應(yīng)凱文，趙朝會(huì)

(上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院,上海 201306)

0 引 言

轉(zhuǎn)子槽形的變化對(duì)于電機(jī)性能參數(shù)有較大影響，例如電機(jī)的起動(dòng)性能、損耗特性、效率及溫升等。

就轉(zhuǎn)子槽形而言，采用鑄鋁轉(zhuǎn)子的中小型電動(dòng)機(jī)，一般采用平底槽、凸形槽、閉口槽、雙籠槽、刀形槽等。其中平底槽強(qiáng)度較高，主要用于功率較大的電機(jī)；平行槽的集膚效應(yīng)比平底槽的槽形顯著，對(duì)改善電機(jī)起動(dòng)性能有利；凸形槽的集膚效應(yīng)顯著，能降低電機(jī)起動(dòng)電流，改善起動(dòng)性能，但是形狀復(fù)雜，沖模加工困難；閉口槽可減少電機(jī)的附加損耗，但是增加了轉(zhuǎn)子的槽漏抗；雙籠槽可以得到較好的起動(dòng)和運(yùn)行特性；刀形槽保留了凸形槽的優(yōu)點(diǎn)，也方便了沖模加工[1]。

在硅鋼片有優(yōu)良的導(dǎo)磁性能基礎(chǔ)上，槽形的選擇需考慮齒部和軛部的磁密大小，磁部機(jī)械強(qiáng)度，以及軛部機(jī)械強(qiáng)度等參數(shù)[2]。

目前，國(guó)內(nèi)外已有學(xué)者針對(duì)電機(jī)槽形進(jìn)行了性能分析并做了改進(jìn)優(yōu)化。文獻(xiàn)[3]改進(jìn)了內(nèi)嵌式永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，使諧波鐵耗降低了近一半；文獻(xiàn)[4]通過(guò)對(duì)電機(jī)槽形改進(jìn)提高了電機(jī)的效率；文獻(xiàn)[5]制定了關(guān)于鼠籠式異步電機(jī)的轉(zhuǎn)子閉口槽結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程，以達(dá)到最高效率；文獻(xiàn)[2]以一臺(tái)5.5 kW的異步電機(jī)為例，優(yōu)化了定子槽形，使電機(jī)空載損耗降低了7%；文獻(xiàn)[6]針對(duì)籠型感應(yīng)電機(jī)，對(duì)轉(zhuǎn)子槽尺寸進(jìn)行了優(yōu)化，在不改變穩(wěn)態(tài)性能的條件下，獲得了最大起動(dòng)轉(zhuǎn)矩；文獻(xiàn)[7]在考慮轉(zhuǎn)子槽形的情況下，提出了一種新的仿真方法并進(jìn)行了瞬態(tài)分析；文獻(xiàn)[8-9]對(duì)定轉(zhuǎn)子槽形進(jìn)行優(yōu)化，有效降低了電機(jī)損耗；文獻(xiàn)[10]通過(guò)田口算法計(jì)算出了電機(jī)槽形變量對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的影響權(quán)重，并指出轉(zhuǎn)子槽寬和轉(zhuǎn)子槽高等對(duì)電機(jī)效率、電機(jī)起動(dòng)轉(zhuǎn)矩倍數(shù)及電機(jī)起動(dòng)電流倍數(shù)影響權(quán)重較大。

本文以一臺(tái)容量為11 kW的三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)為例，建立了Maxwell有限元電機(jī)模型，選取了平底槽與刀形槽兩種槽形，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)子采用平底槽和轉(zhuǎn)子刀形槽時(shí)，對(duì)比分析了電機(jī)定轉(zhuǎn)子銅耗、鐵耗、起動(dòng)轉(zhuǎn)矩及起動(dòng)轉(zhuǎn)矩電流，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，驗(yàn)證了分析結(jié)果的正確性。

1 電動(dòng)機(jī)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)及對(duì)比槽形

1.1 電動(dòng)機(jī)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

本文針對(duì)一臺(tái)11 kW三相異步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行研究，該電動(dòng)機(jī)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 電動(dòng)機(jī)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 供選擇的槽形

