培養(yǎng)綜合性人才具有十分重要的意義。高中數(shù)學教師在教學過程中不僅要更新教育理念，培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)，還要激發(fā)學生的學習熱情，使他們在輕松愉悅的課堂氛圍中收獲成長，進而實現(xiàn)高效數(shù)學課堂的教學目的。

（一）應用數(shù)學建模，提高學生處理問題的能力

數(shù)學建模是根據(jù)實際問題建立數(shù)學模型，然后利用模型解決實際問題的一種新型數(shù)學思考方法，其能夠?qū)⒊橄蟆碗s的問題具體化和簡單化，進而提高學生解題速率，其過程分為模型準備、假設、建立、求解、分析、檢驗、應用和推廣幾個步驟。隨著新課程改革的深入發(fā)展，數(shù)學建模被重新提出來，高中數(shù)學教師在教學過程中通過教給學生如何建模并且利用模型解決實際問題來提高其數(shù)學學習興趣，培養(yǎng)他們發(fā)散思維，同時提高教學效率，可謂一舉三得。

例如，在講授“儲蓄問題”時，教師將試題“父母每個月為我們存儲50元，連續(xù)三年，三年后本金和利息一共多少錢”呈現(xiàn)給學生，使其進行分析，建立等差數(shù)列求和解題數(shù)學模型，然后利用模型解決“貸款買房”“森林木材砍伐價值”等練習題，最后將模型進行推廣，解決“富蘭克林如何分配幾百萬英鎊遺囑”的問題。數(shù)學建模思想的運用不僅能夠提高課堂效率，還能夠激發(fā)學生的學習興趣，提升其解決實際問題的能力。學生通過數(shù)學建模，既能夠解答基本數(shù)學問題，也能夠?qū)⑵溲由?、擴展應用到實際問題的解決，從而體驗到解題的樂趣，進而愛上數(shù)學課堂。

（二）運用數(shù)學抽象，探究數(shù)學本質(zhì)

數(shù)學抽象是指學生在探究抽象數(shù)量關(guān)系和空間形式的過程中獲得數(shù)學素養(yǎng)的過程，其能夠有效提高學生的符號意識和數(shù)感，旨在使學生通過數(shù)形結(jié)合思想探究數(shù)學的本質(zhì)。在高中數(shù)學教學中，教師可以采用微探究、變式教學和語言技巧在講授集合、映射、函數(shù)、正余弦定理等知識的過程中培養(yǎng)學生數(shù)學抽象素養(yǎng)，使其在熟悉教學情境中抽象出數(shù)學問題，通過數(shù)學對象和運算理解數(shù)學抽象結(jié)構(gòu)，進而感悟高度概括和有序多級的數(shù)學知識體系，最終形成抽象思維，解決實際問題[1]。

例如，教師在講解《函數(shù)及其表示》時，因為沒有具體解析式和圖形，導致函數(shù)例題看起來較為抽象，但是教師只要將一些能夠體現(xiàn)函數(shù)特征的式子表現(xiàn)出來，就能夠提出新穎構(gòu)思，達到靈活運用函數(shù)概念和性質(zhì)的效果。如例題，函數(shù)f（x）對任意自然數(shù)x和y均滿足f（x+y2）=f（x）+2[f（y）]2，并且f（1）≠0，求解f（2011）值為多少。雖然不知道f（x）方程式到底是什么，但是如果將常見數(shù)字0、1和-1代入其中，很快就能得出f（0）=0、f（-1）=-0.5和[f（1）]2=0.25，進而得出f（n+1）-f（n）=0.5，最終得出f（2011）教師通過將抽象函數(shù)具體化，不僅能夠使學生形成抽象概念，還能培養(yǎng)其邏輯思維能力。

（三）創(chuàng)設情境，提升數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析能力

隨著新課程改革的不斷深入，傳統(tǒng)教學方法已經(jīng)不能滿足學生的發(fā)展需求，教師應打破陳規(guī)，構(gòu)建高效課堂，并將其作為課堂主體，使學生成為課堂真正的主人。高中數(shù)學概念、公式眾多，對學生能力要求較高，學生學習起來也較為困難。教師要想提高教學質(zhì)量，需要創(chuàng)設輕松、和諧的教學環(huán)境，使學生在放松的環(huán)境中學習新知，以激發(fā)學習興趣，進而提高數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析能力。

例如，在講授“等比數(shù)列前n項和”時，教師通過創(chuàng)設“折紙游戲”的教學環(huán)境，講解2的n次方概念，以激發(fā)學生的好奇心，調(diào)動其數(shù)學學習積極性，使他們在計算2的n次方過程中想要使用簡單有效的求和公式迅速求解。再如，在講解“拋物線及其標準方程”一節(jié)時，教師先將拋物線定義講給學生，然后設置問題教學情境，使學生思考初中一元二次函數(shù)與拋物線定義之間的內(nèi)在聯(lián)系，以激發(fā)其學習興趣，并使其利用拋物線定義解答其他數(shù)學題目。教師通過創(chuàng)設教學情境，不僅能夠使學生快速進入學習狀態(tài)，還能夠使其在感興趣領(lǐng)域提升數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析能力。

（四）巧用定義教學，培養(yǎng)學生直觀想象力

定義教學又稱概念教學，是培養(yǎng)學生學科素養(yǎng)的一種有效途徑。教師在教學過程中，不僅要通過親手操作和練習，使數(shù)學概念形象生動起來，還要在訓練過程中以概念為基礎，形成知識網(wǎng)絡，以培養(yǎng)學生的主觀想象力，提高其數(shù)學學習興趣。

例如，在講授“平方根定義”時，教師讓學生根據(jù)平方根定義，求出三個式子中未知數(shù)的取值范圍后，求解方程“x2=6”。學生根據(jù)平方根定義很容易得出x值，然后通過直觀想象將平方根與一元二次方程建立聯(lián)系，進而求得方程解。教師通過巧用概念與其他知識的有效聯(lián)系，提高了學生直觀想象力和學習效率。

（五）轉(zhuǎn)換思想，鍛煉學生邏輯推理能力

學生邏輯推理能力的培養(yǎng)需要經(jīng)過一個循序漸進的過程。教師在日常教學過程中需要在講授基本知識的同時，適時將轉(zhuǎn)換思想教給學生，使其能夠運用所學知識推導證明出一些定理。

例如，教師在講授例題“在三角形ABC中，三個角所對應的三個邊長分別為a、b、c且成等差數(shù)列，求解值”時，可以引導學生將邊長分別為3、4、5的直角三角或者任意等邊三角形代入其中，然后完成計算，這樣學生很快就能求得正確答案。學生在教師的引導下，不再只是將三角形假設出來，按照常規(guī)步驟解題，而是通過轉(zhuǎn)換思想，化繁為簡，化抽象為具體，在提高解題的速率同時，提升了邏輯推理能力，為以后的解題提供了新思路。

結(jié) 語

綜上所述，在核心素養(yǎng)背景下，一名合格的高中數(shù)學教師需要在教學過程中應用數(shù)學建模思想，提高學生處理問題的能力；運用數(shù)學抽象思想，引導其探究數(shù)學本質(zhì)；創(chuàng)設教學情境，提升數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析能力；巧用概念或定義教學，提高直觀想象力；適時轉(zhuǎn)變思想鍛煉學生邏輯推理能力，最終實現(xiàn)高效課堂的教學目的。