吳小妹 楊開鳳

（福建省長樂第一中學(xué)，福建福州 350200）

引 言

一、高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中存在的問題

（一）學(xué)生的問題

1.主動性差

很多學(xué)生對于總復(fù)習(xí)有一定的認(rèn)知偏差，其認(rèn)為在復(fù)習(xí)的時候只需要跟隨教師，教師講到哪里，自己聽到哪里就可以了。因此，雖然學(xué)生在課堂上總是表現(xiàn)出一副認(rèn)真聽講的樣子，課后也能積極地完成教師布置的作業(yè)，復(fù)習(xí)效果卻并不理想。然而，復(fù)習(xí)并不是第一次授課，在講解的過程中勢必不會那么詳細(xì)。學(xué)生若缺乏主動性，就很少會自發(fā)地對已復(fù)習(xí)過的知識進(jìn)行再一次的歸納總結(jié)，也不會對下一節(jié)的復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)，因此很難有大幅度的提升[1]。

2.眼高手低

高中不乏存在很多數(shù)學(xué)成績較好的學(xué)生，此類學(xué)生的思維往往運轉(zhuǎn)得快，基礎(chǔ)良好，能很快地吸收教師講授的內(nèi)容。但同時也存在只看不寫的情況，如在解題過程中自認(rèn)為能省略的地方就不寫，僅把幾個重要的步驟寫好后就直接寫出了結(jié)果。雖然這樣可以節(jié)省一些時間，也能體現(xiàn)出學(xué)生的分析能力，但在正式考試中就會出現(xiàn)因解題不規(guī)范或馬虎而造成丟分的現(xiàn)象。

3.盲目訓(xùn)練

題海戰(zhàn)術(shù)在我國高考復(fù)習(xí)中一直占據(jù)著重要地位，無論是教師還是學(xué)生都會采取這種方式來訓(xùn)練做題思維和計算速度。然而，高三復(fù)習(xí)的相關(guān)資料過多，學(xué)生在選擇的時候往往有些盲目，在做題的時候只注重數(shù)量不注重質(zhì)量，因而出現(xiàn)了事倍功半的情況。

（二）教師的問題

1.選題問題

不難發(fā)現(xiàn)，在復(fù)習(xí)的過程中，教師往往對基礎(chǔ)知識一帶而過，對簡單的習(xí)題也只是一筆帶過，除非有學(xué)生主動提出問題，他們才會進(jìn)行詳細(xì)的講解。教師將更多的目光放在了難題、怪題和巧題上面，認(rèn)為將難題做會后，簡單的題自然不在話下了。然而，學(xué)生在難題上浪費了太多時間，導(dǎo)致自己的基礎(chǔ)知識漸漸薄弱，很多學(xué)生在看似簡單的習(xí)題上出現(xiàn)很多的失誤。

2.整體規(guī)劃問題

女孩兒詫異地看我，滿臉都是“這人老糊涂了”的不解：“為什么？英語、數(shù)理化、游泳，都是工具，將來用得著，古文……”她撇撇嘴，“有什么用”四個字不曾出口，以身體語言呈現(xiàn)。

一般來說，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)會分為三輪，以此來不斷鞏固知識。其中存在的問題是，很多教師在第一輪復(fù)習(xí)的時候節(jié)奏過快，只是為了給后兩輪復(fù)習(xí)留有足夠的時間。然而，第一輪的復(fù)習(xí)才是最為重要的。經(jīng)過三年的時間，很多學(xué)生，尤其是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生已經(jīng)遺忘了以往所學(xué)的知識，很多學(xué)生的計算技能也逐漸變?nèi)趿?，因此，第一次?fù)習(xí)的速度過快并不能起到節(jié)省時間的效果，反而會使學(xué)生的基礎(chǔ)薄弱，使其在后期的做題過程中困難重重。

二、強化高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的策略

高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)囊括了很多重點知識，以解析幾何為例，其是很多學(xué)生的短板。這是因為，很多學(xué)生在解題過程中會突然缺乏解題思路，或是設(shè)定的參數(shù)無法消除，抑或是在運算的過程中頻頻出錯。針對這一問題，教師可以考慮應(yīng)用思維導(dǎo)圖的方式來幫助學(xué)生復(fù)習(xí)，這樣一來，幾何關(guān)系、代數(shù)關(guān)系的互化就會簡單多了。