供選擇的槽形如圖1所示，其中圖1(a)為轉(zhuǎn)子平底槽，圖1(b)為轉(zhuǎn)子刀形槽。需要說(shuō)明的是，兩種槽形的槽深度和槽面積相等，且均采用半開(kāi)口槽，槽口寬度相等。兩種槽形的尺寸參數(shù)如表2、表3所示。

(a) 轉(zhuǎn)子平底槽

(b)轉(zhuǎn)子刀型槽圖1 槽形表2 轉(zhuǎn)子平底槽結(jié)構(gòu)參數(shù)

參數(shù)名稱(chēng)數(shù)值參數(shù)名稱(chēng)數(shù)值Bs0/mm1Hs0/mm0.5Bs1/mm3.8Hs1/mm1.6Bs2/mm3.73 Hs2/mm19.4

表3 轉(zhuǎn)子刀形槽結(jié)構(gòu)參數(shù)

2 基于有限元的電機(jī)性能計(jì)算方法

感應(yīng)電機(jī)的定轉(zhuǎn)子磁路飽和情況以及電機(jī)轉(zhuǎn)子集膚效應(yīng)會(huì)隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化而變化。可利用轉(zhuǎn)子電阻和電感在起動(dòng)過(guò)程中的集膚效應(yīng)隨頻率變化的規(guī)律，實(shí)現(xiàn)降低起動(dòng)電流的同時(shí)，提高起動(dòng)轉(zhuǎn)矩，從而改善起動(dòng)性能。

電氣和電子工程師協(xié)會(huì)(IEEE)和美國(guó)國(guó)家電氣制造業(yè)協(xié)會(huì)(NEMA)嚴(yán)格規(guī)定了各種損耗，其中通常需要考慮的損耗有歐姆損耗、機(jī)械損耗、空載鐵心損耗、負(fù)載雜散損耗[10]。其中，定轉(zhuǎn)子銅耗組成了歐姆損耗，且在一般情況下，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中得到機(jī)械損耗后，在損耗分析中可認(rèn)為其為恒定。

2.1 歐姆損耗計(jì)算

2.1.1 考慮諧波電流影響的定子銅耗計(jì)算

定子銅耗是繞組的電阻損耗，主要由通過(guò)繞組的電流大小決定，由于電網(wǎng)供電，繞組中會(huì)存在各次諧波電流。通過(guò)Maxwell軟件分析得到定子繞組電流，并對(duì)其波形進(jìn)行傅里葉分解，即可得到各次諧波電流的有效值。計(jì)算出定子基波電流的諧波電流所產(chǎn)生銅耗，定子銅耗可表示[11-12]：

(1)

式中：pcus為定子總銅耗；Ipk為功率繞組的第k次諧波相電流的有效值；N為諧波次數(shù)；Rp為定子每相繞組電阻。

2.1.2 考慮導(dǎo)條內(nèi)高頻電流的轉(zhuǎn)子銅耗計(jì)算

由于定子諧波磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子相對(duì)運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)子導(dǎo)條內(nèi)會(huì)產(chǎn)生高次諧波感應(yīng)電流，因此必須考慮集膚效應(yīng)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子導(dǎo)條電流分布不均勻?qū)D(zhuǎn)子銅耗的影響。計(jì)算公式如下[2]:

(2)

式中：pCur為轉(zhuǎn)子總銅耗；Lef為轉(zhuǎn)子有效軸長(zhǎng)；S△為導(dǎo)條區(qū)域單元面積；J△為電流密度；σ為導(dǎo)條電導(dǎo)率。

2.2 鐵耗

1988年BertottiG提出了三項(xiàng)式常系數(shù)鐵耗計(jì)算模型，由磁滯損耗、經(jīng)典渦流損耗和異常鐵耗三項(xiàng)組成，其公式可表示[13-15]:

pFe=khfB2+kef2B2+kaf1.5B1.5

(3)

2.3 起動(dòng)電流計(jì)算方法

起動(dòng)瞬間，電機(jī)處于短路運(yùn)行狀態(tài)，定子電流很大，其公式可表示：

(4)

式中：Rst表示起動(dòng)時(shí)的總電阻，包括起動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)子電阻的折算值；Xst表示起動(dòng)時(shí)的總電抗，包括起動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)子電抗的折算值。

