虞盼云

一、“方法聯(lián)想課”的課型特征

巴甫洛夫認(rèn)為：“一切教學(xué)都是各種聯(lián)想的形式?！甭?lián)想是由一事物想到另一相關(guān)事物的心理過程，是以已掌握的知識(shí)、方法為基礎(chǔ)，有依據(jù)、有目的、有意識(shí)的思維活動(dòng)，它是一種由此及彼的思維方式。

在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生積累和習(xí)得的各種思想、方法及策略都單一地存在于頭腦中。方法聯(lián)想，把反映同種思想、方法或策略的知識(shí)進(jìn)行連接，將前后的問題進(jìn)行聯(lián)系、整合、分析，激發(fā)學(xué)生思維的活躍性，引導(dǎo)學(xué)生用相似的思想、方法、策略去分析問題，思考問題，巧妙地利用聯(lián)想突破思維的局限性，增強(qiáng)思維的靈活性，從而達(dá)到解決問題的目的。

這就要求數(shù)學(xué)教師要認(rèn)真鉆研教材，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行整合，將本學(xué)期甚至是小學(xué)階段所有的內(nèi)容拆分并重新整理，形成結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)內(nèi)容，這樣才能使教學(xué)更加靈活，學(xué)生的思維更加清晰。

二、“方法聯(lián)想課”的案例

在以往的教學(xué)設(shè)計(jì)中，學(xué)生在一開始學(xué)這一節(jié)課時(shí)，并不知道這節(jié)課的內(nèi)容與上節(jié)課有什么不同和聯(lián)系，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是什么，需要學(xué)到什么程度等。這樣只能讓學(xué)生如盲人摸象一般，無法構(gòu)建完整的知識(shí)體系。方法聯(lián)想課則采用全景式教學(xué)模式，先進(jìn)行整體構(gòu)架和初步感知，再進(jìn)行局部的學(xué)習(xí)。

問題教學(xué)下的方法聯(lián)想課的模式是：問題引發(fā)→問題探究→互動(dòng)建?！鉀Q問題。它通過問題探究提出的“問題鏈”引導(dǎo)學(xué)生更深入地進(jìn)行思考，引領(lǐng)著學(xué)生進(jìn)行分析、思辨、歸納，有效地培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力。

我們一般從兩個(gè)角度去進(jìn)行方法聯(lián)想課的設(shè)計(jì)，一是通過思想方法將前后知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，形成知識(shí)體系;二是通過前后知識(shí)的聯(lián)系，深化學(xué)生對(duì)于思想方法的理解與感悟。接下來用以下兩個(gè)案例來進(jìn)行說明。

案例1：《面積與轉(zhuǎn)化》

（出示一個(gè)底5分米、高3分米的平形四邊形）

師：請(qǐng)你算一算這個(gè)平形四邊形面積，說一說平形四邊形面積公式是什么？

生：5×3=15（dm?）平行四邊形的面積=底×高。

師：想一想平行四邊形面積公式如何推導(dǎo)來的？

生：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，發(fā)現(xiàn)長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積就等于底乘以高。

師：求平面圖形的面積常常用到轉(zhuǎn)化的方法，那轉(zhuǎn)化方法還有哪些運(yùn)用呢？今天這節(jié)課，我們一起來梳理轉(zhuǎn)化方法的運(yùn)用。

《面積與轉(zhuǎn)化》由平形四邊形引發(fā)關(guān)于轉(zhuǎn)化的聯(lián)想，開放的是問題，解放的是思維。順勢引發(fā)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)轉(zhuǎn)化方法的其他運(yùn)用，讓學(xué)生明確這節(jié)課學(xué)習(xí)的目標(biāo)，知道“去哪里”。

出示學(xué)生探究學(xué)習(xí)單：

1.哪個(gè)平面圖形的面積公式是用轉(zhuǎn)化推導(dǎo)來的？（畫圖說明）

2.平面圖形面積之外，哪里還用到轉(zhuǎn)化方法？（舉例說明）

3.生活中，哪里可用到轉(zhuǎn)化方法？（舉例說明）

問題引發(fā)從具體的算一算、說一說、想一想開啟關(guān)于轉(zhuǎn)化向思想方法聯(lián)想之門。問題探究則設(shè)計(jì)有層次的問題激發(fā)學(xué)生關(guān)于轉(zhuǎn)化的聯(lián)想：由平面圖形面積的轉(zhuǎn)化到面積之外的轉(zhuǎn)化再到生活中的轉(zhuǎn)化。學(xué)生在研究這三個(gè)問題時(shí)，逐步加深對(duì)于轉(zhuǎn)化這一方法的認(rèn)識(shí)與理解。

師：你能解決下面的2個(gè)問題嗎？

1.計(jì)算下面花圃的面積

2.有一塊長20米、寬10米的長方形草地，草地中間有一條寬1米的小路，你能求出小路的面積嗎？

“方法聯(lián)想課”的落腳點(diǎn)是在解決問題環(huán)節(jié)回歸數(shù)學(xué)常態(tài)教學(xué)，運(yùn)用思想方法解決實(shí)際問題，不僅僅沉醉于天馬行空的聯(lián)想。解決問題第一題是面積公式的變式運(yùn)用，鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，第二題則是轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性。

案例2：《不完全歸納法》一課，教師這樣設(shè)計(jì)：

（出示：a+b=b+a）

師：還記得加法交換律我們是怎么研究出來的嗎？

生1：我們舉例進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)交換加數(shù)以后相加結(jié)果相同。

生2：我有補(bǔ)充，而且我們舉了好幾組算式，因?yàn)橐唤M算式有可能是特殊的。

師：3+2=2+3，4+5=5+4，1+6=6+1。這三組算式能不能說明加法交換律？

生3：我覺得不能，這三組都是一位數(shù)的，我們應(yīng)該舉幾個(gè)位數(shù)不同的加法算式。

生4：我們還可以舉幾組小數(shù)的，比如0.3+0.4=0.4+0.3。這樣例子比較豐富，更能夠說明加法交換律。

生5：我們還可以再舉幾組分?jǐn)?shù)的，說明加法交換律不管是小數(shù)、分?jǐn)?shù)還是整數(shù)都適用。

師：像我們研究加法交換律的時(shí)候，通過舉多個(gè)不同類型的例子來進(jìn)行說明的方法，就叫作不完全歸納法。那不完全歸納法還有哪些運(yùn)用呢？這節(jié)課，我們就一起來進(jìn)一步了解不完全歸納法。

出示學(xué)生探究學(xué)習(xí)單：

1.想一想，我們之前的學(xué)習(xí)中，哪些也用到了不完全歸納法？

2.這些知識(shí)根據(jù)不完全歸納法，分別舉了哪些例子進(jìn)行研究？這些例子可以得到結(jié)論嗎？

3.除了加法交換律，你還想使用不完全歸納法研究哪些問題？你會(huì)舉出什么樣的例子呢？

問題探究由第1個(gè)問題簡單回憶以往使用過不完全歸納法的知識(shí)。第2個(gè)問題則具體說明不完全歸納法是如何使用的，舉什么樣的例子比較合適。讓學(xué)生進(jìn)一步理解不完全歸納法要舉不同類型例子的這一特點(diǎn)。第3個(gè)問題則是對(duì)于不完全歸納法的運(yùn)用，不設(shè)范圍，不局限于數(shù)學(xué)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。

（作者單位：廣東省東莞松山湖中心小學(xué)）

責(zé)任編輯：孫昕

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