沈利玲

數學是小學課程體系中最重要的課程之一，教師應對其教學給予充分重視[1]。在小學數學課堂中，問題是重要教學元素之一，通過問題設計可使學生有效掌握數學概念，從而完成教學目標。但對目前小學數學教學現狀分析發(fā)現，不少教師在問題設計的時候，出現問題設計不合理、問題過多過雜、問題隨意化等情況，一定程度上影響教學的效率和質量，進而影響學生的學習效果和效率[2-3]?；诖耍疚木突趩栴}設計的小學數學概念教學策略展開論述。

一、基于問題情境設計的概念教學

通過創(chuàng)設問題情境，在小學數學概念教學中展開問題教學，可有效調動學生的學習積極性和主動性，更好地激發(fā)學生的思維，從而促進其對問題的思考，加強其對數學概念的掌握[4]。

1.問題情境的設計要結合實際生活

在創(chuàng)設問題情境時，引入生活元素可使問題情境具有生活氣息，可提升學生熟悉感，提高其主動性，使問題解決效率得到提升，進而在較短時間內掌握數學概念。如在人教版《數學》三年級上冊第八單元第二課時“可能性”的教學中，要求學生了解事件發(fā)生的確定性和不確定性，并學會應用“可能”“不可能”和“一定”等詞匯對隨機發(fā)生的事件的可能性進行描述，同時要求學生掌握評估事件確定性和不確定性的方式。基于教學目標，教師可結合實際生活創(chuàng)設問題情境，引導學生思考、解決問題。如教師可創(chuàng)設一個菜市場買菜的問題情境：傍晚小紅媽媽在接小紅放學后，與小紅一起去菜市場買菜。由于時間較晚，菜市場很多商家的菜都賣完了，僅剩豬肉、雞蛋、上海青，沒有小紅最喜歡的西紅柿和小紅媽媽最習慣的鱸魚了。依據這一情境，教師可提出以下問題：小紅和媽媽在菜市中可能買到什么菜？小紅和媽媽可能在菜市里買到自己最喜歡的西紅柿和媽媽最喜歡的鱸魚嗎？小紅和媽媽一定會買到雞蛋嗎？通過思考學生可以知道小紅和媽媽在菜市中可能且一定買到豬肉、雞蛋、上海青，不可能買到西紅柿和鱸魚，教師依據學生的回答繼續(xù)提出問題：為什么可能（一定）買到豬肉、雞蛋、上海青？為什么不可能買到西紅柿和鱸魚？教師通過引入與實際生活相關的情境，可拉近學生與數學之間的距離，從而更好地引導學生思考教師提出的數學問題，在思考和解決問題的過程中理解、掌握可能性這一概念，從而使教學目標順利完成。

2.問題情境的設計要結合已有經驗

結合學生已有經驗設計問題情境，讓學生結合之前的學習經驗解決新內容中的問題，從而有效提升學生問題解決的效率，使學生較快理解和掌握新教學內容。如在人教版《數學》四年級下冊第六單元第一課時“小數的加法和減法（1）”的教學中，最主要的教學目標是讓學生掌握如何利用豎式的方式列式計算小數之間的加法和減法。教師可先與學生共同回顧整數加法和減法的內容，并提出這樣的問題：整數加法和減法最常用的筆算方法是什么？這時學生都會回答豎式，然后列出小數加法和減法的算式：1.23+2.9=和3.09-1.1=，之后提出問題：如何列豎式計算出兩個算式的正確答案？學生在學習整數加法和減法內容時學習了如何列豎式，因而在教師提出問題時會快速在草稿紙上列出豎式。因為學生是第一次接觸小數的加法和減法，也是第一次列豎式計算，很少有學生能列出正確的豎式并得到正確的答案。大多數學生按照之前整數列式計算的方法，兩個數的最后一位數對齊進行列式，從而得出如1.23+2.9=15.2、3.09-1.1=2.88等錯誤答案。在學生豎式計算結束后，教師讓學生用計算器驗算，確定自己答案的對錯。通過計算器驗算，學生會發(fā)現自己的結果是錯誤的，從而積極地投入到后面的教學活動中。通過這樣的問題設計，可使學生快速借助之前的學習方式掌握新知識，也可讓部分學生在實踐的過程中發(fā)現問題，帶著問題認真聽講，從而掌握數學概念。