2.4 起動(dòng)轉(zhuǎn)矩計(jì)算方法

起動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)差率s=1，參照文獻(xiàn)[10,17]中的改進(jìn)麥克斯韋應(yīng)力法，把原本二維場(chǎng)中對(duì)氣隙內(nèi)單元的線積分改為對(duì)氣隙內(nèi)所有單元的面積分，即可獲得起動(dòng)轉(zhuǎn)矩的實(shí)際值，可表示如下：

(5)

3 電機(jī)起動(dòng)性能有限元分析及其對(duì)比

利用前述介紹的電機(jī)參數(shù)，建立了11kW感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的有限元模型，在平底轉(zhuǎn)子槽電機(jī)模型后，僅改變轉(zhuǎn)子槽形結(jié)構(gòu)，其他各項(xiàng)參數(shù)與前者保持一致，并在轉(zhuǎn)子槽面積保持不變的情況下，得到一個(gè)新的有限元模型。

隨后對(duì)電機(jī)堵轉(zhuǎn)情況進(jìn)行仿真，并將模型的運(yùn)動(dòng)設(shè)置轉(zhuǎn)速設(shè)為零。但是電機(jī)在不同位置堵轉(zhuǎn)時(shí)，堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩和堵轉(zhuǎn)電流會(huì)出現(xiàn)較大偏差，為了能更準(zhǔn)確計(jì)算電機(jī)的堵轉(zhuǎn)性能，參照文獻(xiàn)[18]方法，對(duì)其進(jìn)行參數(shù)化分析。具體方法：選取轉(zhuǎn)子d軸與定子A相繞組軸線重合，然后以電機(jī)初始角為變量，對(duì)該變量進(jìn)行參數(shù)化分析，因?yàn)樵撾姍C(jī)為6極，故在0～24°角度范圍里取6個(gè)點(diǎn)，步長(zhǎng)為4°。參數(shù)化分析結(jié)束后，取堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩結(jié)果中的最小值作為電機(jī)的堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩；取堵轉(zhuǎn)電流有效值的最大值作為電機(jī)的堵轉(zhuǎn)電流。

3.1 平底轉(zhuǎn)子槽與刀形轉(zhuǎn)子槽電機(jī)起動(dòng)性能對(duì)比

為了更精確得到起動(dòng)轉(zhuǎn)矩和起動(dòng)電流數(shù)值，有限元計(jì)算時(shí)將電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量設(shè)置為原來(lái)的60倍，使得電機(jī)起動(dòng)過(guò)程較慢，這樣可以近似認(rèn)為電機(jī)在起動(dòng)時(shí)在某一轉(zhuǎn)速狀態(tài)下處于穩(wěn)定狀態(tài)。圖2～圖5分別為計(jì)算得到的電機(jī)采用平底槽和刀形槽時(shí)電機(jī)在大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量下的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩和起動(dòng)電流曲線。

圖2 平底轉(zhuǎn)子槽帶60倍 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量起動(dòng)仿真 瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩與時(shí)間T-t曲線

圖3 平底轉(zhuǎn)子槽帶60倍 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量起動(dòng)仿真 瞬態(tài)電流與時(shí)間I-t曲線

圖4 刀形轉(zhuǎn)子槽帶60倍 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量起動(dòng)仿真 瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩與時(shí)間T-t曲線

圖5 刀形轉(zhuǎn)子槽帶60倍 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量起動(dòng)仿真 瞬態(tài)電流與時(shí)間I-t曲線

表4 平底轉(zhuǎn)子槽與刀形槽起動(dòng)性能對(duì)比

3.2 T-t特性對(duì)比分析

為了清晰對(duì)比兩種轉(zhuǎn)子槽形電機(jī)的起動(dòng)特性，將兩臺(tái)電機(jī)在空載情況下的起動(dòng)時(shí)間T-t特性曲線放置在圖6中，其中虛線為平底轉(zhuǎn)子槽電機(jī)，實(shí)線為刀形轉(zhuǎn)子槽電機(jī)。從圖6可以看出，空載情況下，刀形轉(zhuǎn)子槽電機(jī)起動(dòng)較為迅速，整個(gè)起動(dòng)過(guò)程耗時(shí)0.235s，而平底轉(zhuǎn)子槽電機(jī)整個(gè)起動(dòng)過(guò)程耗時(shí)0.312s。