例如，已知橢圓C1的中心在坐標(biāo)原點，兩個焦點分別為F1（-2，0）、F2（2，0），點A（2，3）在橢圓C1上，過點A的直線L與拋物線C2：x2=4y交于B、C兩點，拋物線C2在點B、C處的切線分別為L1、L2，且L1、L2交于點P。求橢圓C1的方程；證明是否存在滿足|PF1|+|PF2|=|AF1|+|AF2|的點P？如果有，找到點P。在解答的時候，大多數(shù)學(xué)生都可以通過公式求得方程，難點在于第二個問題。在該問題中，依然可以利用思維導(dǎo)圖，教師要引導(dǎo)學(xué)生設(shè)立B、C兩個點的坐標(biāo)，因為這樣可以減少運算量，在得出方程后再進(jìn)行系數(shù)的消除。

在解題訓(xùn)練中，除了最為常規(guī)的算法外，教師也可以適當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生指定某一個方向，讓學(xué)生去探索和發(fā)現(xiàn)。

（一）回歸課本，立足基礎(chǔ)，突出重點

復(fù)習(xí)不應(yīng)只以復(fù)習(xí)資料為主，更重要的還是課本。這并不是要求學(xué)生將課本的知識死記硬背下來，而是要教師和學(xué)生一起將整個課本的知識進(jìn)行梳理，建立一個新的知識體系，并圍繞該體系展開復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)過程中，學(xué)生無論是跟隨教師還是通過自己的課后努力，都應(yīng)將自己的基礎(chǔ)打好。教師在為學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)的時候要突出重點。教師可以為學(xué)生做一個經(jīng)典題集錦，然后利用多媒體發(fā)送到每位學(xué)生的手機上，這樣，學(xué)生自行復(fù)習(xí)的時候也會有一個明確的方向。

（二）重視問題，及時查漏補缺

很多學(xué)生存在大量做題卻不在乎對錯的情況，對于做錯的題，只是看了一眼答案，并沒有深究到底是哪里出了問題。教師要告訴學(xué)生，大量做題不是目的，目的是讓學(xué)生在做題的過程中逐漸掌握方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。因此，學(xué)生要養(yǎng)成自己查漏補缺的習(xí)慣，從失敗中總結(jié)經(jīng)驗，爭取做到同樣的錯誤只犯一次。例如，在每次教師將試卷講解完后，學(xué)生應(yīng)在最快的時間內(nèi)對錯題進(jìn)行標(biāo)記，并做好評注。每隔一段時間就將試卷拿出來再看一看，做一做，加深記憶。

（三）強化思維過程，提高解題質(zhì)量

解題就是要讓學(xué)生做到“做一題，會一題”，而不是囫圇吞棗。教師在講解習(xí)題時要注意方式方法，重視與學(xué)生的互動，讓學(xué)生積極提出自己的解題方法，同時也要規(guī)范學(xué)生的解題書寫規(guī)范。在解題過程中，教師要做到一題多變，并要求學(xué)生做到一題多解、多題一解，鍛煉學(xué)生的求異思維，同時也能將固有思維的作用發(fā)揮出來，提升解題速度。

（四）完善復(fù)習(xí)規(guī)劃

只有先對復(fù)習(xí)進(jìn)行總體規(guī)劃，才能在復(fù)習(xí)中做到面面俱到而又不混亂。為此，教師要仔細(xì)閱讀《考試大綱》《考試說明》，然后根據(jù)這些說明計劃出每一輪復(fù)習(xí)的開始時間和結(jié)束時間以及要復(fù)習(xí)的內(nèi)容。盡量在第一輪復(fù)習(xí)中多用一些時間，為學(xué)生打好基礎(chǔ)，此階段可以以初、中難度的習(xí)題為主；第二階段可以在三月和四月進(jìn)行，此時要做的是專題訓(xùn)練，將重點集中在中等難度的習(xí)題上，但也要適當(dāng)?shù)丶尤胍恍└唠y度題。

在高中數(shù)學(xué)中，幾何、函數(shù)以及不等式等都是重點、難點內(nèi)容，在第二輪復(fù)習(xí)中要充分做好對這幾個知識點的復(fù)習(xí)、融合工作；第三輪復(fù)習(xí)則更側(cè)重于為學(xué)生積累經(jīng)驗，對以往的復(fù)習(xí)查漏補缺。同時，教師要不斷提醒學(xué)生考試中必須注意的問題，還要為學(xué)生留出大約十天的時間進(jìn)行自由復(fù)習(xí)。

結(jié) 語

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是高三總復(fù)習(xí)的一個目標(biāo)，也是一個途徑，圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)來指定高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)計劃能夠有效提升學(xué)生的計算能力、邏輯思維能力以及實踐能力。