3.問題情境的設計要結合故事

結合故事創(chuàng)設問題情境可激發(fā)學生的學習興趣，讓學生自主并積極地參與到問題討論中，從而使學生在問題討論中掌握數學概念。如在人教版《數學》五年級下冊第四單元“分數的意義和性質”中講到分數約分和通分的內容，依據這兩個內容教師還會延伸進行分數大小比較的教學。為了更好地讓學生理解分數大小比較的方式，教師可結合故事設計問題情境：今天小王、小黃和小李一起去買蛋糕，蛋糕店里最便宜的蛋糕是20元，而小王、小黃、小李身上分別有5元、9元和6元，每個人身上的錢均不支夠他們單獨買蛋糕，這時聰明的小李想到大家可以湊錢買、平分吃，于是三人湊錢買了一個20元的蛋糕，在分蛋糕的時候，小黃認為他出得錢最多，所以應該分多一些蛋糕，要吃■的蛋糕，分蛋糕的小李按照要求把蛋糕分給小黃，小黃拿到蛋糕時卻發(fā)現比其他兩個人要少。依據分蛋糕的故事，教師向學生提出以下問題：如果三個人均分蛋糕，每人拿到的是蛋糕的幾分之幾？為什么小黃拿到的蛋糕比其他兩個人的要少？然后讓學生分組討論問題，在這一過程中，學生不僅可以掌握分數大小比較的方式，還可以鞏固約分和通分的知識，深化其對分數這一數學概念的理解和掌握。

4.問題情境的設計要注重統(tǒng)一性

在進行問題情境設計時應注重其統(tǒng)一性，從而更好地將學生的問題意識激發(fā)出來，使學生可依據一定的信息和依據進行分析探究，使其在解決問題的時候有據可依。如在人教版《數學》五年級上冊第五單元第一課時“平行四邊形的面積”這一課教學中，教師應圍繞教材內容合理設計問題，保證前后問題的統(tǒng)一性，確保學生依據前面問題得出的答案可以幫助下一問題的解答。如教師可先提出：長方形的長和寬在平行四邊形中屬于什么？通過討論學生明白長方形的長和寬對應平行四邊形的底和高。之后教師提出：依據長方形的面積計算公式如何推演平行四邊形的面積計算公式？通過上一問題學生明白長方形的長和寬對應平行四邊形的長和高，之后就會得出平行四邊形的面積計算公式。通過前后呼應的問題設計，重視問題情境設計的統(tǒng)一性原則，使學生承上啟下地解決問題，更好地掌握數學概念。

二、基于問題串設計的概念教學

問題串屬于一個有機整體，可以圍繞教學目標將各個問題緊緊聯系在一起。因此，問題串設計時應遵循有梯度、有變化、有延展性和有概括性四個原則。

1.問題串的設計要有梯度

問題串設計得有梯度可讓學生由易到難逐步掌握數學概念，逐步推進其學習進程。如在人教版《數學》六年級上冊第四單元第一課時“圓的認識”這一課教學中，在講解圓的直徑和半徑這一塊內容時，教師可這樣設計問題串：教師先在黑板上用圓規(guī)畫一個圓，然后在圓上取兩個點，分別與圓心用線連接，向學生提出問題：這兩條線段的特點是什么？學生回答之后，教師提出第二個問題：這兩條線段該怎么稱呼？學生通過查閱教材明白叫做半徑。教師依次提出：什么樣的線段才可稱為半徑？為什么圓上任意一點與圓心連接得出的線段為半徑？你認為一個圓可畫出多少條半徑？為什么說一個圓的半徑有無數條？等一系列問題，通過這樣的問題，由淺至深引導學生理解圓半徑的概念。這樣設計問題還可刺激學生通過實際操作驗證問題，實現對學生實踐操作意識和能力的培養(yǎng)與提升。