圖6 T-t特性對(duì)比曲線

4 電機(jī)損耗特性對(duì)比

文獻(xiàn)[10]使用田口算法分析計(jì)算了各個(gè)槽形參數(shù)對(duì)電機(jī)性能的影響權(quán)重，其中轉(zhuǎn)子槽形的槽口寬度br1、槽寬br2及槽高h(yuǎn)r1對(duì)電機(jī)效率的影響情況在電機(jī)設(shè)計(jì)關(guān)鍵變量中分別占1.2%、18.2%和8%。

4.1 空載電機(jī)損耗特性對(duì)比

針對(duì)該電動(dòng)機(jī)，計(jì)算得到分別采用轉(zhuǎn)子平底槽和轉(zhuǎn)子刀形槽空載運(yùn)行時(shí)的各項(xiàng)損耗值，如表5所示。

表5 空載損耗特性對(duì)比

4.2 帶載電機(jī)損耗特性對(duì)比

在Maxwell軟件中，對(duì)采用轉(zhuǎn)子刀形槽電機(jī)和采用轉(zhuǎn)子平底槽電機(jī)在滿(mǎn)載情況進(jìn)行仿真運(yùn)行，本文采用恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載，該11kW電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩為110N·m。各項(xiàng)損耗值如表6所示。

表6 帶載損耗特性對(duì)比

5 實(shí)驗(yàn)分析

5.1 電機(jī)綜合測(cè)試平臺(tái)介紹

電機(jī)綜合測(cè)試平臺(tái)如圖7所示，主要包括測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)、綜合控制操作臺(tái)構(gòu)成。測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)由被試電機(jī)、高精度扭矩儀、磁粉制動(dòng)器及基座等組成；綜合測(cè)試控制操作臺(tái)由各種控制元件組成,是該系統(tǒng)的控制單元，可反饋回各項(xiàng)電機(jī)性能比如：額定空載電流、額定空載功率、堵轉(zhuǎn)電流、堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩、定轉(zhuǎn)子銅耗、鐵耗、雜散耗及繞組溫升等。

圖7 電機(jī)綜合測(cè)試平臺(tái)

5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證本文分析結(jié)果的正確性，利用GB/T1032-2012中的三相異步電動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)方法，對(duì)樣機(jī)進(jìn)行了測(cè)試。

由于實(shí)際樣機(jī)為刀形轉(zhuǎn)子槽，所以通過(guò)對(duì)比刀形轉(zhuǎn)子槽的實(shí)測(cè)值來(lái)驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性，對(duì)樣機(jī)進(jìn)行了空載起動(dòng)實(shí)驗(yàn)并繪制T-n曲線，如圖8所示。

圖8 刀形轉(zhuǎn)子槽空載實(shí)驗(yàn)T-n曲線

實(shí)測(cè)的電機(jī)性能數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果對(duì)比如表7所示。

表7 實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比

6 結(jié) 語(yǔ)

本文以一臺(tái)11kW的三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)為例，利用有限元分析，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，針對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子槽形選取問(wèn)題，以電機(jī)起動(dòng)性能和損耗特性為主要對(duì)比參數(shù)進(jìn)行分析。得出以下結(jié)論：

1) 使用轉(zhuǎn)子刀形槽可降低起動(dòng)電流并且有效提高電機(jī)的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩，起動(dòng)電流倍數(shù)從5.9降低到了5.65，起動(dòng)轉(zhuǎn)矩倍數(shù)從1.55提高到了2.04。

2) 該三相異步電動(dòng)機(jī)采用轉(zhuǎn)子刀形槽可降低損耗，空載情況下總損耗可降低39.6W；滿(mǎn)載情況下總損耗可降低112.6W，提高電機(jī)效率。

3) 通過(guò)實(shí)測(cè)刀形轉(zhuǎn)子槽樣機(jī)的起動(dòng)性能及損耗特性，驗(yàn)證該電機(jī)采用轉(zhuǎn)子刀形槽較為合理。