2.問題串的設計要有變化

我們在設計問題串的時候都是圍繞一個主題展開的，因而在設計的時候一定要注意變化問題，使問題的多樣性得到提升，從而使學生明白一個知識點可延伸出各種問題，并掌握如何解決這些問題的規(guī)律。如在人教版《數學》三年級上冊第七單元第二課時“幾分之幾”這一課的教學中，為了讓學生掌握幾分之幾的概念，教師設計了這樣的題目：我校1～6年級共有1 500名學生，其中三年級學生384名（男生為194名，女生190名），并根據題目提出以下問題：三年級女生占三年級男生的幾分之幾？三年級男生占三年級女生的幾分之幾？三年級男生占三年級的幾分之幾？三年級女生占三年級的幾分之幾？通過這一系列問題，學生可充分掌握幾分之幾的概念。除此之外，這一題目還可以應用于本單元第三課時“分數的簡單計算”教學中，向學生提出如下一系列問題：三年級中女生比男生少幾分之幾？三年級中男生比女生多幾分之幾？三年級比1～6年級的總人數少幾分之幾？圍繞同一主題有變化地設計問題串，可讓學生找出其中的規(guī)律，從而深化對概念的認知，更加靈活地應用數學概念。

3.問題串的設計要有延展性

小學數學知識間存在一定的相關性，因而在進行問題串設計的時候，可適當地對問題進行延展性設計，由一個課時延展到下一個課時，實現對學生邏輯思維的培養(yǎng)。如在人教版《數學》五年級上冊第五單元“多邊形的面積”的教學中，在第一課時平行四邊形的面積計算教學中，可通過問題串的設計將內容延伸到第三課時梯形面積的計算。問題串可這樣設計：在學習平行四邊形面積前，我們學過那些圖像的面積計算？平行四邊形與之前學過的兩個圖像中的哪個比較相似？根據長方形的面積計算公式如何推導平行四邊形的面積計算公式？根據平行四邊形面積計算公式是否可以推導梯形的面積計算公式？通過這樣的問題串，可讓學生在推導平行四邊形面積公式的過程中掌握四邊形面積計算公式的推導方式，然后延伸到梯形面積的計算這一課時中，使學生應用剛掌握的公式推導方法嘗試推導梯形面積計算公式，從而培養(yǎng)學生的轉化能力、推導能力及邏輯思維，使學生學習質量得到提升，實現高效數學課堂，培養(yǎng)學生的綜合素養(yǎng)。

4.問題串的設計要有概括性

在設計問題串的時候還要重視的是問題的概括性。概括性的問題可使學生輕松掌握教學的重點內容，讓教師順利完成教學計劃，從而提升學生的數學學習能力。如在人教版《數學》四年級下冊第六單元“小數的加法和減法”這一單元的教學中，教師可通過引入一個情境進行問題串的設計，并設計出具有概括性的問題。在講解例題1時，課文中提出的問題是：小麗買《數學家的故事》和《童話選》兩本書一共花了多少錢？《數學家的故事》比《童話選》貴多少錢？為了讓學生更好地掌握小數加法和減法的運算法則和豎式計算方法，教師可提出下列一系列問題：課文中列出的算式與整數加減法算式的區(qū)別在哪里？相同點在哪里？在用豎式進行小數加減法計算時，與整數加減法豎式計算的差異在那里？通過這樣的問題串設計，可以很好地將小數點的運算法則和豎式計算方式概括性地總結在問題答案中，使學生更快更有效地掌握知識點，更好地理解并運用數學概念。

總而言之，基于問題設計展開小學數學概念教學可從問題情境設計和問題串設計兩方面入手。問題情境的設計應結合實際生活、學生已有經驗、故事，并重視問題情境的統(tǒng)一性，而在問題串設計時須遵循有梯度、有變化、有延展性和有概括性四個原則，從而使學生充分掌握、理解和運用數學概念。

參考文獻

[1] 黃佳韻.基于支架式教學的小學數學幾何概念教學設計研究[D].上海：上海師范大學，2018.

[2] 王小艷.基于認知過程分析的小學數學探究問題設計與應用研究[J].考試周刊，2017（15）.

[3] 羅江梅.小學數學課堂教學設計的問題與對策[J].時代教育， 2017（04）.

[4] 楊永灘.小學數學概念教學中練習的設計[J].新課程，2017（13）.

[責任編輯：陳國慶]